一种图像阈值分割算法的制作方法

本发明涉及图像处理及模式识别领域，更具体涉及一种图像阈值分割算法。

背景技术：

图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。它是由图像处理到图像分析的关键步骤。现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。从数学角度来看，图像分割是将数字图像划分成互不相交的区域的过程。图像分割的过程也是一个标记过程，即把属于同一区域的像索赋予相同的编号。

现有的图像分割算法对背景复杂和噪声较强的图像分割效果较差，且用于优化图像阈值分割函数的优化算法易陷入局部最优，而且算法寻优个体数多，设计复杂度高，导致计算量大。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于现有技术的图像分割算法对背景复杂和噪声较强的图像分割效果较差的问题。

本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：一种图像阈值分割方法，所述方法包括：

步骤一：获取待分割图像中目标区域的先验概率和待分割图像中背景区域的先验概率；

步骤二：根据目标区域的先验概率、背景区域的先验概率以及预设的阈值选取函数，利用nbas算法计算最佳阈值；

步骤三：以最佳阈值为边界，获取分割后的图像。

优选的，所述步骤一，包括：

利用公式计算待分割图像的联合概率，其中，

(i,j)为像素点的灰度级i与该像素点的邻近像素点平均灰度级j组成的二元组；n(i,j)为二元组的个数；m待分割图像在横轴上的像素点的个数；n为待分割图像在纵轴上的像素点的个数；

利用公式获取所述目标区域的先验概率，其中，

o为目标区域，(t,s)为二维阈值向量；po(t,s)为目标区域的先验概率；i为像素灰度级，j为邻域平均灰度级；

利用公式获取所述背景区域的先验概率，其中，

b为背景区域，pb(t,s)为背景区域的先验概率；l为待分割图像的灰度级数，j为邻域平均灰度级。

优选的，所述步骤二包括：

利用阈值选取函数s(t,s)＝sk(o)k(b)+sk(b)k(o)求取阈值，并将所求取的阈值中的最大值作为最优值；其中，

k为可调参数，且k∈(0,1)；sk(o)、k(b)、sk(b)及k(o)为中间项；

且，

其中，po为po(t,s)的简写；

其中pb为pb(t,s)的简写；

利用公式获取最佳阈值向量，其中，

(t^*,s^*)为最佳阈值向量；argmax{s(t,s)}表示当s(t,s)取最大值时，(t,s)的取值。

优选的，所述利用nbas算法计算最佳阈值，包括：

步骤21)：利用公式计算对于天牛朝向的随机向量dir，其中，n表示搜索空间的维度，rand(n,1)表示n维(0,1)间的随机向量，norm()为归一化函数；

步骤22)：利用公式计算主个体的左须二维坐标位置xl和右须二维坐标xr，其中，

其中x为随机生成的当前主个体位置，且x＝(t,s)，d0为预设的常数；

步骤23)：根据主个体的左须二维坐标位置xl以及右须二维坐标xr，利用公式，s(t,s)＝sk(o)k(b)+sk(b)k(o)分别计算左须的适应度值sl＝s(xl)和右须的适应度值sr＝s(xr)；

步骤24)：利用公式x1＝x-step*dir*sign(sl-sr)更新当前主个体位置，其中x为当前主个体位置，x1为更新后的主个体位置，sign()为符号函数；

步骤25)：根据所述更新后的主个体位置，利用阈值选取函数获取更新后的主个体函数值s1＝s(x1)

步骤26)：利用公式计算二进制辅个体的左须速度项v′l和右须速度项v′r；

步骤27)：利用公式分别计算左须的二进制位置坐标x′l，利用公式计算右须的二进制位置坐标x′r，其中，

sig()表示sigmoid函数，rand()表示随机值；

步骤28)：利用公式阈值选取函数分别计算左须的二进制函数值s′l＝s(x′l)和右须的二进制函数值s′r＝s(x′r)；

步骤29)：根据左须的二进制函数值以及右须的二进制函数值，利用公式v1＝ω*v′+c1*step'*dir*sign(s′l-s′r)更新二进制辅个体的初始速度项，其中，

v1为更新后的辅个体的速度项，v′为当前辅个体更新前的速度项；c1为预设的常数，ω为惯性因子，且ω＝ωmax-(ωmax-ωmin)*t/m，ωmin为惯性因子最小值，ωmax为惯性因子最大值，t为当前迭代次数，m为最大迭代次数；step′为辅个体的初始步长；

