一种基于鲁棒优化的接驳公交网络设计方法与流程
本发明涉及公交接驳网络设计技术领域，尤其涉及到公交运行时间不确定条件下一种基于鲁棒优化的接驳公交网络设计方法。
背景技术
近年来，城市轨道交通承担的客流规模显著增加，使得以北京、上海为代表的大城市轨道交通系统都面临着巨大的运营压力，这导致城市轨道交通系统突发故障事件的频率以及带来的影响都显著增加。在城市轨道交通突发故障的情况下，必须要采取措施来疏散滞留乘客，以降低该事件带来的不利影响。其中，开设公交接驳线路，将滞留乘客疏散到其他站点，是目前成本最低、操作最为简便的方法。
现阶段，针对轨道交通突发故障条件下的公交接驳网络设计研究已经有了一定的积累。但当前大多数研究都无法反映出公交车在道路上运行时间的不确定性，也没有将现有公交的运力考虑进公交接驳网络设计过程中。这导致当前研究得到的公交接驳网络与实际情况相比存在较大偏差，无法适应轨道交通突发故障情况下的客流疏散要求。
技术实现要素：
本发明提供了一种基于鲁棒优化的接驳公交网络设计方法，以克服以上缺点。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种基于鲁棒优化的接驳公交网络设计方法，包括以下步骤：
构建城市综合交通系统的虚拟网络模型，所述虚拟网络模型包括城市轨道交通模型、现有公交模型以及接驳公交模型；
基于所述虚拟网络模型估计城市轨道交通突发故障前提下的客流以及公交运行时间参数数据；
根据所述城市轨道交通突发故障前提下的客流以及公交运行时间参数数据，建立确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型；
对所述确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型进行鲁棒变换，应用列生成算法对鲁棒变换后的公交接驳网络设计模型进行求解，得到最优的公交接驳网络设计方案。
进一步地，所述的构建城市综合交通系统的虚拟网络模型，所述虚拟网络模块包括城市轨道交通、现有公交以及接驳公交，包括：
将距离地铁站一定范围的城市轨道交通站点、现有公交站点以及公交接驳站点分开表示，并用换乘弧将同一地铁站附近的各类站点连接起来，根据城市轨道交通线路以及现有公交线路情况，来添加网络的轨道交通弧以及现有公交弧，在任意两个地铁站之间的公交接驳节点用接驳弧连接起来，得到城市综合交通系统的虚拟网络模型，所述虚拟网络模块包括城市轨道交通、现有公交以及接驳公交。
进一步地，将所述虚拟网络模型用有向网络g(n，a)表示，n与a分别表示网络节点集合与网络弧集合，其中网络节点集合包括轨道交通节点子集nm、现有公交节点子集
进一步地，所述的基于所述虚拟网络模型估计城市轨道交通突发故障前提下的客流以及公交运行时间参数数据，包括：
基于所述虚拟网络模型，根据城市轨道交通的历史客流刷卡数据，结合轨道交通突发故障情况下的客流出行行为估计出客流量qk，其中距离地铁站一定范围的城市轨道交通的每个客流用od表示，城市轨道交通的客流od集合用k表示，客流的起点和终点分别用ok和dk表示；
根据公交车的历史运行时间数据，结合实时的道路交通信息估计出公交运行时间参数数据，该公交运行时间参数数据包括：接驳公交车运行的时间tij以及波动范围数据；根据城市公交系统的历史刷卡数据估计出剩余运力
进一步地，所述的根据所述城市轨道交通突发故障前提下的客流以及公交运行时间参数数据，建立确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型，包括：
所述的确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型基于公交接驳线路的数学规划模型来对公交接驳网络进行设计，所述数学规划模型以乘客成本与接驳公交线路的运营成本的系统总成本为目标函数，以车队规模、客流守恒、客流在所述地铁、现有公交和接驳公交弧上的容量等为约束，以每条公交线路对应的频率、每个客流在每条网络弧上的流量、每个客流的客流溢出情况为变量；
所述的确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型为：
minh0(1)
其中：
fmax：表示公交接驳线路的最大可能频率；
capm，capb：每辆地铁或者公交车辆的最大载客量；
c0：接驳公交运营的综合成本(元/车/小时)；
va：最大可供利用的车辆数；
cm，cb，ct：乘客在地铁列车上、公交车上以及换乘走行时的时间价值(元/小时)；
τj：乘客在换乘弧(i，j)上的换乘惩罚；
在确定性接驳公交网络设计模型中，变量包括每个od在弧上的流量、溢出的流量以及接驳公交线路频率等，具体如下所述：
h0：包括乘客成本以及接驳公交运营成本在内的系统总成本。
