一种图像重建方法和装置与流程

技术特征：

1.一种图像重建方法，其特征在于，所述方法包括：

对待重建图像进行空间采样获得三维动态图像的观测数据；

根据所获得的所述三维动态图像的观测数据构建三维张量；

根据所述三维动态图像的观测数据和所述三维张量获得图像模型；

根据所述三维动态图像的观测数据和所述图像模型获得所述待重建图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述三维动态图像的观测数据和所述三维张量获得所述图像模型的步骤包括：

根据所述三维动态图像的观测数据获得初始图像模型，其中，所述初始图像模型包括基本项、低秩性约束项和稀疏性约束项；

基于张量奇异值和所述初始图像模型获得所述低秩性约束项对应的低秩性约束项估计值；

基于所述初始图像模型和所述三维张量获得所述稀疏性约束项对应的稀疏性约束项估计值；

根据所述初始图像模型、所述低秩性约束项估计值和所述稀疏性约束项估计值获得所述图像模型，其中，所述稀疏性约束项被修改为稀疏性约束项估计值，所述低秩性约束项被修改为低秩性约束项估计值。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述三维动态图像的观测数据和所述三维张量获得初始图像模型的步骤包括：

建立所述三维动态图像的观测数据和所述三维张量之间函数关系的第一函数模型；

获取所述第一函数模型的最优目标张量的第二函数模型；

根据所述第二函数模型的约束条件获取所述图像模型的所述低秩性约束项和所述稀疏性约束项；

根据所述第二函数模型、所述稀疏性约束项和所述低秩性约束项构建所述初始图像模型。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述三维动态图像的观测数据和所述三维张量获得初始图像模型具体包括：

建立所述三维动态图像的观测数据和所述三维张量的第一函数模型y＝A(χ)，其中，y表示所述三维动态图像的观测数据，x表示所述三维张量；

获取所述第一函数模型的最优目标张量的第二函数模型

${\mathrm{\χ}}^{*}=\underset{\mathrm{\χ}}{\mathrm{argmin}}\left|\right|A\left(\mathrm{\χ}\right)-y|{|}^2$

$st.\{multi-rank\left(\mathrm{\χ}\right)\<r,|\left|{\mathrm{\Φ}}^H\mathrm{\χ}\mathrm{\Ψ}\right|{|}_{l_0}\<N\},$

其中，所述χ^*表示所述最优目标张量，表示所述第二函数模型的约束条件；

根据所述第二函数模型的约束条件，并利用拉格朗日乘子放松惩罚项获取所述图像模型的所述低秩性约束项和所述稀疏项ψ(χ)；

根据所述第二函数模型、所述稀疏性约束项和所述低秩性约束项构建所述初始图像模型其中λ₁,和λ₂均为正则化参数。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基于张量奇异值和所述初始图像模型获得所述低秩性约束项对应的低秩性约束项估计值包括：

对所述三维张量进行奇异值分解

利用所述三维张量的奇异值之和获取张量核范数，

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于所述初始图像模型和所述三维张量获得所述稀疏性约束项对应的稀疏性约束项估计值的步骤包括：

利用所述三维张量的三维差分算子来构造所述三维张量的全变分模型

以l₁范数作为稀疏惩罚项约束所述稀疏性约束项其中，q＝3，Φ₀＝D_h,Φ₁＝D_v,Φ₂＝D_tΨ₀＝I,Ψ₁＝I,Ψ₂＝I,D_h,D_v,D_t分别为沿着第一维度与第二维度，第三维度方向的差分运算矩阵。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述三维动态图像的观测数据和所述图像模型构建所述待重建图像包括：

获取在所述图像模型中引入第一辅助变量和第二辅助变量后的第三函数其中，R表示所述第一辅助变量，S表示所述第二辅助变量；

利用惩罚函数和所述第三函数获取第四函数

$\begin{array}{c}{D}_{{\mathrm{\β}}_1,{\mathrm{\β}}_2}\left(\mathrm{\χ},R,S\right)=\left|\right|A\left(\mathrm{\χ}\right)-y|{|}^2+{\mathrm{\λ}}_1|\left|R\right|{|}_{t-SVD}\\ +{\mathrm{\λ}}_2\left|\right|\sqrt{\underset{i=0}{\overset{q-1}{\mathrm{\Σ}}}\left|\right|S_i|{|}^2}|{|}_{l_1}+\frac{{\mathrm{\β}}_1}{2}||\mathrm{\χ}-R|{|}^2\\ +\frac{{\mathrm{\β}}_2}{2}\underset{i=0}{\overset{q-1}{\Σ}}\left|\right|{\mathrm{\Φ}}_i^H{\mathrm{\χ\Ψ}}_i-S_i|{|}^2\end{array},$

其中，后两项为约束惩罚项；

利用交替求解方法获取第一辅助变量和第二辅助变量；

根据所述第四函数、第一辅助变量和第二辅助变量获取所述三维张量；

根据所述三维张量构建所述待重建图像。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述根据所述三维张量构建所述待重建图像的步骤包括：

获取所述三维张量进行奇异值分解后得到的对角张量；

对所述对角张量作阈值处理，去除图像冗余；

利用张量乘积构建所述待重建图像。

9.一种动态核磁共振图像的重建装置，其特征在于，所述装置包括：

观测数据获取模块，用于对待重建图像进行空间采样获得三维动态图像的观测数据；

三维张量构建模块，用于根据所获得所述三维动态图像的观测数据构建三维张量；

图像模型获取模块，用于根据所述三维动态图像的观测数据和所述三维张量获得图像模型；

待重建图像构建模块，用于根据所述三维动态图像的观测数据和所述图像模型构建所述待重建图像。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述图像模型获取模块具体用于：

根据所述三维动态图像的观测数据获得初始图像模型，其中，所述初始图像模型包括基本项、低秩性约束项和稀疏性约束项；

基于张量奇异值和所述初始图像模型获得所述低秩性约束项对应的低秩性约束项估计值；

基于所述初始图像模型和所述三维张量获得所述稀疏性约束项对应的稀疏性约束项估计值；

根据所述初始图像模型、所述低秩性约束项估计值和所述稀疏性约束项估计值获得所述图像模型，其中，所述稀疏性约束项被修改为稀疏性约束项估计值，所述低秩性约束项被修改为低秩性约束项估计值。