基于非均匀温度响应监测值的钢桥有限元模型修正方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于非均匀温度响应监测值的钢桥有限元模型修正方法，包括以下主要步骤：1)对钢桥全年监测数据进行分析，找出非均匀温度场作用下结构的响应规律2)根据设计数据建立初始有限元模型3)采用迭代法初步确定钢桥支座水平刚度4)基于钢桥温度响应数据对钢桥进行灵敏度分析，确定与实测数据相关系数较高的设计变量5)通过缩小有限元计算结果与实测数据的差值对钢桥有限元模型进行优化分析。该方法与普遍采用的基于试验模态数据等动力响应结果的有限元模型修正方法相比，具有简单准确，费用较低，安全性好的优点。
【专利说明】
基于非均匀溫度响应监测值的钢桥有限元模型修正方法
技术领域
[0001] 本发明属于±木工程数值模拟分析领域，设及一种基于非均匀溫度响应监测值的 钢桥有限元模型修正方法。
【背景技术】
[0002] 随着国民经济的高速发展，我国的大型桥梁建设速度迅猛。钢桥因跨越能力强、施 工速度快等被广泛应用于度桥梁，在当地的环境、经济和社会生活中扮演着关键的角色。钢 桥跨度较大，构件种类繁多，结构布局复杂。因环境载荷作用、疲劳效应和材料老化等不利 因素的影响，桥梁在长期的使用过程中将不可避免地出现各种缺陷，导致结构局部关键构 件损伤累积。如果结构的刚度和承载力下降等现象不能及时被发现，并得到及时的维修，不 仅会影响结构的正常使用，甚至有可能会发生突然破坏或倒塌等灾难性事故。
[0003] 通过有限元数值模拟技术建立度桥梁有限元模型是合理预测桥梁安全性、耐久性 和抗震性能等较为普遍的方法。但由于桥梁在长期使用中出现的各种缺陷，使得根据设计 数据建立的有限元模型与结构存在着边界条件、材料和截面参数、质量和荷载分布等误差， 因此有限元模型难W准确地反映结构在服役载荷作用下的行为与工作状态，有必要基于健 康监测系统的响应监测值对有限元模型进行修正，W便于通过修正后的有限元模型对桥梁 进行进一步的安全评估。
[0004] 目前普遍采用试验模态数据等动力响应结果对钢桥进行有限元模型的修正，近年 来广泛采用的基于环境激励的模态测试虽然安全性好，并且不影响桥梁的正常使用，但也 存在很多不足:1)环境激励存在未知输入，例如包含各种噪声干扰;2)模态参数识别基于模 态理论假设;3)无法确定结构的局部响应;4)精确的模态参数识别要求较高，数据处理量较 大，不利于工程人员掌握;5)传感器数量要求较多。
[0005] 钢桥溫度场对结构的影响主要通过W下=种形式:热福射、热传导和热对流。由于 太阳福射角度的变化和构件间的相互遮挡，钢桥全年大部分时刻主要受到复杂溫度场的影 响，由于溫度作用下的结构应变和位移响应会比较明显，因此本发明提出基于非均匀溫度 响应监测值的钢桥有限元模型修正方法，该方法简单准确，费用较低，安全性好。
【发明内容】
[0006] 技术问题:本发明提供一种简单准确、成本较低、安全性好的基于非均匀溫度响应 监测值的钢桥有限元模型修正方法。
[0007] 技术方案:本发明的基于非均匀溫度响应监测值的钢桥有限元模型修正方法，包 括W下步骤：
[000引1)根据建立钢桥初始有限元模型时存在的边界条件误差、构件截面性质误差、材 料性质的误差和结构连接条件失真确定钢桥溫度传感器和应变、位移传感器的布测位置；
[0009] 2)收集并处理钢桥的溫度传感器数据、应变传感器数据和位移传感器数据，数据 处理的具体方法为:利用小波包分解技术剔除应变监测数据中的动应变成分，再对同一截 面上的两个应变传感器测得的静应变取平均值，作为该构件的轴向应变;对同一桥墳上多 个位移传感器的位移数据取平均值作为该桥墳的位移；
