一种区间隧道抗震数值模拟方法与流程

本发明公开了一种区间隧道抗震数值模拟方法。

背景技术：

随着地下空间开发和地下结构建设规模的不断扩大，地下结构的抗震设计及其安全性评价的重要性、迫切性越来越明显。不过，地下结构的地震响应有明显的地域特征，受场地地质条件和地震小区划条件的影响显著，而目前针对富水地层的地下结构抗震特性研究还比较欠缺。因此，为适应轨道交通发展的需要，有必要结合富水地层特殊的水文地质条件，对地铁区间隧道抗震设计的理论分析和数值模拟方法开展研究，从而指导区间隧道的抗震设计，提高其抗震防御水平。

现有技术中对轨道交通地下结构的抗震设计数值模拟计算方法主要有反映位移法、反映加速度法和时程分析法，前两者简化计算方法，不仅精度不高，还不能计算富水土体与结构耦合作用情况；而时程分析方法适用范围较广，被认为是可靠度和精度较高的计算方法，能够计算地震反应过程中各时刻结构的内力和变形状态，结果较为准确，可以用于各种复杂形状的连续或非连续体问题，能较好的反应各种复杂的材料特性。

在建立区间隧道三维有限元模型时，土体非线性动黏弹塑性本构模型主要有hardin-drnevich模型、ramberg-osgood模型和davidenkov模型。hardin-drnevich模型具有形式简单、参数物理意义明确、应用方便等优点，可较好地模拟砂土、粘土等强度较低时的gd/gdmax～γd曲线的变化规律。ramberg-osgood模型的缺点是参数a、r的物理意义不明确，屈服剪应力τy的确定较为困难，且因为模型自变量中含有剪应力，在实际应用中不方便。davidenkov模型的优点在于可通过调整参数来更好地拟合试验数据，但其缺点在于：参数a、b和β的物理意义不明确，不能从试验中获取，且参数取值没有标准，在试验数据较多时就会造成拟合数据杂乱、无规律；另外，屈服剪应变γy的确定较为困难。

技术实现要素：

本发明是基于三维比奥固结渗流理论，以动力本构模型为基本模型，建立考虑水-土-结构共同作用下的三维动力耦合模型，结合渗流场和应力场的二次耦合作用，分析模拟富水地区内区间隧道在地震中的安全稳定性和动力响应机理，从而指导富水地区特殊水文地质条件下区间隧道的抗震设计，提高其抗震防御水平。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供了一种富水地区区间隧道的抗震数值模拟方法，主要包括以下步骤：

步骤一，建立土-地铁区间隧道的三维有限元模型，确定土体本构模型以及区间隧道的管片参数；

步骤二：在区间隧道三维有限元模型中确定监测点的布置方案，设定区间隧道的抗震设防烈度，输入基岩地震波，分别计算地铁区间隧道在设防地震和罕遇地震作用下的位移和内力响应；

步骤三：基于隧道区间动力分析，同时考虑地下水渗流作用对区间隧道的影响，建立地铁区间隧道水-土-结构的三维耦合模型，并沿x方向(垂直于隧道区间方向)于模型基岩处输入地震波得到三维渗流模型的位移和内力反应结果。

进一步的，所述地震波的计算方法如下：

采用时程分析法进行地震波计算，基本方程为：

基于三维比奥固结渗流理论，忽略地下水的可压缩性，仅仅考虑土体中孔隙的可压缩性，结合达西定律可得到公式：

岩土介质的三维biot流固耦合的连续介质模型为：

进一步的，所述的区间隧道三维有限元模型，模型的力学边界条件取为在模型四周及底面边界施加法向约束，水力边界采用不透水边界；模型上部为自由边界，水力边界采用透水边界；模型的动力学边界为模型周围采用自由场边界模拟土体无限场地的效果。

进一步的，所述土体动本构关系采用hardin-drnevich模型，土层采用实体单元模拟，各地层视为各向同性mohrcoulomb理想弹塑性材料，管片采用壳单元模拟，阻尼取为滞后阻尼，其动剪切模量比gd/gdmax和阻尼比λ参数的计算公式为：

