本发明涉及高速芯片结构布局设计技术领域，特别涉及一种基于热流均匀连续分布的高速记忆芯片散热结构的布局设计方法。
技术背景
光电领域最为21世纪人类科技发展和社会不断进步的重要领域，以微电子、智能技术为核心。随着光电领域的迅猛发展，超高性能的高速记忆芯片技术已取得巨大进步，而相应的散热技术却远远赶不上高速记忆芯片的发展速度，散热问题日益严重。由于热量的大量聚集，会导致电子器件和芯片的性能下降，甚至有可能造成破坏。虽然芯片设计和制造仅受成本制约，但随着能耗的增加，散热已成为一个不得不面对的成本性问题，热量的大量堆积还严重地制约了电子器件的使用寿命和性能。在散热结构的设计问题上，明确热载荷是如何平衡和传递的，对于确定最佳散热拓扑是十分重要的。
在散热结构的设计中，设计师需要阐明热量是如何通过结构平衡和传递的，以确保结构能够在各种不可预见的条件下，稳定地执行其预期的散热功能。然而在如何描述和量化散热结构在热流的轨迹和效率方面，几乎没有什么可用的方法，也没有一种普遍接受的方法来可视化热流路径。
技术实现要素：
为了克服上述现有的不足，本发明的目的在于提供一种基于热流均匀连续分布的高速记忆芯片结构布局方法，在完成散热结构中的热流路径的识别以及可视化后，基于热流均匀连续分布的特性，构筑优化算法，指导散热结构形成最佳的拓扑。
为了达到上述目标，本发明采取的技术方案是：
一种基于热流均匀连续分布的高速记忆芯片结构布局方法，通过C*场来衡量散热结构中的点对于热量平衡与传递的贡献，并提取散热结构的热流路径，形成基于热流均匀连续分布的散热结构布局设计方法。
一种基于热流均匀连续分布的高速记忆芯片结构布局方法，包括以下的步骤：
1)构筑散热结构的C*场：
1.1)给定载荷与边界条件：散热结构中的A为热沉点，温度不变，保持T0；B为热源点，施加热流q”；C为任意的一点，在C*的构筑中起作用；
1.2)当C点的温度自由度不做约束时，通过有限元求解计算得到散热结构稳态的温度场的分布，用T表示，则散热结构的散热弱度ψ的表达式为：
其中K是散热结构的整体热刚度矩阵；
当C点的温度自由度被约束为T0时，求解散热结构的稳态温度分布，因此，散热结构的温度分布从T变化到T’，相应地，散热结构的散热弱度也由ψ变为了ψ'，
那么C点的C*定义为：
散热结构上任一点C*值是一个无量纲的标量，它的相对大小代表了该点在散热结构中散热的贡献度，通过对散热结构上所有点的遍历得到散热结构上每一个点对应的C*的值，在散热结构上的每一个坐标有与之相对应的一个C*值，那么在散热结构上C*值的分布称之为C*场；
2)热流路径的可视化：
得到C*场之后，这个标量场的梯度被定义为热导线；从热沉点到热源点的C*值最急剧上升的热导线被定义为散热结构中的热流路径，热流路径是沿着C*曲面上最大的梯度p的连续跟踪线，它被表示为：
p＝-gradC* (4)
通过沿最大梯度向量方向的连续跟踪，能够获得热流路径，通过剖面分析方法绘制热流路径，热流路径的绘图方法包括以下步骤：
步骤2.1)：对散热结构的稳态热力学问题进行了计算，按照公式(3)得到每个点的C*值，形成散热结构的C*场；
步骤2.2)：用样条函数的方法从数学上得到了C*场的等势线，并且把与等势线正交的线定义为热导线；
步骤2.3)：分析用于得到C曲面的脊点：按照公式(4)，从热沉点(A点)开始逐步迭代找到C*曲面的山脊点，直到热源点(B点)；然后通过这些山脊点的顺序连接获得热流路径；
3)热流路径的均匀性与连续性：分析得出C*场应该满足的两个数学条件，即均匀性和连续性，s是沿着路径从热源点走的距离，而l是路径的总长度；
3.1)均匀性：沿着热流路径的C*值有一个线性的变化，沿着热流路径上C*值下降的方向，以s/l为横坐标，C*值为纵坐标作曲线，此曲线与线性线之间的区域f1的面积作为该热流路径的均匀性，在优化过程中会被最小化；
3.2)连续性：沿着热流路径的曲率为零，使得在散热结构中热量的转移不发生剧烈变化；沿着热流路径上C*值下降的方向，以s/l为横坐标，热流路径的曲率为纵坐标作曲线，该曲率曲线和横坐标之间的区域f2的面积作为该热流路径的连续性曲线，在优化过程中会被最小化；