[0010] 3)基于ANSre大型有限元软件，按照设计数据中的结构几何尺寸、构件截面与位 置、材料性质建立钢桥初始有限元模型，具体流程为:首先，W钢桥结构节点坐标建立有限 元模型的所有节点;然后，按照设计截面、材料参数W及所在位置建立有限元模型的所有单 元;最后，依据约束条件对节点施加禪合和约束，得到钢桥初始有限元模型；
[0011] 4)首先筛选出风速w《[w]级的日子的传感器监测值，即钢桥平均溫度数据{T}T， 及对应时刻的结构位移数据{S}T和应变响应数据{>}T，最后在筛选出的日子中选取溫差最 大的一天，并将运一天所有时刻溫度、应变和位移传感器监测值由绝对值转化为相对值，并 根据溫度传感器监测值，通过线性差值得到未布设溫度传感器处的构件溫度值，作为最终 的溫度场数据，其中，[W]为一天风速等级限值，运一天中的总时刻数为T;
[0012] 5)基于实测支座位移，采用迭代法初步修正所述步骤4)中得到的钢桥初始有限元 模型的支座水平刚度，具体流程为:首先设定所有桥墳的支座水平刚度初始值均为Ko，然后 通过有限元计算减小结构位移与实测值的差值，得到所有支座的水平刚度为Kp;
[0013] 6)对钢桥初始有限元模型进行灵敏度分析，具体流程为：
[0014] (6-a)建立误差变量参数化的概率有限元模型：将包括材料线膨胀系数巧X}T、弹 性模量K}T和质量密度{p}T，构件轴向刚度化z}T和活动支座的水平刚度化s}T定义为概率有 限元分析的输入变量，并指定误差变量的变异范围和概率分布类型，将布设位移传感器的 支座位移和布设应变传感器的构件轴向应变定义为概率有限元分析的输出参数；
[0015] (6-b)利用蒙特卡罗模拟技术中拉下超立方抽样法在所述(6-a)指定的输入变量 变异范围内进行N次随机抽样，每完成一次随机抽样就对所述钢桥初始有限元模型进行一 次有限元计算，得到随机输入变量{IV}T=(IVi，IV2，IVx. . .IVa)和随机输出变量{0V}T = (OVi，0V2，OVy... OVb)之间的线性相关系数矩阵，其中N为抽样次数，a为随机输入变量當数， b为随机输出变量总数，{IV}T为随机输入变量全集，IVx代表第X个随机输入变量，{0V}T为随 机输出变量全集，OVy代表第y个随机输出变量，X为随机输入变量序号，y为随机输出变量序 号；
[0016] (6-C)将随机输入变量IVx与对应的随机输出变量OVy的相关系数平方和的累加值
由大到小进行排序，其中y为随机输入变量I Vx与随机输出变量OVy的相关系 数，取相关系数累加值大于[Sum]的随机输入参数作为下一步优化分析的随机输入变量；
[0017] 7)根据步骤4)最终得到的溫度场数据对钢桥初始有限元模型设置的T个荷载工况 分别施加溫度荷载，然后按照W下步骤进行有限元计算:首先采用ANSYS优化模块中的函数 逼近法对目标函数进行优化，再在函数逼近法优化的基础上采用一阶寻优法对目标函数进 行进一步的优化，得到修正后的基于非均匀溫度响应监测值的有限元模型，两次优化的目 标函数均为：
[001 引
[0019]其中m代表布置有应变传感器的总构件数，n代表布置有位移传感器的总支座数， ecai(i，k)和5。31〇，1〇分别代表第k时刻第i个构件的应变计算值和第j个支座的位移计算 值，emea(i，k)和Smea(j，k)分别代表第k时刻第i个构件的应变监测值和第j个支座的位移监 测值，C为位移的权重；
[0020] 两次优化的约束条件均包括:位移传感器所处支座的位移{d}Tmin《{d}T《{d}Tmax 和应变传感器所在杆件的轴向应变{SA}Tmin《 {Sa}T《 {SA}Tmax。
[0021] 进一步的，本发明方法中，所述步骤4)中将溫差最大一天所有时刻不同传感器监 测值由绝对值转化为相对值的具体方法为:将该天溫度传感器监测值标准方差最小时刻的 数据作为初始值:溫度为{T}T，位移为{S〇}T，应变为{>〇}T，其他时刻的数据与所述初始值相 减取的结果作为相对值，即溫度差值A化,k，及其对应时刻的应变差值EmeaQ，k)、位移差值 5mea( j，k)，其中k=l，2,3... T，h代表第h个布设溫度传感器的构件，i代表第i个布设应变传 感器的构件，j代表第j个布设位移传感器的支座；
