一种非盲卷积运动模糊图像复原方法与流程

本发明涉及图像中的信号处理技术，特别是一种非盲卷积运动模糊图像复原方法。

背景技术：

在用摄像机获取景物图象时，如果在相机曝光期间景物和摄像机之间有相对运动，那么往往会使得到的照片变得模糊。这类图象模糊称运动模糊，通过建立运动图象的复原模型来解决图象的复原问题是研究解决运动模糊的主要手段。如果考虑噪声的影响，运动模糊图象的退化模型可以描述为一个退化函数和一个加性噪声项n(x,y)，处理一幅输入图象f(x,y)产生一幅退化图象g(x,y)。

其中，h(x,y)称为模糊算子或点扩散函数，表示卷积，f(x,y)表示原始清晰图象，g(x,y)表示观察到的退化图象。

由于空间域的卷积等同于频率域的乘积，所以式(1)的频率域描述为：

G(u,v)＝H(u,v)F(u,v)+N(u,v) (2)

式(2)中的大写字母项是式(1)中相应项的傅里叶变换。

运动模糊图象复原技术可以划分为两组：确定性的和随机性的。确定性的方法对于带有很小噪声且退化函数已知的图象有效。原始图象从退化图象的逆变换得到。随机性的技术根据特定的随机准则，即最小二乘方法，找到最优的复原。逆滤波、有约束的最小二乘法、维纳滤波和Richardson-Lucy迭代去卷积等恢复方法是图像复原中最基础最经典的方法。在这里我们回顾一下有约束的最小二乘法与Richardson-Lucy迭代去卷积。

应用有约束的最小二乘方恢复方法时，只需有关噪声均值和方差的知识就可对每幅给定的图象给出最佳恢复结果。有约束最小二乘方法在无噪声或者噪声很小的情况下恢复效果比较理想，对于含有一定强度噪声的情况下，恢复效果也不令人满意。

Richardson-Lucy算法是目前应用很广泛的一种图象迭代恢复方法。Richardson-Lucy算法能够按照泊松噪声统计标准求出与给定点扩散函数卷积后，最有可能成为输入模糊图象的图象。当点扩散函数已知但图象噪声信息未知时，也可以使用这种恢复方法进行有效的恢复。

但是Richardson-Lucy算法方法存在一些较严重的缺陷，问题一是噪声放大问题，这也是这类方法(利用最大似然性求解)的通病。问题二是对于恢复图象中的不同部分分别执行多少迭代才合适的问题。因为图象中信噪比高的部分可能需要数百次迭代才能获得满意的结果；而另一些光滑的对象可能只需很少次数即可达到满意的结果。Richardson-Lucy算法随着迭代次数的增加计算时间也大幅度增加，不利于运动模糊的实时恢复。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种非盲卷积运动模糊图像复原方法，通过引入最小二乘法，迭代地抑制了噪声对恢复图像的影响，从而使模糊图像获得显著的恢复效果。

本发明的技术方案是：一种非盲卷积运动模糊图像复原方法，步骤如下：

(1)将清晰图像x初始化为采集得到的观测图像y；

(2)根据下列公式求解辅助变量w：

其中，β表示图像的更新权重；f₁，f₂表示微分滤波器和表示对索引为i的像素值进行微分滤波表示卷积运算；

(3)根据下列公式求解清晰图像x：

其中:f表示微分滤波器f₁，f₂的二维矩阵；k表示点扩散函数，初始化设置为高斯脉冲函数；*表示复共轭运算；λ表示正则化权重；

(4)根据影响因子β_Inc更新图像的更新权重β：

β＝β_Inc·β

比较β和β_max，其中β_max为设定的最大更新权重；如果β＞β_max或迭代次数大于设定的总迭代次数T，中止迭代，得到的最终步骤(3)中的清晰图像x，否则回到步骤(2)继续迭代更新。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1)本发明通过采用交替半分裂的方法使得每个像素上都成为可分离的，由此解决非凸优化问题，从而提高了点扩散函数的强鲁棒性和误差精度；

2)通过引入最小二乘法，迭代地抑制了噪声对恢复图像的影响，从而使模糊图像获得显著的恢复效果；

3)通过采用快速反卷积的方法，使得算法的自动化程度高、操作简单、执行速度快。

附图说明

图1为本发明实施例系统的结构示意图；

图2为实施例中采集的观测图像；

图3为采用有约束的最小二乘法对图2观测图像处理得到的清晰图像；

图4为采用Richardson—Lucy方法对图2观测图像处理得到的清晰图像；

图5为采用本发明方法对图2观测图像处理得到的清晰图像。

具体实施方式

采用本发明方法对小型X射线扫描检查系统采集的图像进行去模糊。该系统结构示意图如图1所示，它包括以下几个部分:

X光机:主要由控制器和X射线发生器组成，用于产生连续低能(几十到几百kV)X射线。

机械传送装置:包括传送带、电机和系统骨架、箱体。

探测与数据采集分系统:用探测器阵列和通讯模块对X射线产生的高低能量进行同步测量，并与运行检查分系统进行高速数据传递。

运行检查分系统:包括主机、高分辨率显示器。执行接受用户指令，控制系统运行和接受探测器数据，进行多功能图像处理功能。

电气控制分系统:执行安全联锁、与控制台交互信息、通道货物指示和传送带电机控制的操作。

在小型x射线扫描检查系统中，探测与数据采集分系统采集到被检物的图像后传输到运行检查分系统，在这里进行图像的去模糊操作。图像去模糊操作的主要步骤如下：

(1)将清晰图像x初始化为采集得到的观测图像y；

(2)根据下列公式求解辅助变量w：

其中，β表示图像的更新权重；f₁，f₂表示使用微分滤波器和表示对索引为i的像素值进行微分滤波表示卷积运算；

本实施例中，设定通过求解下列方程即可求得w^*的值：

(3)根据下列公式求解清晰图像x：

其中:f表示微分滤波器f₁，f₂的二维矩阵；k表示点扩散函数，初始化设置为高斯脉冲函数；*表示复共轭运算；λ表示正则化权重；

(4)根据影响因子β_Inc更新图像的更新权重β，更新权重β初始化为β＝β₀：

β＝β_Inc·β

比较β和β_max，其中β_max为设定的最大更新权重；如果β＞β_max或迭代次数大于设定的总迭代次数T，中止迭代，得到的最终步骤(3)中的清晰图像x，否则回到步骤(2)继续迭代更新。

如图2所示，该图为实施例中采集的观测图像；使用有约束的最小二乘法对观测图像进行去模糊处理的效果图如图3所示，由于本组实验采用的观测图像噪声很小的情况，我们可以看出使用有约束的最小二乘法得到的复原图像效果还算比较理想；图4为使用Richardson—Lucy方法对观测图像进行去模糊处理得到的复原图像，从图中可以看出由于对于未对观测图象中的不同部分分别执行不同迭代次数，使得处理后的复原图像出现了震铃效应和边缘锐化；如图5所示，使用本发明提供的模糊图像复原方法进行去模糊操作得到的清晰图像是三种方法中复原效果最显著，成像最清晰的。