进一步的，位移监测点布置在盾构左线和右线的供顶、拱底、左拱腰和右拱腰。

进一步的，应力和内力监测点沿着盾构左线和右线布置一圈，一圈布置8个测点，8个测点均匀布置。

进一步的，步骤三中分别计算有承压水作用和无承压水作用时，区间隧道各监测点的位移极值进行区间隧道整体变形比较，根据区间隧道各监测点拱顶和拱底相对位移极值，计算区间隧道倾斜角是否满足规范要求；

进一步的，步骤三中分别计算有承压水作用和无承压水作用时，直径变形率是否满足规范要求，盾构隧道横截面最大直径变形量为拱顶和拱底的竖向相对位移；

进一步的，步骤三中分别计算有承压水作用和无承压水作用时，区间隧道各监测点的弯矩、剪力、轴力极值，分析是否存在安全隐患。

本发明提出的一种区间隧道抗震数值模拟方法主要特点是：

首次考虑富水地区特殊水文地质条件影响，基于三维比奥固结渗流理论，建立水-土-结构耦合作用下的三维动力耦合模型，计算区间隧道在地震作用下的位移和内力响应，对区间隧道的抗震设计和提高其抗震防御水平具有重要的指导意义。本发明通过实例验证，对于不同地震作用下的区间隧道风险分析具有较好的适用性。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1、图2地铁隧道区盾构左线和盾构右线中位移监测点布置图；

图3、图4地铁隧道区盾构左线和盾构右线中应力和内力监测点布置图；

图5、设防地震基岩波；

图6、设防地震基岩波作用下盾构左线拱顶和拱底沿x方向位移时程图；

图7、设防地震基岩波作用下盾构左线左拱腰和右拱腰沿x方向位移时程图；

图8、设防地震基岩波作用下隧道的相对位移；

图9、罕遇地震基岩波；

图10、罕遇地震基岩波作用下盾构左线拱顶和拱底x方向位移时程图；

图11、罕遇地震基岩波作用下盾构左线左拱腰和右拱腰x方向位移时程图；

图12、罕遇地震基岩波作用下隧道相对位移；

图13设防地震基岩波作用下隧道监测点1的轴力时程图；

图14设防地震基岩波作用下隧道监测点1的剪力时程图；

图15设防地震基岩波作用下隧道监测点1的轴力时程图；

图16设防地震基岩波作用下盾构左线隧道沿x方向位移时程图；

图17罕遇地震作用下盾构左线隧道沿x方向位移时程图；

图18设防地震波作用下隧道相对位移；

图19罕遇地震波作用下隧道相对位移；

图20地震左右下隧道监测点1的弯矩时程图；

图21地震左右下隧道监测点1的剪力时程图；

图22地震左右下隧道监测点1的轴力时程图；

图23有水和无水作用时拱顶和拱底的相对位移时程曲线。

图中：1、2、3、4、5、6分别表示应力和内力监测点的位置。

图中：1、2、3、4、5、6分别表示应力和内力监测点的位置。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

正如背景技术所介绍的，在建立区间隧道三维有限元模型时存在各种问题，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种区间隧道抗震数值模拟方法，具体如下：

步骤一确定分析方法，本发明采用时程分析法，

时程分析方法是由结构基本运动方程输入地震加速度记录进行积分，求得整个时间历程内结构地震作用效应的一种结构动力计算方法，可以考虑非线性，适用范围较广，被认为是可靠度和精度较高计算方法。能够计算地震反应过程中各时刻结构的内力和变形状态，结果较为准确、精度较高；原则上可以用于各种复杂形状的连续或非连续体问题，能较好的反应各种复杂的材料特性。

考虑到计算的精确度，本发明运用有限差分软件，对济南轨道交通地铁区间隧道在设防地震和罕遇地震下的响应特性进行时程分析。

时程分析法的基本原理是：

地层-结构时程分析法将地震运动视为一个随时间而变化的过程，并将地下结构物和周围岩土体介质视为共同受力变形的整体，通过直接输入地震加速度时程曲线，在满足变形协调条件的前提下分别计算结构物和岩土体介质在各时刻的位移、速度、加速度，以及应变和内力，进而验算场地的稳定性和进行结构截面设计。

