一种基于自适应分数阶微分的图像增强方法及系统与流程

[0001]
本发明涉及图像处理技术领域，特别是涉及一种基于自适应分数阶微分的图像增强方法及系统。


背景技术：

[0002]
图像增强是数字图像处理的一个重要组成部分，其目的主要是突出图像中感兴趣的部分，减弱或去除不需要的信息，使有用信息得到加强，从而得到一种更加实用的图像。近年来，研究者尝试将分数阶微积分理论应用到图像增强中并且取得了令人满意的增强效果。由分数阶微分算子的“弱导数”性质及分数阶傅里叶变换理论可知，分数阶微分算子可以在增强图像高频成分的同时，非线性地保留图像中的甚低频成分。因此，分数阶微分算子可以使增强后图像的边缘更加突出，同时适当保留了图像平滑区域的纹理信息。为整数阶微分的扩展应运而生。
[0003]
许多学者对分数阶微分进行了大量研究，尤其是在对图像进行处理的方面。黄果等提出了一种可以根据图像特征和信息动态地调整分数阶阶次的图像增强算法。李军成首次将0～1阶范围的分数阶微分阶次扩展到了1～2阶。蒋伟等结合了分数阶微分和整数阶微分各自的优点，将分数阶微分扩展到了有理数阶微分。图像增强是一个需要持续研究的问题，上述方法在图像增强方面有一定的效果，但是在细节和纹理的增强效果以及算法效率等方面还有待改进。
[0004]
前面的叙述在于提供一般的背景信息，并不一定构成现有技术。


技术实现要素：

[0005]
本发明的目的在于提供一种能够有效的增强纹理细节，并且算法复杂度低的基于自适应分数阶微分的图像增强方法及系统。
[0006]
本发明提供一种基于自适应分数阶微分的图像增强方法，包括如下步骤：步骤s1：对待处理图像计算改进，获得基于r-l分数阶微分的图像增强模板，所述待处理图像记为f(x,y)，所述图像增强模板包括去除水平信息的图像增强模板、去除垂直信息的图像增强模板以及全方位的图像增强模板；步骤s2：使用所述去除水平信息的图像增强模板在固定阶数的情况下对所述待处理图像进行局部增强，得到第一局部增强图像p1(x,y)；步骤s3：使用所述去除垂直信息的图像增强模板在固定阶数的情况下对所述待处理图像进行局部增强，得到第二图像局部增强p2(x,y)；步骤s4：利用所述p1(x,y)和所述p2(x,y)对所述待处理图像的每个像素计算一个不同的第一分数阶阶数，记为v(x,y)；步骤s5：采用自适应的所述第一分数阶阶数v(x,y)及所述全方位的图像增强模板对所述待处理图像进行增强处理，得到最终的图像增强。
[0007]
进一步地，所述图像增强模板还包括第一图像增强模板，所述步骤s1包括：步骤s11：基于r-l分数阶微分，得到一个经典的5
×
5的r-l分数阶微分的第一图像增强基本模
板：其中，其中，v是第二分数阶阶数，γ(2-v)表示伽玛函数运算，接着用b1＝8
×
(a1+a2+a3)对所述rl1进行归一化处理，最终得到所述第一图像增强模板步骤s12：对所述第一图像增强基本模板rl1进行改进，去除水平方向的信息，首先将所述rl1的第3行除中心点的另外4个点的取值均为0，然后将中心点由8a1调整为6a1，得到第二图像增强基本模板rl2：接着用b2＝6
×
(a1+a2+a3)对所述rl2进行归一化处理，最终得到去除水平信息的图增强模板步骤s13：对所述第一图像基本模板rl1进行改进，去除垂直方向的信息，首先将所述rl1的第3列除中心点的另外4个点的取值均为0，然后将中心点由8a1调整为6a1，得到第三图像增强基本模板rl3：接着用b3＝6
×
(a1+a2+a3)对所述rl3进行归一化处理，最终得到去除垂直信息的图像增强模板步骤s14：对所述第一图像基本模板rl1进行改进，首先将所述rl1中取值为0的点调整为然后将中心点由8a1调整为12a1，得到第四图像增强基本模板rl4，具体公式如下：接着用b4＝12
