基于FFT累积量的循环平稳相关熵谱密度计算方法与流程

技术特征：

1.一种基于fft累积量的循环平稳相关熵谱密度计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，给定信号x、核长σ、信号采样频率fs、循环频率分辨率δα、谱频率分辨率δf，分别计算信号x分段序列的采样点长度nw、相邻两个数据分段平移的采样点数r和将信号x进行平均分段的数量k；

步骤2，将信号x进行分段，得到各分段信号xxⁱ，xxⁱ的采样点数为nw；

步骤3，计算各分段信号xxⁱ的中心化相关熵

步骤4，将所有作为列向量，创建中心化相关熵矩阵x；

步骤5，对矩阵x进行加窗处理，得到矩阵xw；

步骤6，按列计算矩阵xw的fft，得到矩阵xf1及其共轭矩阵cxf1；

步骤7，将计算矩阵xf1的每一行向量的元素与cxf1的每一行向量的元素相乘，得到矩阵xm；

步骤8，按行计算矩阵xm的fft并转置，得到循环平稳相关熵谱密度s。

2.如权利要求1所述的循环平稳相关熵谱密度计算方法，其特征在于，所述步骤1中，

3.如权利要求1所述的循环平稳相关熵谱密度计算方法，其特征在于，所述步骤2中，xxⁱ计算公式为

4.如权利要求1所述的循环平稳相关熵谱密度计算方法，其特征在于，所述步骤3中，计算的公式为：

其中κ(·)为高斯核函数，高斯核函数κ[xxⁱ(j),xxⁱ(j-τ)]的计算公式为：

5.如权利要求1所述的循环平稳相关熵谱密度计算方法，其特征在于，所述步骤4中，矩阵x的行数为nw、列数为k。

6.如权利要求1所述的循环平稳相关熵谱密度计算方法，其特征在于，所述步骤5中，xw＝diag[w(nw)]*x，其中w(nw)为长度为nw对称窗函数；diag(·)为对角矩阵算子，diag[w(nw)]是由长度为nw对称窗函数组成的对角矩阵；*为矩阵乘算子，矩阵xw的行数为nw、列数为k。

7.如权利要求6所述的循环平稳相关熵谱密度计算方法，其特征在于，所述对称窗函数为hamming窗函数或hanning窗函数。

8.如权利要求1所述的循环平稳相关熵谱密度计算方法，其特征在于，所述步骤6中，

其中：fft(·)为快速傅里叶变换算子；conj(·)为共轭算子；矩阵xf1和矩阵cxf1的行数为nw、列数为k。

9.如权利要求1所述的循环平稳相关熵谱密度计算方法，其特征在于，所述步骤7中，

xm((i-1)*nw+j,:)＝xf1(i,:).*cxf1(j,:)i,j＝1,2,3,…,nw

其中矩阵xm的行数为nw×nw、列数为k。

10.如权利要求1所述的循环平稳相关熵谱密度计算方法，其特征在于，所述步骤8中，

s＝[fft(xm,k,2)]^t

其中fft(·)为快速傅里叶变换算子；[·]^t为矩阵转置算子；矩阵s的行数为k、列数为nw×nw。

技术总结
本发明公开了一种基于FFT累积量的循环平稳相关熵谱密度计算方法，包括以下步骤：给定信号x、核长σ、信号采样频率fs、循环频率分辨率Δα、谱频率分辨率Δf；将信号x进行分段，得到各分段信号xxi；计算各分段信号xxi的中心化相关熵Exx；创建中心化相关熵矩阵X；对X进行加窗处理，得到矩阵XW；按列计算矩阵XW的FFT，得到矩阵XF1及其共轭矩阵CXF1；将计算矩阵XF1的每一行向量的元素与CXF1的每一行向量的元素相乘，得到矩阵XM；按行计算矩阵XM的FFT并转置，得到循环平稳相关熵谱密度S。本发明提供了一种计算循环平稳相关熵谱密度的高效算法，提高了循环平稳相关熵谱密度的计算速度和频谱分辨率，实验证明本发明算法性能良好。

技术研发人员：李辉;张宇平
受保护的技术使用者：天津职业技术师范大学(中国职业培训指导教师进修中心)
技术研发日：2020.03.03
技术公布日：2020.11.06