[0022] 所述根据溫度传感器监测值，通过线性差值得到未布设溫度传感器处的构件溫度 值的具体方法为:通过两个布设溫度传感器的截面溫度值，按所在高度线性差值得到未布 设溫度传感器的截面溫度分布，通过截面上下端溫度值线性差值得到沿截面高度方向的溫 度。
[0023] 进一步的，本发明方法中，所述步骤5)中有限元计算的具体流程为：
[0024] (a)根据步骤4)最终得到的溫度场数据对钢桥初始有限元模型设置T个荷载工况 分别施加溫度荷载，得到第k个工况第j个支座的位移5。31( j，k)，k= 1，2，3--T;
[0025] (b)根据下式计算第P步迭代下的支座水平刚度：
[00%]
其中n为布置有位移传感器的总支座数， Kp为第P次迭代时支座的水平刚度，初始时取Ko, Smea(j，k)表示实际监测位移；
[0027] (C)令残差
判断s《[s]是否成立，若是，则迭代结束，将此 时的Kp作为支座水平刚度;若否，则返回步骤化）。
[0028] 有益效果:本发明与现有技术相比，具有W下优点：
[0029] (1)本发明提出的钢桥有限元模型修正方法充分利用实测溫度与结构响应，输入 输出明确，方法稳定性和鲁棒性好。结构受到的溫度效应是时刻变化的，溫度效应产生的结 构响应也在时刻变化，因此可W通过采用多个时刻的实测数据同时对有限元模型进行修 正，W避免某些时刻数据失真产生的误差，同时也可W采用全年多个时刻的不同溫度场及 其响应结果对修正后的有限元模型进行验证。
[0030] (2)钢桥线膨胀系数大，溫度作用下变化明显，监测精度高。由于噪声的干扰、环境 激励的不充分W及受到环境溫度、湿度、风荷载、交通荷载环境因素等的影响，基于环境激 励的模态测试结构振动响应信号存在复杂而且微弱的缺点，而键击法等人工激励引起桥梁 额外的损伤。本发明采用昼夜溫差较大天数的溫度变化作为钢桥的溫度场，结构的应变响 应和位移响应不仅变化明显，其布测方式也不会对结构带来损伤。
[0031] (3)溫度效应参数对传感器等硬件要求较低，数据处理简便，监测方案易于实施。 而基于环境激励的模态测试模型修正方法存在模态参数难W识别的问题，溫度效应采用的 响应参数(支座位移和结构静应变)不仅容易监测，而且与溫度相关性较高。虽然应变监测 值包括静应变和动应变，但是车辆产生的动应变可W利用小波包分解技术很容易的剔除。
[0032] (4)基于模态等动力响应数据往往难W修正局部构件的损伤，而钢桥在全年溫度 场作用下构件的应变和支座的位移变化明显，本修正方法可W针对结构易损位置和桥梁支 座布设监测点，实现对钢桥易损构件轴向刚度和支座水平刚度的精细修正。
[0033] (5)基于溫度灵敏度分析和优化修正的模型更能反映结构时变规律，可为后续结 构健康监测提供依据。当某些构件因环境载荷的影响持续产生损伤累积时，其截面性质和 节点刚度等均可能再次出现偏差，从而引起监测数据与相同溫度场作用下的有限元模型计 算结果出现不同，因此采用修正后的有限元模型可持续评估桥梁结构的安全状况。
【附图说明】
[0034] 图1为本发明方法的流程图。
【具体实施方式】
[0035] 下面结合说明书附图对本发明进行详细说明。
[0036] 对钢桥布设溫度传感器和应变、位移传感器：
[0037] 由于钢桥沿顺桥向溫度变化差异较小，溫度传感器应重点在钢桥横截面沿结构高 度方向不同构件上进行布设，如对于拱桥拱顶、拱脚等典型截面处拱肋、吊杆、桥面板及其 横纵梁系的各个构件上均布设溫度传感器，对于斜拉桥索塔、跨中等典型截面处塔身、吊 索、桥面板及其横纵梁系的各个构件上均布设溫度传感器，用于监测钢桥溫度场沿桥梁典 型截面高度方向的变化。此外，在各构件截面布设溫度传感器时，应沿截面高度方向上下端 分别布设，用于监测溫度场沿构件截面方向的变化。
