高超声速飞行器等离子体鞘套与电磁波相互作用预测方法与流程

本发明涉及一种高超声速飞行器等离子体鞘套与电磁波相互作用预测方法，属于高超声速飞行器设计技术领域。

背景技术：

高超声速飞行器再入大气层时，由于空气密度较大，飞行器与空气发生强烈摩擦，进而在飞行器头部形成激波，导致气体温度和压力急剧升高而电离，在飞行器周围产生等离子鞘套。等离子鞘套对电磁波具有强烈的反射、折射和吸收作用，从而对飞行器测控信号的传输产生严重影响，严重时甚至造成测控信号的中断，即“黑障”问题。黑障问题几乎伴随着所有的再入航天器，例如美国航天飞机的再入返回过程存在16分钟左右的黑障时间，我国神舟5号飞船再入过程中黑障持续4分钟左右。

电磁波与等离子体鞘套的相互作用机理较为复杂。通常研究大都以静态均匀等离子体为分析对象，进行数值模拟。而飞行器流场中的等离子体与一般研究设定的等离子体相比具有明显区别：一是“簿”，相对于电磁波波长，等离子鞘套的厚度较薄，以钝锥形飞行器为例，它的等离子鞘套厚度约为几厘米级，与厘米波的波长相当；二是非均匀，沿电磁波传播方向，飞行器周围等离子体参数都是非均匀分布并且梯度变化快，无线电波在其中传播时，在其分界面会发生反射，引起衰减；三是动态性，等离子鞘套随着飞行高度、飞行速度、姿态、绕流流场、防热材料烧蚀以及大气环境等随机因素的变化，将会呈现出复杂的动态特性。等离子体鞘套的这些特点使得理论计算求解难度很大，现在对等离子鞘套与电磁波相互作用的预测精度仍然十分有限。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种高超声速飞行器等离子体鞘套与电磁波相互作用预测方法，该方法直接对电磁波在实际再入等离子鞘套中的传播情况进行仿真分析，从而对“黑障”情况进行预测，结果与实际测试结果相符，显著提高了等离子体鞘套与电磁波相互作用的预测精度。

本发明的上述目的主要是通过如下技术方案予以实现的:

高超声速飞行器等离子体鞘套与电磁波相互作用预测方法，包括如下步骤：

(1)、按电子密度分布情况通过n个边界面将等离子鞘套分为n+1层，其中第1层与第n+1层为真空层，第2层～第n层为等离子层；

(2)、获得每个等离子层和每个真空层的介电常数：

(3)、根据第n+1个真空层和第n个等离子层的介电常数，获得第n个边界面的反射系数Γ_n与透射系数T_n；

(4)、根据第n个边界面的反射系数Γ_n与透射系数T_n，递推获得第n-1个边界面的反射系数Γ_n-1与透射系数T_n-1，根据第n-1个边界面的反射系数Γ_n-1与透射系数T_n-1，递推获得第n-2个边界面的反射系数Γ_n-2与透射系数T_n-2，依次类推，直至获得第1个边界面的反射系数Γ₁与透射系数T₁；

(5)、根据步骤(4)得到的n个边界面的透射系数T₁～T_n，得到电磁波穿过非均匀等离子鞘套的总透射衰减Att。

在上述高超声速飞行器等离子体鞘套与电磁波相互作用预测方法中，所述步骤(1)中通过n个边界面将等离子鞘套进行分层时，电子密度变化剧烈的位置，分层边界面的间距较小，相应的等离子层的厚度较薄。

在上述高超声速飞行器等离子体鞘套与电磁波相互作用预测方法中，所述n个边界面中任意相邻的两个边界面处的等离子体电子密度相差不超过10％。

在上述高超声速飞行器等离子体鞘套与电磁波相互作用预测方法中，所述步骤(2)中通过如下公式获得每个等离子层和每个真空层的介电常数：

其中：ε_m为第m个等离子层或真空层的介电系数；为第m个等离子层或真空层的相对介电系数；ε₀为自由空间中的介电常数。

在上述高超声速飞行器等离子体鞘套与电磁波相互作用预测方法中，的表达式如下：

其中：ω_p,m为第m个等离子层或真空层的特征频率，ν为第m层的碰撞频率，ω为入射电磁波的频率。

在上述高超声速飞行器等离子体鞘套与电磁波相互作用预测方法中，所述步骤(3)中通过如下公式获得第n个边界面的反射系数Γ_n与透射系数T_n：

其中：μ_n＝μ₀，μ_n+1＝μ₀，μ₀为自由空间磁导率；ε_n为第n个等离子层的介电常数，ε_n+1为第n+1个真空层的介电常数，η_n为第n个等离子层的波阻抗，η_n+1为第n+1个真空层的波阻抗。

