静压圆柱导轨五自由度静刚度建模与计算方法与流程

文档序号:23653216发布日期:2021-01-15 13:49阅读:来源:国知局

技术特征:

1.一种静压圆柱导轨五自由度静刚度理论建模与计算方法,其特征在于包括以下步骤:

步骤1:将静压圆柱导轨副简化为空间单自由度系统,静压直线轴承和导柱等效为串联的弹簧元件,通过对导轨受力变形的分析,推导工作台位移与导柱变形、静压直线轴承位移之间的几何关系;

步骤2:将油膜力等效为均布力,采用材料力学梁弯曲变形理论,计算获得位于轴承处导柱的变形;

步骤3:考虑导柱变形影响的前提下,基于静压理论,计算每个轴承处轴承轴瓦相对导柱的位移;

步骤4:推导静压圆柱导轨五自由度静刚度计算公式,建立静压圆柱导轨五自由度静刚度模型。

2.根据权利要求1所述的静压圆柱导轨五自由度静刚度计算方法,其特征在于:步骤1工作台位移与导柱变形、静压直线轴承位移之间的几何关系如下所示:

式中:δy,δz分别表示工作台中心沿着y轴,z轴的线位移;θx、θy、θz分别表示工作台中心分别绕x、y、z轴角位移;δi1表示第i个轴承处导轨挠度;δi2表示第i个轴承处轴瓦相对导柱的位移;r表示轴承中心至工作台中心处几何距离;l1表示同一导柱上两个相邻静压轴承之间的几何距离。

3.根据权利要求1所述的静压圆柱导轨五自由度静刚度计算方法,其特征在于:步骤2计算每个轴承处导轨挠度δi1,具体为:

式中:e为导柱材料的弹性模量;i为导柱截面惯性矩;l*为导柱跨距,s为轴承左端面离原点距离,l为油腔长度,q1、q2为轴承1、2内上下油腔压力差,a为常数,其值为a=s+l/2;ci、ci0、di、di0为常数,其值由下式决定:

4.根据权利要求1所述的静压圆柱导轨五自由度静刚度计算方法,其特征在于:步骤3计算每个轴承处轴承轴瓦相对导柱的位移δi2,具体为:

式中:h0为初始油膜间隙;wj为截面j上导柱挠度;θ表示圆周角;cg表示节流系数;η表示润滑油粘度;h′j、h″j表示上下油腔封油面上的油膜厚度;ae为有效承载面积;r为轴承半径;l1表示轴向封油面长度;b1表示周向封油面长度;为第i个轴承内第j个油腔内液体压力;fz表示垂向载荷、mx表示导轨受到绕x轴转矩;mz表示导轨受到绕z轴转矩;δk为定义函数,其表达式为:

式中:h0为初始油膜间隙;θe为油垫半角;θkc为第k个油腔中心角坐标;

采用牛顿迭代法求解非线性方程组(4),从而获得轴瓦相对导柱的位移δi2与外力f、力矩m之间的关系。

5.根据权利要求1所述的静压圆柱导轨五自由度静刚度计算方法,其特征在于:步骤4五自由度静刚度计算方法分为以下五步

步骤4a:采用下式计算静压圆柱导轨垂向线刚度;

式中:fz表示导轨受到的垂向力;

步骤4b:采用下式计算静压圆柱导轨横向线刚度;

式中:fz表示导轨受到的横向力;

步骤4c:采用下式计算静压圆柱导轨角刚度kθx;

式中:mx表示交叉滚柱直线导轨受到的旋转力矩;

步骤4d:采用下式计算静压圆柱导轨垂向刚度kθy;

式中:my表示交叉滚柱直线导轨受到的旋转力矩;

步骤4e:采用下式计算静压圆柱导轨垂向刚度kθz;

式中:mz表示交叉滚柱直线导轨受到的旋转力矩。


技术总结
本发明提供了一种静压圆柱导轨五自由度静刚度理论建模与计算方法,包括以下步骤:步骤1,将静压圆柱导轨副简化为空间单自由度系统,根据导柱与静压直线轴承的串联关系,推导工作台位移与导柱变形、静压直线轴承位移之间的几何关系;步骤2,将油膜力简化为均布的线性力,计算导柱变形;步骤3,考虑导柱挠曲的影响,计算轴承轴瓦相对导柱的位移;步骤4,给出静压圆柱导轨五自由度静刚度计算公式,即建立静压圆柱导轨五自由度静刚度模型,为静压圆柱导轨五自由度静刚度提供计算方法。本发明静压圆柱导轨五自由度静刚度计算方法,能较为准确地计算该类导轨五自由度刚度系数,为导轨的设计选型提供技术手段。

技术研发人员:蒋书运;祝进波
受保护的技术使用者:东南大学
技术研发日:2020.09.09
技术公布日:2021.01.15
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