4)基于热流均匀连续分布的优化设计算法：
采用了一种基于经典SIMP法的方法来实现优化算法；
如果散热结构被方形单元离散化，每个单元都会被赋予一个伪密度值；在此基础上，第i个元素的导热系数表示如下：
其中，ρi是第i个单元的伪密度，p是惩罚因子，kmax是高导热材料的导热率；
那么散热结构第i个单元的热传导矩阵如下：
其中，K0是单位导热率单元的热传导矩阵；然后散热结构整体的热传导矩阵由每个单元的热传导矩阵组装形成；
在此基础上，优化的目标函数为：
f＝α1·ψj/ψ0+α2·(f1j/f10+f2j/f20) (7)
其中，Ψ0是散热结构的初始散热弱度，Ψj是第j次迭代中散热结构的散热弱度；f10和f20分别是散热结构初始热流路径的均匀性与连续性，f1j和f2j分别是第j次迭代中热流路径的均匀性与连续性，α1和α2是权重系数，计算公式如下：
其中，β是一个小于1的正的常数，取值为0.6；
于是得到散热结构优化的优化模型，如下：
其中，vi是第i个单元的体积，vf是散热结构中高导热材料的体积保留率；V0是散热结构总的材料体积；ρmin是伪密度值得下限；n是散热结构中单元的数量；T是散热结构的温度向量；F是散热结构的热载荷；
目标函数的灵敏度通过以下公式得到：
优化中采用OC优化准则作为优化求解器，优化过程中还需要对目标函数的灵敏度进行滤波处理；当优化过程中相邻两次迭代中的变量的变化值小于给定的值之后，则判定优化达到收敛，否则，重复步骤1)，2),3),4)。
本发明的有益效果是：
由于本发明提供了一种可行的明确和量化热载荷在结构上平衡和传递的可视化技术方案，解决了当前描述和量化散热结构在热流的轨迹和效率方面几乎没有什么可用的方法的状况。在热流路径的均匀性与连续性的基础上，本发明提出了一种基于经典SIMP方法的散热结构布局设计方法，不但能够兼顾结构整体的散热性能，也能够从结构的热流路径上入手改善散热结构局部的散热性能。使用本发明方法进行散热结构的设计时，设计人员能直观地从热流路径分析得知不同的点在散热时的贡献度，并应用本发明的优化算法，得到一个科学的，与结构热载荷边界相匹配的散热结构设计方案，不论是直接进行工程应用还是对设计者形成启发，都是具有重要作用的。
附图说明
图1为本发明基于热流均匀连续分布的布局设计方法的程序框图。
图2为实施例的初始设计域布局及其热载荷与热边界。
图3为实施例设计域内高导热材料布局以及散热结构热流路径的演化过程。
图4为实施例在迭代优化过程中散热结构热流路径的均匀性与连续性特征的演化过程。
具体实施方式
本发明提出的设计方法可以对各类散热结构上的高导热材料进行布局优化设计，下面结合附图与实施例对本发明作详细描述。
参照图1，一种基于热流均匀连续分布的高速记忆芯片结构布局设计方法，包括以下的步骤：
1)构筑散热结构的C*场：
1.1)给定载荷与边界条件：如图2所示，散热结构为100mmX20mm的矩形区域，在矩形两条短边中点处分别布置有热沉和热源点，其中热沉的温度T0＝0℃，热源的热流q”＝10W；在本实施例中高导热材料的导热率和低导热材料的导热率分别为kmax＝200W/(m·K)，kmin＝1W/(m·K)。设计域被离散为80X16个正方形单元，单元的尺寸为1.25mm。规定高导热性材料的体积占比分数是40％。惩罚因子p的值取为3，迭代终止的条件公差设为0.01。在初始化设计域的时候，初始的设计域各个区域的伪密度分布如下表所示：
1.2)当C点的温度自由度不做约束时，通过有限元求解计算得到散热结构稳态的温度场的分布，用T表示，则散热结构的散热弱度ψ的表达式为：
其中K是散热结构的整体热刚度矩阵；
当C点的温度自由度被约束为T0时，求解散热结构的稳态温度分布，因此，散热结构的温度分布从T变化到T’，相应地，散热结构的散热弱度也由ψ变为了ψ'，
那么C点的C*定义为：