计算方法如下：

1、基本方程

采用土-结构时程分析法按平面应变问题的有限差分方法计算地下结构物的地震反应时，基本方程为：

式中：{u}——结点位移列阵；

[m]——体系的整体质量矩阵；

[c]——体系的整体阻尼矩阵，[c]＝α[m]+β[k]，其中α和β为由试验确定的系数。当采用瑞利阻尼时，可取α＝λω1，β＝λ/ω1。式中λ为阻尼比，ω1为体系的自振频率。

[k]——体系的整体刚度矩阵；

{l}——元素均为1的列阵；

——输入的地震加速度时程曲线；

{f(t)}——荷载向量列阵。

2、求解方法

基本方程(1)属于非线性动力方程，可采用时域积分法逐步求解。其计算步骤为：

(1)将输入地震加速度的计算时间划分成若干个足够微小的时间间隔；

(2)假设在每个微小的时间间隔内，地震加速度及体系的反应加速度均随时间呈线性变化，据以算得该时间间隔最后时刻的位移{u}、速度及加速度

(3)根据位移{u}求出应变和应力；

(4)重复步骤(2)～(3)，计算下一时间间隔的最后时刻的位移、速度、加速度、应变和应力，直到输入地震加速度的计算时间结束。

忽略地下水的可压缩性，仅仅考虑土体中孔隙的可压缩性，单位时间内单元的地下水体积变化量为：

式中：n——岩体中含水层的孔隙度；

ρw——流体的密度(kg/m³)；

t——时间；

εv——单元的体积应变。

由质量守恒定律可知，单位时间内流入单元的水量和流出单元的水量之间的差值等于单元的体积变化量。

即：

式中：vx,vy,vz——分别是x,y,z三个方向上流体的渗流速度。

又由于

式中：h——地下水水头(m)；

p——静水压力(pa)；

g——重力加速度(m/s²)，一般取值9.8；

z——位置水头高度(m)。

结合达西定律得：

k——渗透系数。

反映土体形变和位移的几何方程为：(以压缩为正)

式中：ux,uy,uz——分别是x,y,z三个方向上的岩土介质的位移；

εx,εy,εz——分别是x,y,z三个方向上的岩土介质的线应变；

γxy,γyz,γzx——分别是岩土介质的剪切应变。

三维条件下，岩土体连续介质的力学平衡方程为：

式中：σx,σy,σz——分别是x,y,z三个方向上的岩土介质的总应力；

x,y,z——分别是x,y,z三个方向上单元体的应力；

τxy,τxz,τzy——分别是岩土介质的剪切应力，其中τxy＝τyx，τxz＝τzx，τzy＝τyz。

三维条件下，连续介质土体的应力应变关系为：

式中：——岩土介质的体积变形模量；

——岩土介质的剪切变形模量；

e——岩土介质的弹性模量；

υ——岩土介质的泊松比。

三维条件下，饱和岩土介质的有效应力表达式为：

式中：σex,σey,σez——分别是x,y,z三个方向上岩土体的有效应力。

将式子(7)(8)(9)代入式子(10)中得如下：

式中：——拉普拉斯算子，

结合式子(6)和式子(11)可得岩土介质的三维biot流固耦合的连续介质模型，即如下：

式中：体积变量εv是一个过渡变量，所以以上四个公式中仅有p,ux,uy,uz四个变量，所以给定渗流的初始条件，边界条件和应力应变条件，即可求得相应数值。

其次，建立区间隧道三维有限元模型，本申请以济南的某一段地铁区间隧道为例，进行说明，本实例中的区间隧道采用盾构法施工，隧道内径5.8m，外径6.4m，采用平板型管片，管片采用c50混凝土，厚度30cm，沿隧道纵向管片宽度1.2m，隧道顶板埋深10～20m，两洞之间的间距为14m。盾构隧道纵坡为v形，形成高站位低区间的建设形式。穿越的土层主要有黄土、粉质粘土、细砂、卵石、黏土。选取具有代表性的济南土层作为地铁区间隧道所处场地，主要土层和结构材料动静力计算参数及水力计算参数如表6.1～6.2所示，其中盾构管片的动弹性模量取值是在静弹性模量基础上提高40％。

