基于多源层次信息更新与故障物理的可靠性预计方法与流程

本发明属于可靠性分析技术领域，涉及航空发动机寿命预测，具体涉及某型号航空发动机高压涡轮叶片的可靠性预计。

背景技术：

可靠性即产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。可靠性信息作为可靠性研究工作的基础，又被称为可靠性数据。具有多源性、高价性、不确定性等特点。一方面，产品在进行可靠性设计、试验、预计、评价、管理时，可靠性信息都不可或缺。另一方面，可靠性信息为可靠性研究工作提供信息输入，贯穿可靠性工作开展的始终，是可靠性工程研究的根本与源头。

在开展可靠性工作中，经常出现数据不足的情况，而在对可靠性建模中，往往忽略了专家意见、相关产品信息、维修信息、产品设计信息等，以上数据虽未直接反应产品的某些可靠性特征，但该类信息源于产品的设计、生产、测试、使用等各个环节，间接地表征了产品的可靠性特征信息。合理的收集、整理、融合、利用该类信息，将对产品的可靠性工作开展提供急需的信息输入。产品可靠性信息来源广泛，且往往具有不同的格式。合理融合不同格式的可靠性信息将对产品可靠性工作地开展具有积极意义。

信息融合作为交叉学科，在多个领域得到了广泛应用。而不同领域对信息融合的定义不尽相同，且未形成统一的，被大众普遍接受的定义，针对信息融合的常用定义：信息融合即利用有效方法将不同来源或相同来源不同时间点的信息，转换成能为人类决策提供有效支持信息的过程。多源信息融合方法一般分为三大类：基于随机模型的融合、基于最小二乘法的融合及智能融合。

可靠性研究中受限于成本、技术、数据收集困难等原因，所能获得的可靠性数据往往较少，一般不足以开展基于数理统计的可靠性研究工作。而可直接或间接表征产品或其零部件可靠性的信息来源往往是广泛的、多源的，如主观信息、仿真数据、使用数据等，合理的收集、整理、融合、利用该类信息，将对产品或其零部件可靠性研究工作的开展提供急需的信息输入。产品可靠性信息来源广泛，且往往具有不同的格式，合理融合不同格式的可靠性信息即研究针对可靠性信息的多源信息融合方法，将对产品可靠性工作地开展具有积极意义。

机械产品可靠性预计方法可归纳为相似分析法、统计分析法和故障物理法(失效物理法)三类。鉴于相似性分析法为基于相似性理论，忽略了产品的“个性”，难以给出符合产品特性的可靠性预计结果。同时，统计分析法以概率统计为基础，操作过程中需大量的数据输入(运行数据、试验数据等)，由于某些研究对象受限于时间、资金、数据收集难度等因素，故难以开展基于统计分析的可靠性预计工作。故障物理的方法原理是通过对少量子样进行物理化学规律分析得到失效信息，不需要进行大批量的失效数据的子样。武器装备的可靠性信息往往体现出小子样特征，其可靠性往往因为实际试验次数太少而难以做出科学合理的统计推断，这是该类型产品可靠性设计与分析中存在的一大难题。

而近年来针对航空发动机涡轮叶片的可靠性预计方法集中表现出基于相似性分析方法、单一信息源、静态模型等特点。且航空发动机涡轮叶片又是这类产品(故障频发、小子样、工作环境特殊)的有力代表，故以航空发动机涡轮叶片为研究对象，期在解决航空发动机涡轮叶片可靠性预计中相似性分析方法、单一信息源、静态模型的问题的同时，为其它装备及部件的可靠性预计提供方法支持与工作开展范本。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于多源层次信息更新与故障物理的可靠性预计方法，为解决现有可靠性预计技术中相似性分析方法、单一信息源、静态模型等问题。

本发明的技术方案为：一种基于多源层次信息更新与故障物理的可靠性预计方法，包括以下步骤：

S1、以高压涡轮叶片为对象，收集多源层次信息，包括飞机飞参数据、航空发动机的运行数据、高压涡轮叶片信息；根据收集的数据进行实验或者有限元仿真分析，确定高压涡轮叶片的薄弱环节；

