一种基于非均匀分布界面陷阱的NBTI退化模型获取方法与流程

本发明属于半导体技术领域，尤其涉及一种基于非均匀分布界面陷阱的nbti退化模型的精确获取方法。

背景技术：

随着半导体工艺技术进入深亚微米时代，负偏压温度不稳定性(nbti)成为影响器件性能退化及寿命的主要因素之一，精确描述器件退化的物理机理和性能的模型是器件可靠性方面亟待解决和完善的一大问题。有研究提出由负偏压温度不稳定性引起的界面陷阱不是均匀地分布在沟道中，nbti退化强烈地依赖于器件的几何结构，尤其是与沟道的长度和宽度相关。但是目前这一方面很少受到关注。被普遍接受的反应-扩散(r-d)模型和电荷俘获/脱离(t/d)模型都没有涉及到器件几何结构相关的影响，其认为缺陷与陷阱是均匀且随机地分布在沟道中，nbti退化只与垂直电子场，温度以及一些工艺拟合常数相关。而实际上nbti退化与器件尺寸大小和缺陷或陷阱的不均匀随机分布密切相关。因此建立精确的mos器件nbti退化模型是全套器件模型中的一个难点，也是分析器件，甚至整个电路可靠性的关键环节。

通常，由界面陷阱(δnit)，空穴陷阱(δnht)和氧化物陷阱(δnot)来解释nbti退化机制。其中δnit在应力期间逐渐积累并在应力中断后缓慢恢复，δnht在应力下快速饱和并且在应力之后快速恢复，δnot用来解释一些不可忽略的实验情况。虽然这些电荷都在nbti退化中发挥了自己的作用，但长期情况下来说nbti可靠性仍然由δnit为主导，并且是基于r-d理论模型来进行主要分析。

由于目前已有的nbti退化模型并没有关于沟道边缘区域界面陷阱分布的准确计算，为了得到更加准确的退化模型公式，本发明提出了一种考虑器件沟道长度和宽度几何结构的影响，基于非均匀分布界面陷阱的nbti退化模型获取方法，该方法获取的模型具有较高的物理意义，并且具有一定的拓展性，普适性。为了获得器件各区域精确的界面陷阱分布框架，需要按照一定的目标进行划分计算，如沟道边界和轻掺杂漏极(ldd)重叠区域的界面陷阱分布等，划分方法和计算方法基于简单的数学演化推导，得到具有物理意义且公式简洁易懂的nbti退化模型。

技术实现要素：

本发明提出了一种基于非均匀分布界面陷阱的nbti退化模型获取方法，方法包括：

步骤一：划分mos器件不同区域内的界面陷阱分布，得到界面陷阱的总分布框架；

步骤二：根据几何结构分别计算每个区域内的界面陷阱分布密度，得到非均匀分布的界面陷阱总密度；

步骤三：根据所述δnit总密度得到nbti引起的阈值电压偏移，获得基于几何结构分析的nbti退化模型。

本发明提出的所述基于非均匀分布界面陷阱的nbti退化模型获取方法中，按如下步骤划分mos器件的不同区域：

划分mos器件的有效沟道区域为第一区域；

划分mos器件的多晶硅栅极下方的轻掺杂漏极次扩散区域为第二区域；

划分位于所述第一区域附近的硅局部氧化区域为第三区域；及

划分位于所述第三区域下方的轻掺杂漏极次扩散区域为第四区域。

本发明提出的所述基于非均匀分布界面陷阱的nbti退化模型获取方法中，所述第一区域的界面陷阱总密度对沟道的的长度进行积分求得，所述第一区域的界面陷阱总密度以如下公式表示：

其中，δnit,a表示为所述第一区域的界面陷阱总密度；δnit0是沟道中心的界面缺陷密度，它由电压，温度和其他工艺因素决定，对于较大尺寸的pmos器件，如9umx9um，沟道长度和宽度的变化对δnit0没有影响，因此可以提取δnit0；ldrawn是沟道长度；dw是栅极超过沟道的宽度，dl是源极/漏极重叠栅极的长度；b2是指δnit表示为与沟道宽度相关的独立的指数函数时假设的指数值。