步骤210)：利用公式更新辅个体的位置，利用公式s(t,s)＝sk(o)k(b)+sk(b)k(o)计算更新后辅个体的函数值s2＝s(x2)；

步骤211)：对更新后的主个体位置x1的函数值s1和更新后的辅个体位置x2的函数值s2进行比较选择，选择较大值为当前最优函数值s，并得到对应于所述最优函数值的坐标x'作为主个体的当前坐标；

判断当前次迭代对应的迭代次数是否大于或者等于最大迭代次数m；

若是，将主个体的当前坐标x'作为最佳阈值向量(t^*,s^*)，将当前最优函数值s作为历史最优值sbest；

若否，利用公式step1＝step*eta更新主个体的步长，其中，

step为当前主个体步长，eta为主个体步长迭代因子，step1为更新后的主个体步长；并利用公式step1'＝step'*eta'更新辅个体步长，其中，step'为当前辅个体步长，step1'为更新后的辅个体步长，eta'为辅个体步长迭代因子；

返回执行步骤21)，直到达到最大迭代次数m为止。

优选的，所述步骤三包括：利用公式获取

其中，0表示灰度值为0，1表示灰度值为1，other表示其他。

本发明还提供一种图像阈值分割装置，所述装置包括：

第一获取模块，用于获取待分割图像中目标区域的先验概率和待分割图像中背景区域的先验概率；

计算模块，用于根据目标区域的先验概率、背景区域的先验概率以及预设的阈值选取函数，利用nbas算法计算最佳阈值；

第二获取模块，用于以最佳阈值为边界，获取分割后的图像。

优选的，所述第一获取模块，还用于：

利用公式计算待分割图像的联合概率，其中，

(i,j)为像素点的灰度级i与该像素点的邻近像素点平均灰度级j组成的二元组；n(i,j)为二元组的个数；m待分割图像在横轴上的像素点的个数；n为待分割图像在纵轴上的像素点的个数；

利用公式获取所述目标区域的先验概率，其中，

o为目标区域，(t,s)为二维阈值向量；po(t,s)为目标区域的先验概率；i为像素灰度级，j为邻域平均灰度级；

利用公式获取所述背景区域的先验概率，其中，

b为背景区域，pb(t,s)为背景区域的先验概率；l为待分割图像的灰度级数，j为邻域平均灰度级。

优选的，所述计算模块用于：

利用阈值选取函数s(t,s)＝sk(o)k(b)+sk(b)k(o)求取阈值，并将所求取的阈值中的最大值作为最优值；其中，

k为可调参数，且k∈(0,1)；sk(o)、k(b)、sk(b)及k(o)为中间项；

且，

其中，po为po(t,s)的简写；

其中pb为pb(t,s)的简写；

利用公式获取最佳阈值向量，其中，

(t^*,s^*)为最佳阈值向量；argmax{s(t,s)}表示当s(t,s)取最大值时，(t,s)的取值。

优选的，所述利用nbas算法计算最佳阈值，包括：

步骤21)：利用公式计算对于天牛朝向的随机向量dir，其中，n表示搜索空间的维度，rand(n,1)表示n维(0,1)间的随机向量，norm()为归一化函数；

步骤22)：利用公式计算主个体的左须二维坐标位置xl和右须二维坐标xr，其中，

其中x为随机生成的当前主个体位置，且x＝(t,s)，d0为预设的常数；

步骤23)：根据主个体的左须二维坐标位置xl以及右须二维坐标xr，利用公式，s(t,s)＝sk(o)k(b)+sk(b)k(o)分别计算左须的适应度值sl＝s(xl)和右须的适应度值sr＝s(xr)；

步骤24)：利用公式x1＝x-step*dir*sign(sl-sr)更新当前主个体位置，其中x为当前主个体位置，x1为更新后的主个体位置，sign()为符号函数；