在上述高超声速飞行器等离子体鞘套与电磁波相互作用预测方法中，所述步骤(4)中通过如下递推公式获得各个边界面的反射系数与透射系数：

其中：Γ_m为第m个边界面的发射系数，T_m为第m个边界面的透射系数，η_m为第m个等离子层的波阻抗，Γ_m+1为第m+1个边界面的发射系数，d_m+1为第m+1个等离子层的厚度；

k_m+1为第m+1个等离子层的波数，且μ_m+1＝μ₀，μ₀为自由空间磁导率；

其中：η_m+1为第m+1个等离子层的波阻抗。

在上述高超声速飞行器等离子体鞘套与电磁波相互作用预测方法中，所述步骤(5)中通过如下公式得到电磁波穿过非均匀等离子鞘套的总透射衰减Att：

其中：T_i为每个边界面的透射系数。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

(1)、本发明提出了一种高超声速飞行器等离子体鞘套与电磁波相互作用预测方法，采用非均匀等离子鞘套自适应分层模型，分析电磁波在等离子鞘套中的传播特性，预测不同再入高度下测控信号穿过等离子鞘套的衰减情况，对再入过程中“黑障”高度进行了预示，结果与实际测试结果相符，显著提高了等离子体鞘套与电磁波相互作用的预测精度；

(2)、本发明采取自适应的非均匀等离子鞘套分层模型，按照相邻均匀薄层边界等离子层电子密度相差不超过10％来划分边界，即电子密度变化剧烈的位置，分层间距也较小，相应的均匀薄层厚度较薄，这样，既能较精确模拟非均匀等离子鞘套，又能防止计算网格数过大，并可用于对各种不同外形的再入飞行器等离子鞘套进行分析；

(3)、采用本发明方法对美国NASA开展的RAM(Radio Attenuation Measurement)系列飞行试验进行“黑障”预测，估算出各频段测控信号进入和离开“黑障”的高度值，并与RAM-C试验实测“黑障”高度进行对比，仿真计算结果与试验实测数据相符，验证了本发明自适应的非均匀等离子鞘套分层模型方法的正确性。

附图说明

图1为本发明非均匀等离子鞘套分层模型示意图；

图2为本发明电磁波在分层等离子鞘套中传播示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：

本发明采取了一种自适应的非均匀等离子鞘套分层模型，按电子密度分布情况通过n个边界面将等离子鞘套分为n+1层，其中第1层与第n+1层为真空层，第2层～第n层为等离子层；如图2所示为本发明电磁波在分层等离子鞘套中传播示意图，其中任意相邻的两个边界面处的等离子体电子密度相差不超过10％。即电子密度变化剧烈的位置，分层间距也较小，相应的均匀薄层厚度较薄。这样，既能较精确模拟非均匀等离子鞘套，又能防止计算网格数过大，并可用于对各种不同外形的再入飞行器等离子鞘套进行分析，如图1所示为本发明非均匀等离子鞘套分层模型示意图。

分层模型中，非均匀等离子鞘套的电磁特性可以由每一薄层的等离子体频率ω_p和碰撞频率ν来建立。其中第m个薄层等离子体或真空层的相对介电系数为

其中：ω_p,m为第m个等离子层或真空层的特征频率，ν为第m层的碰撞频率，ω为入射电磁波的频率。

每个等离子层和每个真空层的介电常数通过如下公式获得：

其中：ε_m为第m个等离子层或真空层的介电系数；为第m个等离子层或真空层的相对介电系数；ε₀为自由空间中的介电常数。

电磁波在分层等离子鞘套中传输时，在各个边界上发生多次反射和透射，每个薄层中都有入射波和反射波同时存在，传播示意图如图2所示。为了得到电磁波在多层等离子体中传播的透射系数，通常采用等效波阻抗法进行分析。

