基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法与流程
本发明属于计算机数字图像复原技术领域,具体的涉及一种基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法。
背景技术：
彩绘书画等文物艺术品蕴含着丰富的文化、艺术、经济和科技等重要历史信息，从不同侧面反映了不同历史时期的社会活动、社会关系、意识形态以及当时生态环境的状态，其高度的艺术感染力和表现力，色调的多样性和色彩结构的规律性，无不显示出高度的艺术审美价值，不仅是研究中国古代人文学、社会学、美学以及自然科学的重要资源，也是凝聚民族精神、促进中华文明传播的重要资源。
但是，在岁月洗涤、保存环境及各种病害的影响下，文物颜色普遍出现了不同程度褪色、变色、老化、脱落丢失等病害，以致现在很难看到其本来的面目，此类病害现象不仅直接影响文物的鉴赏，而且影响彩绘书画信息的获取与表达，因此如何对其进行保护，尤其是数字化存档与修复，是当前迫切需要面对的问题。
目前传统彩绘书画的信息复原主要通过传统临摹及数字复原等方式，传统临摹作品高度依赖艺术家的涵养，临摹图像色彩再现的准确性难以保证，画面失真及颜料用色也难以避免；在数字化虚拟修复方面，国内外学者进行了深入研究，如韩国庆北大学、美国孟塞尔颜色科学实验室、浙江大学、武汉大学、天津大学等机构综合利用色彩学知识、图形图像处理、人工智能等技术，通过色域变换以及图像增强技术再现其原始风貌，实现了彩绘书画的虚拟复原与演变模拟，但由于传统色度信息本身的非真实客观性，不能从本质上表征文物的颜色信息，缺少对文物色彩物质基础的理论分析，尤其对多因素作用下文物颜料呈色机理和变化规律认识不足，传统文物数字化过程很难保证颜色信息的真实性、客观性以及准确性。王强赵晓敏的专利—光致褪色喷绘艺术品的图像复原方法(cn201510597432x)从色度学角度，针对喷绘书画颜色褪变提出了一种可行方法，但是由于颜料成份及纸张性能与传统书画存在较大差异，因此对传统书画的颜色褪变并不太适用。
技术实现要素：
本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法。该方法以物质为基础，能够模拟不同老化时间下的颜色外貌，同时能够对褪变色书画进行颜色虚拟复原，再现初始状态下的颜色信息，具有较强的客观性和实用性，对文博领域褪变色书画的颜色信息恢复及老化模拟具有较强的价值。
本发明所述的基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法，该方法通过调制颜料样本，制作样本梯尺→测量颜料样本的初始光谱反射率数据和色度数据→进行老化试验，记录每个老化周期颜料样本的光谱反射率数据和色度数据→颜料光谱信息数据库的构建→计算色彩褪变不同老化时间的颜料浓度→建立颜色老化的动力学模型→褪变色颜料的色度计算→褪变色中国书画图像的色彩复原。
本发明所述的基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法，具体包括以下步骤：
(1)以矿物和植物颜料为基础，混合动物明胶调制颜料样本，并与方解石以7种比例调和制作颜料样本梯尺，然后按照传统国画技法在透明玻璃上涂覆色块；
(2)将颜料样本置于黑色哑光吸光绒布上，采用积分球分光光度计测量每个样本的光谱反射率信息和色度值，每个样本测量2-3次取平均值并进行数据记录；
(3)将步骤(2)测量后的颜料样本，放置于老化箱内进行加速老化试验，老化实验以12小时为周期，共计老化500-1000小时，监测颜料样本的老化过程，每个老化周期完成后重复步骤(2)进行光谱反射率信息和色度信息的数据测量与记录工作；
