封闭模块内部立柱的防火涂层的厚度优化方法与流程

本发明涉及防火涂层的厚度优化方法，尤其涉及封闭模块内部立柱的防火涂层的厚度优化方法。

背景技术：

海洋工程中，钢结构的防火是一个不可回避的问题。钢结构防火的主要方式是在钢结构表面涂覆防火涂层，以防止钢构件在火灾中迅速升温而挠曲变形坍塌，提高钢结构的耐火极限，减轻钢结构的火灾损失，避免钢结构建筑在火灾中局部和整体倒塌而造成人员伤亡及疏散和灭火的困难，对海洋工程中的钢结构建筑进行结构防火保护是非常必要的。封闭模块的内部立柱通常采用钢结构焊接而成，可分为垂直立柱和斜立柱两部分，垂直立柱为主要的承重结构，斜立柱为主要的固定支撑结构，为了防止封闭模块内部立柱在火灾中迅速升温而挠曲变形坍塌,在海洋工程的防火中需要进行重点保护,通常需要设定多层防火涂层。而众所周知，防火涂层越厚，耐火极限越高，但经济性越差，施工成本也随着增加；而现阶段，随着施工成本和材料费用的提高，防火涂层的厚度不能单纯的依靠厂家给定的设定值来确定，需要综合考虑到防火使用性能、施工成本等内容。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服已有技术的不足，提供一种既能满足钢结构的防火要求，同时又能提高经济效益的封闭模块内部立柱的防火涂层的厚度优化方法。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

封闭模块内部立柱的防火涂层的厚度优化方法，包括以下步骤：

步骤一、建立由封闭模块内部立柱的轮廓以及在每一根防火立柱上所涂覆的复合防火涂层构成的传热模型；

步骤二、确定每一根防火立柱的每层防火涂层的导热系数，然后对比同一根防火立柱的各层防火涂层导热系数，选出每一根防火立柱的各层防火涂层导热系数中的最大导热系数；

步骤三、将每一根防火立柱的传热模型导入有限元分析软件，设定每一根防火立柱的复合防火涂层的耐火极限，并以每一根防火立柱的各层防火涂层导热系数中的最大导热系数为分析条件，当每一根防火立柱只采用与最大导热系数对应的单层防火涂层时，求解出满足复合防火涂层耐火极限的单层防火涂层厚度；

步骤四、以每一根防火立柱的复合防火涂层的厚度之和等于单层防火涂层厚度以及各立柱上的各层防火涂层的厚度大于0为约束条件，计算每一根防火立柱在各层防火涂层为不同厚度时的总经济费用，并引入惩罚因子，建立复合防火涂层费用增广目标函数，利用模式搜索法反复迭代求解在各层防火涂层为不同厚度时复合防火涂层费用增广目标函数的值，当复合防火涂层费用增广目标函数的值最小时，得到每一根防火立柱相对应的各层防火涂层的厚度则为各层防火涂层的最佳厚度。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本方法避免了因施工成本、材料价及防火要求的变化造成的资源浪费，既能满足钢结构的防火要求，同时又能提高经济效益。

附图说明

图1是本发明的封闭模块内部立柱的防火涂层的厚度优化方法的流程图。

图2是本发明的防火立柱上所涂覆的防火涂层构成的传热模型的示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细描述。

下面结合附图对本发明的封闭模块内部立柱的防火涂层的厚度优化方法，包括以下步骤：

步骤一、建立由封闭模块内部立柱的轮廓以及在每一根防火立柱上所涂覆的复合防火涂层构成的传热模型；

步骤二、确定每一根防火立柱的每层防火涂层的导热系数λ1、λ2、λ3…λn(可以通过查阅防火涂层使用手册得到)，然后对比同一根防火立柱的各层防火涂层导热系数，选出每一根防火立柱的各层防火涂层导热系数中的最大导热系数λmax；

步骤三、将每一根防火立柱的传热模型导入有限元分析软件，设定每一根防火立柱的复合防火涂层的耐火极限tmin，并以每一根防火立柱的各层防火涂层导热系数中的最大导热系数λmax为分析条件，当每一根防火立柱只采用与最大导热系数λmax对应的单层防火涂层时，求解出满足复合防火涂层耐火极限tmin的单层防火涂层厚度σ1；