本发明提出的所述基于非均匀分布界面陷阱的nbti退化模型获取方法中，所述第二区域的界面陷阱总密度从轻掺杂漏极的界面到沟道边缘进行积分求得；所述第二区域的界面陷阱总密度以如下公式表示：

其中，δnit,b表示为所述第二区域的界面陷阱；wdrawn是沟道宽度；δnit0是沟道中心的界面缺陷密度；dw是栅极超过沟道的宽度，dl是源极/漏极重叠栅极的长度；b1是指δnit表示为与沟道长度相关的独立的指数函数时假设的指数值。

本发明提出的所述基于非均匀分布界面陷阱的nbti退化模型获取方法中，所述第三区域的界面陷阱总密度以如下公式表示：

其中，δnit,c表示为所述第三区域的界面陷阱；δnit0是沟道中心的界面缺陷密度；dw是栅极超过沟道的宽度，dl是源极/漏极重叠栅极的长度；b1，b2分别是指δnit表示为与沟道长度和宽度相关的两个独立的指数函数时假设的指数值。

本发明提出的所述基于非均匀分布界面陷阱的nbti退化模型获取方法中，所述第四区域的界面陷阱总密度以如下公式表示：

δnit,d＝δnit0×[(ldrawn-2dl)(wdrawn-2dw)]；

其中，δnit,d表示为所述第四区域的界面陷阱；δnit0是沟道中心的界面缺陷密度；ldrawn是沟道长度；wdrawn是沟道宽度。

本发明提出的所述基于非均匀分布界面陷阱的nbti退化模型获取方法中，所述基于几何结构分析的nbti退化模型如以下公式表示：

δnit,total＝2δnit,a+2δnit,b+4δnit,c+δnit,d；

其中，δnit,a为所述第一区域产生的界面陷阱，δnit,b为所述第二区域产生的界面陷阱，δnit,c为所述第三区域所产生的界面陷阱，δnit,d为所述第四区域相关的界面陷阱。

本发明提出的所述基于非均匀分布界面陷阱的nbti退化模型获取方法中，nbti引起的阈值电压偏移如以下公式表示：

其中，δnth是阈值电压偏移量；δnit0是沟道中心的界面缺陷密度；ldrawn是沟道长度；wdrawn是沟道宽度；dw是栅极超过沟道的宽度，dl是源极/漏极重叠栅极的长度；b1，b2分别是指δnit表示为与沟道长度和宽度相关的两个独立的指数函数时假设的指数值。

本发明提出的所述基于非均匀分布界面陷阱的nbti退化模型获取方法中，步骤三之后进一步进行步骤四：验证所述nbti退化模型。

本发明提出的所述基于非均匀分布界面陷阱的nbti退化模型获取方法中，步骤四之后进一步进行步骤五：计算等效阈值电压退化。

本发明的有益效果在于：本发明提出的模型纳入了nbti效应产生的界面陷阱的实际分布情况，从而能精准地计算mos器件中产生的界面陷阱电荷总密度，进而得到阈值电压的退化模型，所需拟合参数少，适用性广泛，该模型对于器件可靠性提供了更准确的预测。

附图说明

图1为沿着沟道长度和宽度的非均匀界面陷阱分布的区域划分示意图。

图2为沿着沟道宽度和长度的δnit分布示意图。

图3(a)为沿着沟道宽度的侧面δnit分布计算示意图。图3(b)为沿着长度的侧面δnit分布计算示意图。

图4为边角区域δnit分布的计算和划分方法。

图5为在120℃下对沟道长为10μm，宽为2μm器件进行25200秒、-7.5mv/cm应力测试得到的界面缺陷分布曲线。

图6为本发明基于非均匀分布界面陷阱的nbti退化模型计算流程图。

图7为阈值电压退化与器件尺寸关系。

具体实施方式

结合以下具体实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明。实施本发明的过程、条件、实验方法等，除以下专门提及的内容之外，均为本领域的普遍知识和公知常识，本发明没有特别限制内容。

本发明提供的nbti退化模型，基于非均匀分布的界面陷阱，考虑到器件几何结构沟道长度和宽度的影响，精确的计算出界面陷阱的分布框架和总密度。本发明的建模流程包括如下步骤：