[0038] 对钢桥中易出现诱蚀和损伤的构件、设计数据中受力较大的构件沿截面高度方向 上下端布设应变传感器，对钢桥各支座位置均布设位移传感器。构件截面性质的误差主要 为构件的轴向刚度化z}T。某些构件受到周围环境的影响出现诱蚀问题，也有某些构件在长 期载荷作用下出现局部损伤累积，导致其截面刚度及连接状态等均可能与初始状态产生较 大差别，而轴向应变对构件的溫度响应影响较大，因此在所述构件截面高度方向在上下端 分别布设应变传感器，对监测到的应变取平均值W消除弯曲应变的影响，W获取实际结构 在溫度场作用下的实测轴向应变。边界条件的误差主要为活动支座的水平刚度化s}T。钢桥 采用的橡胶支座或球形支座等均存在一定的水平刚度，但运种大型支座的水平刚度值通常 是未知量，对有限元模型的计算结果带来很大误差，需要在各支座处均布置位移传感器，W 获取实际结构在溫度场作用下的实际位移。同时为确保数据的有效性，在同一桥墳的上下 游支座上均需布置位移传感器，作为相互校正。此外，由于与支座相连的桥梁弦杆的受力状 态与支座的相关性很大，同时也容易受到海水等周边环境的诱蚀，一般在此类杆件上应布 设应变传感器。
[0039] 2)收集并处理钢桥结构溫度、支座位移和关键构件应变的全年监测数据，传感器 的采样频率一般较高，使得总监测样本容量过大。由于相邻20min内的溫度值变化较小，可 利用每20min内的监测平均值来代表此时段的监测值，因此可计算出每一天的总时刻数T = 72个。不同传感器的数据处理方式为:应变数据同时包含静应变成分和动应变成分，应剔除 其中动应变成分。动应变成分（即突刺部分)主要由列车荷载引起，每辆列车经过后会产生 一个突刺，且动应变成分的频率要远高于静应变成分的频率，两者差别较大，因此首先利用 小波包分解技术剔除所述应变监测数据中的动应变成分，再对同一截面上的两个应变传感 器测得的静应变取平均值，作为该构件的轴向应变，对同一桥墳上多个位移传感器的位移 数据取平均值作为该桥墳的位移。
[0040] 3)基于ANSre大型有限元软件，按照设计数据中的结构几何尺寸、构件截面与位 置、材料性质建立钢桥初始有限元模型，具体流程为:首先，W钢桥结构节点坐标建立有限 元模型的所有节点，然后，按照设计截面、材料参数W及所在位置建立有限元模型的所有单 元，最后，依据约束条件对节点施加禪合和约束，得到钢桥初始有限元模型。对于钢桥中吊 杆、纵梁、横梁、巧架等建议采用6自由度梁单元，对于桥面板等建议采用4节点壳单元，对于 桥墳建议采用8节点六面体单元。
[0041] 4)首先筛选出风速w《[w]级的日子的传感器监测值，[W]为一天风速等级限值，即 钢桥平均溫度数据{T}T，及对应时刻的结构位移数据{S}T和应变响应数据{>}T，最后在筛选 出的天数中选取溫差最大的一天，将该天溫度传感器监测值标准方差最小时刻的数据作为 初始值:溫度为{T}T，位移为{Sq}T，应变为{>q}T，其他时刻的数据与所述初始值相减取的结 果作为相对值，即溫度差值A化,k，及其对应时刻的应变差值EmeaQ，k)、位移差值Smea( j，k)， 根据溫度传感器监测值，按所在高度线性差值得到未布设溫度传感器的截面溫度分布，通 过截面上下端溫度值线性差值得到沿截面高度方向的溫度，其中，运一天中的总时刻数为 T，k= 1，2，3. . . T，h代表第h个布设溫度传感器的构件，i代表第i个布设应变传感器的构件， j代表第j个布设位移传感器的支座。