进一步地，对所述确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型进行鲁棒变换，包括：
用参数不确定性预算γ来表示鲁棒性，对所述确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型进行鲁棒变换，得到带有车队规模、客流守恒以及网络弧容量约束的公交接驳网络设计鲁棒优化模型，所述公交接驳网络设计鲁棒优化模型为：
minh0(14)
其中，γ为不确定性预算参数，u为不同地铁站间公交运行时间的集合，其每个元素u∈u表示两个地铁站间公交运行时间的不确定性；v0与p0u、v1与p1u分别用来表示系统总成本与需要的车辆数随着公交运行时间波动而出现的变化情况，其中v0γ+∑u∈up0u(v1γ+∑u∈up1u)表示在最差情形下系统总成本在给定不确定性参数γ时的变化情况；
进一步地，所述的应用列生成算法对鲁棒变换后的公交接驳网络设计模型进行求解，得到最优的公交接驳网络设计方案，包括：
应用列生成算法对所述公交接驳网络设计鲁棒优化模型进行求解，考虑接驳公交线路集中的部分线路构造限制性主问题，求解所述主问题获得与路径频率变量约束所对应的对偶变量值，利用所述对偶变量值构造价格子问题，生成新的接驳公交线路；
所述价格子问题的目标函数是所述新的接驳公交线路能够带来的系统总成本下降值，当所述价格子问题的目标函数值为负，则将所述新的接驳公交线路添加到主问题接驳公交线路集合中；
重复迭代执行上述处理过程，直到所述价格子问题的目标函数值为正，即不能生成使目标函数下降的新线路为止，算法迭代终止，得到最优的公交接驳网络设计方案。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例的一种基于鲁棒优化的接驳公交网络模型及设计方法，通过构建包括：城市轨道交通、现有公交以及接驳公交虚拟网络模块的城市综合交通系统的虚拟网络模型；基于所述虚拟网络模型估计出城市轨道交通突发故障前提下的客流以及公交运行时间参数数据；根据所述城市轨道交通突发故障前提下的客流以及公交运行时间参数数据，建立确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型；对所述确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型进行鲁棒变换，应用列生成算法对鲁棒变换后的公交接驳网络设计模型进行求解，得到最优的公交接驳网络设计方案。本发明通过具体为考虑公交运行时间不确定性以及现有公交运力的接驳公交网络设计方法，用来优化城市轨道交通突发故障情形下的接驳网络线路以及频率，用来疏散城市轨道交通突发事件情况下的滞留乘客，降低突发事件带来的不利影响。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种鲁棒优化的接驳公交网络设计方法的处理流程图；
图2为本发明实施例提供的一种虚拟网络模型的示意图；
图3为本发明实施例二提供的一种包括两条地铁线和一条现有公交线的轨道交通示意网络图；
图4为本发明实施例二提供的一种车辆数约束被违反的概率与系统总成本的对应关系图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
本发明实施例提供了一种基于鲁棒优化的接驳公交网络设计方法，旨在通过鲁棒变换，得到最优的公交接驳网络设计方案，该方案可以及时疏散滞留乘客，降低突发事件带来的不利影响。
实施例一
本发明实施例一提供的鲁棒优化的接驳公交网络设计方法的处理流程如图1所示，包括以下步骤：
步骤s1：构建城市综合交通系统的虚拟网络模型，虚拟网络模型包括城市轨道交通模型、现有公交模型以及接驳公交模型。
构建城市综合交通系统的虚拟网络模型，图2为本发明实施例提供的一种虚拟网络模型的示意图，如图2所示，将距离地铁站一定范围的城市轨道交通站点、现有公交站点以及公交接驳站点分开表示，并用换乘弧将同一地铁站附近的各类站点连接起来，根据城市轨道交通线路以及现有公交线路情况，来添加网络的轨道交通弧以及现有公交弧，在任意两个地铁站之间的公交接驳节点用接驳弧连接起来，得到城市综合交通系统的虚拟网络模型，包括城市轨道交通、现有公交以及接驳公交。
虚拟网络模型可以用有向网络g(n，a)表示，n与a分别表示网络节点集合与网络弧集合，其中网络节点集合包括轨道交通节点子集nm、现有公交节点子集
步骤s2：基于虚拟网络模型估计城市轨道交通突发故障前提下的客流以及公交运行时间参数数据。
虚拟网络模型估计城市轨道交通突发故障前提下的客流以及公交运行时间参数数据，包括：
