一种电力系统连锁故障脆弱线路的辨识方法及系统与流程
本发明涉及连锁故障脆弱线路辨识技术领域，特别是涉及一种电力系统连锁故障脆弱线路的辨识方法及系统。
背景技术：
脆弱线路(关键线路，critical line)：电网中存在少数线路，它们对连锁故障的发展有关键作用。如果这些线路发生故障，停止运行，则系统的性能将大幅下降甚至直接崩溃。
电力系统连锁故障是由于系统中某一个元件发生故障，导致一系列其他元件停运的连锁反应。它是一种发生概率较低但危害性极为严重的事故。严重的电力系统连锁故障会导致整个电力网络的解列，引发大面积停电，给社会带来极大的经济损失。随着电力系统的不断发展，电力网络的逐步形成，电网的运行越来越接近其极限水平，因此对寻找电力系统连锁故障中的脆弱线路的研究与分析非常必要。
目前，国内外许多大学和研究机构都开始对电力系统连锁故障中的脆弱线路进行研究，主要是按照某种指标对故障线路或元器件进行排序，靠前的认为是连锁故障中的脆弱线路，同时提出的防治策略，但也仅限于单一线路，不能包括连锁故障链，但是实际运行的电力系统是满足N-1安全校验，仅单一元件退出运行不足以引发其他元件相继退出，从而导致连锁故障，所以根据上述的指标，无法看不出线路之间的关系，进而无法准确辨识连锁故障链中的危险路径。
同时应当注意，脆弱性指标不能叠加。少数情况下，脆弱线路进行组合后，连锁故障风险反而降低；而非脆弱线路进行组合，风险却大幅提高。换言之，线路在故障链中的前后位置不同，对故障链的脆弱性贡献不同。但在国内外许多大学和研究机构或者忽略了这种变化，或者将其折合进一个线路在正常运行状态下的脆弱度指标中。不论如何处理，都是用一个数描述线路的脆弱性，掩盖了线路在不同情况下的不同特点。
综上所述，现有技术的主要缺点为未考虑线路组合，辨识危险路径的准确度不高。此外，单个指标不能描述线路在不同条件下的不同特点。
技术实现要素：
本发明的目的是提供一种电力系统连锁故障脆弱线路的辨识方法及系统，本发明在考虑电力系统线路组合的基础上，通过建立基于蓄意攻击的马尔科夫模型和获取电力系统的故障路径，生成故障风险矩阵，确定电力系统的高风险故障路径及故障路径位置，而且还可以根据生成故障风险矩阵，得到直接脆弱性指标、间接脆弱性指标以及条件脆弱性指标，同时克服了现有技术中用一个数描述线路的脆弱性，掩盖了电力系统中的线路在不同情况下的不同脆弱性的特点。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
本发明提供了一种电力系统连锁故障脆弱线路的辨识方法，所述辨识方法，具体包括：
建立基于蓄意攻击的马尔科夫模型；所述马尔科夫模型中的要素包括状态S、行动A、策略I、状态转移概率T、负荷损失R以及折扣因子γ；
获取电力系统中的故障路径；
根据所述马尔科夫模型和所述故障路径，生成故障风险Q矩阵；
根据所述故障风险Q矩阵，确定电力系统中高风险故障路径及所述高风险故障路径位置。
可选的，根据所述马尔科夫模型和所述故障路径，生成故障风险Q矩阵之后，还包括：根据所述故障风险Q矩阵，获取线路脆弱性指标；其中所述脆弱性指标包括：直接脆弱性指标、间接脆弱性指标以及条件脆弱性指标。
可选的，所述获取电力系统中的故障路径，具体包括：
随机断开电网中的任意一条输电线路，判断电网N-1系统是否进入自组织临界值状态，得到第一判断结果；
若所述第一判断结果表示电网N-1系统进入自组织临界值状态，则放任系统故障自由演化，消除过载线路，计算潮流数据，结束本次搜索；
若所述第一判断结果表示电网N-1系统未进入自组织临界值状态，则判断电网N-1系统是否深度阈值状态，得到第二判断结果；
若所述第二判断结果表示电网N-1系统进入深度阈值状态，则停止系统故障演化，结束本次搜索，记录线路故障顺序和负荷损失，然后开始下一次搜索
若所述第二判断结果表示电网N-1系统未进入深度阈值状态，则选择其他任意一条输电线路断开，继续判断电网N-2系统是否进入自组织临界值状态。