由于最后一层介质中的入射波不再反射，因此可得到最后一层边界面第n个边界面的反射系数和透射系数，

其中：μ_n＝μ₀，μ_n+1＝μ₀，μ₀为自由空间磁导率；ε_n为第n个等离子层的介电常数，ε_n+1为第n+1个真空层的介电常数，可按照公式(1)、(2)进行计算，η_n为第n个等离子层的波阻抗，η_n+1为第n+1个真空层的波阻抗。

根据第n个边界面的反射系数Γ_n与透射系数T_n，递推获得第n-1个边界面的反射系数Γ_n-1与透射系数T_n-1，根据第n-1个边界面的反射系数Γ_n-1与透射系数T_n-1，递推获得第n-2个边界面的反射系数Γ_n-2与透射系数T_n-2，依次类推，直至获得第1个边界面的反射系数Γ₁与透射系数T₁。

即通过如下递推公式可以获得各个边界面的反射系数与透射系数：

其中：Γ_m为第m个边界面的发射系数，T_m为第m个边界面的透射系数，η_m为第m个等离子层的波阻抗，Γ_m+1为第m+1个边界面的发射系数，d_m+1为第m+1个等离子层的厚度；

k_m+1为第m+1个等离子层的波数，且μ_m+1＝μ₀，μ₀为自由空间磁导率；

其中：η_m+1为第m+1个等离子层的波阻抗。

这样根据公式(6)、(7)便可以从最后一层逐渐向前迭代，计算得到各层边界面的反射、透射系数值。

分别计算得出各层的反射系数和透射系数后，可得出电磁波穿过非均匀等离子鞘套的总透射衰减为：

其中：T_i为每个边界面的透射系数。

实施例1

根据RAM-C试验中垂直于再入飞行器表面方向的等离子体电子密度分布数据，图1给出了76km高度处等离子鞘套的分层模型示意图，该模型按电子密度分布情况将等离子鞘套分为40层。在0-3cm和12-14cm处，由于电子密度变化较为剧烈，分层时每一薄层厚度也较小，其他位置分层厚度则较大。任意相邻的两个边界面处的等离子体电子密度相差不超过10％(即q_m+1与q_m为相邻的两个边界面处的等离子体电子密度)。同理可以得到其它各个高度的等离子鞘套分层模型。

美国NASA(National Aeronautics and Space Administration，美国国家航空航天局)于20世纪60年代开展了RAM(Radio Attenuation Measurement)系列飞行试验，对钝锥体再入过程中的等离子鞘套特性及无线电信号衰减进行了测量。为了验证自适应非均匀分层方法的准确性，对RAM-C飞行器再入过程中8个典型高度，分别建立其分层模型，仿真计算电磁波穿过等离子鞘套的衰减情况，将预测结果与NASA实测结果进行对比，这里参考NASA报告中所给出的信号频段，选取了L、S、C、X频段的四个典型频率值1.5GHz、3.0GHz、5.7GHz、9.2GHz，得到各高度下测控信号穿过等离子鞘套衰减情况。

通过预测结果可见，在中高空(30km以上)，由于碰撞频率很低，等离子鞘套电子密度是影响电磁波传播的主要因素。随着飞行器高度降低，等离子鞘套电子密度逐渐增加，导致电磁波衰减逐渐增大，并且频率越高的电磁波衰减越小，因此低频信号要比高频信号进入“黑障”的高度高。

到了低空，碰撞频率迅速增大，而由于飞行器已经减速，等离子鞘套电子密度逐渐降低，这时碰撞频率引起的共振吸收成为影响电磁波传播的主要因素。此时存在一个电磁波衰减的峰值频率，因而在一定频率范围内，高频信号的衰减反而要大于低频信号，这在30km和25km高度的数据里可以明显看出。这意味着，在这段频率的信号中，低频信号将比高频信号更早离开“黑障”。

如下表1估算出各频段测控信号进入和离开“黑障”的高度值，并与RAM-C试验实测“黑障”高度进行对比，可见预测结果与实测数据一致性较好。由表1可以看出，实测结果是L频段进入“黑障”高度最高，X频段最低，这验证了预测中频率越低进入“黑障”高度越高的分析，而且实测各频段进入“黑障”的高度与理论计算值均相差不大。无论理论结果还是实测数据，各频段离开“黑障”高度都相差很小，但低频信号确实比高频信号更早离开“黑障”，这也很好地验证了自适应的非均匀等离子鞘套分层模型方法的正确性。

表1各频段测控信号“黑障”高度的预测与实测结果

以上所述，仅为本发明最佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。