一种混合物光谱的丰度估计方法与流程

本发明涉及光谱分析
技术领域：
，尤其涉及一种混合物光谱的丰度估计方法。
背景技术：
：光谱分析技术作为一种新兴的检测分析手段已广泛应该用于地质、冶金、石油、农业、化工、生物、化学等领域，采用光谱分析技术在对混合物进行研究，在获得了组成混合物光谱的纯物质光谱(端元光谱)的基础上，可采用丰度估计方法对混合物光谱进行解混，解混有助于准确获取混合物的物质组成及其含量信息，近年来，这一技术已广泛应用于显微成像光谱分析、遥感成像光谱地物分析、以及非成像光谱分析等领域，基于此，本发明旨在提出一种新的丰度估计方法，进一步推动这一技术的发展。在实际光谱测量过程中，受多种测量条件限制和测量物自身性质的影响，通常在同一条光谱中存在多种物质混合的情况，形成混合光谱。基于光谱线性混合模型，将混合物光谱分成两部分解释，一部分为构成它的纯物质光谱，遥感领域又称为端元，一部分为端元对应的丰度，又称为组分含量。目前已知的常用丰度估计方法主要包括：(1)最小二乘法，此方法的基本思想是使丰度值与纯物质光谱的乘积与混合物光谱误差最小来求取端元的丰度值，在此基础上，根据丰度的实际意义，还有一些方法在原有最优解的基础上又提出了约束条件，对应有和为一约束最小二乘法(SCLS)，非负约束最小二乘法(NCLS)和全约束最小二乘法(FCLS)。该类算法的不足之处在于若纯物质光谱中存在冗余端元，算法对冗余端元估算的丰度会出现误判的情况。(2)滤波向量法，该算法的设计原理是：对混合物中所含的每一种端元都设计出一种与之匹配的滤波器，该滤波器只可以让该端元光谱通过，而对其它的任何端元都处于正交以使其不能通过。但是滤波向量法的解混精度不高，因此其侧重点主要还是用于目标探测。(3)基于凸面几何学的方法，该方法建立在正交子空间理论基础上，根据单形体的几何性质,通过求原始单形体体积和剔除一个端元后的低维子单形体体积的比值得到该端元所占的比重,也就是丰度。该方法的不足之处在于计算复杂，对信噪比要求较高。除了上述方法外，近几年又涌现出不少新方法，如独立成分分析ICA、正交子空间投影OSP等，这些方法都能在一定程度估计出混合物光谱的组成丰度，但也存在对于材料库中非组成物质光谱无法判别、迭代次数过多、估算精度不高等问题。技术实现要素：本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种混合物光谱的丰度估计方法用于光谱分析，能够解决现有丰度估计方法存在冗余端元、运行效率不高、丰度值不完全满足非负约束等技术问题，在存在冗余端元的情况下迅速找出混合物光谱包含的纯物质，并准确估计出对应的纯物质丰度，具有精度高、速度快等优点。本发明技术解决方案：一种混合物光谱的丰度估计方法，首先将线性混合模型中的非负(abundancenonnegativeconstraint,ANC)与和为一(abundancesum-to-oneconstraint,ASC)约束转化为丰度代价函数最小化问题；通过牛顿算法求出丰度代价函数的局部极小值；根据估算丰度去除纯物质光谱库中可疑端元；通过多次迭代最终得到混合物光谱中包含的纯物质光谱以及对应丰度值。如图1所示，本发明实现如下：步骤1、通过光谱仪获取混合物光谱数据；步骤2、获取纯物质光谱矩阵；步骤3、构建代价函数；步骤4、根据代价函数采用牛顿算法二次迭代求解丰度；步骤5、根据估计丰度值判别纯物质光谱矩阵中是否包含可疑端元；步骤6、用更新后的纯物质光谱矩阵重新估算丰度；步骤7、循环判别直至纯物质光谱中不包含可疑端元；步骤8、输出估计丰度及纯物质光谱矩阵。