可选的，所述生成故障风险Q矩阵，具体包括：
确定故障链风险模型V，所述故障链风险模型V表示故障链的危险程度，如公式(1)所示：
式中，s表示系统故障链，n表示为故障链的长度，γ的物理意义表示攻击者施展攻击的成功率，ri为i级故障后的负荷损失；其中rn为最后一级故障后平均负荷损失；
根据所述故障路径和故障链风险模型V，计算完整的初始故障链的风险V1(s,L)和部分初始故障链的风险V2(s,L)，其中所述完整的初始故障链的风险V1(s,L)如公式(2)所示，所述部分初始故障链的风险V2(s,L)公式(3)所示：
式中，s表示系统故障链，L表示故障中开断的线路，s'表示系统随机故障链，n为故障链s’＝(s,L)的长度，γ的物理意义表示攻击者施展攻击的成功率，ri为i级故障后的负荷损失，s”表示以s'为基础的完整初始故障链；
根据所述完整的初始故障链的风险V1(s,L)和部分初始故障链的风险V2(s,L)，生成故障风险Q矩阵，如公式(4)所示：
Q(s,L)＝V(s,L)/γn (4)；
式中，s表示系统故障链，L表示故障中开断的线路，n为故障链的长度，γ的物理意义表示攻击者施展攻击的成功率。
可选的，所述确定电力系统的高风险故障路径及故障路径位置，具体包括：
根据所述故障风险Q矩阵，获取任意故障链基础上的危险路径；
根据所述获取的任意故障链基础上的危险路径，确定电力系统的高风险故障路径及故障路径位置。
本发明还提供了一种电力系统连锁故障脆弱线路的辨识系统，所述辨识系统，具体包括：
马尔科夫模型建立模块，用于建立基于蓄意攻击的马尔科夫模型；所述马尔科夫模型中的要素包括状态S、行动A、策略I、状态转移概率T、负荷损失R以及折扣因子γ；
故障路径获取模块，用于获取电力系统中的故障路径；
故障风险Q矩阵生成模块，用于根据所述马尔科夫模型和所述故障路径，生成故障风险Q矩阵；
电力系统中高风险故障路径及所述高风险故障路径位置确定模块，用于根据所述故障风险Q矩阵，确定电力系统中高风险故障路径及所述高风险故障路径位置。
可选的，还包括：线路脆弱性指标获取模块，用于所述马尔科夫模型和所述故障路径，生成故障风险Q矩阵之后，根据所述故障风险Q矩阵，获取线路脆弱性指标；其中所述脆弱性指标包括：直接脆弱性指标、间接脆弱性指标以及条件脆弱性指标。
可选的，其特征在于，所述故障路径获取模块，具体包括：
电网N-1系统进入自组织临界值状态判断单元，用于随机断开电网中的任意一条输电线路，判断电网N-1系统是否进入自组织临界值状态，得到第一判断结果；
第一执行单元，用于若所述第一判断结果表示电网N-1系统进入自组织临界值状态，则放任系统故障自由演化，消除过载线路，计算潮流数据，结束本次搜索；
电网N-1系统进入深度阈值状态判断单元，用于若所述第一判断结果表示电网N-1系统未进入自组织临界值状态，则判断电网N-1系统是否深度阈值状态，得到第二判断结果；
第二执行单元，用于若所述第二判断结果表示电网N-1系统进入深度阈值状态，则停止系统故障演化，结束本次搜索，记录线路故障顺序和负荷损失，然后开始下一次搜索
第三执行单元，用于若所述第二判断结果表示电网N-1系统未进入深度阈值状态，则选择其他任意一条输电线路断开，继续判断电网N-2系统是否进入自组织临界值状态。
可选的，所述故障风险Q矩阵生成模块，具体包括：
故障链风险模型确定子模块，用于确定故障链风险模型V，所述故障链风险模型V表示故障链的危险程度，如公式(1)所示：
式中，s表示系统故障链，n表示为故障链的长度，γ的物理意义表示攻击者施展攻击的成功率，ri为i级故障后的负荷损失；其中rn为最后一级故障后平均负荷损失；
完整的初始故障链的风险V1(s,L)和部分初始故障链的风险V2(s,L)计算子模块，用于根据所述故障路径和故障链风险模型V，计算完整的初始故障链的风险V1(s,L)和部分初始故障链的风险V2(s,L)，其中所述完整的初始故障链的风险V1(s,L)如公式(2)所示，所述部分初始故障链的风险V2(s,L)公式(3)所示：
