一种用于模型修正的应变模态相关性评价方法与流程

本发明属于结构建模及评估及动力学反问题领域，特别是一种用于模型修正的应变模态相关性评价方法。

背景技术：

随着有限元技术的发展以及计算机应用水平的提高，建模及分析技术在结构动力学优化设计、结构健康监测、有限元模型修正及结构响应预测等领域得到广泛的应用。在有限元建模的初期阶段，模型中的参数大多是根据相关标准的名义值或是分析者的经验设定。由于制造、装配等多方面因素的原因，这些赋予模型的初始参数值均与其真实值之间存在偏差，导致由此模型计算出的响应与真实结构响应之间存在一定的偏差。相比于仿真分析而言，试验测试是针对实际工程结构而进行的，在工程实践中认为所测得的响应是准确的。为了能够在结构动力学优化设计、结构健康监测或是结构响应预测中使用有限元模型，就需要对所使用的有限元模型进行评价。在上述的各领域中，现使用较多的方法是基于振动信号的评价，即基于加速度、速度、位移等测试信号识别的结构位移模态信息对有限元模型和试验模型之间的相关性进行评价。

应变作为一种反应结构局部特征的物理量，在试验测试和仿真分析中均易获得，因此在近年也在上述的各大领域中被广泛采用。关于应变响应，较多的学者采用相对应变振型差来描述应变振型的相关性，但是对于航空航天、高铁列车等模态较为密集的结构模型，如何判断两个模型中的模态属于同一阶次，并没有相关的研究和报道。找到试验模型和仿真模型应变模态的相互对应关系是评价两者模型相关性的关键步骤，也是基于模型进行后续的优化设计和响应预测的必要条件。然而，现阶段现有的技术中关于评价应变模态相关性的研究尚未见报道。

技术实现要素：

本发明针对现有技术的不足，公开了一种用于模型修正的应变模态相关性评价方法，该方法能够准确评价仿真分析的应变振型反映实测应变振型的能力，并为基于模型的结构动力学优化设计、结构健康监测、有限元模型修正和结构响应预测给予准确的模型支持；尤其对于模态较为密集的模型，能够为后续的应变响应计算提供一个合理的有限元模型。

本发明是这样实现的：一种用于模型修正的应变模态相关性评价方法，其特征在于，具体步骤如下：

1)建立结构的有限元模型并分析：在有限元软件中，采用合适的单元对结构进行建模，并基于有限元求解器计算结构中的应变模态；

2)试验测试方案的设计：根据步骤1)中有限元计算的结构应变模态振型选取结构上应变敏感的位置和方向，选择应变片贴于各测点处组成应变测试桥路；在结构上施加随机激励，并用信号采集分析仪记录各测点的应变信号；

3)试验应变模态识别：通过模态识别软件或是基于计算机语言平台，编写模态识别程序，从而识别出对应的应变模态参数；

4)有限元计算结果保存读取：基于matlab平台编写读写程序，读取有限元模型计算结果中各单元在不同方向的应变值，并按照列格式存储，从而获得整个结构仿真分析的应变振型；

5)相关性分析：采用模态置信准则，即Modal Assurance Criterion(MAC)，MAC计算仿真分析与试验测试得到的应变模态之间的相关性，公式如下：

式中，分别为第i阶试验应变振型以及第j阶仿真应变振型，均为列向量；

进一步，所述的步骤1)中的结构包括薄壁结构、实体结构等，在划分有限元网格时，需要针对结构的具体类型选择合适的单元类型，例如薄壁结构采用二维板单元、实体结构采用三维实体单元等。对结构进行网格划分时应该采用四边形网格或六面体网格。此外，对于网格尺度较大的模型，在对应试验测试位置的周围的网格要进行加密处理，即该区域的网格大小应与测试传感器尺寸近似或更小。

进一步，所述的步骤2)中的试验设计因素还包括：试验测点位置的分布、各测点的测试方向设定、激励的类型及施加方式、信号采集仪器的选取及测试桥路组成方式。

进一步，所述的步骤3)中应变模态参数包括应变模态频率、应变模态振型和模态阻尼比。

进一步，所述的步骤4)中读取的是与试验测试对应的有限元模型中节点位置处的应变值，方向也与试验测试一致。

进一步，所述的步骤5)计算的是仿真分析和试验测试的应变模态振型的相关性，可以是单个方向应变振型的相关性分析，也可是多方向同时进行相关性分析。

本发明相对于现有技术的有益效果在于：在模型相关性的评价中，将应变模态作为响应特征，提出了能够评价应变模态相关性的方法；应变是结构的局部特征量，将应变模态引入相关性评价，具有描述两模型局部差异的能力；通过应变模态相关性分析，可以评价两模型描述应变的能力，并为后续的结构动力学优化设计、结构健康监测，有限元模型修正或结构响应预测等提供了有力的保证。

