本发明属于数字图像处理领域，特别涉及基于稀疏表示的SAR图像去噪方法。
背景技术：
合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)可以穿透性的观察视场，能够自动识别目标，在恶劣的环境下也能获得较高的成像分辨率。在军事侦查、海洋监测、测绘等应用领域具有很高的应用价值。由于SAR系统使用相干的电磁波成像，导致SAR图像中存在大量的相干斑点噪声，严重影响对SAR图像的理解和解译，因此相干斑点噪声的抑制研究对SAR图像的可解译性和后续应用，具有重要的意义。
国内外许多专家学者进行了大量有益的探索，其中利用过完备字典稀疏表示方法成为解决问题的一种较为优秀的手段。过完备字典的稀疏表示方法有两个关键性的步骤:构建过完备字典和图像稀疏编码算法。字典有基于小波变换、Gabor变换、Curvelet变换等的固定字典和基于MOD、RL-DLA、KSVD等算法训练得到的学习字典两种形式。常见的稀疏编码方法有匹配追踪、基追踪、框架方法和正交匹配追踪方法。其中Michal Aharon提出的KSVD字典学习算法，自适应训练字典，在去除SAR图像斑点噪声时能够取得比固定字典更好的效果。但是现阶段的稀疏表示方法大都存在以下缺点：用过完备字典稀疏表示图像的每一个成分其实质是一个NP难问题，很难得到较为稀疏的字典系数；字典训练时间成本较大，字典原子更新较为困难。因此，为了摆脱上述困难，急需一种自适应稀疏编码的新方法，
技术实现要素：
：
为了克服上述背景技术的缺陷，本发明提供一种SAR图像的去噪方法，提高训练字典时字典原子更新的合理性和训练字典表示图像成分的稀疏性。
为了解决上述技术问题本发明的所采用的技术方案为：
一种SAR图像的去噪方法：
步骤1，选取SAR图像训练样本集并初始化离散余弦变换字典DCT字典；
步骤2，获取表示当前训练样本的稀疏系数与表示训练样本残差的稀疏系数的集合，并对集合中各个稀疏系数由大到小进行排序，对前K个稀疏系数对应的字典原子进行求解，得到表示训练样本的稀疏系数；
步骤3，利用重构训练样本的误差最大项对应的训练样本或者是加权误差的归一化更新字典原子；
步骤4，去除字典中相关性大于预设上限或者对应稀疏系数小于预设下限的原子得到自适应学习字典。
较佳地，步骤1包括：输入所述SAR图像，随机选择所述SAR图像的像元中的80％个像元的集合作为训练样本集，并创建离散余弦变换字典DCT作为初始化字典。
较佳地，步骤2具体包括：
步骤21，计算训练样本的残差Reidual和初始化字典的相似性，记录相似性较大的前两个字典原子；
步骤22，计算上一循环表示训练样本所使用的字典原子与上一步骤获得两个原子组成矩阵的伪逆矩阵，左乘训练样本的残差得到表示残差的稀疏系数；
步骤23，计算上一循环表示训练样本所使用的字典原子对应的稀疏系数与表示残差的稀疏系数的和，选取最大的前K个稀疏系数对应的字典原子Cell；
步骤24，计算字典原子Cell组成矩阵的伪逆矩阵，左乘训练样本得到表示训练样本的稀疏系数；
步骤25，记录所采用的字典原子及其对应的稀疏系数，根据当前选取的字典原子及其对应的稀疏系数更新训练样本的残差；
步骤26，判断当前选择的字典原子是否能够稀疏的表示训练样本，若是，则进入步骤27，若否，则回到步骤23；
步骤27，保存初始化DCT字典表示训练样本的稀疏系数。
较佳地，K的初始值为0，每次迭代值取K的值为Min(K+2,T),其中T为迭代后选取字典原子的个数。
较佳地，步骤3具体包括：
步骤31，判断初始化字典的原子对应的稀疏系数是否全部为零，若是，则进入32，若否，转步骤33；
步骤32，计算当前字典及其对应稀疏系数重构训练样本集的误差，选择误差最大项对应的训练样本，归一化后进行更新字典原子；
步骤33，计算未使用该字典原子重构训练样本的误差Error，并以该字典原子对应的稀疏系数对误差Error进行加权得到加权误差ErrorP；
步骤34，利用归一化加权误差ErrorP进行更新字典原子；
步骤35，样本误差Error的转置乘以更新后字典原子得到更新后的稀疏系数。
