一种基于差分进化的超级电容模型参数辨识方法与流程

本发明涉及储能技术应用领域，更具体的，涉及一种基于差分进化的超级电容模型参数辨识方法。

背景技术：

传统一次能源在使用过程中会伴随产生大量的温室气体排放，从而造成严重的气候变暖和环境恶化问题。同时一次能源的不可再生性也使得能源危机问题成为人类社会必须面对并积极采取有效措施加以解决的一个重要关切。基于此原因，世界主要工业国家均开始大力发展以太阳能和风能等为代表的清洁能源的开发与利用技术。但是，此类能源受天气条件限制呈现出输出功率的波动性和不连续性的特点，在实际应用时会造成整个微电网系统的不稳定。因此以储能系统作为功率支撑环节已成为清洁能源发电系统在实际应用中的一种有效解决方案。目前，构建储能系统的储能单元主要有铅酸电池、锂离子电池等电化学储能元件。由于蓄电池在充放电过程中会发生化学反应，因此其功率密度相对较低，循环使用寿命也较短。与蓄电池基于化学反应的工作机理不同，超级电容器在充放电过程中不会产生化学反应，因此具有功率密度大和循环寿命长等优点。单独应用超级电容或将超级电容与蓄电池相配合构成储能系统将在可再生清洁能源发电、电压补偿、电动汽车和城市轨道交通等领域具有广阔的应用前景。

在实际应用中，为保证储能系统的安全性和可靠性，需要对储能元件进行监控和管理，从而避免过充电、过放电、储能元件寿命终结等事故情形的发生。其中，对储能元件进行准确的当前性能和剩余使用寿命预测是储能系统应用领域中的一项关键技术。对于超级电容而言，其单体电压比较低，在实际应用中为满足电压和功率的要求，通常需要大量超级电容单体串并联使用。任何一个单体的性能劣化或失效都会严重影响整个系统的性能和使用寿命。因此，准确掌握超级电容在使用过程中的实时健康状态(stateofhealth，soh)可以为超级电容储能系统的优化使用和安全工作提供保障。

目前，针对超级电容健康状态估计的主要技术手段是通过建立超级电容的模型，然后基于实际运行数据提取模型的参数，即模型参数辨识。通过对模型参数的辨识结果进行进一步的分析来估计超级电容的当前使用寿命。有关参数辨识方法，实际应用中最常采用的是最小二乘类算法，如在2015年08月05日发表的期刊《电气应用》中发表的《超级电容器等效电路模型参数辨识算法比较研究》，赵洋，姜鸣，刘学良中所记载，此类方法具有技术成熟，收敛性好和可在线运行等优点。但是，该方法采用的误差准则为广义误差准则。这种误差准则的优点是可以保证参数辨识的目标函数是待辨识模型参数的线性函数，辨识结构简单，易于实现。但是该误差准则并不具有实际的物理意义，以该误差准则辨识出来的结果有时与模型参数的真实值之间存在较大偏差，因而以不准确的参数辨识结果作为基础进行后续的健康状态估计也不可能得到准确的分析结果。因此，为确保辨识出的模型参数更加准确，可以采用具有物理意义的输出误差准则来确定参数辨识的目标函数。但是以输出误差准则建立的目标函数与待辨识的模型参数之间呈现非线性关系，此时模型参数的求解不存在解析解，因而需要采用优化的方法进行求解。

技术实现要素：

本发明为克服现有的超级电容模型参数辨识中，通过输出误差准则建立的目标函数与待辨识的模型参数之间呈现非线性关系，使模型参数的求解存在无解析解的技术缺陷，提供一种基于差分进化的超级电容模型参数辨识方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种基于差分进化的超级电容模型参数辨识方法，包括以下步骤：