在建立区间隧道三维有限元模型时，为了减少边界效应对计算的影响，取自隧道轴线起算向两侧延伸各4d(d为隧道直径)，总宽度62m；竖向计算深度取为60m；纵向取为60m。左右洞盾构中心线距离14m，隧道埋深20m。模型的力学边界条件取为在模型四周及底面边界施加法向约束，水力边界采用不透水边界；模型上部为自由边界，水力边界采用透水边界。模型的动力学边界为模型周围采用自由场边界模拟土体无限场地的效果。土层采用实体单元模拟，各地层视为各向同性mohrcoulomb理想弹塑性材料，管片采用壳单元模拟，阻尼取为滞后阻尼，土体动本构关系采用hardin-drnevich模型。

表1典型场地土动力计算参数表

续表1典型场地土动力计算参数表

表2管片结构参数表

最后，土层采用实体单元模拟，各地层视为各向同性mohrcoulomb理想弹塑性材料，管片采用壳单元模拟，阻尼取为滞后阻尼，土体动本构关系采用hardin-drnevich模型，其动剪切模量比gd/gdmax和阻尼比λ参数的计算公式为：

式中：gd——动剪切模量；

gdmax——最大剪切模量；

γd——动剪应变；

γr——参考剪应变；

λmax——最大阻尼比。

步骤二，布置监测点。确定区间隧道的抗震设防烈度，输入基岩地震波，分别计算地铁区间隧道在设防地震和罕遇地震作用下的位移和内力响应。监测点的布置如图1、图2、图3、图4所示。

如图1、图2所示，位移监测点布置在盾构左线和右线的供顶、拱底、左拱腰和右拱腰。

如图3、图4所示，应力和内力监测点沿着盾构左线和右线布置一圈，一圈布置8个测点，8个测点均匀布置。

具体如下：

一、土-结构相互作用时区间隧道的位移反应

1、设防地震

1)区间隧道应变

为了研究设防地震作用下区间隧道应变分布规律，并与振动台区间隧道试验结果相比较。以盾构左线为例，提取区间隧道在设防和罕遇地震作用下各监测点的应力值，由公式ε＝σ/e求得各个监测点的应变值汇总于表3。

表3设防地震作用下各监测点的应变值

由表3可以看出拱顶、拱底及拱腰处应变值较小，与拱顶、拱底成45度角的5、6、7、8号监测点应变值较大。

2)区间隧道整体变形

沿x方向(垂直于隧洞方向)分别输入图5的所示的设防地震基岩波，计算区间隧道在设防地震作用下的位移，结果显示盾构左右线各点的位移差别较小，因此以盾构左线为例，列出图5地震波作用下沿隧道方向中间位置处拱顶、拱底、左拱腰、右拱腰在地震作用下的水平位移时程图。如图6-7所示。由图6-7可知，在图5所示的设防地震作用下，盾构大约在11s左右正向位移达到极值，15s左右负向位移达到极值，且拱顶处位移最大，拱腰位移次之，拱底处位移最小。

汇总不同地震波作用下沿水平方向中间位置处拱顶、拱底、左拱腰、右拱腰处位移极值可以得出，输入地震波不同时，各点的位移极值不同，输入地震波的频谱特性明显影响地铁隧道区间的位移响应。

在抗震设计时，常需要计算出隧道拱顶和拱底之间的相对位移，从而利用相对位移和隧道外径的比值求得隧道的倾斜角度，以评价隧道横向的安全性。

结合不同地震波作用下，拱顶和拱顶相对位移的时程图，可以看出，拱顶和拱底的相对位移随着时间正负波动。

统计盾构隧道在不同设防地震作用下拱顶和拱底的相对位移极值，并计算倾斜角。根据《盾构隧道的抗震研究及算例》的规定，当倾斜角小于1/350时，结构的安全性没有问题，因此本发明的结果满足规范要求。

3)直径变形率

盾构隧道横截面最大直径变形量与其外径的比值为直径变形率。按照《城市轨道交通结构抗震设计规范(gb50909-2014)》^[5]规定，地震作用下产生的直径变形率应小于规定限值；而根据国家规范《地铁设计规范》(gb50157-2013)的规定，在外力作用下，隧道直径变形率的限值为3‰～4‰。

通过研究计算结果，横向地震作用下，静力和地震作用下盾构隧道横截面最大直径变形量为拱顶和拱底的竖向相对位移。因此本文只列出拱顶和拱底的竖向相对位移值。

静力作用下盾构左线和盾构右线的拱顶和拱底的竖向相对位移为9.21mm。设防地震作用下拱顶和拱底的相对位移极值，并求得区间隧道的最大直径变形率；可以看出，设防地震作用下地铁隧道区间的直径最大变形率为1.5249‰，满足规范要求。而且直径变形率的大小主要取决于静力阶段，动力作用对直径变形率的影响较小。