步骤25)：根据所述更新后的主个体位置，利用阈值选取函数获取更新后的主个体函数值s1＝s(x1)

步骤26)：利用公式计算二进制辅个体的左须速度项v′l和右须速度项v′r；

步骤27)：利用公式分别计算左须的二进制位置坐标x′l，利用公式计算右须的二进制位置坐标x′r，其中，

sig()表示sigmoid函数，rand()表示随机值；

步骤28)：利用公式阈值选取函数分别计算左须的二进制函数值s′l＝s(x′l)和右须的二进制函数值s′r＝s(x′r)；

步骤29)：根据左须的二进制函数值以及右须的二进制函数值，利用公式v1＝ω*v′+c1*step'*dir*sign(s′l-s′r)更新二进制辅个体的初始速度项，其中，

v1为更新后的辅个体的速度项，v′为当前辅个体更新前的速度项；c1为预设的常数，ω为惯性因子，且ω＝ωmax-(ωmax-ωmin)*t/m，ωmin为惯性因子最小值，ωmax为惯性因子最大值，t为当前迭代次数，m为最大迭代次数；step′为辅个体的初始步长；

步骤210)：利用公式更新辅个体的位置，利用公式s(t,s)＝sk(o)k(b)+sk(b)k(o)计算更新后辅个体的函数值s2＝s(x2)；

步骤211)：对更新后的主个体位置x1的函数值s1和更新后的辅个体位置x2的函数值s2进行比较选择，选择较大值为当前最优函数值s，并得到对应于所述最优函数值的坐标x'作为主个体的当前坐标；

判断当前次迭代对应的迭代次数是否大于或者等于最大迭代次数m；

若是，将主个体的当前坐标x'作为最佳阈值向量(t^*,s^*)，将当前最优函数值s作为历史最优值sbest；

若否，利用公式step1＝step*eta更新主个体的步长，其中，

step为当前主个体步长，eta为主个体步长迭代因子，step1为更新后的主个体步长；并利用公式step1'＝step'*eta'更新辅个体步长，其中，step'为当前辅个体步长，step1'为更新后的辅个体步长，eta'为辅个体步长迭代因子；

返回执行步骤21)，直到达到最大迭代次数m为止。

优选的，所述第二获取模块用于：利用公式获取

其中，0表示灰度值为0，1表示灰度值为1，other表示其他。

本发明相比现有技术具有以下优点：鉴于一维直方图分割仅仅统计了灰度级在图像中出现的概率而忽略了灰度的空间分布特性，导致对背景复杂和噪声较强的图像分割效果较差，将常用于图像分割的一维k熵阈值选取准则函数延伸至二维，给出了二维k熵定义并推导出相应的阈值选取公式，然后将传统天牛须算法(bas)离散化得到二进制离散天牛须算法(bbas，并与原始天牛须算法进行混合得到了一种改进的天牛须优化算法(nbas)。

既统计图像的灰度级信息，又考虑图像的邻域均值信息，将图像的分割阈值从单点的一维灰度值转变为结合了灰度值和邻域均值的二维分割阈值，提高算法的分割效果，同时通过改进天牛须方法，提高了分割阈值最优值选取效率和精度。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种图像阈值分割方法的流程图；

图2为本发明实施例提供的一种图像阈值分割方法的图像关于灰度及邻域平均灰度的二维直方图；

图3为本发明实施例提供的一种图像阈值分割方法与现有技术的四种阈值分割算法分割效果图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1-图3所示，本发明提供一种图像阈值分割方法，所述方法包括：

步骤s1：获取待分割图像中目标区域的先验概率和待分割图像中背景区域的先验概率；如图2所示，二维直方图中任意二维阈值向量(t,s)将二维直方图分为4个区域，图像中暗像素视为目标区域，亮像素视为背景区域，则区域1对应目标区域，记为o，区域2对应背景区域，记为b。区域3和区域4由于灰度值和邻域平均灰度值差别较大，为边界点和噪声区域，通常图像的噪声点和边界点相对整幅图像的像素点来说，数量很少，因此可忽略不计。

