信号控制下人行横道宽度确定方法与流程

本发明涉及交通工程设计技术领域中一种给定人行横道宽度的方法，更确切地说，本发明涉及一种信号控制下人行横道宽度确定方法。

背景技术：

步行作为城市交通中的重要组成部分，与其他交通方式相比具有较强的自由性，因此当人群发生过街行为时会出现群体分散现象，导致行人活动区域的变化。因此研究行人过街空间分布特性不仅可为行人绿灯时间合理设置提供依据，而且对人行横道宽度的优化设置具有重要的理论意义。

目前国内外学者对行人过街活动区域的相关研究较少，主要集中于直接从人行横道宽度入手，从服务等级等角度给出人行横道宽度设置的参考，但大多比较宽泛概略，为直观的定性描述，缺乏考虑行人过街时空特征。因此有必要提出一种定量化的计算方法，从空间和时间安全的角度来确定人行横道的宽度值。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是克服了现有人行横道宽度的设置方法中未考虑双向行人流量对过街行人横向空间影响的问题，提供了一种信号控制下人行横道宽度确定方法。

为解决上述技术问题，本发明是采用如下技术方案实现的：所述的信号控制下人行横道宽度确定方法包括如下步骤：

1)行人过街图像中像素坐标(x,y)与平面直角坐标系中坐标(v,w)的转换；

2)人行横道的单侧最大宽度与行人流量和各向行人分担率的关系计算；

3)人行横道双侧最大宽度的确定及其取整优化：

(1)确定人行横道的双侧最大宽度；

(2)对人行横道的双侧最大宽度值进行取整优化：

根据人行横道处具体的双侧行人分担率和行人流量，对计算得到的各行

人范围最大宽度值中的最大值进行向上取整作为最终的人行横道宽度，即：

W_max＝max{int(W₁)+1,int(W₂)+1,...,int(W_k)+1,...,int(W_n)+1} (8)

式中：W_max为取整优化后得到的人行横道双侧最大宽度值，单位.m。

技术方案中所述的行人过街图像中像素坐标(x,y)与平面直角坐标系中坐标(v,w)的转换包括如下步骤：

1)关键轮廓线的转换

关键轮廓线为L₀、L₁、L₂，将人行横道中轴线L₀转换为平面直角坐标系中的v轴，将人行横道上边缘线、下边缘线L₂转换为平面直角坐标系中的直线:w＝w₀,即完成行人过街图像中关键轮廓线的转换；

2)像素坐标转换为平面直角坐标。

技术方案中所述的像素坐标转换为平面直角坐标是指：

记像素坐标中的中轴线为L₀:y＝k₀x+b₀，上边缘线、下边缘线分别为L₁:y＝k₁x+b₁、L₂:y＝k₂x+b₂,其中：k₀、k₁、k₂分别为关键轮廓线L₀、L₁、L₂的斜率,b₀、b₁、b₂分别为关键轮廓线L₀、L₁、L₂的截距；

将行人过街图像中像素坐标(x,y)转换为平面直角坐标系中坐标(v,w),转换方程如下：

式中：w₁为人行横道上侧最大宽度，单位.m；

w₂为人行横道下侧最大宽度，单位.m；

w₀为平面直角坐标系中代表人行横道上边缘线、下边缘线的直线；

y为像素坐标中数据点的纵坐标；

ξ为待定参数，可根据实际数据得到，为实际人行横道宽度的一半，单位.cm；

(x,y₁)、(x,y₂)分别为人行横道中轴线两侧点的像素坐标；

经过坐标转换，在直角坐标系中的纵坐标即为行人活动范围边缘与人行横道中轴线之间的最大距离，即行人过街活动范围单侧最大宽度。

技术方案中所述的人行横道的单侧最大宽度与行人流量和各向行人分担率的关系计算步骤如下：

1)计算人行横道的单侧最大宽度与行人流量的关系

对于流量相同的情况，随着目标方向行人分担率的增大，行人活动范围最大宽度值也逐渐增大；同时，对于目标方向行人分担率相同的情况，随着行人流量的增大，行人活动范围最大宽度值也逐渐增大，但在增大的过程中变化率逐渐减小，其变化趋势趋近对数曲线，因此，认为单侧最大宽度与行人流量之间的关系为：

w_i＝a_i0ln P+a_i1 (2)