式中，s表示系统故障链，L表示故障中开断的线路，s'表示系统随机故障链，n为故障链s’＝(s,L)的长度，γ的物理意义表示攻击者施展攻击的成功率，ri为i级故障后的负荷损失，s”表示以s'为基础的完整初始故障链；
故障风险Q矩阵生成子模块，用于根据所述完整的初始故障链的风险V1(s,L)和部分初始故障链的风险V2(s,L)，生成故障风险Q矩阵，如公式(4)所示：
Q(s,L)＝V(s,L)/γn (4)；
式中，s表示系统故障链，L表示故障中开断的线路，n为故障链的长度，γ的物理意义表示攻击者施展攻击的成功率。
可选的，所述电力系统中高风险故障路径及所述高风险故障路径位置确定模块，具体包括：
危险路径获取子模块，用于根据所述故障风险Q矩阵，获取任意故障链基础上的危险路径；
电力系统的高风险故障路径及故障路径位置确定子模块，用于根据所述获取的任意故障链基础上的危险路径，确定电力系统的高风险故障路径及故障路径位置。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明在考虑电力系统线路组合的基础上，通过建立基于蓄意攻击的马尔科夫模型和搜索电力系统的故障路径，生成故障风险矩阵；然后根据故障风险矩阵，确定系统在各种情况下的高风险故障路径以及高风险故障路径的位置，同时还可以根据故障风险矩阵，制定电力系统动态防御计划，当电网发生了某个故障链，则在该故障链对应的故障风险矩阵，重点防治故障风险矩阵中高风险线路。
另外，还可以根据生成故障风险矩阵，得到直接脆弱性指标、间接脆弱性指标以及条件脆弱性指标，克服现有技术中仅采用单个指标描述不同线路在不同情况下的不同特点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中的电力系统连锁故障脆弱线路辨识方法流程图；
图2为本发明实施例中的电力系统危险路径获取流程判断图；
图3为本发明实施例中的连锁故障发展路径示意图；
图4为本发明实施例中的电力系统连锁故障脆弱线路辨识系统结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明提供了一种电力系统连锁故障脆弱线路辨识方法，如图1所示，包括：
步骤101：建立基于蓄意攻击的马尔科夫模型；所述马尔科夫模型中的要素包括状态S、行动A、策略I、状态转移概率T、负荷损失R以及折扣因子γ；
步骤102：获取电力系统中的故障路径；
步骤103：根据所述马尔科夫模型和所述故障路径，生成故障风险Q矩阵；
步骤104：根据所述故障风险Q矩阵，确定电力系统中高风险故障路径及所述高风险故障路径位置。
所述步骤101：建立基于蓄意攻击的马尔科夫模型；所述马尔科夫模型中的要素包括状态S、行动A、策略I、状态转移概率T、负荷损失R以及折扣因子γ，具体包括：
所述建立基于蓄意攻击的马尔科夫模型的基础是马尔科夫决策过程(MDP,Markov decision process)，其马尔科夫决策过程是一种用于对决策问题进行建模的数学框架，在这类决策问题中，结果受决策者的行为与外部随机因素共同影响。马尔科夫决策过程通常由五元组，状态S，行动A，状态转移概率T，收益R以及折扣因数γ组成。
建立基于蓄意攻击的马尔科夫模型的目标是搜索能导致严重后果的故障链。故障链中各条线路依次发生故障退出运行，最终导致连锁故障发生，系统损失大量负荷。假设电网内潜伏有一位攻击者(agent)，他/她可以攻击电网中任意一条输电线路并使之跳闸。该攻击者面临的问题是如何确定攻击方案，即按照哪条初始故障链攻击，可以使电网损失最大。一般来说，故障链越长，后果越严重，但攻击有一定概率被电网防御，如果被防御，则没有连锁故障发生，也就没有负荷损失。所以攻击者应当选择尽可能少的初始故障，造成最严重的后果。
