基于Fisher判别稀疏超限学习机的脑电分类方法与流程

技术特征：

1.基于Fisher判别稀疏超限学习机的脑电分类方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一：采用Fisher判别字典学习算法训练结构化字典；

具体是：给定{A,Y}为训练样本，其中A＝[A₁,A₂,...,A_c]，A_i表示第i类样本，c表示类别总数；Y是对应的类别标签；令D＝[D₁,D₂,...,D_c]为A的冗余字典，其中D_i表示与第i类样本相关的原子；X＝[X₁,X₂,...,X_c]为系数矩阵，其中X_i表示与第i类样本相关的系数；根据公式(1)得到学习模型，然后进行优化求解，具体是：首先保持D不变，使用迭代投影算法更新稀疏编码稀疏矩阵X，然后把X当作常量，采用二次线性规划来更新D，如此交替循环，直至算法收敛，得出结构化字典D；

J ( D , X ) = arg min ( D , X ) { Σ i = 1 c r ( A i , D , X i ) + λ 1 | | X | | 1 + λ 2 ( t r ( S W ( X ) - S B ( X ) ) + η | | X | | F 2 ) } r ( A i , D , X i ) = | | A i - DX i | | F 2 + | | A i - D i X i i | | F 2 + Σ j = 1 , j ≠ i c | | D j X i j | | F 2 S W ( X ) = Σ i = 1 c Σ x i k ∈ X i ( x i k - M i ) ( x i k - M i ) T S B ( X ) = Σ i = 1 c n i ( M i - M ) ( M i - M ) T - - - ( 1 ) ]]>

式中，r(A_i,D,X_i)表示重构误差约束和稀疏系数的可分性约束项，表示与第i类样本A_i第i类原子D_i相关的系数，表示与第i类样本A_i第j类原子D_j相关的系数，||·||_F表示F范数；||X||₁表示稀疏约束项，其中||·||₁表示l₁范数；表示正则项约束项，S_W(X)表示稀疏系数的类内距离，S_B(X)表示稀疏系数的类间距离，其中M_i是第i类系数X_i的均值，X_i＝[x_i1,x_i2,...,x_ini]，M是所有系数X的均值，n_i表示第i类样本个数；λ₁、λ₂和η分别表示不同约束项的权重；T表示转置；

步骤二：重构特征信号；

具体是：根据步骤一训练出的字典D以及系数X，重构出新的特征信号

A ^ = D X - - - ( 2 ) ]]>

步骤三：根据步骤二得到的新的特征信号，采用超限学习机算法求出输出层的权重矩阵；

具体是：随机初始化输入权值矩阵a＝[a₁,a₂,…,a_m]^T和隐层偏置b＝[b₁,b₂,…,b_m]^T，得到新的隐藏层输出矩阵，如公式(3)所示；

G = g ( a 1 T A ^ 1 + b 1 ) ... g ( a m T A ^ 1 + b m ) ... ... ... g ( a 1 T A ^ N + b 1 , ) ... g ( a m T A ^ N + b m ) - - - ( 3 ) ]]>

式中，g(·)为激活函数，N为样本总数，m为隐层节点个数，a_m表示第m个隐层节点和所有输入节点的连接权值，b_m表示第m个隐节点的阈值；接下来，更新后的损失函数为：

argmin β ( | | β | | 2 + C | | G β - Y | | 2 ) - - - ( 4 ) ]]>

其中，β表示输出权重矩阵，β＝[β₁,β₂,…,β_m]^T；C表示正则项系数，防止过拟合；根据Moore-Penrose原理求解公式(4)的优化问题；当N大于等于m时，式(4)的解为：

β = ( 1 C I + G T G ) - 1 G T Y - - - ( 5 ) ]]>

当N小于m时，式(4)的解为：

β = G T ( 1 C I + GG T ) - 1 Y - - - ( 6 ) ]]>

其中，I为单位矩阵；

步骤四：采用训练好的分类模型判别测试样本的类标签；

具体是：对于含有L个样本的测试数据集B，先根据训练好的字典D重构出再依据步骤三训练好的输出权重β、输入权值a以及隐层偏置b，然后采用公式(7)预测出其类别标签Y_predict；

Y p r e d i c t = Σ i = 1 m β i g ( a i T B ^ j + b i ) , j = 1 , 2 , ... , L - - - ( 7 ) ]]>

其中，a_i表示第i个隐层节点和所有输入节点的连接权值，b_i表示第i个隐节点的阈值。