一种基于孪生支持向量机的航空发动机气路故障诊断方法与流程

本发明属于航空发动机的故障诊断技术，涉及航空发动机故障模型建立，故障诊断规则的获取，故障识别算法及其参数的优化算法。

背景技术：

航空发动机是飞机的心脏，其健康运行对保证飞行安全具有重要意义。从技术手段上确保飞行安全，是航空工业必不可少的内容，一直是航空器设计中的重中之重。据统计，发动机故障在飞行器故障中占很大比重，且常常造成灾难性事故。发动机维修与更换费用非常巨大，占飞机常规维修费用的60％以上。基于此，众多知名航空科研机构一直致力于研发能够及时检测发动机健康状态和准确判断发动机故障类型的技术与装置，从而及时排除发动机故障带来的安全隐患，最大程度上保证飞行安全以及经济运行。此外，在航空发动机故障中，发动机气路故障约占发动机故障总体的90％甚至更多，因此航空发动机气路故障诊断的研究意义重大。

航空发动机的故障诊断是一个较为复杂的系统工程，从发动机的故障模型的建立，到特征选择和特征提取，最后到模式识别算法的选择及优化，这是一个有严格先后次序，每一步都紧密联系且需要寻优的复杂过程。在这一系列的技术当中分类模型的性能直接决定航空发动机故障诊断性能。支持向量机算法(SVM)是一种有充分理论支持且分类效果良好的模式识别方法，尤其是在应对小样本分类的航空发动机故障诊断中更为得心应手。目前，其经典方法已在该领域有不少应用。但经典方法也有一些缺点，比如应对大规模数据时其运行速度较慢，在数据不平衡时其分类准确率也难以保证。基于此，我们引入孪生支持向量机(TWSVM)算法，该算法是SVM方法最新发展出来的成果，它的显著特点是突破了经典SVM平行支撑超平面的理论，发展出基于非平行超平面的分类理论和方法。理论研究表明，在等样本二分类的情况下，由于其理论的创新性导致其计算速度是经典SVM的四倍，这一点为提升分类的速率留足了空间。另外，其在应对非平衡问题上的表现也优于经典的SVM。最后，由于其是全新的分类模型，还有其他的特点值得去探究和应用。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种孪生支持向量机算法的航空发动机气路故障诊断新方法，用于解决现有方法对航空发动机气路故障诊断的速度和精度受限的技术问题。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于孪生支持向量机的航空发动机气路故障诊断方法，包括顺序执行的以下步骤：

步骤1、使用发动机建模仿真软件GSP建立发动机的部件级仿真模型，然后将不同工况下的各个截面的热力学参数带入事先建立好的影响矩阵方程，从而生成相应工况下的故障诊断影响矩阵；

步骤2、建立故障数据集并划分出训练样本和测试样本，通过对故障数据集进行特征提取和特征筛选获得故障判定规则表，将该故障判定规则表中的数据进行归一化处理；

步骤3、利用TWSVM对上述故障数据集中的训练样本进行训练，在此过程中，利用超松弛迭代算法求解TWSVM在训练过程中的二次规划问题，同时核函数类型选用混合核函数，并且利用基于杂交粒子群优化方法寻找最优参数从而建立最优分类模型；

步骤4、利用建立好的最优分类模型对故障数据集中的测试样本进行分类，并利用交叉验证方法估计测试准确率，得到目标分类模型，后续利用目标分类模型对未知故障进行诊断分类。

进一步的，在本发明中，步骤3中，选用二次多项式核函数和高斯径向基核函数作为元核函数构造混合核函数K(x,x_i)，构造形式如下：

$K(x,x_i)=\mathrm{\γ}\·e^{(-||x-x_i|{|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2)}+\mathrm{\θ}\·{(x\·x_i+1)}^2,\mathrm{\γ}>0,\mathrm{\θ}>0$

式中：

x,x_i为任意两个样本；

σ是高斯径向基核函数的标准差；

γ表示高斯径向基核函数在混合核函数中所占的比例，θ表示二次多项式核函数在混合核函数中所占的比例；为了确保混合核函数不改变原映射空间的合理性，设定0≤γ,θ≤1且γ+θ＝1。

根据Mercer定理，可以很容易的证明形如上式的K(x,x_i)函数是一个核函数。

令s＝1/2σ²，故混合核函数可以表达为：

$K(x,x_i)=\mathrm{\γ}\·e^{(-s\·||x-x_i|{|}^2)}+(1-\mathrm{\γ})\·{(x\·x_i+1)}^2,0\≤\mathrm{\γ}\≤1$