式中：w_i为人行横道单侧最大宽度，i取1或2，单位.m；

a_i0、a_i1为待定参数，i取1或2，该值可由实际数据拟合得到；

P为行人流量，单位.ped/cycle；

2)计算人行横道的单侧最大宽度与行人流量和各向行人分担率之间的关系。

技术方案中所述的计算人行横道的单侧最大宽度与行人流量和各向行人分担率之间的关系是指：

以行人流量和各向行人分担率r分别作为横坐标和纵坐标，以行人范围单侧最大宽度w作为竖坐标建立三维直角坐标系，将各坐标点体现在坐标系中，看出行人活动空间区域单侧最大宽度率w与行人流量P、各向行人分担率r两个变量之间关系，当行人流量和各向行人分担率增大时，单侧最大宽度也随之增大，但在增大的过程中单侧最大宽度的变化率逐渐减小，因此认为单侧最大宽度与行人流量和各向行人分担率之间的关系满足：

w_i＝b_i0+b_i1ln P+b_i2ln r+b_i3exp(15r) (3)

即：

w₁＝b₁₀+b₁₁ln P+b₁₂ln r+b₁₃exp(15r) (4)

w₂＝b₂₀+b₂₁ln P+b₂₂ln r+b₂₃exp(15r) (5)

式中：r为各向行人分担率；

b_i0、b_i1、b_i2、b_i3为待定系数,可由实际数据拟合得到，其中i＝1或2。

技术方案中所述的人行横道双侧最大宽度的确定及其取整优化步骤如下：

1)确定人行横道的双侧最大宽度

由行人过街图像中像素坐标(x,y)与平面直角坐标系中坐标(v,w)的转换与人行横道的单侧最大宽度与行人流量和各向行人分担率的关系计算步骤得到人行横道各自方向的单侧最大宽度，则双侧行人范围最大宽度应为二者之和，即：

W_k＝w₁+w₂ (6)

即

W_k＝[b₁₀+b₁₁ln P+b₁₂ln r+b₁₃exp(15r)]+[b₂₀+b₂₁ln P+b₂₂ln r+b₂₃exp(15r)] (7)

式中：W_k为根据具体的双向行人分担率和行人流量，计算得到的人行横道双向最大宽度值，k＝1,2,3…n,单位.m；

2)对人行横道的双向最大宽度值进行取整优化。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明所述的信号控制下人行横道宽度确定方法综合考虑了人群中行人流量和行人分担率等因素对过街行人横向空间的影响，并依此对行人过街空间区域几何特征进行建模，确保了该优化设置方法的可行性和有效性；

2.本发明所述的信号控制下人行横道宽度的设置方法对人行横道宽度的确定至关重要，该方法可以保证当行人流量较大时，避免人行横道处可能发生的行人溢出现象，其不仅提高了行人过街的安全性，而且还减少了行人违规行为，在保障行人过街舒适性、效率和安全性的同时避免信号交叉口时空资源的浪费；

3.本发明所述的信号控制下人行横道宽度的确定方法是克服了常规方法中人行横道的宽度仅为定性描述的缺陷，该方法给出的人行横道定量设置的方法能减少交通工程师在设计人行横道过程中的盲目性、随意性等问题，更具有参照性和实践性。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1是本发明所述的信号控制下人行横道宽度确定方法的流程框图；

图2是本发明所述的信号控制下人行横道宽度确定方法中对行人过街的实景拍摄照片构建像素坐标的示意图，图中被坐标轴限定边界位置的黑色粗线方框表示照片边框(图中照片拍摄角度无固定要求，为高空拍摄即可；此处这样放置照片仅为方便观测到人行横道)；照片边框内黑色粗实线表示人行横道中关键轮廓线；

图3是本发明所述的信号控制下人行横道宽度确定方法中将行人过街图像的像素坐标转换为平面直角坐标的示意图；

图4是本发明所述的信号控制下人行横道宽度确定方法中不同分担率条件下的行人活动范围单侧最大宽度与行人流量关系的示意图；

图5是本发明所述的信号控制下人行横道宽度确定方法中自西向东方向行人范围单侧最大宽度与行人流量和各项分担率之间关系的示意图；

图6是本发明所述的信号控制下人行横道宽度确定方法中自东向西方向行人范围单侧最大宽度与行人流量和各项分担率之间关系的示意图；

图7是本发明所述的信号控制下人行横道宽度确定方法中行人活动范围最大宽度模型验证的示意图；

图8是本发明所述的信号控制下人行横道宽度确定方法中进行模型验证时对地点2行人过街时间检验的示意图；

图9是本发明所述的信号控制下人行横道宽度确定方法中进行模型验证时对地点1行人过街时间检验的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作详细的描述：