S2、根据步骤S1中高压涡轮叶片的收集数据或者仿真数据，找出寿命信息与应力信息关联关系，对仿真数据和实验数据的应力分布进行评价，并对真实应力分布进行评估；

S3、根据涡轮叶片的工作环境和应力条件，找出其结构强度随载荷循环周期的退化规律；

S4、根据载荷独立性假设，利用应力-强度干涉模型计算出高压涡轮叶片的结构可靠度，最终实现了基于多源层次信息更新与故障物理的高压涡轮叶片可靠性预计。

进一步地，步骤S1所述的飞机飞参数据包括飞机架次和飞行时间，航空发动机的运行数据包括载荷谱、维修数据和测试数据，高压涡轮叶片信息包括三维模型、工作载荷和材料参数。

进一步地，步骤S1所述的根据收集的数据进行实验或者有限元分析，确定高压涡轮叶片的薄弱环节的具体过程为：

S11、利用ANSYS Workbench进行有限元仿真工作，输入工作温度下的材料参数，根据实际情况添加约束和载荷，进行有限元仿真，获取航空发动机涡轮叶片结构中的应力集中点，即为结构的薄弱环节，取多个薄弱环节中最大应力处作为结构整体的薄弱环节；

S12、确定航空发动机的多种循环载荷(M种)，对转速进行抽样，每种循环抽样N次，形成N×M个转速样本点；

S13、以N×M个转速样本点进行多次仿真，可得涡轮叶片的N×M个薄弱环节仿真应力值。

更进一步的，S12所述的抽样具体是以每种循环载荷下的航空发动机涡轮叶片最大转速为均值，转速的2.5％为方差对转速进行抽样。

进一步的，步骤S11所述的工作温度下的材料参数具体包括材料密度、材料的热导率、线膨胀系数、弹性模量、泊松比、屈服极限和拉伸极限。

进一步地，步骤S2具体结合模糊理论和贝叶斯更新，对仿真数据和实验数据的应力分布进行评价。

更进一步地，步骤S2包括如下分步骤：

S21、通过测试数据或监测数据获取航空发动机涡轮叶片的S-N曲线(若无，则用材料的S-N曲线修正得到)，根据叶片在不同循环条件下的寿命数据，利用S-N曲线求取薄弱环节的转化应力值；

S22、将步骤S13中所得N×M个薄弱环节仿真应力值分组，分别做先验分布确定和贝叶斯后验参数估计之用，应用贝叶斯方法，结合先验知识及仿真数据得到基于仿真数据的薄弱环节应力分布估计；结合先验知识及真实寿命数据转化的应力信息，得到基于使用数据的薄弱环节应力分布估计；

S23、根据模糊语义分别对基于仿真数据和使用数据的薄弱环节应力分布的重要性进行评价，并获得相应的模糊预提评价结果，并对真实应力分布进行评估。

进一步地，步骤S3包括如下分步骤：

S31、获取初始结构强度；

S32、依据不同的应力水平计算结构强度随载荷循环周数的退化规律。

进一步地，步骤S4包括如下分步骤：

S41、依据载荷独立性假设，计算应力随载荷循环周数的函数形式；

S42、用应力强度干涉模型求取不同载荷循环周数下、不同循环类型下的结构可靠度。

本发明的有益效果：本发明的方法从信息收集入手，进行高压涡轮叶片的可靠性预计分析，首先收集航空发动机整体和部件等相关信息，对高压涡轮叶片进行实验或者仿真得到危险部位，从工作环境和失效机理入手，基于有限元分析或实验数据，确定其薄弱环节；同时结合模糊理论和贝叶斯方法，形成具有实时信息更新能力的信息融合，并研究涡轮叶片的失效机理和退化规律，对高压涡轮叶片进行可靠性预计。本发明提供了一种新的可靠性预计思路，即多源层次信息收集—分布估计—分布融合—基于失效物理的可靠性预计。

附图说明

图1为本发明提供的基于多源层次信息更新与故障物理的可靠性预计方法流程图。

图2为本发明实施例提供的“斯贝发动机应力标准(EGD-3)”中的古德曼图。

图3为本发明实施例提供的结合实验数据的薄弱环节应力分布贝叶斯参数估计结果。

图4为本发明实施例提供的语言值近似模糊数。

图5为本发明实施例提供的应力强度干涉示意图。

图6为本发明实施例提供的载荷多次作用下的应力强度干涉模型示意图。

图7为本发明实施例提供的载荷总次数与可靠度的关系示意图。

图8为本发明实施例提供的飞行时间与可靠度的关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作进一步的说明。