(4)基于kubelka-munk理论，通过步骤(2)中测量的各颜料梯尺的光谱反射率，计算颜料的吸收系数和散射系数，并建立颜料光谱信息基本数据库，并将步骤(3)老化试验的测量数据一并记录；
(5)根据公式求解不同老化时间下的颜料成份浓度变化，公式如下：
c＝(te{dk[φk-kfu]+ds[φs-sfu]})-1te{dk[ks-kf]+ds[ss-sf]}；
(6)通过微分方程建立颜料老化的化学动力学模型，并求解参数，公式如下：
(7)褪变色颜料的色度计算
根据kubleka-munk理论，根据颜料的组成比例及光学参数，计算光谱反射率以及三刺激值，实现对彩绘颜色褪变色度值的预测和反向模拟，虚拟复原彩绘初始颜色外貌，公式如下：
[x,y,z]t＝teρ
(8)根据步骤(6)得出的颜色褪变的动力学，反向求解褪色前的浓度值，通过步骤(7)计算的色度值，利用matlab软件或者photoshop软件对褪变色图像中的褪色颜料区域进行分割识别，并进行初始颜色的替换，获得颜色复原后的中国书画。
其中：
步骤(1)中所述的矿物和植物颜料包括朱砂、石青、石绿、胭脂、赭石和藤黄；制作的颜料样本厚度要为2-3mm，使光线不能穿透颜料层，有色颜料与方解石混合为7阶梯尺，包含纯色与混色，具体比例为0％、10％、30％、50％、70％、90％、100％，其中0％代表矿物和植物颜料的加入量为0，100％代表方解石的加入量为0，方解石为500目或1000目的市售产品；颜料样本涂覆于透明玻璃上，要求玻璃透明无偏色，整体透明度在98％以上。
有色颜料与方解石的混合，以10％为例，是有色颜料与方解石以1:9的体积比例混合。
步骤(2)中所述的颜料样本的测量方式为漫射光照明，8度角接收的d/8°几何条件，仪器设置中包含镜面反射，即sci测量。
步骤(2)中所述的光谱数据测量，要将颜料样本置于黑色哑光吸光绒布之上，目的是摒除测量底基对颜色测量精度的干扰，进而更加精确的计算光学参数。
步骤(2)所述的颜色测量具体是通过cix64uv积分球式分光光度计测量光谱反射率、l、a*、b*、c、h等参数，其中测量条件为d/8°，包含镜面反射光(sci模式)，并用coloricontrol软件将数据输出为excel形式，完成数据测量与记录。
步骤(3)中所述的老化试验条件为：老化箱为密封环境，恒温恒湿，温度设置为29-31℃，湿度保持68-75％，uv紫外光照度为298-302lux，均匀照射于颜料样本之上。
步骤(3)中所述的测量数据具体是测量光谱反射率、x、y、z、l*、a*、b*等参数；xyz为颜色三刺激值，lab为色度值，其中l*代表亮度，a*为红绿色度值，b*为蓝黄色度值。
步骤(3)中所述的老化试验以12小时为周期，共计老化时间优选720小时。
步骤(4)具体是用“色调梯度法”，将步骤(2)测量得到的颜料初始光谱反射率作为输入参数，利用matlab软件编程，计算常用28种国画颜料的吸收系数与散射系数，建立颜料光谱信息数据库，构建基于物质光谱反射率信息的颜色表征方法。
步骤(5)所述的方程式中，c为颜料浓度，t为cie1931标准观察者函数矩阵，e为光源光谱功率分布函数对角矩阵，dk、ds为n×n阶对角矩阵，kf、sf为吸收系数和散射系数的n×1阶列向量，n为测量波段数，φk、φs分别为颜料和方解石的吸收系数和散射系数构成的n×2阶矩阵，ks、ss为吸收系数和散射系数的n×1阶列向量，u为常数。
步骤(5)求解各颜料的吸收系数和散射系数，基于求解的系数进行步骤(6)，求解不同老化条件下的颜料浓度。
步骤(6)所述的方程式中，c(t)为颜料成份褪变老化时刻t的浓度，c0为初始浓度，k为老化速率，a为常数项。