本发明所要解决的技术问题是克服现有方法中人行横道宽度设置的盲目性和随意性，以实现行人舒适、安全、高效的通过人行横道。本发明利用交通工程设计技术，以定性与定量分析相结合的方式，研究信号控制下人行横道宽度确定的最优化问题。信号控制下人行横道宽度的确定方法中：首先是进行像素坐标与平面直角坐标系中坐标的转化，进而探究了行人过街最大横向空间区域临界值与行人流量和各向行人分担率之间的复合函数关系，最终对所得人行横道宽度值取整优化，确定最优宽度。因此，该方法的具体操作步骤如下：

1.行人过街图像中像素坐标(x,y)与平面直角坐标系中坐标(v,w)的转换

1)关键轮廓线的转换

参阅图2与图3，关键轮廓线为L₀、L₁、L₂。将图2中的人行横道中轴线L₀转换为图3中平面直角坐标系中的v轴，将图2中的人行横道上边缘线L₁、下边缘线L₂(距人行横道中轴线等距的两条直线)转换为图3中平面直角坐标系中的直线：w＝w₀，即完成行人过街图像中关键轮廓线的转换。

2)像素坐标转换为平面直角坐标

记像素坐标中的中轴线为L₀:y＝k₀x+b₀，上边缘线、下边缘线分别为L₁:y＝k₁x+b₁、L₂:y＝k₂x+b₂,其中：k₀、k₁、k₂分别为关键轮廓线L₀、L₁、L₂的斜率,b₀、b₁、b₂分别为关键轮廓线L₀、L₁、L₂的截距。

将行人过街图像中像素坐标(x,y)转换为平面直角坐标系中坐标(v,w),转换方程如下：

式中：w₁为人行横道上侧最大宽度，单位.m；

w₂为人行横道下侧最大宽度，单位.m；

w₀为平面直角坐标系中代表人行横道上边缘线、下边缘线的直线；

y为像素坐标中数据点的纵坐标；

ξ为待定参数，可根据实际数据得到，为实际人行横道宽度的一半，单位.cm；

(x,y₁)、(x,y₂)分别为人行横道中轴线两侧点的像素坐标。

经过坐标转换，在直角坐标系中的纵坐标即为行人活动范围边缘与人行横道中轴线之间的最大距离，即行人过街活动范围单侧最大宽度。

2.人行横道的单侧最大宽度与行人流量和各向行人分担率的关系计算

1)计算人行横道的单侧最大宽度与行人流量的关系

参阅图4，对于流量相同的情况，随着目标方向行人各向分担率的增大，行人活动范围最大宽度值也逐渐增大；同时，对于目标方向行人分担率相同的情况，随着行人流量的增大，行人活动范围最大宽度值也逐渐增大，但在增大的过程中变化率逐渐减小，其变化趋势趋近对数曲线，因此，认为单侧最大宽度与行人流量之间的关系为：

w_i＝a_i0ln P+a_i1 (2)

式中：w_i为人行横道单侧最大宽度，i取1或2，单位.m；

a_i0、a_i1为待定参数，i取1或2，该值可由实际数据拟合得到；

P为行人流量，单位.ped/cycle。

2)计算人行横道的单侧最大宽度与行人流量和各向行人分担率之间的关系

参阅图5与图6，以行人流量P和各向行人分担率r(下方有解释)分别作为横坐标和纵(结合附图可理解)坐标，以行人范围单侧最大宽度w作为竖(结合附图可理解)坐标建立三维直角坐标系，将各坐标点体现在坐标系中，可以看出行人活动空间区域单侧最大宽度w与行人流量P、各向行人分担率r两个变量之间关系，当行人流量和各向行人分担率增大时，单侧最大宽度也随之增大，但在增大的过程中单侧最大宽度的变化率逐渐减小，因此认为单侧最大宽度与行人流量和各向行人分担率之间的关系满足：

w_i＝b_i0+b_i1ln P+b_i2ln r+b_i3exp(15r) (3)

即：

w₁＝b₁₀+b₁₁ln P+b₁₂ln r+b₁₃exp(15r) (4)

w₂＝b₂₀+b₂₁ln P+b₂₂ln r+b₂₃exp(15r) (5)

式中：r为各向行人分担率；

b_i0、b_i1、b_i2、b_i3为待定系数,可由实际数据拟合得到，其中i＝1或2。

3.人行横道双侧最大宽度的确定及其取整优化

1)确定人行横道的双侧最大宽度

参阅图1，由步骤1和步骤2可以得到人行横道各自方向的单侧最大宽度，

则

双侧行人范围最大宽度应为二者之和，即：

W_k＝w₁+w₂ (6)