上述具体过程如下：步骤A、通过采用光谱仪获取混合物的光谱反射率或吸光度Y＝[y1,y2...,yn]，任选其中需要解混的第j条光谱yj；步骤B、利用先验信息从标准材料光谱库中选取纯物质光谱，或者采用端元提取方法获取端元光谱，即纯物质光谱反射率或吸光度矩阵A＝[a1,a2,...an]；步骤C、基于线性混合模型中非负约束以及和为一约束，构建如下所示的代价函数模型：N1＝1/2(yj-Ax)T(yj-Ax)(1)N2＝1/2(l*x-1)T(l*x-1)(2)N3＝(kx)T(kx)(3)J(x)＝N1+α*N2+β*N3(4)代价函数J(x)中N1、N2、N3分别表示丰度估计中的噪声误差、和为一约束误差、非负约束误差，x＝[x1,x2,...,xn]T表示纯物质端元对应的丰度，a、β分别代表和为一约束和非负约束误差项的权重，默认值为1，其中l＝[1,1,...,1]，k为负组分提取向量，k＝[k1,k2…kn]的定义如下：ki=0,ifxi>01,ifxi<0---(5)]]>步骤D、构建的代价函数J(x)只有在噪声误差、和为一约束误差、非负约束误差均优化至最小时取得局部最小值，J(x)取得局部最小值时的x即可认为是丰度的最优估计值。采用牛顿算法对代价函数J(x)进行迭代优化：步骤D1、计算丰度迭代初始值：x(initial)＝(ATA)-1ATyj(6)步骤D2、根据牛顿算法计算出代价函数J(x)的迭代公式(7)，将式(6)中的丰度初值代入迭代公式：x(new)＝(ATA+αlTl+βkTk)-1(ATyj+αlT)|x＝x(initial)(7)步骤E、根据预估丰度中的丰度值去除纯物质库矩阵中的可疑端元，(丰度值小于0的端元为可疑)，得到更新后的端元矩阵Anew：如果xi＜0，去除矩阵A中第i条光谱Anew＝[a1,...,ai-1,ai+1,...,an](8)需要说明的是，如果纯物质矩阵中如果不包含可疑端元，直接跳至步骤H：步骤F、将更新纯物质库矩阵Anew带入式(7)中重新估算丰度：x(new)＝(AnewTA+αllT+βkTk)-1(AnewTyj+αl)|x＝x(old)(9)步骤G、对估算后的丰度进行重新判别，若anyxi＜0，重复步骤E、F，直到纯物质库矩阵中未包含“可疑端元”。步骤H、输出迭代完成后的估计丰度x(new)及对应纯物质光谱Anew。由于本发明采用以上技术方案，得到以下效果：本发明采用牛顿算法进行代价函数的最优迭代估计，通过二次迭代就可以求解出丰度的局部最优解，具有收敛速度快，精度高的优点；通过去除纯物质材料库中的“可疑端元”的方式对混合物光谱进行迭代估计，能够在存在冗余端元的情况下迅速找出混合物光谱中包含的纯物质光谱，由于去除了冗余端元的干扰，丰度估计精度高于一般方法。附图说明图1为本发明基于代价函数优化(OCF)算法流程图；图2为USGS库中的10种地物光谱；图3为三种算法在纯物质个数为3、SNR为30dB时的丰度估计结果示意图；图4为纯乳糖和乳清蛋白近红外光谱图；图5为乳糖含量分别为4％、3％、2％、1％的样本均值光谱。具体实施方式为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下举实施例并参照附图，对本发明进一步详细说明。仿真实验实验将美国地质勘测调查局(UnitedStatesGeologicalSurvey，USGS)数据库中随机选取1995年实测的10条地物光谱的反射率作为材料库，波长范围370-2500nm共224个波段，材料库的10个端元如图2所示，分别依次选取其中的2、3、4、5、6、7、8、9、10种地物作为纯物质光谱，按照Dirichet分布随机产生的丰度将其线性混合成混合物光谱，叠加高斯白噪声，使混合光谱的信噪比(SNR)为30dB，对随机产生的混合光谱均用材料库的10纯物质光谱进行丰度估计。采用本发明提出的基于代价函数优化(OCF)方法对混合光谱进行丰度估计，如下所示为3种地物混合的混合物光谱丰度估计过程：步骤A、选取一条叠加30dB噪声后的3种地物混合反射率光谱y；步骤B、将USGS库中的10种地物光谱作为纯物质光谱反射率矩阵A；步骤C、根据混合物光谱和纯物质光谱库构建代价函数J(x)；步骤D1、根据式(6)计算丰度迭代初值x(initial)：0.375、0.296、0.401、0.033、0.025、-0.040、0.080、0.009、0.005、-0.035；步骤D2、牛顿算法迭代出代价函数局部最优丰度估计值x(new)：0.365、0.207、0.406、0.018、0.023、-0.0001、0.090、-0.000009、0.012、-0.000004；步骤E、根据估计丰度将材料库中第6、8、10端元作为可疑端元，去除可疑端元，更新纯物质光谱矩阵Anew；步骤F、将更新纯物质光谱矩阵Anew带入式(7)中重新估算丰度；步骤G、经过4次迭代，估算丰度均为正值，端元矩阵中未包含“可疑端元”；步骤H、输出迭代完成后的估计丰度x(new)：0.355、0.214、0.411及对应端元。