一种产能限制下的模糊产出产品的投产决策方法与流程

本发明是一种供应商投产决策方法，具体的说是一种产能限制下的模糊产出产品的投产决策方法。

背景技术

受生产环境及生产技术等因素的影响，现实中很多产品的产出存在不确定性，产品供应和需求不匹配的现象时有发生。在此情形下，如何确定可使自身收益最大化的投产数量已成为供应商决策的难题。同时，由于劳动力规模、生产器械数量的限制，供应商的产能存在上限，这也对供应商的投产决策产生影响。

目前常用的供应商投产决策方法主要有：

一是利用历史生产数据及市场销售数据，通过数据挖掘分析投产数量与供应商收益的关系，判断可使供应商效益最大的投产数量。但随着电子商务技术的普及，市场环境出现较强的不确定性，依据历史数据确定投产数量的做法难以适用于快速变化的外部环境；

二是基于供需匹配视角，通过规划求解确定可满足多销售商需求的单供应商投产数量。但该方法通常基于供应商定价已知的假设，仅针对供应商的生产决策，并未考虑供应商的定价对投产决策的影响；

三是使用抽象的随机函数模拟产品产出率，考虑产品供求双方的公平关切、风险规避等行为，并构建博弈模型确定供应商的最优投产数量。然而由于产品的生产环境等因素存在较强的不确定性，供应商难以准确掌握产品生产情况，随机函数不再适合描述此类不确定性因素。此外抽象的随机函数仅可用于理论分析，可计算性较差，亦不适用于实际决策。

同时，上述方法也均未综合考虑供应商的产能限制和产品的产出不确定性因素。

技术实现要素：

本发明是为了解决上述现有技术存在的不足之处，提出一种产能限制下的模糊产出产品的投产决策方法，以期为供应商提供一种智能化投产决策方法，从而提高供应商生产及销售活动的效率，实现供应商效益最大化。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

本发明一种产能限制下的模糊产出产品的投产及定价方法的特点是按如下步骤进行：

步骤1：确定产品订购双方的收益函数

步骤1.1：所述产品订购双方分别为销售商f和供应商c，利用式(1)得到所述销售商f的收益函数uf(q)：

uf(q)＝q(a-bq-ω)(1)

式(1)中，q为所述销售商f的订购数量，a为模糊产出产品的市场窒息价格，b为模糊产出产品的市场价格敏感度；

步骤1.2：利用式(2)和式(3)分别得到供应商c实际产出产品数的可信性密度函数f(x)和可信性分布f(x)：

式(2)和式(3)中，q为所述供应商c的投产数量，为产品的模糊产出率，m和n分别为模糊产出率的下限和上限，l为最可能的产出率；

步骤1.3：利用式(4)得到所述供应商c的收益函数uc(ω,q)：

式(4)中，ω为所述供应商c的批发价格，c为单位产品的生产成本，v为所述供应商c补足单位产品的价格，s为所述供应商c的最大产能，t为单位产能闲置时的机会成本；

步骤2：确定在已知供应商c的投产数量q和产品的模糊产出率下的供应商c的最优批发价格ω^*

步骤2.1：利用式(5)确定在已知供应商c的批发价格ω下，使销售商f期望收益e[uf(q)]最大时所对应的最优订购数量q^*：

maxe[uf(q)]＝q(a-bq-ω)(5)

步骤2.2：利用式(6)和式(7)分别确定在不同供应状态下使供应商c期望收益e[uc(ω)]最大时所对应的最优批发价格和

步骤3：确定供应商c的投产数量q

步骤3.1：利用式(8)确定供应商c需要补足的最优产品数

步骤3.2：利用式(9)确定当最优批发价格为和时供应商c的收益函数e[uc(ω,q)]：

式(9)中，

步骤3.3：利用式(10)确定最优批发价格为和时，供应商c的临界产能q1和q2：

式(10)中，

步骤3.4：利用式(11)确定在产能限制下，供应商c最优批发价格为和时，使供应商c期望收益e[uc(ω,q)]最大时所对应的最优投产数量和

式(11)中，i＝{1,2}

步骤4：确定在产能限制下，使供应商c期望收益e[uc(ω,q)]最大时所对应的最优批发价格ω^*和投产数量q^*：

步骤4.1：利用式(12)构建期望效用对比函数δ：

步骤4.2：利用式(13)确定供应商c的最优批发价格ω^*和投产数量q^*：

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明针对产出不确定的产品，明确了产品供求双方的博弈关系，模拟供应商实际投产决策行为，并将产能限制因素纳入决策考量，提出了一种产能限制下的模糊产出产品的投产决策方法，不仅体现了供求双方博弈行为对供应商投产决策的影响，也实现了决策方法的科学合理性，为供应商提供了一种智能化的投产决策方法。

