一种大直径泥水盾构穿越地铁隧道附加围压的计算方法

技术特征：

1.一种大直径泥水盾构穿越地铁隧道附加围压的计算方法，其特征在于，包括：

建立大直径泥水盾构穿越地铁隧道的计算模型；

根据所述计算模型，计算泥水仓附加推力q引起的第一竖向和水平向附加应力；

根据所述计算模型，计算盾壳摩擦力f引起的第二竖向和水平向附加应力；

根据所述计算模型，计算盾尾注浆附加压力p引起的第三竖向和水平向附加应力；

根据所述计算模型，计算土体损失ε引起的第四竖向和水平向附加应力；

根据第一、第二、第三和第四竖向和水平向附加应力，计算大直径泥水盾构各附加应力引起的总竖向和水平向附加应力；

根据所述总竖向和水平向附加应力，计算考虑隧道存在影响的附加围压。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立大直径泥水盾构穿越地铁隧道的计算模型，包括：

以既有隧道轴线和盾构机轴线交叉点正上方地面为坐标原点建立坐标系，盾构机轴线位于yoz平面且与y轴平行，沿着y轴负方向掘进；既有隧道轴线位于xoz平面且与位于x轴平行，得到大直径泥水盾构穿越地铁隧道的计算模型。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，计算泥水仓附加推力q引起的第一竖向和水平向附加应力，包括：

计算泥水仓附加推力；

根据所述盾构泥水仓附加推力，计算附加推力q引起的第一竖向和水平向附加应力。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，计算泥水仓附加推力q引起的第一竖向和水平向附加应力，包括：

(1)计算泥水仓附加推力；

泥水仓任意一点处附加推力由泥水压力与侧向水土压力之差求得，考虑泥水仓泥浆容重与外部水土压力沿泥水仓分布作用，泥水平衡盾构泥水仓某点对土体附加推力q为：

q＝δq-(kslγsl-k0γ-γw)rsinθ(1)

式中：δq为保持开挖面稳定设置的预压(kpa)；k0为土体静止侧压力系数；ksl为泥浆侧压力系数；γsl、γ、γw分别为泥浆重度、土体重度和水的重度(kn/m³)；θ为该点与水平轴夹角(rad)，逆时针为正；r为该点到盾构开挖面中心点的距离(m)；

(2)根据所述盾构泥水仓附加推力，计算盾构泥水仓附加推力q引起的第一竖向和水平向附加应力；

附加推力q分布于盾构开挖面，作用于开挖面土体；对开挖面任意微元da＝drdθ，其所受集中力为dph＝qrdrdθ；该作用力作用点的坐标为(x1,y1,z1)＝(rcosθ,ls,z0-rsinθ)，将所述泥水仓附加推力q的计算公式带入，积分即可得到泥水仓附加推力q在既有隧道某一点(x,y,z)处引起的竖向附加应力σz-q和水平向附加应力σy-q；

泥水仓附加推力q引起的既有隧道某一点(x,y,z)处的第一竖向附加应力为：

泥水仓附加推力q引起的既有隧道某一点(x,y,z)处的第一水平向附加应力为：

。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，计算盾壳摩擦力f引起的第二竖向和水平向附加应力，包括：

(1)计算盾壳摩擦力；

由于盾壳各处与周围土体接触力大小不同，盾壳摩擦力沿盾壳不均匀分布；盾构掘进过程中，盾壳与周围土体的摩擦力f为：

f＝τ＝βsσθtanδ′(7)

σθ＝σvsin²θ+σhcos²θ(8)

σv＝σ轴-γrssinθ(9)

σh＝k0(σ轴-γrssinθ)(10)

式中：βs为残余摩擦力与极限摩擦力的比值；δ′为盾壳与周围土体界面摩擦角(°)；σ轴为盾构轴线处竖向土压力(kn/m²)；

(2)根据所述盾壳摩擦力，计算盾壳摩擦力f引起的第二竖向和水平向附加应力；

盾壳摩擦力f分布于盾壳表面，作用于盾壳周围土体；对盾壳表面任意微元da＝rsdsdθ，其所受集中力为dph＝frsdsdθ；该作用力作用点的坐标为(x2,y2,z2)＝(rscosθ,ls+s,z0-rssinθ)，将所述盾壳摩擦力f的计算公式带入，积分即可得到盾壳摩擦力f在既有隧道某一点(x,y,z)处引起的竖向附加应力σz-f和水平向附加应力σy-f；盾尾浆液蔓延长度l范围内，考虑浆液润滑对盾壳摩擦力的折减作用；

盾壳摩擦力f引起的既有隧道某一点(x,y,z)处的第二竖向附加应力为：

盾壳摩擦力f引起的既有隧道某一点(x,y,z)处的第二水平向附加应力为：

式中：λ为考虑浆液蔓延效应的摩擦力折减系数。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，计算盾尾注浆附加压力p引起的第三竖向和水平向附加应力，包括：

计算盾尾注浆附加压力；

根据所述盾尾注浆附加压力，计算盾尾注浆附加压力p引起的第三竖向和水平向附加应力。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，计算盾尾注浆附加压力p引起的第三竖向和水平向附加应力，包括：