将其应用到TWSVM算法，并应用适当的算法优化两个参数γ和s，通过以下的实验验证，我们可以看到TWSVM算法在引入该混个核函数后有较为明显的性能提升。

进一步的，在本发明中还运用到杂交粒子群优化方法，这里首先介绍粒子群优化算法，即PSO算法，该算法是由美国电气工程师Eberhart和社会心理学家Kenndy于1995年提出的。该算法是基于鸟类觅食行为所表现出的群智能提出的，是支持向量机参数优化的常用方法之一。Eberhart等人在Heppner的鸟群模型的基础之上进行改进，使粒子能够飞向解空间并且在最优解处降落。该方法的关键在于如何保证粒子降落在最优解处而不是其他某个地方。要达到这一目标，PSO算法巧妙的模拟了鸟群的觅食行为，形成了模型的社会性和个体性，社会性就是粒子之间相互通信并且如同真实社会一样不断向当时的最优粒子学习，而个性是指粒子能找到自己飞行过程中所经历的最优位置，进而为之后的行为提供参考，通过一群粒子的个体性以及社会性的调和，最终达到将粒子降落在最优解处的目的。

PSO算法的数学描述为：假设一个n维(也就是寻优目标量的维数)的搜索空间中，由m个粒子组成的种群x＝(x₁,x,...,x_m)^T，其中第i个粒子的位置为x_i＝(x_i,1,x_i,2,...,x_i,n)^T，其对应的速度为v_i＝(v_i,1,v_i,2,...,v_i,n)^T，第i个粒子的个体极值点pbest_i＝(pbest_i,1,pbest_i,2,...,pbest_i,n)^T，种群的全局极值点表示形式为gbest＝(gbest₁,gbest₂,...,gbest_n)^T，粒子在找到上述个体极值点和全局极值点之后，根据以下两个公式更新自己的速度和位置，以这种形式表达的PSO算法就是标准的PSO算法：

$v_{i,d}^{k+1}=\mathrm{\ω}\·v_{i,d}^k+c_1\·rand\left(\right)({\mathrm{pbest}}_{i,d}^k-x_{i,d}^k)+c_2\·rand\left(\right)({\mathrm{gbest}}_d^k-x_{i,d}^k)$

$x_{i,d}^{k+1}=x_{i,d}^k+v_{i,d}^{k+1}$

其中：

c₁和c₂被称为学习因子或加速常数；rand()为介于(0,1)之间的随机数；和分别是粒子i在第k次迭代中第d维的速度和位置；是粒子i在第d维的个体极值点的位置；是种群在第k次迭代中第d维的全局极值点的位置；ω为惯性权重。从以上的粒子进化方程可以看出，c₁调节粒子飞向自身最好位置方向的步长，c₂调节粒子飞向全局最好位置的飞行步长。

PSO算法以其实现容易、精度高、收敛快的优点引起了学术界的广泛重视，并且在解决实际问题中展示了其优秀的性能。但随着寻优问题的复杂度的增加，我们需要不断提高标准PSO算法的性能，于是进行相应的改进势在必行。在改进的方法当中混合PSO方法是其中较为有效的方法之一。混合策略改进PSO就是将其他进化算法或传统优化算法或其他技术应用到PSO中，从而提到粒子的多样性、增强粒子的全局探索能力，或者提高PSO的局部开发能力、增强收敛速度与精度。常用的混合策略有以下两种：

(1)利用其他优化技术自适应的调整收缩因子/惯性权值、加速度常数等。

(2)将PSO与其他进化算法操作算子或者其他技术结合。

本发明中所引进杂交粒子群优化方法即HPSO就是第一种方案的一种改进方法，用于寻找最优分类模型中的参数，具体包括一下步骤：

步骤3-1、随机设置各个粒子的位置和速度，这里的粒子的位置维数即为待寻找的参数的个数；

步骤3-2、计算每个粒子的适应值，将粒子的位置和适应值存储在粒子的个体极值中，将所有最优适应值对应的个体位置和最优适应值保存在全局极值中；

步骤3-3、按照粒子群优化算法即标准PSO算法中的方法更新粒子的位移和加速度；

步骤3-4、比较当前粒子的适应值与该粒子最优适应值，如果当前粒子的适应值更优则将该粒子的最优适应值更新为当前粒子的适应值；利用各个粒子的适应值与群体最优的适应值比较找到所有粒子中最优的适应值进而将该最优的适应值更新为当次迭代的全局最优值；