连锁故障表示指在连接关系较为复杂的系统中，某一组件发生故障停止运行后，诱发其它组件也随之故障，相继退出，进而陷入恶性循环，最终导致系统部分或者全部功能丧失的动态过程。
根据所述连锁故障的特性，分析所述马尔科夫模型中的要素包括状态S、行动A、策略I、状态转移概率T、负荷损失R以及折扣因子γ各要素的含义。
所述状态S：
S＝{s0,s1,s2,…,sM}为系统运行状态的集合。通常用系统的部分特征量即可区分系统的不同状态，本实施例用当前故障链表示系统的状态，这是因为只要初始状态和控制策略不变，那么系统的所有运行信息如节点电压、线路潮流、负载情况Load(s)等都可以由初始状态逐级推算得到。一个电网有很多状态，但绝大多数状态是不稳定的，这些状态属于连锁故障的快速过程，不在考虑范围。
初始状态(initial state,s0)：发生连锁故障之前的，电网正常运行的阶段。
慢速过程(slowprocess)：该阶段故障性质通常为偶然发生，发展过程较慢，可能长达数小时，有充足的应对时间，电力系统仍可正常运行，但越来越接近自组织临界态，潜在风险越来越高。
快速过程(连锁跳闸阶段，fast process)：该阶段大量线路或发电机等因为过载、低压(低频)保护等原因快速相继退出运行，甚至导致局部系统解列，可能只用几分钟，调度部门反应不及，只能依靠自动装置进行紧急控制。
吸收状态(absorbing state)：连锁故障结束后的阶段。
故障链(outage chain)：在一次连锁故障发展过程中，依次退出运行的元件组成的有序序列，如无特殊说明，本文中故障链特指“初始故障链”。
初始故障链：故障链中在慢速过程中退出运行的部分。
连锁故障的终点为吸收状态，初始故障与吸收状态所带负荷的差即为连锁故障造成的负荷损失：
Loss(s)＝Load(s0)-Load(s) (1)
式中，s0表示系统运行初始状态，Load(s0)表示系统运行初始状态负载情况，Load(s)表示系统负载情况；
所述行动A
A为行动的集合，攻击者一次只能开断一条线路，所以A为线路的集合。A与状态s有关，因为已经退出运行的线路可以认为在此次连锁故障中不恢复功能，所以A(s)为s的补集。
所述策略I
策略I为S到A的映射的集合，即给出一套“什么状态下采取什么行动”的指南。策略总数是有限的，所以存在最优策略，根据最优策略采取行动，可使系统风险最大化。寻找最优策略，是求解马尔科夫决策过程的目标。
所述状态转移T
T表示状态转移概率，即在某一状态下采取某一行动，系统转移到另一状态的概率。在连锁故障的慢速阶段，系统的状态转移是完全确定的，即攻击者攻击哪一条线路，该线路就会退出运行，而其他线路不会退出运行。
Pr(s′＝(s,Lk)|s,a＝Lk)＝1 (2)
式中Pr()表示某件事的概率，s表示当前状态，s’＝(s,Lk)表示下一个采取行动之后的状态，即故障链在s的基础上加上Lk，a表示行动，a＝Lk表示采取行动为攻击线路Lk。
在连锁故障的快速阶段，系统的状态转移完全随机，换言之，攻击者开断某条线路后，系统进入快速阶段，之后哪些线路会开断，最终进入哪个吸收状态，是不能确定的。
所述负荷损失R
R表示开断一条线路后的损失。R与S和A有关。在慢速阶段，s'完全由s和a确定，于是
R(s,a)＝Loss(s′)-Loss(s)＝Load(s)-Load(s′) (3)
式中，R(s,a)表示状态s下采取行动a获得的收益，s'是随机的，Load(s)表示系统负载情况，Load(s')表示系统任意时期负载情况
而在快速阶段，s’是随机的，所以R是一个期望值
该式表示下一状态的负荷情况×出现这一负荷的概率，得到下一状态的平均负荷，然后得出平均损失。
负荷损失的主要原因是再调度主动切除和紧急控制以维持电压/频率稳定。后者是主要原因，而且发生在快速阶段，所以最后一个阶段的负荷损失占全部损失的绝大多数，即下式近似成立。