散热结构上任一点C*值是一个无量纲的标量，它的相对大小代表了该点在散热结构中散热的贡献度，通过对散热结构上所有点的遍历得到散热结构上每一个点对应的C*的值，在散热结构上的每一个坐标有与之相对应的一个C*值，那么在散热结构上C*值的分布称之为C*场；
2)热流路径的可视化：
得到C*场之后，这个标量场的梯度被定义为热导线；从热沉点到热源点的C*值最急剧上升的热导线被定义为散热结构中的热流路径，热流路径是沿着C*曲面上最大的梯度p的连续跟踪线，它被表示为：
p＝-gradC* (4)
通过沿最大梯度向量方向的连续跟踪，可以获得热流路径，通过剖面分析方法绘制热流路径，，热流路径的绘图方法包括以下步骤：
步骤2.1)：对散热结构的稳态热力学问题进行了计算，按照公式(3)得到每个点的C*值，形成散热结构的C*场；
步骤2.2)：用样条函数的方法从数学上得到了C*场的等势线，并且把与等势线正交的线定义为热导线；
步骤2.3)：分析用于得到C曲面的脊点：按照公式(4)，从热沉点(A点)开始逐步迭代找到C*曲面的山脊点，直到热源点(B点)；然后通过这些山脊点的顺序连接获得热流路径；
3)热流路径的均匀性与连续性：分析得出C*场应该满足的两个数学条件，即均匀性和连续性，以提高散热结构的散热效率，s是沿着路径从热源点走的距离，而l是路径的总长度；
3.1)均匀性：沿着热流路径的C*值有一个线性的变化，沿着热流路径上C*值下降的方向，以s/l为横坐标，C*值为纵坐标作曲线，此曲线与线性线之间的区域f1的面积作为该热流路径的均匀性，在优化过程中会被最小化；
3.2)连续性：沿着热流路径的曲率为零，使得在散热结构中热量的转移不发生剧烈变化；沿着热流路径上C*值下降的方向，以s/l为横坐标，热流路径的曲率为纵坐标作曲线，该曲率曲线和横坐标之间的区域f2的面积作为该热流路径的连续性曲线，在优化过程中会被最小化；
4)基于热流均匀连续分布的优化设计算法：
如果热流路径分布得到优化，那么散热结构的散热性能将得到改进，为了实现这一目标，采用了一种基于经典SIMP法来实现优化算法；
如果散热结构被方形单元离散化，每个单元都会被赋予一个伪密度值。在此基础上，第i个元素的导热系数可以表示如下：
其中，ρi是第i个单元的伪密度，p是惩罚因子，kmax是高导热材料的导热率；在本实施例当中惩罚因子设置为3，即p＝3；
那么结构第i个单元的热传导矩阵如下：
其中，K0是单位导热率单元的热传导矩阵；然后散热结构整体的热传导矩阵由每个单元的热传导矩阵组装形成；
在此基础上，优化的目标函数为：
f＝α1·ψj/ψ0+α2·(f1j/f10+f2j/f20) (7)
其中，Ψ0是散热结构的初始散热弱度，Ψj是第j次迭代中散热结构的散热弱度；f10和f20分别是散热结构初始热流路径的均匀性与连续性，f1j和f2j分别是第j次迭代中热流路径的均匀性与连续性，α1和α2是权重系数，计算公式如下：
其中，β是一个小于1的正的常数，取值为0.6；
于是得到散热结构优化的优化模型，如下：
其中，vi是第i个单元的体积，vf是散热结构中高导热材料的体积保留率；V0是散热结构总的材料体积；ρmin是伪密度值得下限；n是散热结构中单元的数量；T是散热结构的温度向量；F是散热结构的热载荷；
目标函数的灵敏度通过以下公式得到：
优化中采用OC优化准则作为优化求解器，为防止棋盘格效应的出现，优化过程中还需要对目标函数的灵敏度进行滤波处理；当优化过程中相邻两次迭代中的伪密度的变化值小于给定的收敛条件值之后，则判定优化达到收敛，否则，循环执行步骤1)，2)，3)，4)。
本实施例中散热结构高导热材料的分布以及散热结构热流路径的演化过程如图3所示，从图3中能够看出随着迭代的进行，散热结构的构型得到调整，与之对应的热流路径会随着散热结构中高导热材料的分布而变化，高导热材料以及热流路径都有逐渐趋于直线的现象；散热结构热流路径的均匀性与连续性的演化过程如图4所示，从图4中能够看出随着迭代的进行，散热结构的均匀性和连续性更加靠近理想曲线，表明散热结构的均匀性和连续性都在迭代过程当中得到了一定程度的改善。