步骤3-5、根据杂交概率选取一定数量的粒子，并将其放入杂交池中，杂交池中的粒子随机两两杂交产生与父代粒子个数相同的子代粒子，子代粒子的位置按照(1)式进行计算，子代粒子的速度按照(2)式进行计算

x_n＝i×x_m(1)+(1-i)×x_m(2) (1)

$v_n=\frac{v_m\left(1\right)+v_m\left(2\right)}{|v_m\left(1\right)+v_m\left(2\right)|}\left|v_m\left(1\right)\right|---\left(2\right)$

式中：

x_n表示两两相互杂交得到的子代粒子的位置，x_m(1)表示两两相互杂交时其中1个父代粒子的位置，x_m(2)表示两两相互杂交时其中另1个父代粒子的位置，i是0到1之间的随机数；

v_n表示两两相互杂交得到的子代粒子的速度，v_m(1)表示两两相互杂交时其中1个父代粒子的速度，v_m(1)表示两两相互杂交时其中另1个父代粒子的速度；其中，保持pbest和gbest不变，这样做能在保证极值不变的情况下只丰富粒子多样性，然后继续迭代计算；

步骤3-6、当算法达到设定的迭代次数时停止搜索并输出结果，否则返回步骤3-3。

有益效果：

本发明针对航空发动机气路故障诊断的工程需求，引入TWSVM算法进行故障识别，并使用混合核函数改善核函数性能，使得TWSVM算法更好地兼顾较强的泛化能力和良好的学习能力，最后引入全新的杂交粒子群算法对TWSVM的参数进行优化，最终，为 航空发动机气路故障诊断找到最优的故障分类模型，提升了故障诊断的速度，实现了高精度的航空发动机气路故障诊断，为航空发动机的实时在线故障诊断打下坚实的基础。

附图说明

图1为本发明的故障诊断总体实施图；

图2为Rastrigin函数三维视图；

图3为PSO和HPSO的性能比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1所示，本发明的航空发动机的气路故障诊断实施步骤大概如下，利用HPSO优化TWSVM模型，通过对故障数据集的学习得到最优的分类模型进而得到目标分类模型，然后用目标分类模型去判别未知故障的类型。

下面以某型涡扇发动机的气路故障诊断问题为例，结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

步骤1、使用发动机建模仿真软件GSP建立发动机的部件级仿真模型，然后将不同工况下的各个截面的热力学参数带入事先建立好的影响矩阵方程，从而生成相应工况下的故障诊断影响矩阵；

步骤2、建立故障数据集，其中随机选取故障数据集中80％的数据作为训练样本，另外20％的数据作为测试样本用于测试准确率，完成模型搭建通过对故障数据集进行特征提取和特征筛选获得故障判定规则表，将故障数据集中的数据进行归一化处理；

步骤3、利用TWSVM对上述故障数据集中的训练样本进行训练，在此过程中，由于TWSVM问题的二次规划问题规模较大，不可以引用传统的求解方法去解，本文利用超松弛迭代算法求解TWSVM在训练过程中的二次规划问题；

在训练过程中，需要用到核函数，本方法中选用混合核函数进行。核函数方法的本质是将低维空间中线性不可分的样本点映射到能使样本点线性可分的高维空间，其优点在于不必在在高维空间中进行矩阵运算而直接可利用原低维空间样本点特征向量的内积计算，从而巧妙的避免了维数灾难的出现。核函数可分为全局核函数和局部核函数两类。全局核函数具有很好的泛化能力，因为它允许相距较远的样本点对其产生作用，但是它的学习能力较弱。多项式核函数和Sigmoid核函数就属于全局核函数。而局部核函数泛化能力较弱，学习能力很强，这是因为它只允许相距较近的样本点对其起作用。

选用常用且简单的二次多项式核函数和高斯径向基核函数作为元核函数构造混合核函数，构造形式如下：

$K(x,x_i)=\mathrm{\γ}\·e^{(-||x-x_i|{|}^2/2{\mathrm{\σ}}^2)}+\mathrm{\θ}\·{(x\·x_i+1)}^2,\mathrm{\γ}>0,\mathrm{\θ}>0$

