一种支撑向量面到面回归克里格尺度转换方法与流程

本发明涉及地理科学数据方法，特别涉及一种支撑向量面到面回归克里格尺度转换方法。

背景技术：

地理现象和过程，在不同层次和不同运行周期上存在着明显的尺度特征(赵文武，傅伯杰和陈利顶，2002)。由于观测尺度、模型尺度、研究尺度和地理现象本身的运行尺度之间很难达成一致，如何将地学对象的信息从一种尺度归算到另一个尺度、或多个尺度，成为地理学及相关学科中不可避免的问题(bierkensetal.，2000)。尺度转换是地理数据处理分析的前提，以及空间分析与决策的基础。结合辅助信息获得研究对象的目标尺度信息，已经成为尺度转换方法的研究趋势(pilesetal.，2014；geetal.，2019)。通过建立目标变量与辅助变量之间的关系，在关系模型尺度不变的基础上，实现直接将目标变量从原始尺度转换至目标尺度的目的(pengetal.，2017)。针对目标尺度趋势预测，大部分尺度转换方法通常利用多元回归、空间回归模型或人工智能算法进行趋势模拟(zhaoetal.，2018；abbaszadehetal.，2019)。对于回归残差的处理，一方面直接将原始尺度残差与目标尺度趋势相结合来预测目标尺度的目标变量(imetal.，2016；weietal.，2019)；另一方面采用双线性插值和普通克里格等插值方法来估计目标尺度上的残差值(kaheiletal.，2008；djamaietal.，2016)。

随着社会与经济调查与统计、对地观测技术、计算机网络和地理信息系统的快速发展和普及，具有空间位置和时间标记的自然环境与社会经济数据近几十年快速增长，形成了海量的时空数据集和时空大数据(王劲峰等，2014)。但是受技术等客观条件的限制，研究对象的空间尺度往往不能满足应用与科学研究需求。尺度转换模型是实现目标尺度数据获取的关键步骤。然而，目前尺度转换模型忽略了尺度转换前后支撑集的变化，缺乏考虑可变面元问题，会严重影响尺度转换结果的精度。此外，由于普遍存在的空间异质性，分层异质性致使建立的趋势模型可能不能有效地模拟变量之间的关系，同时也面临参与建模样本有限的问题。

技术实现要素：

发明目的：本发明目的是提供一种支撑向量面到面回归克里格尺度转换方法。

技术方案：本发明提供一种支撑向量面到面回归克里格尺度转换方法，包括如下步骤：

步骤1、预处理原始尺度的目标变量与目标尺度的辅助变量，将辅助变量重采样至与输入目标变量一致的空间尺度上，并根据辅助信息的数据特征，设定分层层次n；

步骤2、在步骤1划分的不同层次上，构建原始尺度的目标变量与辅助变量支撑向量回归模型，共n个回归模型；

步骤3、将目标尺度辅助变量带入步骤2的回归模型，计算不同层次目标尺度上的目标变量趋势，并将其重采样至原始尺度，通过与原始尺度目标变量取值进行比较，得到原始尺度上的回归残差；

步骤4、利用回归残差在原始尺度上的空间变化特征，借助去卷积方法，将其转换到目标面尺度下的空间变化特征，计算目标面尺度空间变差函数模型；

步骤5、根据步骤4的面尺度空间变差函数模型，运用面到面克里格插值方法，估计回归残差在目标尺度上的预测值；

步骤6、结合步骤3和5中目标尺度上的目标变量趋势与回归残差预测，通过两者相加，获得目标变量在目标尺度上的尺度转换结果。

进一步地，所述步骤2中回归模型的构建之前先根据辅助信息进行分层处理，然后利用支撑向量回归方法实现分层模拟。

进一步地，所述步骤2中通过分层建模，构建原始尺度的目标变量与辅助变量支撑向量回归模型。

进一步地，所述步骤4中目标面尺度空间变差函数模型为：

其中，表示目标面尺度内的变差函数，γ(us，us′)表示面内点s与面内点s’之间的变差函数值，p为面离散为点的个数。

进一步地，所述步骤5中回归残差在目标尺度上的预测值是由k个面值的加权和来进行估计，面到面克里格插值计算如下：

其中，为待估计面s0的估计值，λi(s0)和λj(s0)均表示权重，e(sj)表示已知面sj的值。μ(s0)是拉格朗日乘子，是原始尺度上面与面的协方差，是尺度转换前后面与面的协方差。进一步地，所述步骤6中结果为：

zq(si)＝mq(si)+eq(si)