[0042] 5)基于实测支座位移采用迭代法初步修正支座水平刚度。桥梁采用的球形支座或 橡胶支座均存在一定的水平刚度，但其数值不易确定，且对有限元计算结果影响很大。为加快 后续优化分析的优化效率，基于实测支座位移，采用迭代法对钢桥的支座水平刚度进行初步 修正，分为W下几个步骤：（5-a)根据步骤4)得到的钢桥溫度数据对大跨钢桥初始有限元模 型设置T个荷载工况施加溫度荷载，得到第k个工况第j个支座的位移5。31( j，k)，k=l，2,3--- T;(5-b)根据下式计算第P步迭代下的支座水平刚届
其中n代表布置有位移传感器的总支座数，Kp为第P次迭代时支座的水平刚度，初始时取Ko, 5mea(j，k)表示实际监测位移；（5-C)令残差
判断是否成立，所 述[S]建议取值为0.15XT，认为小于该值时迭代后计算的位移与实测位移较为接近，若是， 则迭代结束，将此时的Kp作为支座水平刚度;若否，则返回步骤(5-b)。采用迭代法对支座水 平刚度进行初步修正后，再在步骤7)优化分析中进行精细修正。
[0043] 6)基于非均匀溫度场结构响应实测数据对钢桥进行灵敏度分析。由于边界条件的 误差、构件物理参数的误差和结构连接条件误差等均可能影响初始有限元模型的计算结 果，有必要通过灵敏度分析确定上述误差对计算结果(支座位移和结构应变）的影响程度。 分为W下几个步骤：（6-a)建立误差变量参数化的概率有限元模型:将包括材料线膨胀系数 (EX}T、弹性模量脚哺质量密度{p}T，构件轴向刚度化z}哺活动支座的水平刚度化s}T定义 为概率有限元分析的输入变量，并指定误差变量的变异范围和概率分布类型，将布设位移 传感器的支座位移和布设应变传感器的构件轴向应变定义为概率有限元分析的输出参数； (6-b)利用蒙特卡罗模拟技术中拉下超立方抽样法在所述(6-a)指定的输入变量变异范围 内进行N次随机抽样，每完成一次随机抽样就对所述钢桥初始有限元模型进行一次有限元 计算，所述N建议取5000次W上，得到随机输入变量{IV}T=(IVl，IV2，IVx...IVa)和随机输出 变量{OV} T =( OVi，0V2，OVy... OVb)之间的线性相关系数矩阵，其中N为抽样次数，a为随机输 入变量总数，b为随机输出变量总数，{IV}T为随机输入变量全集，IVx代表第X个随机输入变 量，{〇V}T为随机输出变量全集，OVy代表第y个随机输出变量，X为随机输入变量序号，y为随 机输出变量序号；（6-C)将随机输入变量IVx与对应的随机输出变量OVy的相关系数平方和的 累加值
自大到小进行排序，其中rx,y为随机输入变量IVx与随机输出变量OVy的 相关系数，取相关系数累加值大于[Sum]的随机输入参数作为下一步优化分析的随机输入 变量，所述[Sum]由工程设计人员根据工程实践中选取的随机输入变量数a和随机输出变量 数b进行设定，当I rx,y I越接近1，说明两变量的相关性越高。
[0044] 7)通过缩小计算结果与实测数据的差值对钢桥有限元模型进行优化。根据步骤4) 最终得到的溫度场数据对钢桥初始有限元模型设置T个荷载工况分别施加溫度荷载，所述 有限元计算按照W下步骤进行:首先采用ANSYS优化模块中的函数逼近法对目标函数进行 优化，再在函数逼近法优化的基础上采用一阶寻优法对目标函数进行进一步的优化，得到 修正后的某干非挽幻温度响府临测估的有限元横巧，两次优化的目标巧敬均为：
[0045]
[0046] 其中m代表布置有应变传感器的总构件数，n代表布置有位移传感器的总支座数， ecai(i，k)和5。31〇，1〇分别代表第k时刻第i个构件的应变计算值和第j个支座的位移计算 值，emea(i，k)和Smea(j，k)分别代表第k时刻第i个构件的应变监测值和第j个支座的位移监 测值，C作为位移的权重。
[0047] 两次优化的约束条件均包括:位移传感器所处支座的位移{d}Tmin《{d}T《{d}Tmax 和应变传感器所在杆件的轴向应变{SA}Tmin《{SA}T《{SA}Tmax，根据监测结果将状态变量的 限值定义在正常范围W内。