步骤(7)所述的方程式中，cp为颜料中原始未褪色颜料的浓度，cg为明胶的浓度，则褪色颜料的比例为1-cp-cg,
步骤(7)中的颜色褪变方程，是基于颜料老化过程中颜料成份发生化学变化，通过微分方程建模而建立的。
步骤(8)中的颜色复原替换色，是通过步骤(7)中的颜色褪变方程求解计算而来，并根据变化值反向补偿褪变色颜料色块。
本发明所述的基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法，涉及色度学、化学反应动力学、数字图像处理、计算机科学等多门学科，具体涉及到采用光谱反射率信息来预测褪变色前后颜料成份比例的变化，由此来预测或复原中国传统书画的褪变色信息。
作为一个优选的技术方案，本发明所述的基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法，具体包括以下步骤：
(1)传统中国书画常用的矿物颜料，加入明胶等辅材，并与方解石按不同比例混合，按照传统国画技法涂覆于透明玻璃上，制作完成具有0％、10％、30％、50％、70％、90％、100％这7个阶调颜料浓度阶梯颜料样本。
(2)将颜料样本放置于黑色哑光吸光绒布(纯黑丝绒底衬)上，通过cix64uv积分球式分光光度计测量光谱反射率、l、a*、b*、c、h等参数，其中测量条件为d/8°，包含镜面反射光(sci模式)，并用coloricontrol软件将数据输出为excel形式，完成数据测量与记录。
(3)打开老化箱，在30℃、75％湿度，照度为300lux的紫外灯均匀照射，对色卡进行加速老化实验，每次老化12个小时，测量光谱反射率、x、y、z、l*、a*、b*等参数，老化时间共持续720小时。
(4)用“色调梯度法”，将步骤(2)测量得到的颜料初始光谱反射率作为输入参数，利用matlab软件编程，计算常用28种国画颜料的吸收系数与散射系数，建立颜料光谱信息数据库，构建基于物质光谱反射率信息的颜色表征方法。
(5)利用步骤(3)测量的颜料光谱反射率及色度值，计算不同老化时间下的颜料成份浓度变化，并绘制颜料成份比例变化曲线。
(6)建立颜料老化过程的微分方程，进而建立颜料老化的化学动力学模型，根据步骤(5)计算得到的颜料成份变化值求解模型参数，并基于此模型建立反转模型，建立老化时间与颜料成份比例之间的关系，分析颜色褪变规律，预测特定时间的l*、c*、h*值。
(7)利用反转模型模拟褪变色书画老化前的颜色外貌，通过褪变色书画中相应颜料的颜色进行替换，实现褪变色书画的颜色复原。
本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：
(1)本发明所述的基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法，能够客观真实的反应彩绘书画颜色褪变的外貌变化，由于颜色褪变模型基于颜色最本质的特征，即颜色dna的光谱信息，并通过颜料化学成份的变化规律来探究色彩的变化规律，因此这种方法以物质为基础，能够更客观、真实的反映颜色外貌变化。
(2)本发明所述的基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法，能够准确客观的模拟颜色变化规律。彩绘书画颜色褪变是由于颜料的化学组分在温度、湿度、光照等环境影响下发生化学变化，使颜料的分子结构及组分比例发生变化，从而引起颜色褪变。通过老化试验将现实环境中老化因素加强，加速颜料老化的化学变化进程来模拟彩绘颜料的颜色褪变过程，实验方案具有较强的合理性和可行性。
(3)本发明所述的基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法，依据化学动力学原理探究颜料老化过程中的成份变化机理，色彩外貌的变化本质上属于成份比例的客观变化，因此颜料化学成份变化的动力学规律，构成了其颜色褪变的深层次理论基础。