实验过程中分别用本发明提出的基于代价函数优化(OCF)的丰度估计法、全约束最小二乘法(FCLS)、以及分裂增长拉格朗日丰度反演算法(SUNSAL)在相同电脑环境下进行丰度估计，用均方根误差RMSE评价其估算精度：RMSE=1NΣi=1N(xestimate-xreal)2---(10)]]>其中其估算精度如下表所示：xestimate代表算法估计的丰度，xreal表示丰度真值，N表示实际混合的纯物质种类数。最终得到三种算法的估算精度如下：表1三种算法对仿真数据的估算精度表1中可以看出，在信噪比为30dB存在冗余端元的情况下，三种算法的估计精度均保持了很低水平，其中OCF和SUNSAL的估算精度要优于SUNSAL算法，OCF算法在冗余端元较多时的估计精度优于FCLS和SUNSAL算法。图3所示为端元数目为3时信噪比为30dB的混合物光谱的估计丰度，OCF算法通过去除材料库中的负丰度端元更新材料库，能够较为准确找出点目标包含的端元及丰度，不包含端元对应的丰度均为绝对零值，而OCF和SUNSAL算法均会出现冗余端元丰度非零或为负值的情况。实测实验在饲料行业中，乳糖是一种营养价值较低的饲料，若作为乳清蛋白粉的替代品使用，动物使用后会引起营养不良、发育不全等症状，而一些商家在饲料配置过程中受利润的驱使，或多或少会将乳糖添加其中。因此，有必要对饲料原料进行品质检测。实验选取饲料原料乳清蛋白粉与乳糖粉末，实验材料均来自中国农业科学研究院饲料研究所，实验采用瑞典波通公司的DA7200型光谱仪。光谱分辨率为2nm，波段范围900-1700nm。实验首先配置乳糖含量分别为4％、3％、2％、1％的样本，并对所有比例的掺假样本采用离心搅拌机高速混合五分钟，其中每个浓度梯度配备四个掺假样本。首先预热光谱仪30分钟，设置实验参数为：反射模式下光谱采集间隔2nm、扫描波段950-1650nm共351波段、扫描速度100次/s,采用仪器标准参考板采集背景光谱，所有实验均采取相同的扫描方法，并且在相同的实验参数下进行。最终测得纯乳清蛋白和纯乳糖的吸光度光谱如图4所示，不同浓度的混合样本的平均光谱如图5所示，图中可以看出由于混合物中乳清蛋白的含量非常低，混合光谱均与纯乳清蛋白光谱非常相似。以乳糖含量为4％的样本为例(其余样本的步骤相同)，采用本发明提出的基于代价函数优化(OCF)方法进行丰度估计，步骤如下：步骤A、选取实测同一浓度下混合样本的均值光谱y(乳糖含量为4％)；步骤B、将纯乳糖和纯乳清蛋白样本的光谱作为纯物质光谱矩阵A；步骤C、根据混合物光谱和纯物质光谱矩阵构建代价函数J(x)；步骤D1、根据式(6)计算丰度迭代初值x(initial)：0.0236、0.9952；步骤D2、牛顿算法迭代出代价函数局部最优丰度估计值x(new)：0.0437、0.9642；步骤E、由于最优估计丰度无丰度值为负的纯物质光谱，跳过步骤F、G；步骤H、输出迭代完成后的估计丰度x(new)：0.04370.9642及对应端元。采用三种方法分别依次计算不同丰度实测样本，丰度估计结果及精度如下表所示：表2三种算法对不同丰度下实测样本的估计结果及精度从表中可以看出三种丰度估计算法能够有效地检测出掺假样本中的乳糖含量，考虑到样本的实际测量误差和不同样本间的材料偏差，其丰度估计结果均出现不同程度的偏移情况，其中OCF的偏移程度相对FCLS和SUNSAL较小，实验进一步验证本发明提出的OCF算法能够有效地对混合物光谱进行丰度估计。提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。当前第1页1 2 3