其中ri表示i阶段的负荷损失，rn表示第n阶段负荷损失，即
Ri＝Load(si)-Load(si-1) (6)
所述折扣因数γ
折扣因数表示对将来阶段收益的贴现，用于比较不同长度的初始故障链的风险。γ的物理意义为攻击者施展攻击的成功率。按照某个故障链攻击时，所有单次攻击都必须成功，才能获得预期损失；否则电网不发生连锁故障，负荷损失很少或为零。因此，风险定义为：风险与负荷损失的数学期望相差一个折扣因数。
式中，s表示长度为n的故障链，ri表示第i级故障后负荷损失，rn表示最后一级平均负荷损失为rn；
根据负荷损失中的公式(5)，若有
式中，rn表示第n阶段，即最后阶段的负荷损失；r1-rn-1表示1到n-1阶段，即慢速阶段的负荷损失之和；>>表示远大于；该式表示快速阶段的负荷损失远大于慢速阶段。
则公式(7)可近似为
V(s)＝γn-1·rn (9)
风险表明了故障链的危险程度，负荷损失越大，故障链越短，则风险越高。
所述步骤102获取电力系统中的故障路径，如图2所示，具体包括
步骤201：随机断开电网中的任意一条输电线路；
步骤202：判断电网N-1系统是否进入自组织临界值状态，得到第一判断结果；
步骤203：若所述第一判断结果表示电网N-1系统进入自组织临界值状态，则放任系统故障自由演化，消除过载线路，计算潮流数据，结束本次搜索。
步骤204：若所述第一判断结果表示电网N-1系统未进入自组织临界值状态，则判断电网N-1系统是否深度阈值状态，得到第二判断结果；
步骤205：若所述第二判断结果表示电网N-1系统进入深度阈值状态，则停止系统故障演化，结束本次搜索，记录线路故障顺序和负荷损失，然后开始下一次搜索
若所述第二判断结果表示电网N-1系统未进入深度阈值状态，则执行步骤201，选择其他任意一条输电线路断开，继续判断电网N-2系统是否进入自组织临界值状态。
自组织临界态(self-organized criticality,SOC)：表示系统发生连锁故障前的临界状态，或者说慢速过程与快速过程之间的过渡期，在该状态下，系统受到扰动(线路开断)，可能发生连锁故障，造成规模不等的损失。
步骤103：根据所述马尔科夫模型和所述故障路径，生成故障风险Q矩阵，具体包括：
如图3所示的连锁故障发展路径示意图中，s0为初始状态，s1-s3为慢速过程中各状态，发生第4级故障后，电力系统进入快速阶段，经过几个不稳定状态后，最后进入吸收状态s4，连锁故障结束。设4级故障中开断的线路分别为L1-L4，则L1，L2，L3，L4组成了完整的初始故障链。应当注意，线路L1-L4依次发生故障退出运行后，系统进入快速阶段，但未必以吸收状态s4结尾，也可能进入其他吸收状态。
根据所述风险定义，确定故障链风险模型V，所述故障链风险模型V表示故障链的危险程度，如公式(10)所示：
式中，s表示系统故障链，n表示为故障链的长度，γ的物理意义表示攻击者施展攻击的成功率，ri为i级故障后的负荷损失；rn为最后一级故障后平均负荷损失；
根据所述故障路径和故障链风险模型V，计算完整的初始故障链的风险V1(s,L)和部分初始故障链的风险V2(s,L)，其中所述完整的初始故障链的风险V1(s,L)，如图3所示的(s3,L4)，并由故障链风险模型V定义，如公式(11)所示，所述部分初始故障链的风险V2(s,L)，如图3中的(L1)、(L1,L2)或(L1,L2,L3)，记s’＝(s,L)，s’仍处于慢速阶段，如公式(12)所示：
式中，s表示系统故障链，L表示故障中开断的线路，s'表示系统随机故障链，n为故障链s’＝(s,L)的长度，γ的物理意义表示攻击者施展攻击的成功率，ri为i级故障后的负荷损失，s”表示以s'为基础的完整初始故障链，即所有以s'为基础的完整初始故障链中的风险最大值。
根据所述完整的初始故障链的风险V1(s,L)和部分初始故障链的风险V2(s,L)，确定故障链风险模型V和故障风险Q矩阵关系，如公式(13)所示：