×
(a1+a2+a3)对所述rl4进行归一化处理，最终得到全方位的图像增强模板
[0008]
进一步地，所述步骤s2具体为：使用所述对所述f(x,y)进行卷积处理，得到
所述第一局部增强图像p1(x,y)，具体公式为：其中表示卷积运算，所述中使用的第二分数阶阶数v为固定值。
[0009]
进一步地，所述步骤s3具体为：使用所述对所述f(x,y)进行卷积处理，得到所述第二局部增强图像p2(x,y)，具体公式为：其中表示卷积运算，所述中使用的第二分数阶阶数v为固定值。
[0010]
进一步地，所述步骤s4包括：步骤s41：利用sobel算子提取所述p1(x,y)的水平梯度信息，记为g1(x,y)，具体公式如下：其中其中表示卷积运算；步骤s42：利用sobel算子提取所述p2(x,y)的垂直梯度信息，记为g2(x,y)，具体公式如下：其中s
′
为所述步骤s41中s的转置矩阵，表示卷积运算；步骤s43：利用所述g1(x,y)和所述g2(x,y)计算所述待处理图像f(x,y)的梯度信息，记为g(x,y)，具体公式如下：步骤s44：统计g(x,y)的最大值，记为gmax；步骤s45：根据所述待处理图像的每个像素的梯度信息g(x,y)计算与所述像素对应的第一分数阶阶数v(x,y)，具体公式如下：其中ε是调节参数。
[0011]
进一步地，所述图像增强模板还包括第二图像增强模板，所述步骤s5包括：步骤s51：任取所述待处理图像f(x,y)的一个像素(x0,y0)，采用所述第一分数阶阶数v＝v(x0,y0)，计算出对应的a1、a2、a3、a4、b4的取值，接着代入所述步骤s14中的所述全方位的图像增强模板的具体公式中，计算对应的第二图像增强模板，记为然后对所述像素(x0,y0)进行增强得到新像素值p3(x0,y0)，具体公式如下：其中，表示卷积运算，f
ω5
(x,y)表示在所述待处理图像f(x,y)上像素点(x0,y0)的5
×
5领域区间所组成的子图像；步骤s52：对所述待处理图像的所有像素全部按照所述步骤s51中新像素值p3(x0,y0)的具体公式进行增强后，得到最终的图像增强，所述图像增强结果为p3(x,y)。
[0012]
本发明还提供一种基于自适应分数阶微分的图像增强系统，包括计算模块、增强模块，所述计算模块用于对待处理图像计算改进，获得基于r-l分数阶微分的图像增强模板，所述待处理图像记为f(x,y)，所述图像增强模板包括去除水平信息的图像增强模板、去除垂直信息的图像增强模板以及全方位的图像增强模板；所述增强模块用于使用所述去除
水平信息的图像增强模板在固定阶数的情况下对所述待处理图像进行局部增强，得到第一局部增强图像p1(x,y)，使用所述去除垂直信息的图像增强模板在固定阶数的情况下对所述待处理图像进行局部增强，得到第二图像局部增强p2(x,y)；所述计算模块还用于利用所述p1(x,y)和所述p2(x,y)对所述待处理图像的每个像素计算一个不同的第一分数阶阶数，记为v(x,y)；所述增强模块还用于采用自适应的所述第一分数阶阶数v(x,y)及所述全方位的图像增强模板对所述待处理图像进行增强处理，得到最终的图像增强。
[0013]
进一步地，所述图像增强模板还包括第一图像增强模板，所述第一图像增强模板、所述去除水平信息的图像增强模板、所述去除垂直信息的图像增强模板和所述全方位的图像增强模板的获取方式具体为：基于r-l分数阶微分，得到一个经典的5
×
5的r-l分数阶微分的第一图像增强基本模板：其中，v是第二分数阶阶数，γ(2-v)表示伽玛函数运算，接着用b1＝8
×