[004引8)采用其他溫度场时刻的实测数据对修正后的有限元模型进行验证。由于全年的 溫度场在不断变化，因此可采用不同时刻的溫度场对修正后的有限元模型进行分析，将计 算结果与对应的响应监测值对比，W验证钢桥有限元模型的正确性。具体流程为：（8-a)在 溫度场天数中选取一天用于验证，初始时刻选取一天中溫度传感器监测值标准方差最小的 时刻，其他时刻的数据与初始值相减取相对值，得到溫度差值A r h, k，及其对应时刻的应变 差值e\ea( j，k)、位移差值mea( j，k)，k= 1，2，3 . . . r，i代表第i个布设应变传感器的构件， j代表第j个布设位移传感器的支座，为该天的总时刻数；（8-b)采用步骤7)建立的修正后 有限元模型，对钢桥初始模型设置r个荷载工况，每个对布设溫度传感器的构件升溫A TVk,未布设溫度传感器的截面溫度分布可通过两个布设溫度传感器的典型截面溫度值按 所在高度线性差值得到，沿截面高度方向的溫度可通过上下端溫度值进行线性差值，第k个 工况计算值与实测值的残差为：
[0049]
[0050] 其中m代表布置有应变传感器的总构件数，n代表布置有位移传感器的总支座数， 6/。31(1，1〇和5/。31〇'，1〇分别代表第加寸刻第1个构件的应变计算值和第^'个支座的位移计算 值。
[0051] 上述实施例仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术 人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可W做出若干改进和等同替换，运些对本发明 权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于非均匀温度响应监测值的钢桥有限元模型修正方法，其特征在于，该方法 包括以下步骤： 1) 根据建立钢桥初始有限元模型时存在的边界条件误差、构件截面性质误差、材料性 质的误差和结构连接条件失真确定钢桥温度传感器和应变、位移传感器的布测位置； 2) 收集并处理钢桥的温度传感器数据、应变传感器数据和位移传感器数据，数据处理 的具体方法为:利用小波包分解技术剔除应变监测数据中的动应变成分，再对同一截面上 的两个应变传感器测得的静应变取平均值，作为该构件的轴向应变;对同一桥墩上多个位 移传感器的位移数据取平均值作为该桥墩的位移； 3) 基于ANSYS大型有限元软件，按照设计数据中的结构几何尺寸、构件截面与位置、材 料性质建立钢桥初始有限元模型，具体流程为:首先，以钢桥结构节点坐标建立有限元模型 的所有节点；然后，按照设计截面、材料参数以及所在位置建立有限元模型的所有单元;最 后，依据约束条件对节点施加耦合和约束，得到钢桥初始有限元模型； 4) 首先筛选出风速级的日子的传感器监测值，即钢桥平均温度数据{Τ}τ，及对应 时刻的结构位移数据{S}WP应变响应数据{ε}τ，最后在筛选出的日子中选取温差最大的一 天，并将这一天所有时刻温度、应变和位移传感器监测值由绝对值转化为相对值，并根据温 度传感器监测值，通过线性差值得到未布设温度传感器处的构件温度值，作为最终的温度 场数据，其中，[w]为一天风速等级限值，这一天中的总时刻数为Τ; 5) 基于实测支座位移，采用迭代法初步修正所述步骤4)中得到的钢桥初始有限元模型 的支座水平刚度，具体流程为:首先设定所有桥墩的支座水平刚度初始值均为Κο,然后通过 有限元计算减小结构位移与实测值的差值，得到所有支座的水平刚度为K P; 6) 对钢桥初始有限元模型进行灵敏度分析，具体流程为： (6-a)建立误差变量参数化的概率有限元模型:将包括材料线膨胀系数{ΕΧ}Τ、弹性模量 {Ε}τ和质量密度{ρ}τ，构件轴向刚度{KZ}WP活动支座的水平刚度{K S}T定义为概率有限元分 析的输入变量，并指定误差变量的变异范围和概率分布类型，将布设位移传感器的支座位 移和布设应变传感器的构件轴向应变定义为概率有限元分析的输出参数； (6-b)利用蒙特卡罗模拟技术中拉丁超立方抽样法在所述(6-a)指定的输入变量变异 范围内进行N次随机抽样，每完成一次随机抽样就对所述钢桥初始有限元模型进行一次有 限元计算，得到随机输入变量{1￥}7=(1￥ 1，1￥2，^...