本发明实施例针对武器装备系统基于相似性分析和统计分析法的可靠性预计方法研究较多，基于失效物理方法的可靠性预计研究较少；开展基于单一来源信息的可靠性预计方法研究多，融合多源层次信息的可靠性预计方法研究少；静态可靠性预计方法研究较多，动态的、面向全寿命周期的、具有实时信息更新能力的可靠性预计方法研究少等不足，从信息收集入手，进行高压涡轮叶片的可靠性预计分析工作。具体如下：

本发明提供了基于多源层次信息更新与故障物理的可靠性预计方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、以高压涡轮叶片为对象，收集多源层次信息，根据收集的数据进行实验或者有限元分析，确定高压涡轮叶片的薄弱环节。

该步骤具体包括以下分步骤：

S11、收集多源层次信息，主要包括飞机飞参数据(飞机架次、飞行时间等)，航空发动机的运行数据(载荷谱、维修数据、测试数据等)，涡轮叶片的信息(三维模型、工作载荷、材料参数等)。

本发明实施例中，收集的高压涡轮叶片材料K403数据，各温度下的热导率数据如表1所示，线性线膨胀系数数据如表2所示，弹性模量数据如表3所示，泊松比数据如表4所示，屈服强度数据如表5所示，拉伸极限数据如表6所示；发动机750小时载荷谱数据如表7所示；实验获得的寿命和应力的关系数据如表8所示。

表1

表2

表3

表4

表5

表6

表7

表8

S12、以ANSYS Workbench为基础有限元仿真工作，输入一定温度下的材料参数，如材料密度、材料的热导率、线膨胀系数、弹性模量、泊松比、屈服极限、拉伸极限等。根据实际情况添加约束和载荷，进行有限元仿真，获取航空发动机涡轮叶片结构中的应力集中点，即为结构的薄弱环节，取多个薄弱环节中最大应力处作为结构整体的薄弱环节；

本发明实施例中，根据收集高压涡轮叶片的三维模型、工作条件、材料数据等信息，进行有限元仿真，在最大转速下得到有4处薄弱环节，分别为榫齿处855.75MPa，叶冠处496.83MPa，叶身下边缘处401.27MPa，深孔处614.33MPa。

S13、确定航空发动机的多种循环载荷(3种)，如表7，以每种循环载荷下的航空发动机涡轮叶片最大转速为均值，转速的2.5％为方差对转速进行抽样形成N×M个转速样本点；

S14、以N×M个转速样本点进行多次仿真，可得涡轮叶片的N×M个薄弱环节仿真应力值。

本发明实施例中，同时可得不同转速下的薄弱环节的应力值(多个薄弱环节，取应力最大点为整体薄弱环节)，如表9。

表9

S2、根据步骤S1中高压涡轮叶片的收集数据和仿真数据，找出寿命信息与应力信息关联关系，结合模糊理论和贝叶斯更新，对仿真数据和实验数据的应力分布进行评价，并对真实应力分布进行评估；

该步骤包括：

S21、通过测试数据或监测数据获取航空发动机涡轮叶片的S-N曲线(若无，则用材料的S-N曲线修正得到)，根据叶片在不同循环条件下的寿命数据(一般可由实验获得)，利用S-N曲线求取薄弱环节的转化应力值；

本发明实施例中，K403材料的S-N曲线可查“中国航空材料手册(第二版)”，若能直接由实验获得则更好。材料的S-N曲线往往是对称循环下(R＝-1)试验得到的，对于具体的飞行循环的载荷谱，往往其应力比R≠-1，考虑到平均应力的存在会对疲劳寿命造成影响，需要对其进行平均应力修正，采用的是根据“斯贝发动机应力标准(EGD-3)”中的古德曼图，如图2所示。

S22、将步骤S14中所得N×M个薄弱环节仿真应力值分组，分别做先验分布确定和贝叶斯后验参数估计之用，应用贝叶斯方法，结合先验知识及仿真数据得到基于仿真数据的薄弱环节应力分布估计；结合先验知识及真实寿命数据转化的应力信息，得到基于使用数据的薄弱环节应力分布估计，贝叶斯推理算法复杂，建议选用相应的运算软件OpenBUGS实现；