(a1+a2+a3)对所述rl1进行归一化处理，最终得到所述第一图像增强模板对所述第一图像增强基本模板rl1进行改进，去除水平方向的信息，首先将所述rl1的第3行除中心点的另外4个点的取值均为0，然后将中心点由8a1调整为6a1，得到第二图像增强基本模板rl2：接着用b2＝6
×
(a1+a2+a3)对所述rl2进行归一化处理，最终得到去除水平信息的图增强模板对所述第一图像基本模板rl1进行改进，去除垂直方向的信息，首先将所述rl1的第3列除中心点的另外4个点的取值均为0，然后将中心点由8a1调整为6a1，得到第三图像增强基本模板rl3：接着用b3＝6
×
(a1+a2+a3)对所述rl3进行归一化处理，最终得到去除垂直信息的图像增强模板对所述第一图像基本模板rl1进行改进，首先
将所述rl1中取值为0的点调整为然后将中心点由8a1调整为12a1，得到第四图像增强基本模板rl4，具体公式如下：接着用b4＝12
×
(a1+a2+a3)对所述rl4进行归一化处理，最终得到全方位的图像增强模板所述第一局部增强图像p1(x,y)的获取方式为：使用所述对所述f(x,y)进行卷积处理，得到所述第一局部增强图像p1(x,y)，具体公式为：其中表示卷积运算，所述中使用的第二分数阶阶数v为固定值；所述第二局部增强图像p2(x,y)的获取方式为：使用所述对所述f(x,y)进行卷积处理，得到所述第二局部增强图像p2(x,y)，具体公式为：其中表示卷积运算，所述中使用的第二分数阶阶数v为固定值；所述第一分数阶阶数的获取方式为：利用sobel算子提取所述p1(x,y)的水平梯度信息，记为g1(x,y)，具体公式如下：其中其中表示卷积运算；利用sobel算子提取所述p2(x,y)的垂直梯度信息，记为g2(x,y)，具体公式如下：其中s
′
为所述s的转置矩阵，表示卷积运算；利用所述g1(x,y)和所述g2(x,y)计算所述待处理图像f(x,y)的梯度信息，记为g(x,y)，具体公式如下：统计g(x,y)的最大值，记为gmax；根据所述待处理图像的每个像素的梯度信息g(x,y)计算与所述像素对应的第一分数阶阶数v(x,y)，具体公式如下：其中ε是调节参数；所述图像增强模板还包括第二图像增强模板，所述最终的的图像增强获取方式为：任取所述待处理图像f(x,y)的一个像素(x0,y0)，采用所述第一分数阶阶数v＝v(x0,y0)，计算出对应的a1、a2、a3、a4、b4的取值，接着代入所述全方位的图像增强模板的具体公式中，计算对应的第二图像增强模板，记为然后对所述像素(x0,
y0)进行增强得到新像素值p3(x0,y0)，具体公式如下：其中表示卷积运算，f
ω5
(x,y)表示在所述待处理图像f(x,y)上像素点(x0,y0)的5
×
5领域区间所组成的子图像；对所述待处理图像的所有像素全部按照所述新像素值p3(x0,y0)的具体公式进行增强后，得到最终的图像增强，所述图像增强结果为p3(x,y)。
[0014]
本发明提供的基于自适应分数阶微分的图像增强方法及系统通过采用自适应的第一分数阶阶数v(x,y)及全方位的图像增强模板对待处理图像进行增强处理，得到最终的的图像增强，从而能够有效的增强纹理细节，提高图像的质量，并且算法复杂度低，能够很好的满足实时处理的需求。
附图说明
[0015]
图1为本发明实施例的基于自适应分数阶微分的图像增强方法的流程示意图。
[0016]
图2为图1所示基于自适应分数阶微分的图像增强方法中获得图像增强模板的具体流程示意图。
[0017]
图3为图1所示基于自适应分数阶微分的图像增强方法中计算第一分数阶阶数的具体流程示意图。
[0018]
图4为图1所示基于自适应分数阶微分的图像增强方法中得到最终的增强图像的具体流程示意图。
[0019]
图5为本发明实施例的基于自适应分数阶微分的图像增强系统的结构示意图。