s1：根据超级电容的工作机理建立超级电容的等效电路模型；

s2：基于超级电容的等效电路模型得到其对应的离散传递函数模型；

s3：基于超级电容的离散传递函数模型并结合输出误差准则确定参数辨识的目标函数；

s4：初始化差分进化算法并选定差分进化算法的进化策略；

s5：根据目标函数计算所有初始种群的适应度；

s6：根据进化策略对个体目标向量进行变异操作，生成变异向量；

s7：根据交叉操作策略对个体目标向量和变异向量进行交叉向量，生成试验向量；

s8：根据选择操作策略，即通过试验向量与个体目标向量之间进行竞争后选择适应度更优的向量作为子代；

s9：判断是否到初始化设置的进化代数，若是，则得到最优解，完成参数的辨识；否则，返回执行步骤s6。

其中，在所述步骤s1中，所述等效电路模型的参数用于表征超级电容的电器特性。

其中，在所述步骤s4中，所述初始化差分进化算法具体为初始化种群规模、进化代数、缩放因子和交叉概率因子。

其中，在所述种群规模和进化代数初始化过程中，种群规模和进化代数需要配合选择，种群规模在20,30,50,100数值中通过差分进化算法运行的结果进行比较做出选择，进化代数需要保证算法可以收敛时做出选择。

其中，所述缩放因子用于调节差分进化算法的局部搜索和全局搜索能力；缩放因子越大，越利于保持种群多样性和全局搜索；缩放因子越小，越利于局部搜索和提高收敛速度。

其中，所述交叉概率因子大，收敛速度快，但算法稳定性差；交叉概率因子小，收敛速度慢，但算法稳定性好。

其中，所述缩放因子通过比较不同的缩放因子获得的运行结果进行比较做出选择；所述交叉概率因子通过比较不同的交叉概率因子获得的运行结果比较做出选择。

其中，在所述步骤s4中，所述差分进化算法的进化策略具体表示为：

其中，x代表目标向量；r1,r2,r3表示种群中不同的个体的索引号，且为互不相同的整数；f为缩放因子；t为当前迭代次数。

其中，在所述步骤s7中，所述交叉操作策略具体表示为：

其中，x代表个体目标向量；v代表变异向量；u代表试验向量；cr为交叉概率因子；i和j为整数，标记所选择的具体向量。

其中，在所述步骤s8中，所述选择操作策略具体表示为：

其中，f代表目标函数。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提供的一种基于差分进化的超级电容模型参数辨识方法，首先以输出误差准则确定参数辨识的目标函数，然后采用差分进化算法求解最优模型参数值；通过输出误差准则与差分优化算法的结合，可以保证模型参数辨识的结果更加准确，从而为基于模型参数辨识结果的超级电容健康状态估计提供可靠的数据支撑。

附图说明

图1为本发明控制算法流程示意图；

图2为一种超级电容等效电路模型的结构图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

本发明主要解决传统最小二乘类算法在辨识模型参数时采用广义误差准则时模型参数辨识结果误差较大的缺点。广义误差准则不具备实际的物理意义，基于该准则建立的参数辨识目标函数所获得的模型参数辨识结果与参数的真实值之间存在较大偏差。即，以辨识得到的模型参数结果所得到的模型输出和辨识对象的真实输出之间存在较大误差。基于此，提供一种可以应用于超级电容模型参数辨识的方法。该方法以输出误差准确确定辨识模型结构，以差分进化作为非线性函数寻优方法，以此得到超级电容模型参数的辨识结果。如图1所示，具体算法如下：

1)根据超级电容的工作机理建立超级电容的等效电路模型，模型中的参数可以表征超级电容的电气特性。

2)基于超级电容的等效电路模型推导其对应的离散传递函数模型。

3)基于超级电容的离散传递函数模型并结合输出误差准则确定参数辨识的目标函数。

4)初始化差分进化算法的种群规模和进化代数。此二参数需要配合选择，一般种群规模可在20,30,50,100等数值中通过对算法运行的结果进行比较做出选择。进化代数需要保证算法可以收敛时做出选择。

5)初始化差分进化算法的缩放因子。缩放因子用于调节算法的局部搜索和全局搜索。缩放因子较大，利于保持种群多样性和全局搜索；缩放因子较小，利于局部搜索和提高收敛速度。具体数值仍可通过比较不同的缩放因子获得的运行结果进行比较做出选择。

6)初始化差分进化算法的交叉概率因子。交叉概率因子越大，从而加速收敛，但有时算法稳定性差。交叉概率因子越小，收敛速度相对较慢，但能保证算法有较好的稳定性。具体数值仍可通过比较不同的交叉概率因子获得的运行结果进行比较做出选择。