本发明实施例中，将表9中前20组数据进行分布检验，结果表明高压涡轮叶片薄弱环节应力服从正态分布。

根据贝叶斯理论，由θ的先验分布π(θ)，结合现场样本X＝(x₁,x₂,…,x_n)，可得参数θ的后验分布π(θ|X)，如式(1)所示。

式中，Θ为参数θ的取值区间，f(t|θ)为似然函数。

通过实验寿命数据转化的应力信息结合先验分布，对航空发动机高压涡轮叶片薄弱环节处应力分布进行参数估计结果为π₁(μ|A)，通过后10组仿真数据结合先验分布对高压涡轮叶片薄弱环节处应力分布进行参数估计结果为π₂(μ|B)。

以π₂(μ|B)获取过程为例，说明贝叶斯参数估计过程。采用贝叶斯分析软件OpenBUGS对航空发动机涡轮叶片的应力分布进行参数估计。在薄弱环节应力服从正态分布前提下，结合均值及方差的先验分布，联合实验数据对应力分布进行贝叶斯后验估计(10000次迭代结果)，运行结果见图3。

S23、根据模糊语义分别对基于仿真数据和使用数据的薄弱环节应力分布的重要性进行评价，并获得相应的模糊预提评价结果，并对真实应力分布进行评估。

航空发动机可靠性研究中信息输入往往是多源的，且不同来源信息信度一般不同。如仿真数据是在模拟涡轮叶片真实工况环境所得出的数据，其中不可避免的出现模型误差与计算误差等；使用寿命数据是工况条件下航空发动机涡轮叶片真实应力与强度关系反映，但由于在后期数据处理过程中，由于计算模型的选取与模型精度影响，必定将所得的处理结果(如薄弱环节应力值)存在偏差，该种偏差一般为系统误差，但使用数据及其后处理结果精度往往高于仿真结果。

一般情况下，并不能给出不同来源信息之间信度的量化值，采用模糊语义来描述上述差异，语言值的近似模糊数如图4所示，将语言评价集合定义为{不重要的，轻微的，低的，中等的，重要的，非常重要的}＝{NI，MI，L，MO，I，VI}。

设两后验分布均值分别为mean(A)和mean(B)，假设mean(B)＞mean(A)，其对应的信息信度近似模糊数分别为δ_A和δ_B。

当δ_B＞δ_A时，融合分布均值模糊区间为：

当δ_B＜δ_A时，融合分布均值模糊区间为：

本例中π₁(μ|A)～N(785.5,28.5133²)的信度为中等重要，π₂(μ|B)～N(775.4,61.3677²)的信度为重要，则得各自分布估计与模糊区间

π₁(μ|A)～N(785.5,28.5133²) [0.4 0.6 0.8]

π₂(μ|B)～N(775.4,61.3677²) [0.6 0.8 1.0]

由基于模糊理论的多源层次信息融合方法，其中，δ_B＞δ_A，则有：

其中，mean(A)＝785.5，mean(B)＝775.4，δ_A＝0.6，δ_B＝0.8。

由于仿真信息是航空发动机涡轮叶片真实工况下的近似，实际寿命数据为航空发动机涡轮叶片在所有因素影响下的共同作用，但由于寿命数据转化成叶片薄弱环节应力数据过程中不可避免的存在模型近似、数据取舍等近似因素，使所得应力分布往往有偏，但此种偏差可认为是系统偏差，则基于不确定性传递原则，融合后分布的不确定性可由寿命数据的不确定性确定。

结合基于模糊理论的多源层次信息融合方法得融合后高压涡轮叶片薄弱环节在最大转速下的应力分布为：S～N([771.0714779.7286],61.3677²)。

S3、根据涡轮叶片的工作环境和应力条件，找出其结构强度随载荷循环周期的退化规律；

该步骤包括：

S31、获取初始结构强度，可由材料手册或实验得到，在缺乏试验数据的情况下，可选用材料的断裂强度作为初始结构强度；

本发明实施例中，假设初始强度σ₀≈σ'_f＝1180MPa，航空发动机高压涡轮叶片强度分布为δ～N(1180,59²)

