本发明涉及一种三维重建误差界限评定方法，涉及计算机图形学和计算机视觉
技术领域：
。技术背景：三维重建一直是近些年计算机视觉、计算机图形学领域非常重要的研究内容。而在三围重建过程中，重构的误差求解也一直是三维重建的重要问题，而求解出重构过程中误差的界限值，也是三维重建精度评判的重要标准之一，所以如何解决三维重建过程中的界限评定问题是三维重建的重要内容。以下现有技术给出了两种关于误差的分析：方法一，在计算机视觉三维重建若干技术研究。博士论文，南京理工大学，2007。该论文中利用了视差计算成像物体相对于摄像机的距离，进而完成对误差的分析。方法二，在基于多副图像的建筑物三维重建关键技术。工学博士论文，哈尔滨工业大学，2009。文中对真实物体的欧氏重建结果进行测试，通过计算欧氏重建与实际物体之间的比例因子获得物体的尺寸信息，进而完成对误差的分析。现有技术中没有提出过通过引入费歇尔信息矩阵，实现对三维重构过程中本质矩阵等信息的求解，确定误差在三维重建过程中的传播过程，给出三维重建误差的上下界。技术实现要素：：本发明的目的是提供一种基于费歇尔信息矩阵的三维重建误差界限评定方法，以确定误差在三维重建过程中的传播过程，给出三维重建误差的上下界。本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：一种基于费歇尔信息矩阵的三维重建误差界限评定方法，所述方法的实现过程为：针对图像上实际观测的点，使得三维重建点再投影到图像上的点和实际观测的点的距离最小，即需对下列准则进行最小化，准则为令其中，(x,y,z)T为世界坐标系下的三维点云坐标，F是关于(x,y,z)T的连续二阶可导函数，M为透视投影矩阵，求解上式，根据费歇尔信息矩阵求解原理得到参数估计误差方差阵的下边界(因为此处考虑了外参数的影响)，也即可以给出参数估计可达到的理论极限；令其中的对角线元素是要求的信息量的度量，即Qdiag矩阵的值；令其中令其中令其中令其中(ui,vi)为二维图像中点的像素坐标，m为n幅图像中，同一点的像素坐标向量构成的矩阵令其中令其中其中a＝M11x+M12y+M13z+M14b＝M21x+M22y+M23z+M24m＝M31x+M32y+M33z+M34所以，综合上述分解式子，可以将Q表示为下述形式：对于要求的目标上限值，协方差表达式如下：最后求出Qdiag的特征值矩阵Qeig，特征值矩阵中的三个元素分别表示三维重构点经过二次投影后，在x，y，z轴上的实际偏差量；由该偏差量的值来衡量二次投影后的偏差下界。将上述方法应用于靶标模型仿真目标的不同绕飞高度和不同拍摄间隔采集图像，对获取的图像进行误差传播下界值分析。将上述方法应用于空间站模型仿真目标的不同绕飞高度和不同拍摄间隔采集图像，对获取的图像进行误差传播下界值分析。本发明的有益效果是：本发明与之前的三维重建精度分析方法不同的是，建立了一种基于费歇尔矩阵的三维重建误差界限评定方法。而且本方法结合严密的三维重构误差传播下界值数学模型，详细发推导了该计算模型的分析数据过程。从理论上得出了三维重构误差传播的下界数值计算表达式。本发明与计算机图形学和计算机视觉有关，在空间目标三维重建过程中，由于在重构目标三维点云过程中，引入包括算法误差，仪器误差在内的多方面问题，为确定误差对重构产生的影响，同时解决误差界限的评定这一问题，可以利用费歇尔信息矩阵，结合严密的三维重构误差传播下界值数学模型，从理论上得出了三维重构误差传播的下界数值计算表达式，进而达到利用费歇尔信息矩阵对三维重建的误差界限进行评定的效果。本发明的创新之处在于通过引入费歇尔信息矩阵，实现对三维重构过程中本质矩阵等信息的求解，确定误差在三维重建过程中的传播过程，给出三维重建误差的上下界。这种方法利用费歇尔信息矩阵，结合严密的三维重构误差传播下界值数学模型，详细的推导了该计算模型的分析数据过程。从理论上得出了三维重构误差传播的下界数值计算表达式，并最终求出特征值矩阵，确定三维重构点经过二次投影后，在x，y，z轴上的实际偏差量。由该偏差量的值来衡量二次投影后的偏差下界。同时本数学模型在计算时，考虑了相机部分外参数的影响，用于计算三维重建误差的相对下界值。附图说明：图1为本发明中仿真的靶标模型实际尺寸标注图，图2为本发明中仿真的空间站模型实际尺寸标注图。具体实施方式：本实施方式所述一种基于费歇尔信息矩阵的三维重建误差界限评定方法中实际观测的是图像上的点，一个更有实际物理意义的方法是使得三维重建点再投影到图像上的点和实际观测的点的距离最小，即需对下列准则进行最小化。准则为令F是关于x，y，z的连续二阶可导函数。严格的求解上式，根据费歇尔信息矩阵求解原理，可以得到参数估计误差方差阵的下边界(因为此处考虑了外参数的影响)，也即可以给出参数估计可达到的理论极限。