7)选定差分进化算法的进化策略如式(1-1)所示。

其中，x代表目标向量；r1,r2,r3表示种群中不同的个体的索引号，且为互不相同的整数；f为缩放因子；t为当前迭代次数。

8)根据辨识目标函数计算所有初始种群的适应度。

9)根据式(1-1)对个体目标向量进行变异操作，生成变异向量。

10)根据如式(1-2)所示的交叉操作策略对个体目标向量与变异向量进行交叉操作，生成试验向量。

其中，x代表个体目标向量；v代表变异向量；u代表试验向量；cr为交叉概率因子；i和j为整数，标记所选择的具体向量。

11)根据如式(1-3)所示的选择操作策略，即通过试验向量与目标向量之间进行竞争后选择适应度更优的向量作为子代。

其中，f代表目标函数。

12)判断是否达到初始化设置的进化代数。如达到则算法结束，转至步骤13)；如没有达到则转至步骤9)。

13)得到最优解，算法结束。

在具体实施过程中，本发明提出的超级电容模型参数辨识方法主要关键点包括两部分：1.采用输出误差准则来确定参数辨识的模型结构，得到的辨识目标函数与待辨识模型参数之间为非线性函数关系；2.采用差分进化算法对该非线性函数进行优化，得到最优值，从而获得模型参数辨识结果。本发明除可应用于超级电容模型的参数辨识，还可应用于其他储能元件如铅酸电池、锂离子电池等的参数辨识应用中。

实施例2

更具体的，在实施例1的基础上，如图2所示，提供一种具体的超级电容等效电路模型，具体实现过程如下：

1)确定超级电容等效电路模型(如图2所示)的基础上，可以推导出其对应的连续传递函数模型如(1-4)所示。进一步对该连续传递函数进行离散化可得到离散传递函数模型如(1-5)所示。

其中，g代表传递函数；s和z代表传递函数因子；u和i分别代表超级电容的电压和电流；参数ai(i＝0,1)，bi(i＝0,1,2)，αi(i＝1,2)，βi(i＝0,1,2)均为由等效电路模型中的实际物理参数(r0,r1,c1,r2,c2)在推导传递函数时复合而成。

2)基于输出误差准则，确定参数辨识的目标函数如(1-6)所示。

其中j代表目标函数，代入某具体参数得到的数值称为适应度；e代表误差，θ代表参数辨识值，包括和

3)初始化差分进化算法的种群规模和进化代数。通过比较选择不同数值时得到的结果确定选择种群规模为30，进化代数为100。

4)初始化差分进化算法的缩放因子。通过比较选择不同数值时得到的结果确定选择缩放因子为0.8。

5)初始化差分进化算法的交叉概率因子。通过比较选择不同数值时得到的结果确定选择交叉概率因子为1。

6)确定选择如式(1-1)所示的进化策略。

7)根据式(1-6)计算所有初始种群的适应度。

8)按照式(1-1)对个体目标向量进行变异操作，生成变异向量。

9)按照式(1-2)所示的交叉操作策略对个体目标向量与变异向量进行交叉操作，生成试验向量。

10)按照式(1-3)所示的选择操作策略，即通过试验向量与目标向量之间进行竞争后选择适应度更优的向量作为子代。

11)判断是否达到迭代次数。如果达到转下一步；如没达到，转步骤8)。

12)算法结束，输出模型参数辨识结果。

在具体实施过程中，本发明提出的采用差分进化算法辨识超级电容模型参数。该方法克服了广义误差准则不具有物理意义，以及基于该准则采用最小二乘类算法所辨识得到的模型参数误差大的缺点。差分进化算法通过群体内部各个体间的合作与竞争产生群体进而用于指导优化解的搜索并求得最优解，该方法相对于其他优化算法具有良好的收敛性、快速性和稳定性。在保证算法运行稳定可靠的同时，能够获得更准确的模型参数辨识结果。该辨识结果可以为基于模型参数辨识的超级电容健康状态估计提供可信的数据支撑。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。