2、罕遇地震

1)区间隧道应变

以盾构左线为例，提取区间隧道在罕遇地震作用下各监测点的应力值，由公式ε＝σ/e求得各个监测点的应变值汇总于表4。

表4罕遇地震作用下各监测点的应变值

通过输入不同的地震波，可以看出罕遇地震作用下隧道应变规律与设防地震作用下相同，都是拱顶、拱底及拱腰处应变值较小，与拱顶、拱底成45度角的5、6、7、8号监测点应变值较大。

2)区间隧道整体变形

沿x方向(垂直于隧洞方向)分别输入图9所示罕遇地震基岩波，计算地铁区间隧道在设防地震作用下的水平向位移。汇总不同地震波作用下隧道中间位置处拱顶、拱底、左拱腰、右拱腰处位移极值，通过统计可以看出，输入地震波不同时，各点的位移极值不同，输入地震波的频谱特性明显影响地铁隧道区间的位移响应。与设防地震相比，罕遇地震作用下隧道区间的位移极值明显增大，随着基岩输入地震动强度的增大，区间隧道位移响应增大。

列出h2地震波作用下，盾构左线沿隧道方向中间位置处拱顶、拱底、左拱腰、右拱腰在地震作用下的位移时程图。如由10～11所示。

由图10～11可知，在罕遇地震作用下，盾构大约在18s左右位移正向达到极值，14s左右位移负向达到极值，且拱顶处位移最大，拱腰位移次之，拱底处位移最小。

对于罕遇地震作用下拱顶和拱顶相对位移，结合各地震波作用下，各拱顶和拱顶相对位移时程图，统计盾构隧道区间拱顶和拱底的相对位移极值，并计算隧道的倾斜角度以评价罕遇地震作用下隧道横向的安全性。

统计盾构隧道在不同罕遇地震作用下拱顶和拱底的相对位移极值，并计算倾斜角。根据《盾构隧道的抗震研究及算例》的规定，当倾斜角小于1/350时，结构的安全性没有问题，因此本发明结果满足规范要求。

3)直径变形率

直径变形率的计算同设防地震，静力作用下盾构左线和盾构右线的拱顶和拱底的竖向相对位移为9.21mm。统计不同罕遇地震作用下拱顶和拱底的相对位移极值并求得区间隧道的最大直径变形率。

统计统计可以得出，罕遇地震作用下地铁隧道区间的直径最大变形率为1.5310‰，稍大于设防地震作用下，仍满足规范要求。直径变形率的大小主要取决于静力阶段，动力作用对直径变形率的影响较小。

二、土-结构相互作用时区间隧道的内力反应

1、静力作用

为了比较地铁区间隧道结构地震内力与静内力之间的关系，在对土层中地铁区间隧道进行地震反应分析之前，先进行土-结构体系静力有限元分析。给出地铁区间隧道在静力作用下的弯矩、剪力、轴力。汇总于表13中。

表13静力作用下各监测点内力值

由表13可知，静力作用下，隧道区间的最大弯矩为201.83knm，最大剪力为271.10kn，最大轴力为1346.05kn。区间隧道各监测点内力分布规律为：最大弯矩和轴力位于拱腰位置处，最大剪力值位于与竖向对称轴成45度圆心角的位置处。

2、设防地震

沿x方向(垂直于隧洞方向)分别输入基岩地震波，计算地铁区间隧道在设防地震作用下的内力响应。列出地震作用下监测点1的弯矩、剪力和轴力时程图，如图13-15所示。

汇总不同地震波作用下隧道中间位置处1～8监测点的弯矩，剪力，轴力极值，内力分布规律有如下特点：轴力的最大值一般发生在拱腰处，里侧拱腰的轴力值较大，整个结构的轴力不会发生拉力作用；剪力的最大值一般发生在靠近中间位置处与洞顶和洞底成45度的二个点附近；弯矩的最大值与轴力相同，出现在拱腰处，且里侧的拱腰的弯矩值较大。