(4)本发明所述的基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法，色彩外貌是颜料成份构成的外在表现，通过色度学理论将颜料的成份变化转换为色度变化，从而可以直观反映色彩外貌的变化，也正是色彩复原的技术路径。
(5)本发明所述的基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法，能够使美术馆、博物馆等文博机构在彩绘书画的画面复原、信息提取、数据挖掘、文物数字化保护等方面提供理论和技术支持，具有较强的现实意义。
附图说明
图1是褪变色中国书画色彩复原流程图。
具体实施方式
以下结合实施例对本发明作进一步描述。
实施例1
一种基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法，该方法通过调制颜料样本，制作样本梯尺→测量颜料样本的初始光谱反射率数据和色度数据→进行老化试验，记录每个老化周期颜料样本的光谱反射率数据和色度数据→颜料光谱信息数据库的构建→计算色彩褪变不同老化时间的颜料浓度→建立颜色老化的动力学模型→褪变色颜料的色度计算→褪变色中国书画图像的色彩复原。
步骤1：颜料样本制作
以传统国画常用的朱砂、石青、石绿、胭脂、赭石、藤黄等矿物和植物颜料为基础，混合动物明胶和制作国画用颜料，并与方解石以0:1、1:9、3:7、1:1、7:3、9:1、1:0比例调和，以传统绘画技法在透明玻璃上涂覆1cm×1cm的色块，制作完成具有0％、10％、30％、50％、70％、90％、100％7个阶调颜料浓度阶梯颜料样本。
步骤2：测量颜料样本的初始光谱反射率数据及色度数据
将x-riteci64uv积分球式分光光度计校准，并与colori-control软件连接，将颜料样本置于黑色哑光绒布上，测量每个样本的光谱反射率及色度值，其中测量条件为d/8°，sci，每个样本测量两次取平均值并进行数据记录。
步骤3：老化试验
将步骤(2)测量后的颜料样本，放置于老化箱中加速老化试验，其中温度设置为30℃，湿度设置为75％，紫外线照度为300lux；老化实验以12小时为周期，共计老化720小时，每次老化完成后重复步骤(2)数据测量与记录工作。
步骤4：颜料数据库的构建
基于kubelka-munk理论，通过步骤(2)中测量的各颜料梯尺的光谱反射率，计算颜料的吸收系数k、散射系数k，并建立颜料的光学参数数据库。
步骤5：计算色彩褪变不同时间的颜料浓度
c＝(te{dk[φk-kfu]+ds[φs-sfu]})-1te{dk[ks-kf]+ds[ss-sf]}
式中，c为颜料浓度，t为cie1931标准观察者函数矩阵，e为光源光谱功率分布函数对角矩阵，dk、ds为n×n阶对角矩阵，kf、sf为吸收系数和散射系数的n×1阶列向量，n为测量波段数，φk、φs分别为颜料和方解石的吸收系数和散射系数构成的n×2阶矩阵，ks、ss为吸收系数和散射系数的n×1阶列向量，u为常数。
步骤6：颜色褪变的数学模型
根据化学反应动力学模型，颜料组分在不同老化阶段的浓度可以通过微分方程来建模，不同时刻t下老化颜料的浓度变化，可得颜料成份变化的褪变模型：
式中，c(t)为颜料成份褪变老化时刻t的浓度，c0为初始浓度，k为老化速率，a为常数项。上式表明，颜料化学组分含量的变化呈指数变化关系，依据步骤(5)计算结果，将不同时间浓度变化带入方程，通过matlab工具箱求解方程系数。
步骤7：褪变色颜料的色度计算