式中：

x,x_i为任意两个样本；

σ是高斯径向基核函数的标准差；

γ表示高斯径向基核函数在混合核函数中所占的比例，θ表示二次多项式核函数在混合核函数中所占的比例；为了确保混合核函数不改变原映射空间的合理性，设定0≤γ,θ≤1且γ+θ＝1。

在TWSVM训练过程中，对于分类方法的选择，TWSVM常用的有一对余，一对一方法，其中一对余方法更为常用。SVM用一对余的方法进行多分类的步骤是先针对每一类和除该类之外的其他类之间使用SVM二分类算法，从而找到相等于样本类别数目的分类超平面，然后通过比较判别函数绝对值大小进而选择判别函数绝对值最大者为对应的类别的方法来判别测试样本的类别。TWSVM的一对多的方法比较特殊，其在一对余进行二分类时不需要计算其余类组成的负类的二次规划问题，从而在理论上有利于多分类计算的速率，通过文献以及TWSVM的二次规划原始问题不难看出这一点。

但是一对余方法的缺点在于当类别数目较大每一类样本较少时，可能造成较为严重的不均衡分类的情况，因而分类精度较差。TWSVM和其他基于数据的故障诊断方法一样，其分类的性能是由分类器参数和训练数据共同决定的。而分类器参数是由部分或者全部训练数据寻优得到的，从这个意义上说，训练数据决定了分类性能的好坏。所以，要想得到好的多分类模型，就必须根据数据灵活选择多分类算法。

利用基于杂交粒子群优化方法寻找最优参数从而建立最优分类模型；

接下来利用HPSO算法寻找最优参数，具体包括如下步骤：

步骤3-1、随机设置各个粒子的位置和速度，这里的粒子的位置维数即为待寻找的参数的个数；

步骤3-2、计算每个粒子的适应值，将粒子的位置和适应值存储在粒子的个体极值中，将所有最优适应值对应的个体位置和最优适应值保存在全局极值中；

步骤3-3、按照粒子群优化算法即标准PSO算法中的方法更新粒子的位移和加速度；

步骤3-4、比较当前粒子的适应值与该粒子最优适应值，如果当前粒子的适应值更优则将该粒子的最优适应值更新为当前粒子的适应值；利用各个粒子的适应值与群体最优的适应值比较找到所有粒子中最优的适应值进而将该最优的适应值更新为当次迭代的全局最优值；

步骤3-5、根据杂交概率选取一定数量的粒子，并将其放入杂交池中，杂交池中的粒子随机两两杂交产生与父代粒子个数相同的子代粒子，子代粒子的位置按照(1)式进行计算，子代粒子的速度按照(2)式进行计算

x_n＝i×x_m(1)+(1-i)×x_m(2) (1)

$v_n=\frac{v_m\left(1\right)+v_m\left(2\right)}{|v_m\left(1\right)+v_m\left(2\right)|}\left|v_m\left(1\right)\right|---\left(2\right)$

式中：

x_n表示两两相互杂交得到的子代粒子的位置，x_m(1)表示两两相互杂交时其中1个父代粒子的位置，x_m(2)表示两两相互杂交时其中另1个父代粒子的位置，i是0到1之间的随机数；

v_n表示两两相互杂交得到的子代粒子的速度，v_m(1)表示两两相互杂交时其中1个父代粒子的速度，v_m(1)表示两两相互杂交时其中另1个父代粒子的速度；

步骤3-6、当算法达到设定的迭代次数时停止搜索并输出结果，否则返回步骤3-3。

下面是经典PSO方法与本专利所使用的HPSO方法在某一个标准测试函数上的性能表现对比。此处所用的是Rastrigin函数这一标准测试函数，其特点是只有一个最小值，并且在(0,0)处取得，其三维图像如图2；分别使用PSO算法和HPSO算法寻找该函数的最小值，我们有如同图3的结果，虽然PSO算法和HPSO都属于随机算法，但从理论和多次试验结果可见，从图中可以看到HPSO可以更迅速的找到全局最优点，因此HPSO有更好的全局搜索能力和更快的寻优能力，从而证明HPSO有更优秀的性能。

步骤4、利用建立好的最优分类模型对故障数据集中的测试样本进行分类，并利用交叉验证方法估计测试准确率，得到目标分类模型，后续利用目标分类模型对未知故障进行诊断分类。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。