附图说明

图1是本发明一种用于模型修正的应变模态相关性评价方法的流程图；

图2是本发明一种用于模型修正的应变模态相关性评价方法的实例结构的有限元模型；

图3是本发明一种用于模型修正的应变模态相关性评价方法的实例结构的测试方案；

图4是本发明一种用于模型修正的应变模态相关性评价方法的实例中结构前10阶应变振型相关性结果，即MAC矩阵的三维柱状图。

具体实施方式

本发明提供一种评价应变模态相关性方法，为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚，明确，以及参照附图并举实例对本发明进一步详细说明。应当指出此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明的一种评价应变模态相关性方法的具体步骤如下：

1)建立结构的有限元模型并分析：在有限元软件中，采用合适的单元对结构进行建模，并基于有限元求解器计算结构中的应变模态；

2)试验测试方案的设计：根据步骤1)中有限元计算结果，在结构上选取响应敏感的位置和方向，选择应变片贴于各测点处组成应变测试桥路；在结构上施加随机激励，并用信号采集分析仪记录各测点的应变信号；

3)试验应变模态识别：通过模态识别软件或是基于计算机语言平台，编写模态识别程序，从而识别出对应的模态参数；

4)有限元计算结果保存读取：基于matlab平台编写读写程序，读取有限元模型计算结果中各单元在不同方向的应变值，并按照列的格式存储，从而获得整个结构仿真分析的应变振型；

5)相关性分析：采用模态置信准则，即Modal Assurance Criterion(MAC)，MAC计算仿真分析与试验测试得到的应变模态之间的相关性。

具体的实施例如下：

本发明采用一块长550mm，宽120mm，厚3mm的矩形钢板作为验证对象，具体实施步骤如下：

1)建立矩形钢板的有限元模型并分析：采用二维四边形板单元建立矩形板的有限元模型。单元尺寸取为20mm，模型共有203个节点，168个单元。矩形板在一端固支约束，另一端自由，构造成悬臂板结构，悬臂板的有限元模型示意图如图2所示。基于MSC.Nastran求解获得该悬臂板的应变模态；

2)试验方案设计及分析：根据有限元分析结果选取结构响应敏感的位置及方向，并据此安排测试方案。在实施过程中，在悬臂板的长度方向分布5个测点，宽度方向分布3个测点，即共有15个测点。对于所有测点，均测试其X向和Y向的应变值。测点分布及测试方向如图3所示；

3)应变模态识别：在实施过程中，采用仿真模型代替试验模型，即在悬臂板有限元模型中加10％的噪声的方式构造试验模型，并通过输出与测点相同位置处的应变以获得悬臂板试验应变模态；

4)仿真结果读取：基于matlab平台读取出矩形板的应变值，并按照列模式存储成应变模态矩阵，输出保存；

5)相关性分析：将试验识别结果和有限元仿真分析的读取结果分别代入到(1)式中，即可计算得到仿真和试验应变模态的MAC值，前10阶的应变模态MAC矩阵的对角线元素如表1所示，对应的MAC矩阵三维柱状图如图4所示。

表1悬臂板仿真模型和试验模型MAC匹配

工程中关于MAC的评价指标为，MAC矩阵对角线元素越接近于1、非对角线元素越小说明两者之间的相关性较好。此外，工程中认为MAC矩阵中元素值大于0.7时所对应的两阶模态所表达的振型是一致的。从表1的结果看，仿真分析和试验测试的频率误差绝对平均值为4.71％，MAC矩阵的对角线元素均在0.94以上，MAC矩阵对角线元素的均值为0.968。以上数据表明，悬臂板仿真模型和所构造的试验模型之间相关性较好，但仍存在一定的误差。以上所述仅为本发明的较佳可行实施例，并非因此局限本发明的专利范围，故凡是运用本发明说明书及附图内容所作的等效变化，均包含与本发明的保护范围。