具体的，利用公式计算待分割图像的联合概率，其中，

(i,j)为像素点的灰度级i与该像素点的邻近像素点平均灰度级j组成的二元组；n(i,j)为二元组的个数；m待分割图像在横轴上的像素点的个数；n为待分割图像在纵轴上的像素点的个数；

利用公式获取所述目标区域的先验概率，其中，

o为目标区域，(t,s)为二维阈值向量；po(t,s)为目标区域的先验概率；i为像素灰度级，j为邻域平均灰度级；

利用公式获取所述背景区域的先验概率，其中，

b为背景区域，pb(t,s)为背景区域的先验概率；l为待分割图像的灰度级数，j为邻域平均灰度级。

步骤s2：根据目标区域的先验概率、背景区域的先验概率以及预设的阈值选取函数，利用nbas算法计算最佳阈值；

具体的，

利用阈值选取函数s(t,s)＝sk(o)k(b)+sk(b)k(o)求取阈值，并将所求取的阈值中的最大值作为最优值；其中，

k为可调参数，且k∈(0,1)；sk(o)、k(b)、sk(b)及k(o)为中间项；

且，

其中，po为po(t,s)的简写；

其中pb为pb(t,s)的简写；

利用公式获取最佳阈值向量，最佳阈值向量为所求取的阈值中的最大值对应的坐标，其中，

(t^*,s^*)为最佳阈值向量；argmax{s(t,s)}表示当s(t,s)取最大值时，(t,s)的取值。

利用nbas算法计算最佳阈值向量(t^*,s^*)的过程包括：

步骤21)：利用公式计算对于天牛朝向的随机向量dir，其中，n表示搜索空间的维度，rand(n,1)表示n维(0,1)间的随机向量，norm()为归一化函数；需要注意的是，随机向量dir在每一次执行步骤21)时都自动更新一次，且更新结果是一个随机值。

步骤22)：利用公式计算主个体的左须二维坐标位置xl和右须二维坐标xr，其中，

其中x为随机生成的当前主个体位置，且x＝(t,s)，d0为预设的常数；

步骤23)：根据主个体的左须二维坐标位置xl以及右须二维坐标xr，利用公式，s(t,s)＝sk(o)k(b)+sk(b)k(o)分别计算左须的适应度值sl＝s(xl)和右须的适应度值sr＝s(xr)；

步骤24)：利用公式x1＝x-step*dir*sign(sl-sr)更新当前主个体位置，其中x为当前主个体位置，x1为更新后的主个体位置，sign()为符号函数；

步骤25)：根据所述更新后的主个体位置，利用阈值选取函数获取更新后的主个体函数值s1＝s(x1)

步骤26)：利用公式计算二进制辅个体的左须速度项v′l和右须速度项v′r；

步骤27)：利用公式分别计算左须的二进制位置坐标x′l，利用公式计算右须的二进制位置坐标x′r，其中，

sig()表示sigmoid函数，rand()表示随机值；

步骤28)：利用公式阈值选取函数分别计算左须的二进制函数值s′l＝s(x′l)和右须的二进制函数值s′r＝s(x′r)；

步骤29)：根据左须的二进制函数值以及右须的二进制函数值，利用公式v1＝ω*v′+c1*step'*dir*sign(s′l-s′r)更新二进制辅个体的初始速度项，其中，

v1为更新后的辅个体的速度项，v′为当前辅个体更新前的速度项；c1为预设的常数，ω为惯性因子，且ω＝ωmax-(ωmax-ωmin)*t/m，ωmin为惯性因子最小值，ωmax为惯性因子最大值，t为当前迭代次数，m为最大迭代次数；step′为辅个体的初始步长；

步骤210)：利用公式更新辅个体的位置，利用公式s(t,s)＝sk(o)k(b)+sk(b)k(o)计算更新后辅个体的函数值s2＝s(x2)；

步骤211)：对更新后的主个体位置x1的函数值s1和更新后的辅个体位置x2的函数值s2进行比较选择，选择较大值为当前最优函数值s，并得到对应于所述最优函数值的坐标x'作为主个体的当前坐标；