步骤一：划分mos器件不同区域内的界面陷阱δnit分布

根据图1所示δnit的分布划分示意图，将δnit的分布被划分为四个不同的区域。第一区域是有效沟道区域(a)，第二区域是多晶硅栅极(b)下的轻掺杂漏(ldd)次扩散，第三区域是位于有效沟道区域(c)附近的硅局部氧化(locos)部分，最后一个locos(d)下的ldd次扩散部分。图1中，a和b分别表示沿着沟道长度和宽度的栅极边缘附近的δnit分布。c表示沿着沟道长度和宽度的一角。d是界面缺陷均匀分布的中心部分，可表示为δnit0。图中的参数dl和dw分别从1/rds～wdrawn图和1/rds～ldrawn图的直线截距中提取。对于给定的工艺，对于所有固定栅极宽度的晶体管，ldd区域是相同的。

步骤二：根据几何结构分别计算每个区域内的δnit分布密度

如图2所示，δnit可以表示为沿着沟道长度和宽度的两个独立的指数函数：

其中δnit0是沟道中心的界面缺陷密度，它由电压，温度和其他工艺因素决定，对于较大尺寸的pmos器件，如9umx9um，沟道长度和宽度的变化对δnit0没有影响，在这种情况下可以提取δnit0；b1，b2分别是指δnit表示为与沟道长度和宽度相关的两个独立的指数函数时假设的指数值。

步骤2a：如图3(a)所示，第二区域b的总密度从ldd的界面到沟道边缘进行积分求得，表示为：

根据(3)的积分求解可得到：

其中，δnit,b表示为所述第二区域的界面陷阱；wdrawn是沟道宽度；δnit0是沟道中心的界面缺陷密度；dw是栅极超过沟道的宽度，dl是源极/漏极重叠栅极的长度；b1，b2分别是指δnit表示为与沟道长度和宽度相关的两个独立的指数函数时假设的指数值。

类似地，由图3(b)所示，可以由沟道长度表示出第一区域a的总密度：

求解积分(5)可得：

其中，δnit,a表示为所述第一区域的界面陷阱总密度；δnit0是沟道中心的界面缺陷密度，它由电压，温度和其他工艺因素决定，对于较大尺寸的pmos器件，如9umx9um，沟道长度和宽度的变化对δnit0没有影响，因此可以提取δnit0；ldrawn是沟道长度；dw是栅极超过沟道的宽度，dl是源极/漏极重叠栅极的长度；b1，b2分别是指δnit表示为与沟道长度和宽度相关的两个独立的指数函数时假设的指数值。式(4)和(6)得到的δnit只是结构的一侧。

步骤2b：第三区域c部分的δnit分布如图4所示。如图4a所示，沿着沟道长度和宽度的界面陷阱分布是不同且互不相关的，区域c可分为两个部分c1和c2，其中如图4b所示，c1部分具有和沿着沟道长度部分相同的界面态分布；如图4c所示，c2具有与沿着沟道宽度部分相同的界面态分布。

如图4b到图4d所示，c1和c2可看作一个立方体减去一个圆锥体的1/8体积。圆锥可以用y＝e^bx来求解，其中x轴为沟道长度和宽度，y轴表示界面态密度。用公式x＝(1/b)ln(y/a)来计算圆锥体的体积，则圆锥体的界面陷阱密度可写为：

其中，δnit,cone1，δnit,cone2分别表示为c1，c2中圆锥体部分的δnit分布，利用公式来对界面态密度从1到进行积分；式(7)和(8)相类似，对式(7)进行一些代数计算，得到：

进而可以得出：

则立方体的总浓度为：

其中，δnit,cube1表示为c1中立方体部分的δnit分布；

c1部分的δnit分布可以表示为：

δnit,c1＝(δnit,cube1-δnit,cone1)/8(12)

将式(10)和(11)代入到(12)中进行计算可得：

其中，δnit,c表示为所述第三区域的界面陷阱；δnit0是沟道中心的界面缺陷密度；dw是栅极超过沟道的宽度，dl是源极/漏极重叠栅极的长度；b1，b2分别是指δnit表示为与沟道长度和宽度相关的两个独立的指数函数时假设的指数值。

