1.一种高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法,其特征在于,包括如下:
为了在给定设计域ωd内寻求传感器结构ωs的合理布局,以达到所需的信号输出要求,将传感器结构分为感知区ωsg和非感知区ωss,将压阻式感应元件即应变片粘贴于感知区,除开感知区ωsg外,传感器结构剩余的用来承力的结构部分即为非感知区;
应变片采用惠斯通电桥半桥的组桥方式,对于邻桥和对桥两种不同半桥组桥方式所对应的电压输出信号表示为:
其中uin,uout分别表示电桥的输入和输出电压,kg表示相应的标定系数,
传感器输出信号叠加了检测力和非检测力的输出信号,有
规定信号输出指标:
其中
其中ε为应变张量,
在有限元格式下,将式(4)表示为高斯积分形式:
其中ξd为高斯点的积分系数,ngauss为单元内高斯点的数目,je为积分求解中相应的雅可比行列式,ne为有限元模型相应的单元数,使用具有2×2个高斯积分点的平面四节点单元,有ξd=1,je=ve/4,ve为单元体积,
结合考虑力传感器的结构刚度,在有限元格式下,将力传感器的自动化设计表述为如下最优化问题:
其中,d表示决定传感器最终形状的一系列设计变量,带有上标t的变量表示该变量与检测力相关,而带有上标nt的变量则表示该变量与非检测力相关,c衡量了传感器结构在检测力和非检测力作用下的结构刚度,其物理意义为结构在两组力作用下结构所对应的应变能的加权平均,其中wt,wnt为相应的权系数,统一取0.5;第一组等式约束表示的是有限元格式下,传感器结构分别在检测力和非检测力作用下所满足的力平衡方程,其中fp,up,p=tornt表示结构所受的载荷向量以及相对应的位移,k是有限元模型的总体刚度矩阵,满足
基于mmc方法,通过使用拓扑描述函数tdf来表示传感器结构在设计域中的分布情况:
假定整个传感器构型ωs由nss个非感知组件组成非感知区ωss和2个感知区组件组成ωsg,其对应的tdf分别记为:
对于非感知组件选用一个厚度为二次分布的杆型组件来描述,对于每个杆型组件其形状完全被
对于感知组件,选用一个正方形感知区来描述,为了使得感知区更好的与非感知区域进行连接,给感知区附加一些连接组件,连接组件选用非感知组件的厚度为二次分布的杆型组件形式,nb为每个感知区所附加的连接组件数目,且保证这些杆件的中心点始终与感知区中心点重合;所有控制感知组件的相关变量为控制ωsg所对应的设计变量,记为dsg={disg;diisg},其中
综上所述,对于使用mmc方法描述的问题,其对应的优化列式有对应的设计变量d={dss;disg;diisg},传感器的几何构型表示为:
使用ersatz材料模型将由tdf决定的几何信息映射到相对应的有限元模型中,其映射关系满足:
其中ρe表示单元的密度,ee表示单元的弹性模量,es为传感器结构的弹性模量,
对上述优化问题进行求解即可获得满足设计需求的压阻式单轴力传感器。
2.根据权利要求1所述的高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法,其特征在于,采用改进的序列近似规划求解所述优化问题,采用移动渐进线法mma生成序列近似规划的子问题,首先取目标函数及相关不等式约束的的敏度,这些敏度由下列式子给出:
对于目标函数和体积约束,感知区与非感知区的相关设计变量贡献相同,故相关的敏度不区分两种不同类型的设计变量,记任意设计变量为dk,则相应的敏度为:
其中
其中
对于信号输出约束,不同区域的设计变量具有不同的敏度列式,有:
对于信号输出约束,对其嵌套elu激活函数,elu激活函数有如下形式:
其中γ和β是调整elu激活形状的两个参数;
因此修正的约束表示为:
此时对应的修正信号输出约束及其相应的敏度值表示为:
其中
采用渐进收缩约束边界的方法,在迭代初始阶段给一个相对于原问题更大可行域的约束边界,当迭代解稳定的落入当前的可行域时,收缩约束边界,重复上述过程直至约束边界缩小至原问题的约束边界,该过程中选取如下参数作为控制约束边界的参数及相应的初始值和最终值:参数σt,初始值为0.5,最终值为0.05;参数α,初始值为(10%)2,最终值为(0.1%)2;参数β,初始值为10-3,最终值为10-6;参数γ,初始值为0.5,最终值为0.01;
选取近ncsi步迭代的约束值的平均值作为迭代解稳定落入当前可行域的判据,有
其中l为当前迭代步,当csip小于规定小量10-3时,则认为迭代解稳定落入当前可行域,此时通过将边界控制参数减小一半来收缩约束边界,若在当前可行域下若经过nmma步迭代csip仍未满足要求,则将相应的mma展开系数减小一半,直至csip满足要求。