本发明涉及一种纤维增强复合材料，具体涉及一种纤维增强复合材料动态拉伸失效评估方法。
背景技术：
纤维增强复合材料作为一种新型材料，由于具有轻比重、高比强、抗腐蚀等优异性能而被越来越广泛地应用于航空航天、船舶海洋、汽车工业等领域。纤维增强复合材料的力学性能和物理性能较为复杂，在动荷载作用下具有应变率效应，极大地增加了结构中复合材料动态失效评估的难度。纤维增强复合材料的动态失效评估问题得不到解决，将导致结构的设计与研制、关键技术攻关存在很大盲目性，对结构安全性、可靠性产生致命性的影响，或由于过于保守引起结构效率的下降，难以完成预定的服役使命，因此动荷载作用下纤维增强复合材料的失效评估问题日益突出。
拉伸性能作为材料的基本力学性能，是研究复杂荷载作用下材料各种力学性能的基础。研究材料在拉伸荷载作用下的应力水平、变形情况，预测材料的拉伸失效行为，有助于改进材料的制备工艺，提高材料的服役性能。目前针对纤维增强复合材料的动态拉伸失效评估问题，常用的失效评估方法，如最大应力准则、最大应变准则、Tsai-Hill准则、Tsai-Wu准则等，均未考虑复合材料的应变率效应，仅能预测其静态拉伸失效行为，无法较好地评估其在动态环境下的失效特征。对于复合材料动态失效的破坏过程、失效机理，目前的认识尚且不够深入，尚未建立起有效的表征手段和动态评估方法。现有技术通常是在静态失效准则的基础上，通过动态拉伸试验获取数据对静态失效评估方法进行修正，无法准确地评估复合材料结构的动态拉伸失效特性，严重制约了各类纤维增强复合材料结构的设计与研制。
技术实现要素：
发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种纤维增强复合材料动态拉伸失效评估方法，解决了目前纤维增强复合材料失效评估方法中未考虑应变率效应、依赖于试验数据修正而缺乏理论依据的问题。
技术方案：本发明提供了一种纤维增强复合材料动态拉伸失效评估方法，包括以下步骤：
(1)针对纤维增强复合材料的动力学特性，建立考虑材料应变率效应的动态本构方程：
式中，σ＝[σ1，σ2，σ3]T为应力张量，σ1、σ2、σ3分别为3个主方向上的应力；ε＝[ε1，ε2，ε3]T为应变张量，ε1、ε2、ε3分别为3个主方向上的应变；为应变率张量，分别为3个主方向上的应变率；K和Φ分别为材料的刚度系数和应变率硬化系数；
在单轴动态拉伸荷载作用下，拉伸方向上的主应力σ1表示为：
式中，A2为静态本构参数相关系数项，B2为动态本构参数相关系数项，ε1为拉伸方向上的主应变，为拉伸方向上的应变率；
计算单元体在单轴动态拉伸荷载作用下的应变能密度和体积改变能密度，进而基于畸变能密度理论，建立纤维增强复合材料应变率相关的能量密度理论动态拉伸失效评估方法：
式中，υd为纤维增强复合材料动荷载作用下的畸变能密度，υε为总应变能密度，υv为体积改变能密度，A11为静态本构参数相关系数项，A22为考虑应变率效应的动态本构参数相关系数项；
(2)根据纤维增强复合材料的静态本构参数，计算能量密度理论动态拉伸失效评估方法中的静态本构参数相关系数项A2、A11：
A2＝k11-v21k12-v31k13
式中，kij为刚度系数，代表刚度矩阵中的9个系数项，vij为泊松比，下标i、j代表材料的主方向；进而根据准静态下的失效应变ε1s计算能量密度阈值υds：
根据在给定动态拉伸应变率下的动态失效应变ε1d、失效应力σ1d，计算能量密度理论动态拉伸失效评估方法中的动态拉伸本构参数相关系数项A22、B2：
(3)根据计算所得能量密度阈值υds及相关系数项A11、A22，给定实际工况中的动态拉伸应变率计算纤维增强复合材料在该应变率下的动态拉伸失效应变
根据相关系数项A2、B2，进而计算实际工况中动态拉伸应变率下的动态失效应力
给定实际工况中的动态拉伸应变率即可通过能量密度理论计算得到纤维增强复合材料失效应力的计算值：若实际工况中应变率下的动应力值小于失效应力计算值，则认为材料未失效；若应变率下动应力值大于或等于失效应力计算值，则认为材料发生失效。
进一步，根据步骤(1)中所述动态本构方程，考虑到纤维增强复合材料的正交各向异性，在主应力空间，材料的本构方程表示为：
式中，fij为应变率硬化系数项，下标i、j代表材料的主方向；得主应变ε1、ε2、ε3为：
其中：
假设单元体变形前各棱边的长度均为a，体积dV＝a3，变形后，单元体的体积dV1为：
dV1＝(1+ε1)a·(1+ε2)a·(1+ε3)a
略去高阶小量后得：
dV1＝(1+ε1+ε2+ε3)a3
单位体积的体积变化率θ为：
其中，g1、g2、g3为中间参数，计算公式为：