同样地，c2部分的δnit分布可以表示为：

其中，δnit,d表示为所述第四区域的界面陷阱；δnit0是沟道中心的界面缺陷密度；ldrawn是沟道长度；wdrawn是沟道宽度。

因此，区域c的总密度为：

其中，δnit,c1，δnit,c2分别为c区域两个部分的界面陷阱密度。

步骤2c：由图3可得，d区的密度表示为：

δnit,d＝δnit0×[(ldrawn-2dl)(wdrawn-2dw)](16)

步骤2d：从图2可知，δnit总密度由四个区域相加可得：

δnit,total＝2δnit,a+2δnit,b+4δnit,c+δnit,d(17)

其中，δnit,a为所述第一区域产生的界面陷阱，δnit,b为所述第二区域产生的界面陷阱，δnit,c为所述第三区域所产生的界面陷阱，δnit,d为所述第四区域有关的界面陷阱。

步骤三：根据δnit总密度推导得到nbti引起的阈值电压偏移。

由(17)的总密度除以栅极面积求得平均密度，将式(18)代入计算阈值电压偏移公式，则获得几何相关的nbti退化模型，写为：

其中，δnit,total是上述所求得的界面陷阱总密度，为界面陷阱平均密度，δnth是阈值电压偏移量，q是电子电荷量，cox是栅氧层电容，ldrawn，wdrawn是沟长和沟宽。

结合式(4)，(6)，(15)，(16)，(17)和(19)，得到由于nbti退化引起的阈值电压的偏移可写为式(20)：

其中，δnth是阈值电压偏移量；δnit0是沟道中心的界面缺陷密度；ldrawn是沟道长度；wdrawn是沟道宽度；dw是栅极超过沟道的宽度，dl是源极/漏极重叠栅极的长度；b1，b2分别是指δnit表示为与沟道长度和宽度相关的两个独立的指数函数时假设的指数值。

步骤四：对此分析模型进行验证，其详细步骤如下：

步骤4a：在120℃下对器件进行25200秒、-7.5mv/cm应力下的实验，得到其沿着沟道长的δnit分布曲线，如图5所示，其中，每侧的分布长度为0.16μm，左侧与右侧的分布镜像重叠，得到指数系数为b＝12.15。

步骤4b：给定b1＝b2＝12.15，代入推导得到的δnit分布模型进行计算。

在一定的温度和应力条件下，根据实验所得δnit的分布结果与相同条件下由设定模型计算所得的δnit分布值吻合度较好，因此可评估分析所得的模型公式是较为准确的。

步骤五：根据所获参数分布计算等效阈值电压退化

将获得参数b1，b2带入式(20)，可获得器件结构参数对退化阈值电压的影响关系，如图7所示，其中wdrawn＝5μm，dw＝0.16μm，得到不同沟道长度条件下的退化值，沟道长度越短，dl(ldd与栅极交叠长度)越长，退化更严重；当wdrawn＝5μm，dw＝0.16μm，ldrawn＝0.5μm时，退化达到了2.75。

由于目前已有的nbti退化模型并没有关于沟道边缘区域界面陷阱分布的准确计算，本发明考虑器件沟道长度和宽度几何结构对界面陷阱产生的影响，为了获得器件各区域精确的界面陷阱分布框架，需要按照一定的目标进行划分计算，如沟道边界和轻掺杂漏极(ldd)重叠区域的界面陷阱分布等，划分方法和计算方法基于简单的数学演化推导，得到具有物理意义且公式简洁易懂的nbti退化模型。本发明提出的模型纳入了nbti效应产生的界面陷阱的实际分布情况，从而能精准地计算mos器件中产生的界面陷阱电荷总密度，进而得到阈值电压的退化模型，所需拟合参数少，适用性广泛，该模型对于器件可靠性模型提供了更准确的预测。

本发明的保护内容不局限于以上实施例。在不背离发明构思的精神和范围下，本领域技术人员能够想到的变化和优点都被包括在本发明中，并且以所附的权利要求书为保护范围。