2、本发明通过分析历史生产数据估计产品产出率上限、下限和最可能值，并运用三角模糊数描述产品不确定的产出率，解决了随机函数无法有效反映产出不确定性的问题，同时模糊数的特点也增强了方法的可计算性。

3、本发明考虑了产能限制对供应商投产决策的影响，并将供应商闲置产能的机会成本加入供应商收益函数，从而能更加准确反映产能限制下供应商的收益，克服了现有方法未综合考虑产能限制和不确定产出率的缺陷。

4、本发明分别在供应商供大于求和供不应求两种情况下求解供应商最优批发价格，并结合不同批发价格确定供应商的最优投产数量，弥补了现有方法未考虑供应商定价对投产决策影响的缺陷。

附图说明

图1为本发明的整体流程图。

具体实施方式

参见图1，一种产能限制下的模糊产出产品的投产决策方法按照如下步骤进行：

步骤1：确定销售商f和供应商c的收益函数

销售商f和供应商c的博弈过程为：在产出不确定环境下，供应商c决定其最优投产数量，同时供应商c向销售商f承诺将确保销售商f的订购量得到满足，即如果供应商c的实际产出量小于销售商f的订购量，则供应商c将向外协商采购补充不足的量；供应商c完成生产，并观察到实际产出，在此基础上，供应商c向销售商f确定其最优的批发价；销售商f根据供应商c给出的最优批发价，并考虑到供应商c作出的供应承诺，确定自己的最优订货量。

步骤1.1：利用式(1)得到所述销售商f的收益函数uf(q)：

uf(q)＝q(a-bq-ω)(1)

式(1)中，q为所述销售商f的订购数量，a为模糊产出产品的市场窒息价格，b为模糊产出产品的市场价格敏感度，p＝a-bq为市场价格的逆需求函数，其中p为产品的市场销售价格；

步骤1.2：利用式(2)和式(3)分别得到供应商c实际产出产品数的可信性密度函数f(x)和可信性分布f(x)：

式(2)和式(3)中，q为所述供应商c的投产数量，为三角模糊数{m,l,n}，表示产品的模糊产出率，m和n分别为模糊产出率的下限和上限，l为最可能的产出率，m、n、l可通过分析历史生产数据进行估计；

步骤1.3：利用式(4)得到所述供应商c的收益函数uc(ω,q)：

式(4)中，ω为所述供应商c的批发价格，c为单位产品的生产成本，v为所述供应商c补足单位产品的价格，s为所述供应商c的最大产能，表示供应商c的最大可生产数量，t为单位产能闲置时的机会成本，以表示供应商利用闲置产能生产并自行销售产品时可能获得的收益。

步骤2：确定在已知供应商c的投产数量q和产品的模糊产出率下的供应商c的最优批发价格ω^*

步骤2.1：利用式(5)确定在已知供应商c的批发价格ω下，使销售商f期望收益e[uf(q)]最大时所对应的最优订购数量q^*：

maxe[uf(q)]＝q(a-bq-ω)(5)

步骤2.2：利用式(6)和式(7)分别确定在不同供应状态下使供应商c期望收益e[uc(ω)]最大时所对应的最优批发价格和

式(6)中的表示供应商c的实际产出可满足销售商的订购需求q^*。

式(7)中的表示供应商c的实际产出无法满足销售商的订购需求q^*，需要额外采购产品。

步骤3：确定供应商c的投产数量q

步骤3.1：利用式(8)确定供应商c需要补足的最优产品数

步骤3.2：利用式(9)确定当最优批发价格为和时供应商c的收益函数e[uc(ω,q)]：

式(9)中，

步骤3.3：根据一阶karush－kuhn－tucker条件的计算方法，利用式(10)确定最优批发价格为和时，供应商c的临界产能q1和q2：

式(10)中，

步骤3.4：利用式(11)确定在产能限制下，供应商c最优批发价格为和时，使供应商c期望收益e[uc(ω,q)]最大时所对应的最优投产数量和

式(11)中，i＝{1,2}

步骤4：确定在产能限制下，使供应商c期望收益e[uc(ω,q)]最大时所对应的最优批发价格ω^*和投产数量q^*：

步骤4.1：利用式(12)构建期望效用对比函数δ：

步骤4.2：利用式(13)确定供应商c的最优批发价格ω^*和投产数量q^*：

此时即可得出产能限制下的模糊产出产品供应商c的最优投产数量，并确定其对应的最优批发价格。