根据kubleka-munk理论，根据颜料的组成比例及光学参数，可以计算光谱反射率以及三刺激值，可以实现对彩绘颜色褪变色度值的预测和反向模拟，虚拟复原彩绘初始颜色外貌，公式如下：
[x,y,z]t＝teρ
式中，cp为颜料中原始未褪色颜料的浓度，cg为明胶的浓度，则褪色颜料的比例为1-cp-cg，
步骤8：褪变色彩绘书画图像的色彩复原
根据步骤(6)得出的颜色褪变的动力学，反向求解褪色前的浓度值，通过步骤(7)计算色度值，利用matlab软件或者photoshop软件对褪变色图像中的褪色颜料区域进行分割识别，并进行初始颜色的替换，获得颜色复原后的彩绘艺术品。
实施例2
一种基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法，该方法通过调制颜料样本，制作样本梯尺→测量颜料样本的初始光谱反射率数据和色度数据→进行老化试验，记录每个老化周期颜料样本的光谱反射率数据和色度数据→颜料光谱信息数据库的构建→计算色彩褪变不同老化时间的颜料浓度→建立颜色老化的动力学模型→褪变色颜料的色度计算→褪变色中国书画图像的色彩复原。
步骤1：颜料样本制作
以传统国画常用的朱砂、石青、石绿、胭脂、赭石、藤黄等矿物和植物颜料为基础，混合动物明胶和制作国画用颜料，并与方解石以0:1、1:9、3:7、1:1、7:3、9:1、1:0比例调和，以传统绘画技法在透明玻璃上涂覆1cm×1cm的色块，制作完成具有0％、10％、30％、50％、70％、90％、100％7个阶调颜料浓度阶梯颜料样本。
步骤2：测量颜料样本的初始光谱反射率数据及色度数据
将x-riteci64uv积分球式分光光度计校准，并与colori-control软件连接，将颜料样本置于黑色哑光绒布上，测量每个样本的光谱反射率及色度值，其中测量条件为d/8°，sci，每个样本测量两次取平均值并进行数据记录。
步骤3：老化试验
将步骤(2)测量后的颜料样本，放置于老化箱中加速老化试验，其中温度设置为29℃，湿度设置为73％，紫外线照度为300lux；老化实验以12小时为周期，共计老化1000小时，每次老化完成后重复步骤(2)数据测量与记录工作。
步骤4：颜料数据库的构建
基于kubelka-munk理论，通过步骤(2)中测量的各颜料梯尺的光谱反射率，计算颜料的吸收系数k、散射系数k，并建立颜料的光学参数数据库。
步骤5：计算色彩褪变不同时间的颜料浓度
c＝(te{dk[φk-kfu]+ds[φs-sfu]})-1te{dk[ks-kf]+ds[ss-sf]}
式中，c为颜料浓度，t为cie1931标准观察者函数矩阵，e为光源光谱功率分布函数对角矩阵，dk、ds为n×n阶对角矩阵，kf、sf为吸收系数和散射系数的n×1阶列向量，n为测量波段数，φk、φs分别为颜料和方解石的吸收系数和散射系数构成的n×2阶矩阵，ks、ss为吸收系数和散射系数的n×1阶列向量，u为常数。
步骤6：颜色褪变的数学模型
根据化学反应动力学模型，颜料组分在不同老化阶段的浓度可以通过微分方程来建模，不同时刻t下老化颜料的浓度变化，可得颜料成份变化的褪变模型：
式中，c(t)为颜料成份褪变老化时刻t的浓度，c0为初始浓度，k为老化速率，a为常数项。上式表明，颜料化学组分含量的变化呈指数变化关系，依据步骤(5)计算结果，将不同时间浓度变化带入方程，通过matlab工具箱求解方程系数。
步骤7：褪变色颜料的色度计算
根据kubleka-munk理论，根据颜料的组成比例及光学参数，可以计算光谱反射率以及三刺激值，可以实现对彩绘颜色褪变色度值的预测和反向模拟，虚拟复原彩绘初始颜色外貌，公式如下：
[x,y,z]t＝teρ
式中，cp为颜料中原始未褪色颜料的浓度，cg为明胶的浓度，则褪色颜料的比例为1-cp-cg,
步骤8：褪变色彩绘书画图像的色彩复原
