一种IC10定向凝固材料刚度预测模型的建立方法与流程

技术特征：

1.一种IC10定向凝固材料的刚度模型建立方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)，对IC10单晶合金沿[001]、[010]和[011]方向开展单调拉伸试验，分别获取其在该三个方向的单晶弹性材料常数D₁₁、D₁₂、D₄₄；

2)，对IC10定向凝固合金沿[001]和[010]方向开展单调拉伸试验，获取其沿[001]和[010]方向的弹性模量，结合matlab非线性拟合模块确定刚度模型中晶界影响参数f(T)和n；其中，f(T)表示晶界对垂直于晶界方向变形的限制程度，是一个与温度相关的模型系数，n为表示晶界影响区大小的系数；

3)，运用扫描电子显微镜和透射电子显微镜获取IC10定向凝固合金的微观结构观测图，得到IC10定向凝固合金内每个晶粒的直径D和晶界宽度d；

4)，基于IC10单晶合金的弹性性能，考虑加载方向和晶界的影响，建立IC10定向凝固合金的刚度模型，包括如下步骤：

4-1)，建立晶粒内部的刚度模型：

$E_1=\[\frac{D_{11}+D_{12}}{(D_{11}+2D_{12})(D_{11}-D_{12})}+(\frac{1}{D_{44}}-\frac{2}{(D_{11}-D_{12})})\]({\mathrm{\α}}_1^2{\mathrm{\β}}_1^2+{\mathrm{\α}}_1^2{\mathrm{\γ}}_1^2+{\mathrm{\α}}_1^2{\mathrm{\β}}_1^2)$

式中，E₁是单个晶粒内部的杨氏模量，D₁₁、D₁₂、D₄₄为步骤1)获得单晶弹性材料常数，α₁、β₁、γ₁是与加载方向相关的角度系数，定义如下：

α₁＝-sin(ψ)

β₁＝-cos(ψ)sin(θ)

γ₁＝cos(ψ)cos(θ)

式中，ψ和θ是欧拉角；

4-2)，根据单个晶粒内部的杨氏模量和晶界影响参数，建立晶界影响区内的刚度模型：

$E_2=\frac{E_1}{cos{\left(\mathrm{\θ}\right)}^2+f\left(T\right)sin{\left(\mathrm{\θ}\right)}^2}$

式中，E₂是晶界影响区内的杨氏模量；

4-3)，假设晶界影响区的宽度d'为

d'＝nd

式中，n为表示晶界影响区大小的系数，d为晶界宽度；

根据Voigt和Reuss平均方法，结合晶粒内部的刚度模型和晶界影响区内的刚度模型得到

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{voigt}=f_{v1}{E}_1+f_{v2}{E}_2\\ \frac{1}{E_{\mathrm{Re}uss}}=\frac{f_{v1}}{E_1}+\frac{f_{v2}}{E_2}\end{array}\right.$

式中，E_voigt和E_Reuss分别表示定向凝固合金杨氏模量的上下限，f_v1表示单个晶粒的体积分数，f_v2表示晶界影响区的体积分数；f_v1和f_v2是晶粒直径D和晶界宽度d的函数：

$f_{v1}=\frac{2{\mathrm{Dd}}^{\′}-d^{\′2}}{D^2}$

f_v2＝1-f_v1

则定向凝固合金的杨氏模量为：

$\stackrel{\‾}{E}=\frac{E_{voigt}+E_{\mathrm{Re}uss}}{2}.$