具体实施方式
[0020]
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0021]
如图1至图4所示，本实施例中，提供一种基于自适应分数阶微分的图像增强方法。图像增强模板包括第一图像增强模板、去除水平信息的图像增强模板、去除垂直信息的图像增强模板、全方位的图像增强模板以及第二图像增强模板。图像增强方法包括如下步骤：
[0022]
步骤s1：对待处理图像计算改进，获得基于r-l分数阶微分的图像增强模板，待处理图像记为f(x,y)。
[0023]
如图2所示的基于自适应分数阶微分的图像增强方法中获得图像增强模板的具体流程示意图。在具体应用实例中，本发明的上述步骤s1的详细流程包括：
[0024]
步骤s11：基于r-l分数阶微分，得到一个经典的5
×
5的r-l分数阶微分的第一图像增强基本模板：其中，其中，v是第二分数阶阶数，γ(2-v)表示伽玛函数运算，接着用b1＝8
×
(a1+a2+a3)对rl1进行归一化处理，最终得到第一图像增强模板
[0025]
步骤s12：对第一图像增强基本模板rl1进行改进，去除水平方向的信息，首先将
rl1的第3行除中心点的另外4个点的取值均为0，然后将中心点由8a1调整为6a1，得到第二图像增强基本模板rl2：接着用b2＝6
×
(a1+a2+a3)对rl2进行归一化处理，最终得到去除水平信息的图增强模板
[0026]
步骤s13：对第一图像基本模板rl1进行改进，去除垂直方向的信息，首先将rl1的第3列除中心点的另外4个点的取值均为0，然后将中心点由8a1调整为6a1，得到第三图像增强基本模板rl3：接着用b3＝6
×
(a1+a2+a3)对rl3进行归一化处理，最终得到去除垂直信息的图像增强模板
[0027]
步骤s14：对第一图像基本模板rl1进行改进，首先将rl1中取值为0的点调整为然后将中心点由8a1调整为12a1，得到第四图像增强基本模板rl4，具体公式如下：接着用b4＝12
×
(a1+a2+a3)对rl4进行归一化处理，最终得到全方位的图像增强模板
[0028]
步骤s2：使用去除水平信息的图像增强模板在固定阶数的情况下对待处理图像进行局部增强，得到第一局部增强图像p1(x,y)。
[0029]
上述步骤s2具体为，使用对f(x,y)进行卷积处理，得到第一局部增强图像p1(x,y)，具体公式为：其中表示卷积运算，中使用的第二分数阶阶数v为固定值。
[0030]
本实施例中，第二分数阶阶数v取固定值为0.6。在其他实施例中，还可为其他数值的固定值。
[0031]
步骤s3：使用去除垂直信息的图像增强模板在固定阶数的情况下对待处理图像进行局部增强，得到第二图像局部增强p2(x,y)。
[0032]
上述步骤s3具体为，使用对f(x,y)进行卷积处理，得到第二局部增强图像p2(x,y)，具体公式为：其中表示卷积运算，中使用的第二分数阶阶数v为固定值。
[0033]
本实施例中，第二分数阶阶数v取固定值为0.6。在其他实施例中，还可为其他数值的固定值。
[0034]
步骤s4：利用p1(x,y)和p2(x,y)对待处理图像的每个像素计算一个不同的第一分数阶阶数，记为v(x,y)。
[0035]
具体地，利用第一局部增强图像和第二局部增强图像的梯度信息自适应的确定每个像素的最佳分数阶阶数。
[0036]
如图3所示的基于自适应分数阶微分的图像增强方法中计算第一分数阶阶数的具体流程示意图。在具体应用实例中，本发明的上述步骤s4的详细流程包括：
[0037]
步骤s41：利用sobel(索贝尔)算子提取p1(x,y)的水平梯度信息，记为g1(x,y)，具体公式如下：其中其中表示卷积运算。