S32、依据不同的应力水平计算结构强度随载荷循环周数的退化规律。

高压涡轮叶片强度随着载荷循环的退化规律可以用式(4)表示：

其中，为材料剩余强度，σ_i为循环应力水平，n_i为循环次数，k为应力水平个数，p和q为材料常数(可以由S-N曲线求得)，均为正值。

S4、根据载荷独立性假设，利用应力-强度干涉模型计算出高压涡轮叶片的结构可靠度，最终实现了基于多源层次信息更新与故障物理的高压涡轮叶片可靠性预计。该步骤包括：

S41、依据载荷独立性假设，计算应力随载荷循环周数的函数形式；

本发明实施例中，应用应力强度干涉模型来进行可靠性预计，应力强度干涉法是失效物理可靠性预计的主要方法之一。其建模思想为：结构失效与否取决于结构强度与结构所受应力之间的关系，当强度大于应力时认为结构正常，当强度小于应力时，认为结构故障。而实际工作中，结构所受应力及强度往往存在诸多不确定性因素，因而，以服从某种分布的随机变量来描述结构所受应力及结构自身强度更为合理。应力分布及强度分布的重叠区域(干涉区域)即为结构故障的来源。于干涉区域中求取强度大于应力的概率即为结构的可靠度。应力强度干涉模型中，记强度分布的密度函数为f_r(y)，应力分布的密度函数为f_s(x)，结构可靠度可由式(5)求得，应力强度干涉示意图如图5所示。

其中，X是作用于结构上载荷产生的应力，f_s(x)是应力分布的概率密度函数，f_r(y)是结构强度的概率密度函数，Y是结构强度，R是结构可靠度。

航空发动机涡轮叶片工作中将经受载荷多次作用，由于航空发动机涡轮叶片失效关系重大，后果严重，故采用保守方法对叶片可靠性进行估计。将某循环载荷等效成该循环下载荷的最大值，则其分布依然满足载荷的总体分布，且载荷的作用过程彼此独立则n次载荷下的累积分布函数可由式(6)求得：

F_S(x)＝F_S(x₁)×F_S(x₂)×…×F_S(x_n)＝[F_S(x_i)]ⁿ (6)

其中，F_S(x_i)是第i次循环产生应力的分布函数。

根据式(6)，载荷多次作用下的应力强度干涉模型可由式(7)得出，载荷多次作用下的应力强度干涉模型示意图如图6所示。

其中，f_s(x)是应力分布的概率密度函数，f_r(y)是结构强度的概率密度函数，F_S(x_i)是为第i次循环产生应力的分布函数，R(n)是n次相互独立循环载荷作用下的结构可靠度。

航空发动机涡轮叶片工作于不同工作循环下，则由载荷的作用过程彼此独立且不同工作循环之间彼此独立，考虑航空发动机涡轮叶片m种工作循环下多次载荷作用的应力强度干涉模型，如式(8)所示。

其中，f_r(y)是结构强度的概率密度函数，F_S(x_i)是为第i次循环产生应力的分布函数，是m种循环下经历n次独立载荷作用下结构可靠度。

S42、用应力强度干涉模型求取不同载荷循环周数下、不同循环类型下的结构可靠度。

本发明实施例中，结合多种工作循环、多次载荷作用下的应力强度干涉模型的可靠性预计结果如表10所示，载荷总次数与可靠度关系如图7，其中，巡航-最大-巡航状态影响比较小可以忽略。在实际应用中，得到可靠度关于时间的函数比可靠度与载荷循环数函数更具有实际操作意义。基于发动机750小时现行使用载荷谱，可建立航空发动机运行时间与载荷循环次数之间的关系，进而得到可靠度关于时间的函数，方法如式(9)。

其中，N_n为750小时运行载荷谱中循环类别的循环数，此例取2900。得到可靠度关于时间的函数结果如图8所示，可以看出飞行时间超过2000小时后，高压涡轮叶片的可靠度迅速下降，这时需要对高压涡轮叶片进行检修或者更换，避免事故的发生。

表10

本发明针对现有可靠性预计方法的不足，从多源层次信息更新和故障物理技术入手，确定高压涡轮叶片的可靠性预计方法，解决了现有可靠性预计技术中相似性分析方法、单一信息源、静态模型的问题。本发明的方法从信息收集和方法探索入手，进行高压涡轮叶片的可靠性预计分析工作，通过收集航空发动机整体和部件等相关信息，对高压涡轮叶片进行实验或者仿真得到危险部位，结合模糊理论和贝叶斯方法，研究涡轮叶片的失效机理和退化规律，对高压涡轮叶片进行可靠性预计。