判断当前次迭代对应的迭代次数是否大于或者等于最大迭代次数m；

若是，将主个体的当前坐标x'作为最佳阈值向量(t^*,s^*)，将当前最优函数值s作为历史最优值sbest；当前最优函数值对应的坐标即为当前坐标x'。

若否，利用公式step1＝step*eta更新主个体的步长，其中，

step为当前主个体步长，eta为主个体步长迭代因子，step1为更新后的主个体步长；并利用公式step1'＝step'*eta'更新辅个体步长，其中，step'为当前辅个体步长，step1'为更新后的辅个体步长，eta'为辅个体步长迭代因子；

返回执行步骤21)，直到达到最大迭代次数m为止。需要注意的是，返回执行步骤21)将顺序执行所有步骤，直到达到最大迭代次数以后停止。

步骤s3：以最佳阈值为边界，获取分割后的图像。

具体的，将分割后的二值图像f(x,y)定义为：

其中，0表示灰度值为0，1表示灰度值为1，other表示其他。上式表示，像素点的灰度级i小于t^*且该像素点的邻近像素点平均灰度级j小于s^*时，图像的灰度值定义为0，否则图像的灰度值定义为1。

本发明还提供一种图像阈值分割装置，所述装置包括：

第一获取模块，用于获取待分割图像中目标区域的先验概率和待分割图像中背景区域的先验概率；

计算模块，用于根据目标区域的先验概率、背景区域的先验概率以及预设的阈值选取函数，利用nbas算法计算最佳阈值；

第二获取模块，用于以最佳阈值为边界，获取分割后的图像。

优选的，所述第一获取模块，还用于：

利用公式计算待分割图像的联合概率，其中，

(i,j)为像素点的灰度级i与该像素点的邻近像素点平均灰度级j组成的二元组；n(i,j)为二元组的个数；m待分割图像在横轴上的像素点的个数；n为待分割图像在纵轴上的像素点的个数；

利用公式获取所述目标区域的先验概率，其中，

o为目标区域，(t,s)为二维阈值向量；po(t,s)为目标区域的先验概率；i为像素灰度级，j为邻域平均灰度级；

利用公式获取所述背景区域的先验概率，其中，

b为背景区域，pb(t,s)为背景区域的先验概率；l为待分割图像的灰度级数，j为邻域平均灰度级。

优选的，所述计算模块用于：

利用阈值选取函数s(t,s)＝sk(o)k(b)+sk(b)k(o)求取阈值，并将所求取的阈值中的最大值作为最优值；其中，

k为可调参数，且k∈(0,1)；sk(o)、k(b)、sk(b)及k(o)为中间项；

且，

其中，po为po(t,s)的简写；

其中pb为pb(t,s)的简写；

利用公式获取最佳阈值向量，其中，

(t^*,s^*)为最佳阈值向量；argmax{s(t,s)}表示当s(t,s)取最大值时，(t,s)的取值。

优选的，所述利用nbas算法计算最佳阈值，包括：

步骤21)：利用公式计算对于天牛朝向的随机向量dir，其中，n表示搜索空间的维度，rand(n,1)表示n维(0,1)间的随机向量，norm()为归一化函数；

步骤22)：利用公式计算主个体的左须二维坐标位置xl和右须二维坐标xr，其中，

其中x为随机生成的当前主个体位置，且x＝(t,s)，d0为预设的常数；

步骤23)：根据主个体的左须二维坐标位置xl以及右须二维坐标xr，利用公式，s(t,s)＝sk(o)k(b)+sk(b)k(o)分别计算左须的适应度值sl＝s(xl)和右须的适应度值sr＝s(xr)；

步骤24)：利用公式x1＝x-step*dir*sign(sl-sr)更新当前主个体位置，其中x为当前主个体位置，x1为更新后的主个体位置，sign()为符号函数；

步骤25)：根据所述更新后的主个体位置，利用阈值选取函数获取更新后的主个体函数值s1＝s(x1)