根据步骤(6)得出的颜色褪变的动力学，反向求解褪色前的浓度值，通过步骤(7)计算色度值，利用matlab软件或者photoshop软件对褪变色图像中的褪色颜料区域进行分割识别，并进行初始颜色的替换，获得颜色复原后的彩绘艺术品。
实施例3
一种基于光谱的褪变色中国书画颜色复原方法，该方法通过调制颜料样本，制作样本梯尺→测量颜料样本的初始光谱反射率数据和色度数据→进行老化试验，记录每个老化周期颜料样本的光谱反射率数据和色度数据→颜料光谱信息数据库的构建→计算色彩褪变不同老化时间的颜料浓度→建立颜色老化的动力学模型→褪变色颜料的色度计算→褪变色中国书画图像的色彩复原。
步骤1：颜料样本制作
以传统国画常用的朱砂、石青、石绿、胭脂、赭石、藤黄等矿物和植物颜料为基础，混合动物明胶和制作国画用颜料，并与方解石以0:1、1:9、3:7、1:1、7:3、9:1、1:0比例调和，以传统绘画技法在透明玻璃上涂覆1cm×1cm的色块，制作完成具有0％、10％、30％、50％、70％、90％、100％7个阶调颜料浓度阶梯颜料样本。
步骤2：测量颜料样本的初始光谱反射率数据及色度数据
将x-riteci64uv积分球式分光光度计校准，并与colori-control软件连接，将颜料样本置于黑色哑光绒布上，测量每个样本的光谱反射率及色度值，其中测量条件为d/8°，sci，每个样本测量两次取平均值并进行数据记录。
步骤3：老化试验
将步骤(2)测量后的颜料样本，放置于老化箱中加速老化试验，其中温度设置为31℃，湿度设置为70％，紫外线照度为300lux；老化实验以12小时为周期，共计老化500小时，每次老化完成后重复步骤(2)数据测量与记录工作。
步骤4：颜料数据库的构建
基于kubelka-munk理论，通过步骤(2)中测量的各颜料梯尺的光谱反射率，计算颜料的吸收系数k、散射系数k，并建立颜料的光学参数数据库。
步骤5：计算色彩褪变不同时间的颜料浓度
c＝(te{dk[φk-kfu]+ds[φs-sfu]})-1te{dk[ks-kf]+ds[ss-sf]}
式中，c为颜料浓度，t为cie1931标准观察者函数矩阵，e为光源光谱功率分布函数对角矩阵，dk、ds为n×n阶对角矩阵，kf、sf为吸收系数和散射系数的n×1阶列向量，n为测量波段数，φk、φs分别为颜料和方解石的吸收系数和散射系数构成的n×2阶矩阵，ks、ss为吸收系数和散射系数的n×1阶列向量，u为常数。
步骤6：颜色褪变的数学模型
根据化学反应动力学模型，颜料组分在不同老化阶段的浓度可以通过微分方程来建模，不同时刻t下老化颜料的浓度变化，可得颜料成份变化的褪变模型：
式中，c(t)为颜料成份褪变老化时刻t的浓度，c0为初始浓度，k为老化速率，a为常数项。上式表明，颜料化学组分含量的变化呈指数变化关系，依据步骤(5)计算结果，将不同时间浓度变化带入方程，通过matlab工具箱求解方程系数。
步骤7：褪变色颜料的色度计算
根据kubleka-munk理论，根据颜料的组成比例及光学参数，可以计算光谱反射率以及三刺激值，可以实现对彩绘颜色褪变色度值的预测和反向模拟，虚拟复原彩绘初始颜色外貌，公式如下：
[x,y,z]t＝teρ
式中，cp为颜料中原始未褪色颜料的浓度，cg为明胶的浓度，则褪色颜料的比例为1-cp-cg,
步骤8：褪变色彩绘书画图像的色彩复原
根据步骤6得出的颜色褪变的动力学，反向求解褪色前的浓度值，通过步骤(7)计算色度值，利用matlab软件或者photoshop软件对褪变色图像中的褪色颜料区域进行分割识别，并进行初始颜色的替换，获得颜色复原后的彩绘艺术品。
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