较佳地，步骤26中判断当前选择的字典原子是否能够稀疏的表示训练样本具体是指：计算连续两次循环训练样本残差的变化量，若变化量小于10-2则表示当前选择的字典原子能够稀疏的表示训练样本，若变化量大于10-2，表示当前选择的字典原子不能够稀疏的表示训练样本。
较佳地，步骤4中的预设上限为0.99，预设下限为10-7。
较佳地，步骤4包括：利用当前字典重构训练样本集误差最大项对应训练样本的归一化结果更新字典中相关性较大或者对应稀疏系数过小的字典原子；字典更新完成时，保存根据训练样本学习得到的过完备字典。
本发明的有益效果在于：本发明基于自适应稀疏表示的SAR图像去噪方法主要是通过在SAR影像中随机选择部分区域作为训练样本集，初始化离散余弦变换字典。选择和训练样本较相似的前两个字典原子，利用表示当前训练样本的字典原子和新选择的两个字典原子求解其伪逆矩阵，计算伪逆矩阵与训练样本残差的乘积得到表示训练样本残差的稀疏系数，选择表示训练样本残差与表示当前训练样本的稀疏系数和最大的前K个稀疏系数对应的字典原子。计算K个字典原子组成矩阵的伪逆矩阵与训练样本的乘积，得到表示训练样本的稀疏系数。记录当前选择的字典原子及其稀疏系数，更新训练样本的残差；当达到重构训练样本的标准时记录表示训练样本的稀疏系数。根据字典原子对应的稀疏系数是否全部为零，选择对应的更新字典原子的方式。如果字典原子没有被训练样本集使用过，利用当前字典重构训练样本集误差最大项对应训练样本的归一化结果更新字典原子；如果字典原子被训练样本集使用，则计算未使用该字典原子重构训练样本集的误差，以该原子对应的稀疏系数为权重对误差进行加权，利用加权误差的归一化进行更新字典原子。利用当前字典重构训练样本集误差最大项对应训练样本的归一化结果更新字典中相关性较大或者对应稀疏系数过小的字典原子；字典更新完成时，保存根据训练样本学习得到的过完备字典。与现有技术相比本发明的优点包括：利用累加的稀疏系数最大的前K项对应的字典原子进行计算表示训练样本的稀疏系数，避免仅仅依靠字典和训练样本的相似性进行选择字典原子造成字典系数不够稀疏的缺点，并且加快了求解字典稀疏系数的速度；利用重构训练样本的误差最大项对应的训练样本或者是加权误差的归一化更新字典原子，避免对误差矩阵进行奇异值分解造成‘超出内存’和运算量过大的问题；更新字典中相关性较大或者对应稀疏系数过小的字典原子，提高了自适应学习字典的合理性。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明，本实施例的一种SAR图像的去噪方法具体包括以下步骤：
步骤1，选取SAR图像训练样本集并初始化离散余弦变换字典(DCT)字典；输入所述SAR图像，具体说就是输入SAR图像，随机选择SAR图像的像元中的80％个所述像元的集合作为训练样本集，并创建所述离散余弦变换字典DCT作为初始化字典。
步骤2，获取表示当前训练样本的稀疏系数与表示训练样本残差的稀疏系数的集合，并对所述集合中各个稀疏系数由大到小进行排序，对前K(初始值为K＝0，每次迭代值为Min(K+2,T),T为迭代后选取字典原子的个数)个稀疏系数对应的字典原子进行求解，得到表示训练样本的稀疏系数；
步骤21，计算训练样本的残差(Reidual)和初始化字典的相似性，记录相似性较大的前两个字典原子；
步骤22，计算上一循环表示训练样本所使用的字典原子与上一步骤获得两个原子组成矩阵的伪逆矩阵，左乘训练样本的残差得到表示残差的稀疏系数；
步骤23，计算上一循环表示训练样本所使用的字典原子对应的稀疏系数与表示残差的稀疏系数的和，选取最大的前K个稀疏系数对应的字典原子Cell；K的初始值为0，每次迭代值取所述K的值为Min(K+2,T),其中T为迭代后选取字典原子的个数；
步骤24，计算字典原子Cell组成矩阵的伪逆矩阵，左乘训练样本得到表示训练样本的稀疏系数；
步骤25，记录所采用的字典原子及其对应的稀疏系数，根据当前选取的字典原子及其对应的稀疏系数更新训练样本的残差；