(1)计算盾尾注浆附加压力；

盾尾注浆浆液在盾尾间隙中沿环向流动并填充，盾尾注浆压力沿盾尾不均匀分布，盾尾注浆附加压力p为：

p＝pθ0-0.3σθ(16)

pθ0＝pk0-ρgr(sinθ-sinθk)±b(θ-θk)(17)

式中，σθ为注浆位置土层初始水土压力(kn/m²)；pk0为k号注浆孔实际注浆压力(kn/m²)；“±”号根据浆液填充方向判断，向上填充时取“-”，向下填充时取“+”；ρ为注浆浆液密度(kg/m³)；r为隧道管片半径(m³)；θ、θk分别为计算点、注浆孔与水平轴线的夹角(rad)，逆时针为正；μ为浆液的塑性粘度系数(pa·s)；q为单个注浆孔的浆液流量(m³/s)；b为盾尾间隙的宽度(m)；δ为浆液流动环饼厚度(m)；

(2)根据所述盾尾注浆附加压力，计算盾尾注浆附加压力p引起的第三竖向和水平向附加应力；

盾尾注浆附加压力p作用范围为盾尾后m距离，沿环向分布，作用于盾尾后土体，其力的方向矢量指向盾构中心线，将盾尾注浆附加压力p分解为竖直方向的分力pv和水平方向的分力ph；对盾尾注浆处任意微元da＝rsdsdθ，其所受集中力为dp＝prsdsdθ，将该力分解为竖向分力dpv＝-prssinθdsdθ和水平分力dph＝prscosθdsdθ；该作用力作用点的坐标为(x1,y1,z1)＝(rscosθ,ls+l+s,z0-rssinθ)；将所述盾尾注浆附加压力p的计算公式带入，积分即可得到盾尾注浆附加压力p在既有隧道某一点(x,y,z)处引起的竖向附加应力σz-q和水平向附加应力σy-q；

盾尾注浆附加压力竖向分力pv引起的既有隧道某一点(x,y,z)处竖向和水平向附加应力分别为：

同理，盾尾注浆附加压力水平分力ph引起的既有隧道某一点(x,y,z)处竖向和水平向附加应力分别为：

因此，盾尾注浆附加压力p引起的既有隧道某一点(x,y,z)处第三竖向附加应力为：

σz-p＝σz-pv+σz-ph(28)

盾尾注浆附加压力p引起的既有隧道某一点(x,y,z)处第三水平向附加应力为：

σy-p＝σy-pv+σy-ph(29)。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，计算土体损失ε引起的第四竖向和水平向附加应力，包括：

计算土体损失引起天然土体的竖向和水平向变形；

根据所述天然土体的竖向和水平向变形，计算土体损失ε引起的第四竖向附加和水平向附加应力。

9.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，计算土体损失ε引起的第四竖向和水平向附加应力，包括：

(1)计算土体损失引起天然土体的竖向和水平向变形；

盾构掘进引起天然土体某一点(x,y,z)处的竖向变形为：

式中，d为土体移动焦点到隧道中心点的距离(m)；ε为土体损失率(％)，vloss为隧道单位长度土体损失量(m³/m)；

盾构掘进引起天然土体某一点(x,y,z)处的水平向变形为：

式中：a＝z0-rs；b＝z0+rs；e＝z0-rs+g；f＝z0+rs；βz为主要影响角，n为土质影响系数；

(2)根据所述天然土体的竖向和水平向变形，计算土体损失ε引起的第四竖向附加和水平向附加应力；

土体损失ε引起既有隧道某一点(x,y,z)处的第四竖向附加应力为：

σz-ε＝kuz(x,y,z)(38)

土体损失ε引起既有隧道某一点(x,y,z)处的第四水平向附加应力为：

σy-ε＝kuy(x,y,z)(39)

式中，k为地基基床系数。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，根据所述总竖向和水平向附加应力，计算考虑隧道存在影响的附加围压，包括：

考虑既有隧道存在对盾构穿越时附加应力场的影响，计算隧道管片环向各方向的附加荷载分布：

其中，为隧道管片上某一点的角度(rad)，以拱顶为0，沿顺时针方向增大，ζ为考虑既有隧道刚度作用的压力折减系数；

根据所述隧道管片环向各方向的附加荷载分布，计算隧道管片环向的附加围压：

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技术总结
本发明公开了一种大直径泥水盾构穿越地铁隧道附加围压的计算方法，属于地下工程技术领域，包括：建立大直径泥水盾构穿越地铁隧道施工的计算模型；根据所述计算模型，计算泥水仓附加推力q引起的第一竖向和水平向附加应力；根据所述计算模型，计算盾壳摩擦力f引起的第二竖向和水平向附加应力；根据所述计算模型，计算盾尾注浆附加压力p引起的第三竖向和水平向附加应力；根据所述计算模型，计算土体损失ε引起的第四竖向和水平向附加应力；根据第一、第二、第三和第四竖向和水平向附加应力，计算大直径泥水盾构各附加应力引起的总竖向和水平向附加应力；根据所述总竖向和水平向附加应力，计算考虑隧道存在影响的附加围压。以解决相关技术中将盾构施工因素视为均匀分布力，无法考虑盾构直径的变化，使得最终结果与实际工程有出入的问题。

技术研发人员：丁智;张默爆;张霄;周奇辉;刘尊景;孙苗苗
受保护的技术使用者：浙大城市学院
技术研发日：2021.04.19
技术公布日：2021.07.27