其中，zq(si)、mq(si)和eq(si)分别表示第q层目标尺度像元si的预测值、趋势和残差估计值。

有益效果：本发明的尺度转换方法，与传统方法相比，充分考虑分层异质性的影响，并针对分层之后样本数量有限的情况，运用支撑向量方法解决了尺度转换中小样本趋势建模精度不高的问题；本发明方法根据空间自相关特征，构建了面尺度变差函数，与传统方法忽略尺度转换前后支撑集的变化相比，借助面到面克里格插值技术估计回归残差在目标尺度的预测值，从而提高尺度转换结果精度，并且能够处理不规则面的尺度转换。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为原始尺度12×12像元土壤水分预测影像；

图3为基于svatark方法的目标尺度300×300像元土壤水分预测影像；

图4为基于支撑向量回归方法的目标尺度300×300像元土壤水分预测影像；

图5为本发明支撑向量面到面回归克里格尺度转换方法的流程图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例的具体实施步骤如下：

在本实施例中，以青藏高原中部那曲区域(30°n-33°n，90.5°e-93.5°e)为研究区，以欧空局发布的2013年07月20日25-km土壤水分产品esacci作为原始尺度目标变量，将尺度转换后的1-km土壤水分预测作为目标尺度目标变量。选择对应时期的土地覆被类型(modismcd12q1产品)、地表温度(modismyd11a1产品)、植被指数(modismyd13a2产品)、反照率(modismcd12q1产品)、高程(srtmdem产品)、坡度和坡向作为辅助变量，土壤水分作为目标变量，地面站点观测(http：//data.tpdc.ac.cn/zh-hans/data)作为验证数据。

步骤1、预处理目标变量、辅助变量和验证数据，通过重采样、数据聚合、缺值填补和偏差校正，得到全覆盖目标尺度所有辅助变量xk、全覆盖原始尺度辅助变量xk和zs，以及目标尺度验证数据ys。根据获得的全覆盖目标尺度辅助变量，设定分层。例如依据研究区土地覆被信息，分为森林、城镇、裸地、草地、热带稀树草原、水体、常年冰雪和其他类。

步骤2、除水体和常年冰雪区域外，在其他六层分别进行目标尺度土壤水分预测。图2所示为原始尺度12×12像元土壤水分预测影像。通过分层建模，构建原始尺度的目标变量与辅助变量支撑向量回归模型，共六个回归模型，如下所示：

其中x＝{x1，…，xk}表示原始尺度辅助变量，表示非线性映射关系，ωi和bi表示回归模型fi(·)的参数。

步骤3、将目标尺度辅助变量带入步骤2的回归模型，计算不同层次目标尺度上的目标变量趋势，如下所示：

其中xk(sj)表示目标尺度像元sj对应的辅助变量xk，mn(sj)表示第n层的目标尺度回归趋势。同时，并将其重采样至原始尺度，通过与原始尺度目标变量取值进行比较，得到原始尺度上的回归残差，如下所示：

其中zq(sj)和eq(sj)分别表示第q层原始尺度像元sj的取值和回归残差，si表示原始尺度像元覆盖或所属范围内的目标尺度像元，g[·]表示简单平均聚合或解聚重采样函数。此处g[·]采用简单平均聚合函数，t表示被原始尺度像元覆盖的目标尺度像元个数。

步骤4、利用回归残差在原始尺度上的空间变化特征，借助去卷积方法，将其转换到目标面尺度下的空间变化特征，按照下式计算目标面尺度空间变差函数模型：

其中表示目标面尺度内的变差函数，γ(us，us＇)表示面内点s与面内点s’之间的变差函数值，p为面离散为点的个数。

步骤5、根据步骤4的面尺度空间变差函数模型，运用面到面克里格插值方法，由k个面值的加权和来估计回归残差在目标尺度上的预测值，面到面克里格插值计算如下：

其中为第q层待估计面s0的估计值，λqi为对应权重，μq(s0)是对应拉格朗日乘子，是对应原始尺度上面与面的协方差，是对应尺度转换前后面与面的协方差。

步骤6、结合步骤3和5中目标尺度上的目标变量趋势与回归残差预测，通过两者相加，获得目标变量在目标尺度上的尺度转换结果为：

其中zq(si)、mq(si)和eq(si)分别表示第q层目标尺度像元si的预测值、趋势和残差估计值。

通过将基于svatark方法的土壤水分预测值与站点数据进行比较验证尺度转换结果精度，均方根误差值为0.067m³·m^-3，平均绝对误差值为0.047m³·m^-3。为对比本发明提出的svatark方法与传统尺度转换方法在实验中的性能，在实验中将其与支撑向量回归尺度转换方法进行了对比。实验结果分别为：图3所示为采用svatark方法获得的目标尺度300×300像元土壤水分预测影像，图4所示为采用支撑向量回归方法获得的目标尺度300×300像元土壤水分预测影像。