一种基于EMD的风电功率概率的最优分位点确定方法与流程

本发明涉及电力系统领域，特别是涉及一种基于emd的风电功率概率的最优分位点确定方法。

背景技术：

近年来，风电等可再生能源发电的渗透率不断提高，研究其出力不确定性具有重要意义。场景分析法是处理出力不确定性的主要方法之一，它通过把具有连续概率分布的随机向量离散成场景集合，将随机优化问题转换为确定性问题处理。

如何提高场景集对原问题的逼近精度，以及生成高质量场景集的计算效率，是应用场景分析法处理可再生能源出力不确定性的难点。

技术实现要素：

本发明主要解决的技术问题是采用emd指标，提供一种基于emd的风电功率概率的最优分位点确定方法。

本发明采用以下的技术方案：

输入风电功率概率密度函数的距离测度阶数、形状参数；切入、额定、切出风速；风速参数；

通过最小化emd获得风电功率概率的最优分位点，将连续的概率密度函数离散成若干个概率密度点；

求解各个最优分位点对应的概率。

具体的，包括步骤：

输入风电功率概率密度函数的距离测度阶数、形状参数；切入、额定、切出风速；风速参数；

通过emd最小化获得风电功率概率的最优分位点，将连续的概率密度函数离散成若干个概率密度点，包括：

emd是对两个概率密度函数的r阶距离测度的积分，记为es：

es(p1,p2；d)＝∫d[p1(x),p2(x)]^rdx

式中，p1和p2为两个概率密度函数，d(p1,p2)为距离测度；r为距离测

度的阶数。

在电力系统规划和运行中，在尽可能减小误差的前提下，通常用离散的概率分布取代连续概率分布进行简化。对此，可以利用emd将上述问题转换为最小化es的情况下求取m个最优分位点问题。假设最优分位点记为lm(m＝1,2,…,m)。变量x的连续概率密度函数记为h(x)，可以通过下式求得lm：

通常单一时刻风速的不确定性可用韦伯分布函数进行描述，其定义如下：

式中，v为风速；c为风速参数；k为概率分布的形状系数。

将风电功率记为p，基于韦伯分布，可以推导出风电功率在区间(0，pwn)的概率密度函数，记为f(p)：

当p＝0和p＝pwn时，有：

式中，vn、vi、vo分别为额定、切入、切出风速；pwn为风电机组的额定功率；h＝vn/vi-1。

令c1＝vi/c，c2＝(hvi)/(cpwn)，b＝c2p+c1，可将的右端项转化为：

令代入上式得：

令代入上式得：

令同时不完全伽马函数定义为可将上式转化为：

同理，可将左端项化简为：

整理可得：

综上，求解上式即可求得最优分位点lm。

求解各个最优分位点对应的概率，包括：对应最优分位点lm的离散概率pm为：

式中，l0、lm+1分别为变量x的下限和上限，通常分别取为-∞、+∞。求解上式即可求得最优分位点lm对应的概率pm。

本发明提供的技术方案的有益效果：

本发明方法在最小化误差的前提下应用emd指标获得最优分位点及其对应的概率，用离散的风电功率概率密度分布替代连续分布。本发明方法求得的离散分布和原分布的逼近精度高，误差小，可以构造出逼近实际风电功率分布的高质量场景集。

附图说明

图1为基于emd的风电功率概率的最优分位点确定方法流程图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的目的、技术方案以及技术效果，以下结合附图对本发明进行进一步的讲解说明。

本发明提出了一种基于emd的风电功率概率的最优分位点确定方法，其实施流程包括如下详细步骤：

步骤1、输入风电功率概率密度函数的距离测度阶数、形状参数；切入、额定、切出风速；风速参数；

步骤2、通过最小化emd获得风电功率概率的最优分位点，将连续的概率密度函数离散成若干个概率密度点。其中，emd记为es：

es(p1,p2；d)＝∫d[p1(x),p2(x)]^rdx

式中，p1和p2为两个概率密度函数，d(p1,p2)为距离测度；r为距离测度的阶数。

可通过下式求得最优分位点lm：

式中，c1＝vi/c，c2＝(hvi)/(cpwn)，k为概率分布的形状系数。

步骤3、求解各个最优分位点对应的概率。对应分位点lm的离散概率pm为：

式中，l0、lm+1分别为变量x的下限和上限，通常分别取为-∞、+∞。

为了进一步理解本发明，以下以中国某地区的典型风电数据为例，来解释本发明的实际应用。

该地区的平均风速预测值如表1所示。

表1平均风速数据

假设在区间(0,pwn)中取4个场景，则加上出力为0以及出力为额定功率的2个场景后，单个时刻总的场景数等于6。

表2各时刻风电概率密度曲线的最优分位点

表3各时刻最优分位点的概率

基于emd最小化准则，可以分别求得概率密度函数在每个时刻的6个最优分位点和对应的离散化概率，其数值分别如表2、表3所示。