^)和随机输出变量{0￥}7=(0￥1， 0V 2，0Vy. . .OVb)之间的线性相关系数矩阵，其中N为抽样次数，a为随机输入变量总数，b为随 机输出变量总数，{IV}TS随机输入变量全集，IV X代表第X个随机输入变量，{〇V}TS随机输 出变量全集，〇Vy代表第y个随机输出变量，X为随机输入变量序号，y为随机输出变量序号； (6-c)将随机输入变量I Vx与对应的随机输出变量0Vy的相关系数平方和的累加值 Sw/" = ?Μ·由大到小进行排序，其中rx, 随机输入变量I Vx与随机输出变量0Vy的相关系 产:1. 数，取相关系数累加值大于[Sum]的随机输入参数作为下一步优化分析的随机输入变量； 7) 根据步骤4)最终得到的温度场数据对钢桥初始有限元模型设置的T个荷载工况分别 施加温度荷载，然后按照以下步骤进行有限元计算:首先采用ANSYS优化模块中的函数逼近 法对目标函数进行优化，再在函数逼近法优化的基础上采用一阶寻优法对目标函数进行进 一步的优化，得到修正后的基于非均匀温度响应监测值的有限元模型，两次优化的目标函 数均为：其中m代表布置有应变传感器的总构件数，η代表布置有位移传感器的总支座数，ecal (11〇和3。31〇，1〇分别代表第1^时刻第1个构件的应变计算值和第」个支座的位移计算值， ￡?^(11〇和3_ 3〇，1〇分别代表第1^时刻第1个构件的应变监测值和第」个支座的位移监测 值，c为位移的权重； 两次优化的约束条件均包括:位移传感器所处支座的位移{d}Tmin<{d}T<{d} Tmax和应 变传感器所在杆件的轴向应变{SA}Tmin< {SA}T< {SA}Tmax。2. 根据权利要求1所述的基于非均匀温度响应监测值的钢桥有限元模型修正方法，其 特征在于，所述步骤4)中将温差最大一天所有时刻不同传感器监测值由绝对值转化为相对 值的具体方法为:将该天温度传感器监测值标准方差最小时刻的数据作为初始值:温度为 {Τ} τ，位移为{δ〇}τ，应变为|>Q}T，其他时刻的数据与所述初始值相减取的结果作为相对值， 即温度差值ATh,k，及其对应时刻的应变差值e mea(i，k)、位移差值Smea(j，k)，其中k=l，2， 3... T，h代表第h个布设温度传感器的构件，i代表第i个布设应变传感器的构件，j代表第j 个布设位移传感器的支座； 所述根据温度传感器监测值，通过线性差值得到未布设温度传感器处的构件温度值的 具体方法为:通过两个布设温度传感器的截面温度值，按所在高度线性差值得到未布设温 度传感器的截面温度分布，通过截面上下端温度值线性差值得到沿截面高度方向的温度。3. 根据权利要求2所述的基于非均匀温度响应监测值的钢桥有限元模型修正方法，其 特征在于，所述步骤5)中有限元计算的具体流程为： (a) 根据步骤4)最终得到的温度场数据对钢桥初始有限元模型设置T个荷载工况分别 施加温度荷载，得到第k个工况第j个支座的位移δ Μ?( j，k)，k= 1，2，3···Τ; (b) 根据下式计算第p步迭代下的支座水平刚度：其中η为布置有位移传感器的总支座数，KP为第p 次迭代时支座的水平刚度，初始时取1(()，3_(」，1〇表示实际监测位移； (c) 令残差I断s<[s]是否成立，若是，则迭代结束，将此时的Κ Ρ 作为支座水平刚度;若否，则返回步骤(b)。
【文档编号】G06F17/50GK105956218SQ201610238017
【公开日】2016年9月21日
【申请日】2016年4月15日
【发明人】黄小刚, 周臻, 丁幼亮, 朱冬平
【申请人】东南大学