高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法

文档序号:24874825发布日期:2021-04-30 12:49阅读:来源:国知局

技术特征:

1.一种高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法,其特征在于,包括如下:

为了在给定设计域ωd内寻求传感器结构ωs的合理布局,以达到所需的信号输出要求,将传感器结构分为感知区ωsg和非感知区ωss,将压阻式感应元件即应变片粘贴于感知区,除开感知区ωsg外,传感器结构剩余的用来承力的结构部分即为非感知区;

应变片采用惠斯通电桥半桥的组桥方式,对于邻桥和对桥两种不同半桥组桥方式所对应的电压输出信号表示为:

其中uin,uout分别表示电桥的输入和输出电压,kg表示相应的标定系数,i=1,2,3则表示接入电桥的应变片所检测到的感知区平均应变,因此,由于半桥组桥方式的限定,这里规定感知区的数目为2,对应组桥方式中的2个应变片;

传感器输出信号叠加了检测力和非检测力的输出信号,有

分别表示在检测力和非检测力单独作用下的传感器输出信号;

规定信号输出指标:

其中ii为感知区k沿着应变片贴片方向的总应变,表示为

其中ε为应变张量,为旋转矩阵,表示k号应变片与x轴方向的夹角,则是感知区识别指标,在贴片区内其值为1,在贴片区外其值为0;

在有限元格式下,将式(4)表示为高斯积分形式:

其中ξd为高斯点的积分系数,ngauss为单元内高斯点的数目,je为积分求解中相应的雅可比行列式,ne为有限元模型相应的单元数,使用具有2×2个高斯积分点的平面四节点单元,有ξd=1,je=ve/4,ve为单元体积,表示有限元格式下第e个单元上第d号节点的元位移-应变映射矩阵,则为向量形式的旋转矩阵,ue为单元的位移向量;

结合考虑力传感器的结构刚度,在有限元格式下,将力传感器的自动化设计表述为如下最优化问题:

其中,d表示决定传感器最终形状的一系列设计变量,带有上标t的变量表示该变量与检测力相关,而带有上标nt的变量则表示该变量与非检测力相关,c衡量了传感器结构在检测力和非检测力作用下的结构刚度,其物理意义为结构在两组力作用下结构所对应的应变能的加权平均,其中wt,wnt为相应的权系数,统一取0.5;第一组等式约束表示的是有限元格式下,传感器结构分别在检测力和非检测力作用下所满足的力平衡方程,其中fp,up,p=tornt表示结构所受的载荷向量以及相对应的位移,k是有限元模型的总体刚度矩阵,满足这里ke为单元刚度矩阵,ge表示有限元格式下各单元的装配矩阵;是在给定位移边界所给定的位移边界条件;第一个不等式约束表示的是体积约束,表示传感器的体积vs(d)不能大于设计域体积vd的特定比值f,ζ=0.05为相应的约束放松变量,其实际的物理意义表示传感器设计时所用材料总量的成本,rt与rnt分别表示检测力和非检测力下相应的信号输出指标,要求信号输出指标尽可能的靠近所要求的目标值rtar_t与rtar_nt,而则为对应的约束放松变量;为满足工业应用要求,α为所要求检测力与非检测力输出信号的比值的平方,其值应小于(0.5%)2,这里规定rtar_nt=(0.1%)2rtar_t,rtar_t由所对应的灵敏度要求给定;

基于mmc方法,通过使用拓扑描述函数tdf来表示传感器结构在设计域中的分布情况:

假定整个传感器构型ωs由nss个非感知组件组成非感知区ωss和2个感知区组件组成ωsg,其对应的tdf分别记为:

对于非感知组件选用一个厚度为二次分布的杆型组件来描述,对于每个杆型组件其形状完全被所决定,其中θi表示了杆型组件的倾角,(xic,yic)则是其中心点的坐标,ti1,ti2,ti3分别表示了杆型组件一端、另一端、中部的半厚度,ri1则代表了杆件的半长度,非感知区ωss是被所控制的,因此dss作为控制ωss的相应的设计变量;