即

W_k＝[b₁₀+b₁₁ln P+b₁₂ln r+b₁₃exp(15r)]+[b₂₀+b₂₁ln P+b₂₂ln r+b₂₃exp(15r)] (7)

式中：W_k为根据具体的双侧行人分担率和行人流量，计算得到的人行横道双侧最大宽度值，k＝1,2,3…n,单位.m；

2)对人行横道的双侧最大宽度值进行取整优化

根据人行横道处具体的双侧行人分担率和行人流量，对计算得到的各行人范围最大宽度值中的最大值进行向上取整作为最终的人行横道宽度，即：

W_max＝max{int(W₁)+1,int(W₂)+1,...,int(W_k)+1,...,int(W_n)+1} (8)

式中：W_max为取整优化后得到的人行横道双侧最大宽度值，单位.m。

实施例

为了验证本发明的效果，特对高峰期长春市红旗街两处人行横道的行人群过街行为进行高空拍摄，利用视频提取技术对行人时空信息进行提取，完成以下实验。

调查获得4个小时的非工作日和6个小时工作日，共计138个信号周期的数据，其中非工作日和工作日各占35％和65％，调查地点几何特征如下表所示。

表1调查地点特征参数

一、验证指标的选取

人行横道宽度的设置要保证行人的安全，一方面要考虑空间需求，尽量使所有行人处于人行横道的保护范围内；另一方面应考虑时间需求，满足人群过街时空特征的人行横道能降低行人的延误时间，提高交叉口运行效率。因此，本发明选取行人过街时间作为人行横道宽度是否合理的验证指标。

计算行人过街时间的模型出自相关论文，具体公式如下：

式中：T_z—人群过街时间，单位.s；

T_x—人群消散时间，单位.s；

T_c—人群基本穿越时间，单位.s；

T_y—对向行人阻滞延误时间，单位.s；

D—行人到达率，单位.ped/s；

C₁—信号周期时长，单位.s；

G—行人绿灯时间，单位.s；

t_jx—行人红灯时间和黄灯时间内积累的行人的消散时间，单位.s；

W_r—人行横道宽度，且4≤W_r≤8，单位.m；

S_h—为一个行人占据人行横道宽度方向上的横向距离，单位.m；

ΔT—每行行人从边界线边缘到完全进入人行横道边界线内的时间,单位.s；

L_r—人行横道长度，单位.m；

χ,ε—系数，χ＝1.47，ε＝-0.347；

k_jr—行人阻塞密度，单位.ped.row/m；

r—各向行人分担率，其中:R₁—周期内目标方向人群中的行人数量，单位.ped/cycle；R₂—周期内对向人群中行人数量，单位.ped/cycle；

f₁,f₂,f₃,f₄—系数，且f₁＝0.293，f₂＝16.78，f₃＝2.82，f₄＝0.88；

C_r—每周期的行人绿灯时间中人行横道目标方向的实际容纳能力，单位.ped/min。

首先假设行人的到达率D始终是稳定不变的，则有：

R₁＝D(C₁-G) (10)

人行横道通行能力C_r可根据由调查得到的人行横道实际容纳能力得到，人行横道实际容纳能力与各向行人分担率之间的关系为：

式中：e₀、e₁、e₂为待定系数，可由实际数据拟合得到。

根据Lam et al的研究，行人过街速度v与行人密度k之间存在一定的关系：

u＝χexp(εk) (12)

二、过街时间的验证

根据调查地点1的实际数据进行具体计算：

1.行人过街图像中像素坐标(x,y)与平面直角坐标系中坐标(v,w)的转换

1)关键轮廓线的转换：

将人行横道中轴线L₀转换为平面直角坐标系中的v轴，将人行横道上边缘线L₁、下边缘线L₂(距人行横道中轴线等距的两条直线)转换为平面直角坐标系中的直线：w＝w₀。即完成行人过街图像中关键轮廓线的转换。

2)像素坐标转换为平面直角坐标

记像素坐标中的中轴线为L₀:y＝k₀x+b₀，上边缘线、下边缘线分别为L₁:y＝k₁x+b₁、L₂:y＝k₂x+b₂,其中：k₀、k₁、k₂分别为关键轮廓线L₀、L₁、L₂的斜率,b₀、b₁、b₂分别为关键轮廓线L₀、L₁、L₂的截距。