Q(s,L)＝V(s,L)/γn (13)；
式中，s表示系统故障链，L表示故障中开断的线路，n为故障链的长度，γ的物理意义表示攻击者施展攻击的成功率。
根据所述故障链风险模型V和故障风险Q矩阵关系，采用Q-learning算法，生成故障风险Q矩阵；其中Q-learning算法是一种无监督机器学习算法，可用于求解MDP问题的最优策略。算法中Q值的迭代式，如公式(14)
式中，下标t表示迭代次数，下标k表示阶段，即第k阶段状态为sk，采取行动为ak，γ为前述折扣因数，α为学习率，表示对新信息的接受程度。本程序规定α的取值为
式中，n表示连锁故障发展总阶段数，即初始故障链长度；下标k表示阶段，即第k阶段状态为sk，采取行动为ak。
根据迭代式(14)和学习率(15)，输入步骤102获取的危险路径，生成故障风险Q矩阵；其中所述故障风险Q矩阵，行表示系统状态，即当前故障链，列表示行动，即可开断的线路；Q值表示风险，是由故障链的风险计算得到的。Q值越大，线路的直接和间接脆弱性越高，体现了高风险对指标的贡献。
步骤104：根据所述故障风险Q矩阵，确定电力系统中高风险故障路径及所述高风险故障路径位置。
由Q矩阵可以得到任意故障链基础上的危险路径。设当前已发生初始故障链s，长度为n，则以s为基础的最高风险故障路径smax中，第n+1级线路Ln+1满足
式中，Ln+1第n+1阶段风险表示最高的线路，arg表示取下标，例如Q(s,L7)在所有线路中最大，则argmax Q()＝7。
记s’＝(s,Ln+1)第n+2级线路Ln+2满足
式中，Ln+2第n+2阶段风险表示最高的线路，arg表示取下标。
以此类推，直至初始故障链足以引发连锁故障为止，即得到了smax。
根据公式(16)，确定各种情况下的高风险故障路径，攻击者可据此制定攻击计划。当然对于电网部门，也可根据故障风险Q矩阵制定动态防御计划，即如果电网发生了某个故障链，则在该故障链对应的故障风险Q矩阵的行中，重点防治Q值较大的线路，这些线路为当前情况下的脆弱线路，如果多条线路Q值都较大，表明当前电网状态危险，需要采取进一步措施。根据公式(15)(16)，确定以指定故障链为基础的完整故障链，根据完整故障链可以确定线路的位置，具体包括：如果想查找以线路L为第k级故障的故障链，可以在故障风险Q矩阵中检索，长度为k-1的s的所有行即可以确定各种情况下的高风险故障路径以及高风险故障路径的位置。
本实施例中还通过故障风险Q矩阵，还可以获取线路脆弱性指标；其中所述脆弱性指标包括：直接脆弱性指标、间接脆弱性指标以及条件脆弱性指标。
所述直接脆弱性，指线路开断后直接引发连锁故障的能力，定性地讲，在搜索到的故障路径中，以某条线路为最后一级的初始故障链越多，该线路的直接脆弱性越高。直接脆弱性的定义如公式(18)所示：
式中，VulI表示直接脆弱性，DPmax表示最大搜索深度，即求和范围为长度为DPmax的故障链，对于所有长度为DPmax的状态，在Q矩阵中对应的行，第L列Q值之和即为线路L的直接脆弱性指标。
所述间接脆弱性，指线路开断后，使系统的连锁故障风险增加的能力，定性地讲，某线路开断后，与开断前相比，其他线路风险增加越多，该线路间接脆弱性越高。规定Q(L,L)＝0，间接脆弱性的定义如公式(19)所示：
式中，VulII表示间接脆弱性，求和范围为以L为故障链的状态对应的行，该状态只有一条线路故障态只有一条线路故障，该行每个元素减去初始状态s0对应元素，然后取正值相加，即为线路L的间接脆弱性指标。
所述条件脆弱性，是只在特定的故障链中才表现出高风险，而在其他情况下风险较低。借用地理概念，具有条件脆弱性的线路就相当于山峰，而具有全局脆弱性的线路则相当于高原。前者既有绝对高度(海拔)，跟周围地区相比，也有相对高度，而后者有绝对高度，但没有相对高度。线路组合的条件脆弱性指标定义如公式(20)所示：