步骤四、以每一根防火立柱的复合防火涂层的厚度之和等于单层防火涂层厚度σ1以及各立柱上的各层防火涂层的厚度大于0为约束条件，计算每一根防火立柱在各层防火涂层为不同厚度时的总经济费用，并引入惩罚因子μi，建立复合防火涂层费用增广目标函数qi，利用模式搜索法反复迭代求解在各层防火涂层为不同厚度时复合防火涂层费用增广目标函数的值，当复合防火涂层费用增广目标函数的值最小时，得到每一根防火立柱相对应的各层防火涂层的厚度σ11、σ12…σ1n则为各层防火涂层的最佳厚度。

所述的步骤四中的复合防火涂层费用的增广目标函数，表示为下式(1)：

qi＝fi+μi·u(xi)(1)

式中，qi为利用模式搜索法第i次迭代得到的防火立柱复合防火涂层费用增广目标函数的值；fi为利用模式搜索法第i次迭代得到的防火立柱复合防火涂层的总经济费用；μi为第i次迭代的惩罚因子；u(xi)为第i次迭代复合防火涂层费用的惩罚函数，i为迭代次数，取1、2、3…n的整数。

上式(1)中的fi可以以下式(2)表示：

fi＝fpi+f0i(2)

式中：fi为利用模式搜索法第i次迭代得到的防火立柱复合防火涂层的总经济费用，fpi为第i次迭代防火立柱的各层防火涂层的施工费用之和，每一根防火立柱的每层的防火涂层施工费用可根据每一根防火立柱的面积、防火涂层的厚度与施工单价的乘积进行计算。

f0i为第i次迭代时防火立柱涂层维护保养费用。

f0i＝qai

式中，q为每年投入的维护费用，ai为第i次迭代立柱防火涂层的横截面积。

复合防火涂层费用的惩罚函数u(xi)，表示为：

且满足下式：

σ11ⁱ为第i次迭代第一层防火涂层的厚度；σ12ⁱ为第i次迭代第二层防火涂层的厚度；σ1nⁱ为第i次迭代第n层防火涂层的厚度。

所述的步骤四中利用模式搜索法反复迭代求解在各层防火涂层为不同厚度时,复合防火涂层费用的增广目标函数的最小值的具体过程为：

(a)设定每一根防火立柱的各层防火涂层的厚度的目标函数的允许点内的初始点为(σ11¹,σ12¹,σ13¹…σ1n¹)，且σ11¹+σ12¹+σ13¹+…+σ1n¹＝σ1，按照搜索步长t＝1引入惩罚因子μ1＝10(惩罚因子可以根据计算的精度要求来设定，计算精度要求高时则可采用较大的惩罚因子，计算精度要求较低时则采用较小的惩罚因子进行计算)，根据公式qi＝fi+μi·u(xi)求解在该设定各复合涂层厚度下的复合防火涂层的费用的增广目标函数值，同时计算惩罚因子与复合防火涂层费用的惩罚函数的乘积；

(b)判断该惩罚因子与防火涂层经济厚度的惩罚函数的乘积是否小于设定的迭代精度ε

(迭代精度，可按防火涂层的设计费用进行设定),当乘积大于设定的迭代精度ε时，置惩罚因子μi+1＝ημi,惩罚因子缩小系数η＝0.1,重新设定每一根防火立柱的各层防火涂层的厚度的目标函数的允许点内的初始点，重复所述的步骤(a)和步骤(b)；当乘积小于设定的迭代精度ε时，停止迭代，则进行步骤(c)；

(c)将求得的多个复合防火涂层的费用的增广目标函数的值qi比较，选取其中的最小值对应的防火涂层的厚度即为最佳的复合防火涂层厚度。

实施例1

防火立柱采用双层防火涂层。

步骤一、建立由封闭模块内部立柱的轮廓以及在每一根防火立柱上所涂覆的防火涂层构成的传热模型，防火立柱的直径d＝200mm，每一根防火立柱的防火涂层为复合防火涂层，如图2所示；

步骤二、通过查阅防火涂层使用手册得到每一根防火立柱的两层防火涂层的导热系数λ1＝0.053、λ2＝0.041，然后对比同一根防火立柱的各层防火涂层导热系数，选出每一根防火立柱的两层防火涂层导热系数中的最大导热系数λmax＝0.053；

步骤三、将每一根防火立柱的传热模型导入有限元分析软件，设定每一根防火立柱的复合防火涂层的耐火极限tmin＝3h，并以每一根防火立柱的各层防火涂层导热系数中的最大导热系数λmax＝0.053为分析条件，当每一根防火立柱只采用与最大导热系数λmax＝0.053对应的单层防火涂层时，求解出满足复合防火涂层耐火极限tmin的单层防火涂层厚度σ1＝60mm；