2)像素坐标转换为平面直角坐标：

将行人过街图像中像素坐标(x,y)转换为平面直角坐标系中坐标(v,w),转换方程如下：

式中：w₁为人行横道上侧最大宽度，单位.m；

w₂为人行横道下侧最大宽度，单位.m；

w₀为平面直角坐标系中代表人行横道上边缘线、下边缘线的直线；

y为像素坐标中数据点的纵坐标；

(x,y₁)、(x,y₂)分别为人行横道中轴线两侧点的像素坐标；

ξ为观测地点人行横道宽度值的一半。调查地点1的人行横道宽度为8m，故此处ξ＝400，单位.cm。

经过坐标转换，在直角坐标系中的纵坐标即为行人活动范围边缘与人行横道中轴线之间的最大距离，即行人过街活动范围单侧最大宽度。

2.人行横道的单侧最大宽度与行人流量和各向行人分担率的关系计算

由具体实施方式可知，此处可略去计算人行横道的单侧最大宽度与行人流量的关系这一步骤，直接计算人行横道的单侧最大宽度与行人流量和各向行人分担率之间的关系，具体计算公式为：

w₁＝167.6+127.5ln P+104.2ln r+0.0317exp(15r)

w₂＝175.7+220.1ln P+972.9ln r-0.00039exp(15r)

3.人行横道的双向最大宽度确定及其取整优化

1)确定人行横道的双向最大宽度：

W_k＝w₁+w₂

即W_k＝343+347.6ln P+1077.1ln r+0.316exp(15r)

2)对人行横道的双侧最大宽度值进行取整优化：

根据人行横道处具体的双侧行人分担率和行人流量，对计算得到的各行人范围最大宽度值中的最大值进行向上取整作为最终的人行横道宽度，计算公式为：

W_max＝max{int(W₁)+1,int(W₂)+1,...,int(W_k)+1,...,int(W_n)+1}

根据以上参数，得到不同行人流量和分担率下的人行横道宽度参考值如下表所示：

表2不同行人流量和分担率下的人行横道宽度参考值单位(m)

参阅图7，根据调查地点2的行人活动范围最大宽度数据对行人活动范围最大宽度模型进行验证，得到最大宽度观测值与模型曲面的关系图。图中黑色散点表示实际调查得到的数据点，曲面由经过模型计算得到的预测点组成。由图7可知，随着行人流量和方向分担率的增大，行人活动范围最大宽度逐渐增大，且增大的速度逐渐减小，最大宽度值逐渐趋于一个稳定值。因此，模型可以很好地描述行人活动空间区域最大宽度。

由实际调查得到地点2处的阻塞密度k_jr为1.16(ped〃row/m)，人行横道宽度W_r为8m，长度L_r为28m，行人群体中每一排行人从开始离散到完全进入人行横道之间的时间差ΔT为1.17s。

将式(9)和式(11)中的人行横道宽度W_r设为上式得到的W_max值，即令W_r＝W_max，代入拟合得到的各参数计算出优化后人行横道宽度条件下的双向行人过街时间：

其中通行能力C_r的计算式为：

根据计算得出优化后的行人过街时间T′，用不同调查地点所得的不同行人流量下行人过街时间T对优化后过街时间计算值T′进行评估。

参阅图8和图9，分别为地点2和地点1不同行人流量下的行人过街时间和优化后过街时间计算值对比图。由图8、图9可知，当行人数量分别在在50-80之间时，优化后的行人过街时间与优化前略有减少，但幅度较小；当行人数量在80-180之间时，优化后的行人过街时间与优化前相比减少显著；当行人数量在180-250之间时，延误时间明显增大，优化后的行人过街时间与优化前相比显著减少。这是因为当行人数量较少时，已有的人行横道宽度能够充分满足行人的空间需求，行人在行走过程中受到来自其他行人的阻滞作用很小，人行横道宽度的增加对阻滞作用的大小影响不大，因此行人过街时间虽有一定的减少，但效果不明显；随着行人数量的增大和行人空间的减少，阻滞作用的影响越发明显，这时人行横道宽度的增加能够有效降低行人密度，减小行人之间的阻滞作用，使行人过街时间明显减小；当行人数量继续增大至接近人行横道的容纳能力时，行人过街时间迅速增大。由上述分析可知，利用本发明中所建立的人行横道宽度优化模型可以有效减小行人过街时间，提高交叉口运行效率。

综上可知，本发明建立的基于空间和时间安全的人行横道宽度优化方法，综合考虑了行人的舒适性、安全性、高效性以及时空资源的充分利用，一方面对信号交叉口人行横道的设置宽度进行合理优化，另一方面减少了交通设计人员在设计人行横道过程中的盲目性、随意性等问题。因此，本发明可以为人行横道宽度的设计提供理论参考和技术支持，具有较好的应用前景。