基于虚拟网络模型，根据城市轨道交通的历史客流刷卡数据，结合轨道交通突发故障情况下的客流出行行为估计出客流量qk，其中距离地铁站一定范围的城市轨道交通的每个客流用od表示，城市轨道交通的客流od集合用k表示，客流的起点和终点分别用ok和dk表示；
根据公交车的历史运行时间数据，结合实时的道路交通信息估计出公交运行时间参数数据，该公交运行时间参数数据包括：接驳公交车运行的时间tij以及波动范围数据；根据城市公交系统的历史刷卡数据估计出剩余运力
步骤s3：根据城市轨道交通突发故障前提下的客流以及公交运行时间参数数据，建立确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型。
确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型基于公交接驳线路的数学规划模型来对公交接驳网络进行设计，数学规划模型以乘客成本与接驳公交线路的运营成本的系统总成本为目标函数，以车队规模、客流守恒、客流在所述地铁、现有公交和接驳公交弧上的容量等为约束，以每条公交线路对应的频率、每个客流在每条网络弧上的流量、每个客流的客流溢出情况为变量；
确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型为：
minh0(1)
其中：
fmax：表示公交接驳线路的最大可能频率；
capm，capb：每辆地铁或者公交车辆的最大载客量；
c0：接驳公交运营的综合成本(元/车/小时)；
va：最大可供利用的车辆数；
cm，cb，ct：乘客在地铁列车上、公交车上以及换乘走行时的时间价值(元/小时)；
τj：乘客在换乘弧(i，j)上的换乘惩罚；
在确定性接驳公交网络设计模型中，变量包括每个od在弧上的流量、溢出的流量以及接驳公交线路频率等，具体如下所述：
h0：包括乘客成本以及接驳公交运营成本在内的系统总成本。
步骤s4：对确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型进行鲁棒变换，应用列生成算法对鲁棒变换后的公交接驳网络设计模型进行求解，得到最优的公交接驳网络设计方案。
用参数不确定性预算γ来表示鲁棒性，对所述确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型进行鲁棒变换，得到带有车队规模、客流守恒以及网络弧容量约束的公交接驳网络设计鲁棒优化模型，公交接驳网络设计鲁棒优化模型为：
minh0(14)
在上述模型中，其不仅包括鲁棒变化后的模型约束，还包括在确定性模型中的约束(4)到约束(13)。其中，γ为不确定性预算参数，u为不同地铁站间公交运行时间的集合，其每个元素u∈u表示两个地铁站间公交运行时间的不确定性；v0与p0u(v1与p1u)分别用来表示系统总成本与需要的车辆数随着公交运行时间波动而出现的变化情况，通过这些变量可以对模型中的约束添加一部分缓冲值，保证参数变化时模型依然能够保证可行。其中v0γ+∑u∈up0u(v1γ+∑u∈up1u)表示在最差情形下系统总成本(所需车辆数)在给定不确定性参数γ时的变化情况；
应用列生成算法对所述公交接驳网络设计鲁棒优化模型进行求解，考虑接驳公交线路集中的部分线路构造限制性主问题，求解所述主问题获得与路径频率变量约束所对应的对偶变量值，利用所述对偶变量值构造价格子问题，生成新的接驳公交线路；
所述价格子问题的目标函数是所述新的接驳公交线路能够带来的系统总成本下降值，其主要应用求解主问题得到的对偶变量作为参数构造价格子问题的目标函数。当所述价格子问题的目标函数值为负，则将所述新的接驳公交线路添加到主问题接驳公交线路集合中；
重复迭代执行上述处理过程，直到所述价格子问题的目标函数值为正，即不能生成使目标函数下降的新线路为止，算法迭代终止，得到最优的公交接驳网络设计方案。
实施例二
本发明实施例二提供的鲁棒优化的接驳公交网络设计方法，包括以下步骤：
步骤一：s1构建城市综合交通系统的虚拟网络模型，将地铁站附近的城市轨道交通站点、现有公交站点以及公交接驳站点分开表示，并用换乘弧将同一地铁站附近的各类站点连接起来。根据城市轨道交通线路以及现有公交线路情况，来添加网络的轨道交通弧以及现有公交弧。最后，在任意两个地铁站之间的公交接驳节点用接驳弧连接起来。首先根据地铁运营公司的运营数据，得到包括两条地铁线和一条现有公交线的轨道交通示意网络如图3所示。
s2基于虚拟网络模型估计城市轨道交通突发故障前提下的客流以及公交运行时间参数数据；根据城市轨道交通的历史客流刷卡数据，得到突发故障前提下的轨道交通客流需求情况；根据城市现有公交系统的刷卡数据，得到现有公交线路在每个区间上的剩余运力情况；最后根据公交车运行时间的历史数据以及实时道路交通情况，得到轨道交通突发故障情况下的公交运行时间以及波动情况。
其中地铁和公交线路的正常运行频率均为10，在该示意网络中的od需求情况如下表1所示。