g1＝k22k33-k23k32+k31k23-k21k33+k21k32-k22k31
g2＝k13k32-k12k33+k11k33-k13k31+k12k31-k11k32
g3＝k12k23-k13k22+k13k21-k23k11+k11k22-k21k12
在应变空间内，考虑单元体只发生体积改变，没有形状改变，则此时主应变ε′1、ε′2、ε′3为一均值εm：
ε′1＝ε′2＝ε′3＝εm
当单元体的体积变化率为θ时，可得单元体的3个主应变的值均为：
由于材料的正交各项异性，此时对应的主应力σ′1、σ′2、σ＇3为：
单元体的体积改变能密度为：
动荷载作用下，单元体的总应变能密度为：
进而可得总应变能密度υε与体积改变能密度υv之差，即畸变能密度υd：
在单轴动态拉伸荷载作用下，σ1≠0，σ2＝σ3＝0，畸变能量密度υd表示为：
进一步，步骤(2)中根据纤维增强复合材料的静态本构参数弹性模量Ei、泊松比vij，计算材料的刚度矩阵系数：
其中：
有益效果：本发明针对目前纤维增强复合材料失效评估方法中未考虑应变率效应、依赖于试验数据修正而缺乏理论依据的问题，基于能量密度理论，考虑了纤维增强复合材料在动荷载作用下的应变率效应，推导得到了材料在动态拉伸荷载作用下的应变率相关能畸变能密度方程，该方法能够准确地分析纤维增强复合材料在动荷载作用下的拉伸失效行为，避免了大量的动态试验测试，为各类纤维增强复合材料结构的设计提供一种可靠的评估方法。
附图说明
图1为不同应变率下的纤维增强复合材料层合板失效应变示意图；
图2为不同应变率下的纤维增强复合材料层合板失效应力示意图。
具体实施方式
下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。
一种纤维增强复合材料动态拉伸失效评估方法，选取纤维增强复合材料层合板为分析对象，试件长、宽、高尺寸为12.7mm×12.7mm×1mm。试件材料为纤维增强复合材料，纤维体积分数为50％，其材料参数如表1所示，其中E1、E2、E3分别为材料3个主方向上的弹性模量，v23、v13、v12分别为对应的泊松比。不同应变率下的失效应变ε1s与失效应力σ1s如表2所示。
表1纤维增强复合材料参数
表2纤维增强复合材料准静态和动态下的失效应变和失效应力
具体操作如下：
(1)建立考虑材料应变率效应的动态本构方程，进而基于畸变能密度理论，建立考虑应变率效应的纤维增强复合材料动态拉伸失效评估方法：
其中σ1为动态单轴拉伸荷载作用下的拉伸方向上的主应力，A2为静态本构参数相关系数项，B2为动态本构参数相关系数项，ε1为拉伸方向上的主应变，为拉伸方向上的应变率，υd为考虑应变率效应的畸变能密度，A11为静态本构参数相关系数项，A22为考虑应变率效应的动态本构参数相关系数项；
(2)根据表1中纤维增强复合材料静态本构参数E1、E2、E3、v23、v13、v12计算静态相关系数项A2、A11，从而根据准静态(应变率为0.0017/s)失效试验数据计算能量密度阈值υds：
A2＝k11-v21k12-v31k13＝39.98GPa
根据在应变率下的动态拉伸失效应变ε1d、失效应力σ1d，计算能量密度理论动态失效评估方法中的动态本构参数相关系数项A22、B2：：
(3)根据计算所得能量密度理论动态失效评估方法中的能量密度阈值υds，以及静态相关系数项A11、动态相关系数项A22，预测纤维增强复合材料在给定应变率下的动态拉伸失效应变
计算结果如图1与表3所示：
表3不同应变率下失效应变计算值与试验值对比
由表3可知，在动态拉伸作用下，不同应变率下能量密度理论计算的结果与试验结果误差较小，均在3％以内，本发明提出的失效评估方法可准确地预测纤维增强复合材料动态失效特征。
进而根据相关系数项A2、B2，计算得到纤维增强复合材料在实际工况给定拉伸应变率下的动态拉伸失效应力
计算结果如表4及图2所示：
表4不同应变率下失效应力计算值与试验值对比
由表4和图2可知，动态拉伸作用下，纤维增强复合材料失效应力的计算值与试验值的最大误差在10％以内，能够较好地预测纤维增强复合材料的失效应力。
例如，在给定应变率为46/s工况下，若材料实际动应力为0.5GPa，小于材料的失效应力计算值1.035GPa，此时材料未失效；若材料实际动应力为1.5GPa，大于材料的失效应力计算值1.035GPa，此时材料失效。
本发明所提出的纤维增强复合材料动态拉伸失效评估方法能够较好地预测纤维增强复合材料在动态拉伸荷载下失效应力，避免了大量的试验测试，为结构设计提供了可靠的理论支撑。