3、罕遇地震

沿x方向(垂直于隧洞方向)分别输入不同基岩地震波，计算地铁区间隧道在罕遇地震作用下的内力响应。罕遇地震作用下各监测点的内力时程图与设防地震类似，此处不再列出。汇总不同地震波作用下沿隧道方向中间位置处1～8监测点的弯矩，剪力，轴力；可以得出：罕遇地震作用下，隧道区间的内力分布规律同设防地震，内力值稍有增大，隧道区间的最大弯矩为207.79knm，最大剪力为276.97kn，最大轴力为1351.99kn。相比于静力作用下，弯矩增大5.96knm，剪力增大5.87kn，轴力增大5.94kn。地震作用下结构内力增加较小，因此对于区间隧道结构设计抗震工况不起控制作用。相比于设防地震，弯矩增加1.27knm，剪力增加1.37kn，轴力增加0.88kn，可以看出地震动的增加对轴力的影响最小。

步骤三，基于常规的考虑土-结构相互作用的隧道区间动力分析，沿x方向(垂直于隧洞方向)输入设防地震波和罕遇地震波，如图5和图9所示。

列出两种地震波作用下沿隧道方向中间位置处水平位移时程图，如图16和图17所示。在抗震设计时，常需要计算出隧道拱顶和拱底之间的相对位移，从而利用相对位移和隧道外径的比值求得隧道的倾斜角度，以评价隧道横向的安全性。图18和图19给出了地震波作用下隧道相对位移时程图。之后计算地区区间隧道在设防地震作用下的内力响应，图20、图21、图22分别给出了隧道监测点1的弯矩、剪力和轴力时程图。

考虑地下水渗流作用对区间隧道的影响，建立地铁区间隧道水-土-结构的三维耦合模型，并沿x方向(垂直于隧道区间方向)于模型基岩处输入地震波得到三维渗流模型的位移和内力反应结果。

分别计算有承压水作用和无承压水作用时，区间隧道各监测点的位移极值进行区间隧道整体变形比较，拱顶与拱底的位移时程曲线如图23所示。根据区间隧道各监测点拱顶和拱底相对位移极值，计算区间隧道倾斜角是否满足规范要求；具体如下：

分别提取有承压水作用时和无承压水作用时，区间隧道各监测点的位移极值，如表20所示。

表20有水作用和无水作用时隧道各点地震位移极值

由上表可知，在地震作用下，有承压水时，盾构左线拱顶位移极值35.88mm，拱底位移极值34.79mm，左拱腰位移极值35.35mm，右拱腰位移极值35.37mm。各个点的位移时程曲线相似，大约在14s左右位移正向达到极值，18s左右位移负向达到极值，且拱顶处位移最大，拱腰位移次之，拱底处位移最小。有承压水作用时隧道区间的位移反应规律与无承压水作用时一样，但位移极值增大，是由于渗流力的作用使得土体有效应力增大。

分别计算有承压水作用和无承压水作用时，直径变形率是否满足规范要求，盾构隧道横截面最大直径变形量为拱顶和拱底的竖向相对位移；具体如下：

直径变形率的计算同土-结构相互作用模型，水-土-结构耦合作用模型静力作用下盾构左线和右线的拱顶和拱底的竖向相对位移为3.72mm。h2地震作用下盾构左线和右线的拱顶和拱底的竖向相对位移极值为0.12mm和0.14mm。求得区间隧道的最大直径变形率列于表22中。

表22有水作用和无水作用时隧道直径最大变形率

从表22中可以看出，有水作用时地铁隧道区间的直径最大变形率为0.64‰，由于地下水渗流的作用，直径最大变形率相比于无水作用时降低，可满足规范要求。

分别提取有承压水作用时和无承压水作用时，区间隧道各监测点的弯矩、剪力、轴力极值，如表23所示。

表23有水作用时各监测点内力极值

将表23和表6.17进行比较可知，相比于无承压水作用，考虑承压水作用时，区间隧道的受力规律基本不变，但数值有所变化，弯矩、剪力减小，轴力增大。弯矩方面，区间隧道最大弯矩减小了70.58knm；剪力方面，区间隧道最大剪力减小了120.10kn；轴力方面，区间隧道最大轴力增大了448.645kn。因此地下水渗流作用下轴力增大，存在安全隐患。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。