表1客流需求数据
考虑地铁线路1由于突发故障而中断，则从苹果园到四惠东的地铁服务会停止，此时会有1400和2100名乘客滞留在苹果园和东单地铁站。在设计接驳公交网络来疏散滞留乘客过程中，相关的参数如下表2所示。
表2模型的参数
s3根据城市轨道交通突发故障前提下的客流以及公交运行时间参数数据，建立确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型；
考虑公交时间运行时间确定的情况，建立基于公交接驳线路的数学规划模型来对公交接驳网络进行设计。模型的目标函数为乘客的出行时间成本与接驳公交线路的运营成本，约束包括车队规模约束、客流守恒约束、客流在地铁、现有公交以及公交接驳弧上的容量约束等。模型的变量主要包括每条公交线路对应的频率、每个od在每条网络弧上的流量、每个od的客流溢出情况。
根据本发明提出的模型，采用列生成算法来对接驳网络进行优化设计。首先考虑公交运行时间确定的情况下，在不同车辆数下得到的最优解如下表3所示。
表3确定性模型的计算结果
计算结果表明，通过接驳公交线路设计能够较为显著地疏散滞留乘客，降低轨道交通突发时间情形下的系统运行总成本，模型的计算效率也很高，能够在较短时间内得到最优解，这说明了本发明提出的接驳公交网络设计方法具有较好的效果。
s4对确定性公交运行时间下的公交接驳网络设计模型进行鲁棒变换，应用列生成算法对鲁棒变换后的公交接驳网络设计模型进行求解，考虑公交运行时间的波动性，建立公交接驳网络设计的鲁棒优化模型。用参数不确定性预算来表示鲁棒性，将确定性的公交接驳网络设计模型进行鲁棒变换，得到带有车队规模、客流守恒以及网络弧容量约束的公交接驳网络设计鲁棒优化模型。应用列生成算法对模型进行求解，首先考虑接驳公交线路集中的部分线路构造限制性主问题，然后求解主问题获得相应的对偶变量值并输入到子问题中生成能够使目标函数下降最大的新线路，添加到主问题的接驳公交线路集合中，直到不能生成使目标函数下降的新线路为止。
在应用列生成算法求解接驳网络设计的鲁棒优化模型后，可以得到不同参数下的最优解情况，并能估计出车辆数约束被违反的概率。以车辆数14为例，在不同不确定性预算下得到的计算结果如下表4所示。
表4鲁棒优化模型的计算结果
根据鲁棒优化模型的计算结果，不同的不确定预算能够得到不同的系统总成本，并且车辆数约束被违反的概率也不同，可以帮助决策者实现最优性与鲁棒性的有效权衡。本发明还可以得到鲁棒性与最优性的对应关系，图4为本发明实施例二中车辆数约束被违反的概率与系统总成本的对应关系图，其中每一条曲线都表示在该固定车辆数以及公交运行时间波动情况下模型最优解与车队规模约束被违反概率之间的对应关系。
需要说明的是，以接驳公交网络设计的鲁棒优化模型为例，应用列生成算法求解的具体步骤如下：
步骤1构造原问题的限制性主问题
该限制性主问题与原问题较为类似，只是限制性主问题中仅包含了原问题路径集中的部分路径。将限制性主问题中的客流变量
步骤2构造价格子问题生成新的接驳公交线路。
将主问题的对偶变量用于构造价格子问题，该子问题的变量是0-1变量用来表示每个接驳公交路段是否被经过，目标函数是该新路径能够带来的系统总成本下降值，约束包括线路的节点守恒约束、限流的总运行时间约束、限流经过的车站数量限制等。
步骤3收敛性判断。
判断价格子问题的目标函数值是否为负，如果求解得到的目标函数值为负则将生成的路径添加到主问题接驳线路集合中，如果求解得到的子问题目标函数值为正则说明无法生成使系统总成本下降的接驳公交线路，算法迭代终止。
综上所述，本发明的基于鲁棒优化的公交接驳网络设计方法，通过考虑公交运行时间的不确定性，以及利用现有公交的运力，在突发故障的情况下，使城市轨道交通接驳公交网络得到优化，从而能够高效的疏散滞留乘客，降低突发故障事件的不利影响。由于该设计方法应用列生成算法进行求解，具有较高的计算效率，还能满足突发事件应急的时效性要求。
本领域技术人员应能理解上述输入框的应用类型仅为举例，其他现有的或今后可能出现的输入框应用类型如可适用于本发明实施例，也应包含在本发明保护范围以内，并在此以引用方式包含于此。
本领域技术人员应能理解，图1仅为简明起见而示出的各类网络元素的数量可能小于一个实际网络中的数量，但这种省略无疑是以不会影响对发明实施例进行清楚、充分的公开为前提的。
本领域技术人员应能理解，上述所举的根据用户信息决定调用策略仅为更好地说明本发明实施例的技术方案，而非对本发明实施例作出的限定。任何根据用户属性来决定调用策略的方法，均包含在本发明实施例的范围内。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
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