其中VulIII表示条件脆弱性，求和范围为高风险故障链统计高风险故障链中每条线路出现的频次，故障链(si,Lj)中表示各线路的频次之和为该故障链/线路组合的条件脆弱性指标。Freq(L)指线路L在所有高风险故障链里出现的次数。所谓高风险故障链，指Q值较大的故障链，具体Q值多大可以认为是“高风险”，可由经验取值确定。Freq(L)越小，说明该线路的条件脆弱性越明显。但如果Freq(L)＝0，则该线路无条件脆弱性。
本实施提供的三个脆弱性指标不是平等的，首先计算直接和间接脆弱性，对于这两种脆弱性都没有的线路，再计算条件脆弱性。
线路L的直接脆弱性要求L在故障链中较为靠后的位置或者最后一级，只有这些故障链的风险对线路L的直接脆弱性有关；而L的间接脆弱性要求L在故障链中较为靠前或者第一级，只有这些故障链的风险与L的间接脆弱性有关，体现了位置对指标的影响，如表1所示；
表1
表中“○”表示排名靠前，“×”表示排名靠后。对于条件脆弱性，则以有无进行区分。下面总结了每一类线路的静态防治思路。
第一类线路，这些线路不论从哪个方面评价，都具有高度的脆弱性，即在连锁故障发展的任一阶段退出运行，都将导致严重后果。应当提升这些线路的运行可靠性，或者对系统进行改造，由其他线路分担这些线路的职能，降低其重要程度。
第二类线路，这些线路在初始阶段不太重要，但如果电网已经发生一些故障，这些线路再退出运行，系统可能就发生连锁故障了，所以必须重点关注该类线路。
第三类线路，这些线路的脆弱性体现在对其他线路风险的放大效应上。但这些线路只起到辅助作用，本身不会成为“最后一根稻草”。也应当提升这些线路的运行可靠性，不过它们退出运行后，还有采取应对措施的时机。
第四类线路，这些线路在特定情况下的风险不可忽视，除此之外，它们的故障对系统基本没有安全威胁。如果对应的情况发生，可以采取针对性的再调度策略，降低风险。
第五类线路，这些线路没有表现出明显的脆弱性。如果监控部门精力有限，应当优先关注前三类线路，稍后再关注它们。
第一类线路最符合本专利的申请目的，对这些线路的运行可靠性或容量进行强化，可有效降低系统风险。第二至四类线路如果发生故障，也会从不同方面对系统的安全运行造成威胁，进行相应的强化即可。第五类线路则风险较低。
脆弱性指标不能完全反推出故障路径，但根据线路分类特点，可以定性推断：
第一类线路可能在故障链的任何位置；
第二类线路可能在故障链较为靠后的位置；
第三类线路可能在故障链较为靠前的位置；
第四类线路可能在特定的故障链中，即与之组合的特定线路出现在故障链中，它们才会跟着出现；
第五类线路较少在故障链中发现；
本实施提供的三种脆弱性指标的有益效果是：计算机直接使用故障风险Q矩阵即可，但对于操作人员，故障风险Q矩阵规模庞大，难以把握，不适合直接查看，某种意义上，脆弱性指标相当于Q矩阵的“摘要”。
通过本实施例提供的辨识方法，实现了充分考虑了线路之间的组合的脆弱性，生成故障风险Q矩阵；实时运行中，电网可根据当前故障情况，结合故障风险Q矩阵灵活确定防范对象，同时可以根据提出的脆弱性指标有效评价线路在不同方面引发连锁故障的能力，为提供“定制化”的预防措施奠定了基础。
实施例二
本发明还提供一种电力系统连锁故障脆弱线路的辨识系统，如图4所示，具体包括：马尔科夫模型建立模块401、故障路径获取模块402、故障风险Q矩阵生成模块403、电力系统中高风险故障路径及所述高风险故障路径位置确定模块404。
其中，所述马尔科夫模型建立模块401，用于建立基于蓄意攻击的马尔科夫模型；所述马尔科夫模型中的要素包括状态S、行动A、策略I、状态转移概率T、负荷损失R以及折扣因子γ；
所述故障路径获取模块402，用于获取电力系统中的故障路径；具体包括：
电网N-1系统进入自组织临界值状态判断单元，用于随机断开电网中的任意一条输电线路，判断电网N-1系统是否进入自组织临界值状态，得到第一判断结果；
第一执行单元，用于若所述第一判断结果表示电网N-1系统进入自组织临界值状态，则放任系统故障自由演化，消除过载线路，计算潮流数据，结束本次搜索；