对于感知组件,选用一个正方形感知区来描述,为了使得感知区更好的与非感知区域进行连接,给感知区附加一些连接组件,连接组件选用非感知组件的厚度为二次分布的杆型组件形式,nb为每个感知区所附加的连接组件数目,且保证这些杆件的中心点始终与感知区中心点重合;所有控制感知组件的相关变量为控制ωsg所对应的设计变量,记为dsg={disg;diisg},其中为感知区中心的坐标值,为应变片贴片角度,dkisgb,ki=1,2,…,nb为连接组件相关的设计变量,其包含的控制连接组件的参数意义与diss一致;

综上所述,对于使用mmc方法描述的问题,其对应的优化列式有对应的设计变量d={dss;disg;diisg},传感器的几何构型表示为:

使用ersatz材料模型将由tdf决定的几何信息映射到相对应的有限元模型中,其映射关系满足:

其中ρe表示单元的密度,ee表示单元的弹性模量,es为传感器结构的弹性模量,表示e号单元内m号节点的tdf值,hε为正则化的阶跃函数,满足

对上述优化问题进行求解即可获得满足设计需求的压阻式单轴力传感器。

2.根据权利要求1所述的高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法,其特征在于,采用改进的序列近似规划求解所述优化问题,采用移动渐进线法mma生成序列近似规划的子问题,首先取目标函数及相关不等式约束的的敏度,这些敏度由下列式子给出:

对于目标函数和体积约束,感知区与非感知区的相关设计变量贡献相同,故相关的敏度不区分两种不同类型的设计变量,记任意设计变量为dk,则相应的敏度为:

其中

其中表示弹性模量为es的单元刚度矩阵,ve为单元的体积;

对于信号输出约束,不同区域的设计变量具有不同的敏度列式,有:

为约束所对应的泛函有其中:

对于信号输出约束,对其嵌套elu激活函数,elu激活函数有如下形式:

其中γ和β是调整elu激活形状的两个参数;

因此修正的约束表示为:

此时对应的修正信号输出约束及其相应的敏度值表示为:

其中

采用渐进收缩约束边界的方法,在迭代初始阶段给一个相对于原问题更大可行域的约束边界,当迭代解稳定的落入当前的可行域时,收缩约束边界,重复上述过程直至约束边界缩小至原问题的约束边界,该过程中选取如下参数作为控制约束边界的参数及相应的初始值和最终值:参数σt,初始值为0.5,最终值为0.05;参数α,初始值为(10%)2,最终值为(0.1%)2;参数β,初始值为10-3,最终值为10-6;参数γ,初始值为0.5,最终值为0.01;

选取近ncsi步迭代的约束值的平均值作为迭代解稳定落入当前可行域的判据,有

其中l为当前迭代步,当csip小于规定小量10-3时,则认为迭代解稳定落入当前可行域,此时通过将边界控制参数减小一半来收缩约束边界,若在当前可行域下若经过nmma步迭代csip仍未满足要求,则将相应的mma展开系数减小一半,直至csip满足要求。


技术总结
本发明公开了一种高灵敏度低串扰度压阻式单轴力传感器的拓扑优化设计方法,首次将贴片位置和角度考虑进设计变量中,即本发明中的感应贴片区域可以进行移动,这极大的提高了优化设计的灵活性,使得传感器优化设计更具有实际应用价值,此外,由于低串扰度要求在列式中所对应的约束过于严格,使用传统的拓扑优化求解框架极易导致数值不稳定,本发明提出的方法相较于现有技术而言更为稳定,可以极大的提高严苛约束下的计算效率和稳定性。本发明所提的相关方法可以稳定的得到合理且满足高灵敏度低串扰度要求的压阻式力传感器结构。

技术研发人员:胡雪岩;陈伟球;鲍荣浩;郭旭;张维声
受保护的技术使用者:浙江大学;大连理工大学
技术研发日:2020.12.30
技术公布日:2021.04.30
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