1.一种静压圆柱导轨五自由度静刚度理论建模与计算方法,其特征在于包括以下步骤:
步骤1:将静压圆柱导轨副简化为空间单自由度系统,静压直线轴承和导柱等效为串联的弹簧元件,通过对导轨受力变形的分析,推导工作台位移与导柱变形、静压直线轴承位移之间的几何关系;
步骤2:将油膜力等效为均布力,采用材料力学梁弯曲变形理论,计算获得位于轴承处导柱的变形;
步骤3:考虑导柱变形影响的前提下,基于静压理论,计算每个轴承处轴承轴瓦相对导柱的位移;
步骤4:推导静压圆柱导轨五自由度静刚度计算公式,建立静压圆柱导轨五自由度静刚度模型。
2.根据权利要求1所述的静压圆柱导轨五自由度静刚度计算方法,其特征在于:步骤1工作台位移与导柱变形、静压直线轴承位移之间的几何关系如下所示:
式中:δy,δz分别表示工作台中心沿着y轴,z轴的线位移;θx、θy、θz分别表示工作台中心分别绕x、y、z轴角位移;δi1表示第i个轴承处导轨挠度;δi2表示第i个轴承处轴瓦相对导柱的位移;r表示轴承中心至工作台中心处几何距离;l1表示同一导柱上两个相邻静压轴承之间的几何距离。
3.根据权利要求1所述的静压圆柱导轨五自由度静刚度计算方法,其特征在于:步骤2计算每个轴承处导轨挠度δi1,具体为:
式中:e为导柱材料的弹性模量;i为导柱截面惯性矩;l*为导柱跨距,s为轴承左端面离原点距离,l为油腔长度,q1、q2为轴承1、2内上下油腔压力差,a为常数,其值为a=s+l/2;ci、ci0、di、di0为常数,其值由下式决定:
4.根据权利要求1所述的静压圆柱导轨五自由度静刚度计算方法,其特征在于:步骤3计算每个轴承处轴承轴瓦相对导柱的位移δi2,具体为:
式中:h0为初始油膜间隙;wj为截面j上导柱挠度;θ表示圆周角;cg表示节流系数;η表示润滑油粘度;h′j、h″j表示上下油腔封油面上的油膜厚度;ae为有效承载面积;r为轴承半径;l1表示轴向封油面长度;b1表示周向封油面长度;
式中:h0为初始油膜间隙;θe为油垫半角;θkc为第k个油腔中心角坐标;
采用牛顿迭代法求解非线性方程组(4),从而获得轴瓦相对导柱的位移δi2与外力f、力矩m之间的关系。
5.根据权利要求1所述的静压圆柱导轨五自由度静刚度计算方法,其特征在于:步骤4五自由度静刚度计算方法分为以下五步
步骤4a:采用下式计算静压圆柱导轨垂向线刚度;
式中:fz表示导轨受到的垂向力;
步骤4b:采用下式计算静压圆柱导轨横向线刚度;
式中:fz表示导轨受到的横向力;
步骤4c:采用下式计算静压圆柱导轨角刚度kθx;
式中:mx表示交叉滚柱直线导轨受到的旋转力矩;
步骤4d:采用下式计算静压圆柱导轨垂向刚度kθy;
式中:my表示交叉滚柱直线导轨受到的旋转力矩;
步骤4e:采用下式计算静压圆柱导轨垂向刚度kθz;
式中:mz表示交叉滚柱直线导轨受到的旋转力矩。