步骤26，若当前选择的字典原子是否能够稀疏的表示训练样本，若是，则进入步骤27，若否，则回到所述步骤23；计算连续两次循环训练样本残差的变化量，若变化量小于10-2则表示当前选择的字典原子能够稀疏的表示训练样本，若变化量大于10-2，表示当前选择的字典原子不能够稀疏的表示训练样本；
步骤27，保存所述初始化DCT字典表示训练样本的稀疏系数。
步骤3，利用重构训练样本的误差最大项对应的训练样本或者是加权误差的归一化更新字典原子，具体包括：
步骤31，判断初始化字典的原子对应的稀疏系数是否全部为零，若是，则进入32，若否，转步骤33；
步骤32，计算当前字典及其对应稀疏系数重构训练样本集的误差，选择误差最大项对应的训练样本，归一化后进行更新字典原子；
步骤33，计算未使用该字典原子重构训练样本的误差Error，并以该字典原子对应的稀疏系数对误差Error进行加权得到加权误差ErrorP；
步骤34，利用归一化加权误差ErrorP进行更新字典原子；
步骤35，样本误差Error的转置乘以更新后字典原子得到更新后的稀疏系数。
步骤4，去除字典中相关性大于预设上限0.99或者对应稀疏系数小于预设下限10-7的原子得到自适应学习字典。
利用当前字典重构训练样本集误差最大项对应训练样本的归一化结果更新字典中相关性较大或者对应稀疏系数过小的字典原子；字典更新完成时，保存根据训练样本学习得到的过完备字典。
以下为应用本实施例对具体SAR图像进行去燥处理的举例说明：
步骤S1，输入RADASAT2卫星C波段HH极化，大小为1024x1024的SAR图像，从中随机选取训练样本集；创建离散余弦变换字典(DCT)作为初始化字典，字典大小为144x576，应用本发明的技术路线，试图根据输入图像自适应的学习得到过完备字典，并应用学习得到的过完备字典重构输入图像；
步骤S2，计算初始化字典的转置与训练样本残差Residual(初始值为训练样本的值Y)的乘积得到字典原子与样本残差相似性矩阵，记录相似性较大的前两个字典原子Cell0；
步骤S3，计算表示当前训练样本的字典原子Cell与Cell0组成矩阵的伪逆矩阵，伪逆矩阵与训练样本残差的乘积得到表示样本残差的稀疏系数B0；
步骤S4，计算表示当前训练样本的字典原子对应的稀疏系数与B0的和，选取较大的前K个稀疏系数对应的字典原子Cell；
步骤S5，计算字典原子Cell组成矩阵的伪逆矩阵，伪逆矩阵与训练样本的乘积得到表示训练样本的稀疏系数B；
步骤S6，记录本次循环所采用的字典原子Cell及其对应的稀疏系数B，更新训练样本的残差Residual＝Y-Cell*B；
步骤S7，计算连续两次循环训练样本残差的变化向量，如果变化向量的膜小于10-2表明选择字典原子能够重构训练样本则继续步骤S8，如果变化向量的膜大于10-2表明选择字典原子不能够重构训练样本则转步骤S2；
步骤S8，记录初始化字典对应的稀疏系数，判断字典原子对应的稀疏系数是否全部为零，由此选择更新字典原子的方式，如果是全部为零则进行步骤S10，如果不是，则进行步骤S11；
步骤S10，当前字典及其对应稀疏系数的乘积得到重构训练样本集，计算重构训练样本集与原始训练样本集的误差，对误差最大项对应的训练样本进行归一化，更新字典原子；
步骤S11，计算未使用该字典原子重构训练样本集的误差Error，并对Error以该字典原子对应的稀疏系数为权重进行加权得到加权误差ErrorP；
步骤S12，利用ErrorP的归一化结果更新该字典原子；
步骤S13，计算误差Error的转置与更新后字典的乘积得到更新字典原子对应的稀疏系数。
步骤S14，查找更新后字典中相关性较大或者是对应稀疏系数大于10-7的个数小于3的原子，计算当前字典重构训练样本集的误差，利用误差最大项对应训练样本的归一化结果更新字典原子。
步骤S15，至此得到根据训练样本进行自适应学习的过完备字典，保存过完备字典“TrainedDictionary.mat”。
通过步骤S2至S8将学习得到的字典针对整幅输入SAR图像进行稀疏表示，得到重构后的SAR图像。
应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。