可以令其中的对角线元素是要求的信息量的度量，即Qdiag矩阵的值。令其中令其中令其中令其中令其中令其中其中a＝M11x+M12y+M13z+M14b＝M21x+M22y+M23z+M24m＝M31x+M32y+M33z+M34所以，综合上述分解式子，可以将Q表示为下述形式。对于要求的目标上限值，协方差表达式如下。最后求出Qdiag的特征值矩阵Qeig，特征值矩阵中的三个元素分别表示了，三维重构点经过二次投影后，在x，y，z轴上的实际偏差量。由该偏差量的值来衡量二次投影后的偏差下界。本数学模型在计算时，考虑了相机部分外参数的影响，用于计算三维重建误差的相对下界值。表1为拍摄靶标的相机参数，表2为拍摄角度为5度时，不同绕飞高度的误差传播下界数值，表3为拍摄角度为2度时，不同绕飞高度的误差传播下界数值，表4为拍摄空间站相机的相关参数，表5为拍摄角度为5度时，不同绕飞高度的误差传播下界数值，表6为拍摄角度为2度时，不同绕飞高度的误差传播下界数值，表7为拍摄距离100m时，不同拍摄间隔的误差传播下界数值，表8为拍摄距离150m时，不同拍摄间隔的误差传播下界数值，表9为拍摄距离200m时，不同拍摄间隔的误差传播下界数值，表10为拍摄距离400m时，不同拍摄间隔的误差传播下界数值，表11为拍摄距离600m时，不同拍摄间隔的误差传播下界数值。本实施方式结合两种仿真目标(靶标模型和空间站模型)的不同绕飞高度和不同拍摄间隔采集图像，对获取的图像进行误差传播下界值分析。(1)不同绕飞轨道高度下标靶模型重构误差下界靶标模型序列图像拍摄的相机参数如表1所示。靶标模型的实际相关尺寸如图1所示，图中的标注了靶标模型的实际长度和宽度值。利用基本原理中求解误差下界的数学模型，分别对不同绕飞轨道高度下，靶标模型的误差下界进行数值计算。对三维重构误差传播的协方差和特征值进行了解算。拍摄角度为5度的计算结果如表2所示。拍摄角度为2度的计算结果如表3所示。(2)不同绕飞轨道高度下空间站模型重构误差下界选择空间站模型作为计算对象，空间站模型的相关指标参数如表4所示。空间站模型的实际相关尺寸如图2所示，图中的标注了空间站的整体模型的长度和宽度值。利用原理中求解误差下界的数学模型，分别对不同绕飞轨道高度下，空间站模型的误差下界进行数值计算。对三维重构误差传播的协方差和特征值进行了解算。拍摄角度为5度的计算的结果如表5所示。利用原理中求解误差下界的数学模型，分别对不同绕飞轨道高度下，空间站模型的误差下界进行数值计算。对三维重构误差传播的协方差和特征值进行了解算。拍摄角度为5度的计算的结果如表6所示。拍摄角度为2度的计算结果如表6所示。为了进一步的计算出拍摄间隔对序列图像重建的误差传播影响，接下来，采用原理中的数学模型，计算出在不同间隔拍摄下的三维重构误差传播下界数值。(3)不同拍摄间隔下标靶模型重构误差下界仍采用上述对靶标图像的获取方法，利用原理中求解误差下界的数学模型，分别对绕飞轨道高度相同的情况下，不同拍摄间隔时靶标模型的误差下界进行数值计算。对三维重构误差传播的协方差和特征值进行了解算。拍摄绕飞高度为100米的计算结果如表7所示。拍摄绕飞高度为150米的计算结果如表8所示。拍摄绕飞高度为200米的计算结果如表9所示。(4)不同拍摄间隔下空间站模型重构误差下界仍采用上述对空间站图像的获取方法，利用原理中求解误差下界的数学模型，分别针对绕飞轨道高度相同的情况下，不同拍摄间隔时空间站模型的误差下界进行数值计算。对三维重构误差传播的协方差和特征值进行了解算。相机拍摄绕飞高度为400米的计算结果如表10所示。拍摄绕飞高度为600米的计算结果如表11所示。本方法结合严密的三维重构误差传播下界值数学模型，详细的推导了该计算模型的分析数据过程。从理论上得出了三维重构误差传播的下界数值计算表达式。并结合软件仿真的靶标模型和空间站模型序列图片，跟踪这两种模型的三维重建过程误差传播的下界值。为实际中序列图像三维重构误差界限判定提供了评定的方法。表1相机参数图像分辨率视场角相机焦距像元分辨率2048×204845度43.5mm10μm×10μm表2拍摄角度为5度时，不同绕飞高度的误差传播下界数值表3拍摄角度为2度时，不同绕飞高度的误差传播下界数值表4拍摄相机的相关参数表5拍摄角度为5度时，不同绕飞高度的误差传播下界数值表6拍摄角度为2度时，不同绕飞高度的误差传播下界数值表7拍摄距离100m时，不同拍摄间隔的误差传播下界数值表8拍摄距离150m时，不同拍摄间隔的误差传播下界数值表9拍摄距离200m时，不同拍摄间隔的误差传播下界数值表10拍摄距离400m时，不同拍摄间隔的误差传播下界数值表11拍摄距离600m时，不同拍摄间隔的误差传播下界数值当前第1页1 2 3