[0038]
步骤s42：利用sobel算子提取p2(x,y)的垂直梯度信息，记为g2(x,y)，具体公式如下：其中s
′
为步骤s41中s的转置矩阵，表示卷积运算。
[0039]
步骤s43：利用g1(x,y)和g2(x,y)计算待处理图像f(x,y)的梯度信息，记为g(x,y)，具体公式如下：
[0040]
步骤s44：统计g(x,y)的最大值，记为gmax。
[0041]
步骤s45：根据待处理图像的每个像素的梯度信息g(x,y)计算与像素对应的第一分数阶阶数v(x,y)，具体公式如下：其中ε是调节参数。
[0042]
本实施例中，上述ε取值为0.1。在其他实施例中，ε还可为其他数值。
[0043]
步骤s5：采用自适应的第一分数阶阶数v(x,y)及全方位的图像增强模板对待处理图像进行增强处理，得到最终的图像增强。
[0044]
本实施例中，具体地，将自适应第一分数阶阶数v(x,y)代入全方位的图像增强模板对待处理图像进行卷积处理，得到最终的增强图像。
[0045]
如图4所示的基于自适应分数阶微分的图像增强方法中得到最终的增强图像的具体流程示意图。在具体应用实例中，本发明的上述步骤s5的详细流程包括：
[0046]
步骤s51：任取待处理图像f(x,y)的一个像素(x0,y0)，采用第一分数阶阶数v＝v(x0,y0)，计算出对应的a1、a2、a3、a4、b4的取值，接着代入上述步骤s14中的全方位的图像
增强模板的具体公式中，计算对应的第二图像增强模板，记为然后对像素(x0,y0)进行增强得到新像素值p3(x0,y0)，具体公式如下：其中，表示卷积运算，f
ω5
(x,y)表示在待处理图像f(x,y)上像素点(x0,y0)的5
×
5领域区间所组成的子图像。
[0047]
步骤s52：对待处理图像的所有像素全部按照步骤s51中新像素值p3(x0,y0)的具体公式进行增强后，得到最终的图像增强，图像增强结果为p3(x,y)。
[0048]
如图5所示，本发明还提供基于自适应分数阶微分的图像增强系统，包括计算模块60、增强模块61。图像增强模板包括第一图像增强模板、去除水平信息的图像增强模板、去除垂直信息的图像增强模板、全方位的图像增强模板以及第二图像增强模板。
[0049]
计算模块60用于对待处理图像计算改进，获得基于r-l分数阶微分的图像增强模板，待处理图像记为f(x,y)。
[0050]
本实施例中，具体地，第一图像增强模板、去除水平信息的图像增强模板、去除垂直信息的图像增强模板和全方位的图像增强模板的获取方式具体为：基于r-l分数阶微分，得到一个经典的5
×
5的r-l分数阶微分的第一图像增强基本模板：其中，其中，v是第二分数阶阶数，γ(2-v)表示伽玛函数运算，接着用b1＝8
×
(a1+a2+a3)对rl1进行归一化处理，最终得到第一图像增强模板对第一图像增强基本模板rl1进行改进，去除水平方向的信息，首先将rl1的第3行除中心点的另外4个点的取值均为0，然后将中心点由8a1调整为6a1，得到第二图像增强基本模板rl2：接着用b2＝6
×
(a1+a2+a3)对rl2进行归一化处理，最终得到去除水平信息的图增强模板对第一图像基本模板rl1进行改进，去除垂直方向的信息，首先将rl1的第3列除中心点的另外4个点的取值均为0，然后将中心
点由8a1调整为6a1，得到第三图像增强基本模板rl3：接着用b3＝6
×
(a1+a2+a3)对rl3进行归一化处理，最终得到去除垂直信息的图像增强模板对第一图像基本模板rl1进行改进，首先将rl1中取值为0的点调整为然后将中心点由8a1调整为12a1，得到第四图像增强基本模板rl4，具体公式如下：接着用b4＝12
×
(a1+a2+a3)对rl4进行归一化处理，最终得到全方位的图像增强模板