步骤四、以每一根防火立柱的复合防火涂层的厚度之和等于单层防火涂层厚度σ1以及各立柱上的各层防火涂层的厚度大于0为约束条件，计算每一根防火立柱在各层防火涂层为不同厚度时的总经济费用，并引入惩罚因子μi，建立复合防火涂层费用增广目标函数，利用模式搜索法反复迭代求解在各层防火涂层为不同厚度时复合防火涂层费用增广目标函数的值。

所述的步骤四中每一根防火立柱的复合防火涂层的总经济费用，表示为

fi＝fpi+f0i

式中：fi为每一根防火立柱防火涂层的总经济费用，fpi为每一根防火立柱的各层防火涂层的施工费用之和，每一根防火立柱的每层的防火涂层施工费用可根据每一根防火立柱的面积、防火涂层的厚度与施工单价的乘积进行计算，f0i为使用年限内的维护保养费用。

fpi为双层防火涂层施工费用之和,表示为：

式中，a11为第一层防火涂层的施工单价，取1600m²/元；a12为第二层防火涂层的施工单价，取1400m²/元；d为防火立柱的直径，mm；σ11ⁱ为第i次迭代第一层防火涂层的厚度，mm；σ12ⁱ为第i次迭代第二层防火涂层的厚度，mm。

f0i为第i次迭代时防火立柱涂层的维护保养费用，表示为：

f0i＝qai＝π[(d/2+σ11ⁱ)²-(d/2)²]+π[(d/2+σ11ⁱ+σ12ⁱ)²-(d/2+σ11ⁱ)²]

式中，q为投入的维护费用，50元/m²,ai为防火立柱的截面积。

复合防火涂层费用的惩罚函数u(xi)，表示为：

σ11ⁱ为第i次迭代第一层防火涂层的厚度；σ12ⁱ为第i次迭代第二层防火涂层的厚度。

则复合防火涂层费用的增广目标函数的值qi，表示为：

qi＝fi+μi·u(xi)

式中，qi为利用模式搜索法第i次迭代得到的防火立柱复合防火涂层费用增广函数的值；fi为利用模式搜索法第i次迭代得到的防火立柱复合防火涂层的总经济费用；μi为第i次迭代的惩罚因子；u(xi)为第i次迭代复合防火涂层费用的惩罚函数，i为迭代次数，取1、2、3…n的整数。

所述的步骤四中复合防火涂层费用的增广目标函数qi的约束条件，如下：

式中，σ11ⁱ为第i次迭代第一层防火涂层的厚度，mm；σ12ⁱ为第i次迭代第二层防火涂层的厚度，mm；

设定每一根防火立柱的两层防火涂层的厚度的目标函数的允许点内的初始点

(σ11¹＝1mm,σ12¹＝59mm)，惩罚因子μ1＝10，防火立柱的直径为200mm，则第一次迭代防火涂层的总经济费用为：

第一次迭代精度为：

则第1次迭代防火涂层的总经济费用的增广目标函数q1的值为：

q1＝f1+μ1·u(σ11¹，σ12¹)＝10200+77.87＝10277.87元

引入惩罚因子缩小系数η＝0.1，则第二次迭代惩罚因子μ2＝1，各层防火涂层的厚度为(σ11²＝2,σ12²＝58)，则第二次迭代防火涂层的总经济费用为：

f2＝fp2+f02＝66.882+24.49＝91.34元

第2次迭代精度为：

则第二次迭代防火涂层的总经济费用的增广目标函数q2的值为：

q2＝f2+μ2·u(σ11²，σ12²)＝91.34+517＝608.34元

依次进行，直到迭代到第20次满足以惩罚因子μi为约束条件与防火涂层经济厚度的惩罚函数u(xi)的乘积μi·u(xi)＜ξ，停止迭代。

σ11²⁰＝20mm，σ12²⁰＝40mm

此时的防火涂层的总经济费用为：

f20＝fp20+f020＝69.46+24.49＝93.95元

第20次迭代精度为：

则防火涂层的总经济费用的增广目标函数q20的值为：

q20＝f20+μ20·u(σ11²⁰，σ12²⁰)＝93.95+0.75×10^-17≈93.95元

比较20次增广目标函数的值，其中第20次增广目标函数的值最小，则最优防火涂层厚度为σ11²⁰＝20mm，σ12²⁰＝40mm。