步骤26)：利用公式计算二进制辅个体的左须速度项v′l和右须速度项v′r；

步骤27)：利用公式分别计算左须的二进制位置坐标x′l，利用公式计算右须的二进制位置坐标x′r，其中，

sig()表示sigmoid函数，rand()表示随机值；

步骤28)：利用公式阈值选取函数分别计算左须的二进制函数值s′l＝s(x′l)和右须的二进制函数值s′r＝s(x′r)；

步骤29)：根据左须的二进制函数值以及右须的二进制函数值，利用公式v1＝ω*v′+c1*step'*dir*sign(s′l-s′r)更新二进制辅个体的初始速度项，其中，

v1为更新后的辅个体的速度项，v′为当前辅个体更新前的速度项；c1为预设的常数，ω为惯性因子，且ω＝ωmax-(ωmax-ωmin)*t/m，ωmin为惯性因子最小值，ωmax为惯性因子最大值，t为当前迭代次数，m为最大迭代次数；step′为辅个体的初始步长；

步骤210)：利用公式更新辅个体的位置，利用公式s(t,s)＝sk(o)k(b)+sk(b)k(o)计算更新后辅个体的函数值s2＝s(x2)；

步骤211)：对更新后的主个体位置x1的函数值s1和更新后的辅个体位置x2的函数值s2进行比较选择，选择较大值为当前最优函数值s，并得到对应于所述最优函数值的坐标x'作为主个体的当前坐标；

判断当前次迭代对应的迭代次数是否大于或者等于最大迭代次数m；

若是，将主个体的当前坐标x'作为最佳阈值向量(t^*,s^*)，将当前最优函数值s作为历史最优值sbest；

若否，利用公式step1＝step*eta更新主个体的步长，其中，

step为当前主个体步长，eta为主个体步长迭代因子，step1为更新后的主个体步长；并利用公式step1'＝step'*eta'更新辅个体步长，其中，step'为当前辅个体步长，step1'为更新后的辅个体步长，eta'为辅个体步长迭代因子；

返回执行步骤21)，直到达到最大迭代次数m为止。

优选的，所述第二获取模块用于：利用公式获取

其中，0表示灰度值为0，1表示灰度值为1，other表示其他。

如表1所示为算法在bsds500数据集中的表现，通过对bsds500数据库中500张图片进行试验，得出了不同的统计结果。

表1为各个算法在bsds500数据集中的表现，如表1下所示，

表1

如表1所示，比较了由五种不同的启发式算法优化的阈值准则函数作用在bsds500数据集中的表现。其中五种不同的启发式算法分别为nbas算法，bas天牛须算法，ga遗传算法，pso粒子群优化算法以及goa蚱蜢优化算法。表1中第二列表示不同算法作用在500张图片的平均运行时间，第三列表示五种算法作用在500张图片的平均阈值函数值，第四列表示对每一张图片运行多次的函数值的平均标准差。通过表格可以看出，提出的nbas算法在时间方面除了bas外用时最短，但其函数均值比bas高很多，说明了nbas算法在解决二维离散问题最优解方面具有优势，有效地解决了bas的陷入局部最优问题，提高了解的精度。同时nbas算法比bas的平均标准差更低，说明nbas算法拥有更好的鲁棒性。比较nbas算法和goa算法可知：nbas除了函数均值与goa差不多，平均时间和标准差均比goa算法低很多，这说明提出的nbas算法除了精度与goa算法相差无几外，寻优速度和鲁棒性均比goa算法优秀很多。对比nbas算法和ga算法，pso算法可知，提出的nbas算法在三个统计参数层面均处于领先地位：平均耗时短，说明nbas分割速度快，实时性强；在函数值均值方面最高，说明nbas拥有更好的全局收敛性和分割精度；在平均标准差方面，nbas的平均标准差最低，说明nbas相较于其它算法拥有更好的鲁棒性。

如图1所示，显示了nbas算法，bas天牛须算法，ga遗传算法，pso粒子群优化算法以及goa蚱蜢优化算法的五种阈值分割算法分割效果图，从图中可以看出nbas算法相比于其他图像分割算法，分割效果较好。

通过以上技术方案，本发明所提供的一种图像阈值分割方法，既统计图像的灰度级信息，又考虑图像的邻域均值信息，将图像的分割阈值从单点的一维灰度值转变为结合了灰度值和邻域均值的二维分割阈值，提高算法的分割效果，同时通过改进天牛须方法，提高了分割阈值最优值选取效率和精度。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。