[0051]
增强模块61用于使用去除水平信息的图像增强模板在固定阶数的情况下对待处理图像进行局部增强，得到第一局部增强图像p1(x,y)，使用去除垂直信息的图像增强模板在固定阶数的情况下对待处理图像进行局部增强，得到第二图像局部增强p2(x,y)。
[0052]
第一局部增强图像p1(x,y)的获取方式为：
[0053]
使用对f(x,y)进行卷积处理，得到第一局部增强图像p1(x,y)，具体公式为：其中表示卷积运算，中使用的第二分数阶阶数v为固定值。
[0054]
第二局部增强图像p2(x,y)的获取方式为：
[0055]
使用对f(x,y)进行卷积处理，得到第二局部增强图像p2(x,y)，具体公式为：其中表示卷积运算，中使用的第二分数阶阶数v为固定值。
[0056]
本实施例中，第二分数阶阶数v均取固定值为0.6。在其他实施例中，还可为其他固定数值。
[0057]
计算模块60还用于利用p1(x,y)和p2(x,y)对待处理图像的每个像素计算一个不同的第一分数阶阶数，记为v(x,y)。
[0058]
具体地，第一分数阶阶数的获取方式为：
[0059]
利用sobel算子提取p1(x,y)的水平梯度信息，记为g1(x,y)，具体公式如下：
其中其中表示卷积运算；利用sobel算子提取p2(x,y)的垂直梯度信息，记为g2(x,y)，具体公式如下：其中s
′
为s的转置矩阵，表示卷积运算；利用g1(x,y)和g2(x,y)计算待处理图像f(x,y)的梯度信息，记为g(x,y)，具体公式如下：统计g(x,y)的最大值，记为gmax；根据待处理图像的每个像素的梯度信息g(x,y)计算与像素对应的第一分数阶阶数v(x,y)，具体公式如下：其中ε是调节参数。
[0060]
增强模块61还用于采用自适应的第一分数阶阶数v(x,y)及全方位的图像增强模板对待处理图像进行增强处理，得到最终的的图像增强。
[0061]
具体地，最终的的图像增强获取方式为：
[0062]
任取待处理图像f(x,y)的一个像素(x0,y0)，采用第一分数阶阶数v＝v(x0,y0)，计算出对应的a1、a2、a3、a4、b4的取值，接着代入全方位的图像增强模板的具体公式中，计算对应的第二图像增强模板，记为然后对像素(x0,y0)进行增强得到新像素值p3(x0,y0)，具体公式如下：其中表示卷积运算，f
ω5
(x,y)表示在待处理图像f(x,y)上像素点(x0,y0)的5
×
5领域区间所组成的子图像；对待处理图像的所有像素全部按照新像素值p3(x0,y0)的具体公式进行增强后，得到最终的图像增强，图像增强结果为p3(x,y)。
[0063]
本发明提供的基于自适应分数阶微分的图像增强方法及系统通过采用自适应的第一分数阶阶数v(x,y)及全方位的图像增强模板对待处理图像进行增强处理，得到最终的的图像增强，从而能够有效的增强纹理细节，提高图像的质量，并且算法复杂度低，能够很好的满足实时处理的需求。
[0064]
在本文中，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“竖直”、“水平”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了表达技术方案的清楚及描述方便，因此不能理解为对本发明的限制。
[0065]
在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，除了包含所列的那些要素，而且还可包含没有明确列出的其他要素。
[0066]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。