电网N-1系统进入深度阈值状态判断单元，用于若所述第一判断结果表示电网N-1系统未进入自组织临界值状态，则判断电网N-1系统是否深度阈值状态，得到第二判断结果；
第二执行单元，用于若所述第二判断结果表示电网N-1系统进入深度阈值状态，则停止系统故障演化，结束本次搜索，记录线路故障顺序和负荷损失，然后开始下一次搜索；
第三执行单元，用于若所述第二判断结果表示电网N-1系统未进入深度阈值状态，则选择其他任意一条输电线路断开，继续判断电网N-2系统是否进入自组织临界值状态
所述故障风险Q矩阵生成模块403，用于根据所述马尔科夫模型和所述故障路径，生成故障风险Q矩阵；故障链风险模型确定子模块，用于确定故障链风险模型V，所述故障链风险模型V表示故障链的危险程度，如公式(21)所示：
式中，s表示系统故障链，n表示为故障链的长度，γ的物理意义表示攻击者施展攻击的成功率，ri为i级故障后的负荷损失；其中rn为最后一级故障后平均负荷损失；
完整的初始故障链的风险V1(s,L)和部分初始故障链的风险V2(s,L)计算子模块，用于根据所述故障路径和故障链风险模型V，计算完整的初始故障链的风险V1(s,L)和部分初始故障链的风险V2(s,L)，其中所述完整的初始故障链的风险V1(s,L)如公式(22)所示，所述部分初始故障链的风险V2(s,L)公式(23)所示：
式中，s表示系统故障链，L表示故障中开断的线路，s'表示系统随机故障链，n为故障链s’＝(s,L)的长度，γ的物理意义表示攻击者施展攻击的成功率，ri为i级故障后的负荷损失，s”表示以s'为基础的完整初始故障链；
故障风险Q矩阵生成子模块，用于根据所述完整的初始故障链的风险V1(s,L)和部分初始故障链的风险V2(s,L)，生成故障风险Q矩阵，如公式(24)所示：
Q(s,L)＝V(s,L)/γn (24)；
式中，s表示系统故障链，L表示故障中开断的线路，n为故障链的长度，γ的物理意义表示攻击者施展攻击的成功率。
所述电力系统中高风险故障路径及所述高风险故障路径位置确定模块404，用于根据所述故障风险Q矩阵，确定电力系统中高风险故障路径及所述高风险故障路径位置；具体包括：
危险路径获取子模块，用于根据所述故障风险Q矩阵，获取任意故障链基础上的危险路径；
电力系统的高风险故障路径及故障路径位置确定子模块，用于根据所述获取的任意故障链基础上的危险路径，确定电力系统的高风险故障路径及故障路径位置。
本系统在所述故障风险Q矩阵生成模块之后，还包括：线路脆弱性指标获取模块，用于根据所述故障风险Q矩阵，获取线路脆弱性指标；其中所述脆弱性指标包括：直接脆弱性指标、间接脆弱性指标以及条件脆弱性指标。
通过本实施例提供的辨识系统，实现了充分考虑了线路之间的组合的脆弱性，生成故障风险Q矩阵；实时运行中，电网可根据当前故障情况，结合故障风险Q矩阵灵活确定防范对象，同时可以根据提出的脆弱性指标有效评价线路在不同方面引发连锁故障的能力，为提供“定制化”的预防措施奠定了基础。
4.根据权利要求5所述的一种电力系统连锁故障脆弱线路的辨识方法，其特征在于，根据所述获取的任意故障链基础上的危险路径，确定电力系统的高风险故障路径及故障路径位置，具体包括：
计算当前已发生初始故障链s，长度为n，以s为基础的最高风险故障路径smax，第n+1级线路Ln+1满足如公式(25)所示
记s’＝(s,Ln+1)第n+2级线路Ln+2满足如公式(26)所示
以此类推，直至初始故障链足以引发连锁故障为止，确定以指定故障链为基础的完整故障链的smax；
根据所述确定的smax，确定电力系统的高风险故障路径及故障路径位置。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
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