一种道路动态拥挤收费的分布式鲁棒仿真优化方法、系统、设备及介质

本发明涉及道路动态拥挤收费领域，特别涉及一种道路动态拥挤收费的分布式鲁棒仿真优化方法、系统、设备及介质。

背景技术：

交通拥挤收费，也即在特定时间段内对交通出行施加额外出行费用的管控措施，通过增加出行者使用收费区域交通设施的成本，诱导出行者重新做出出行时间和路径选择，实现部分出行者从拥堵区域到非拥堵区域的转移，或者选择在非收费时段出行，从而在一定程度上降低收费区域的交通需求，缓解交通供给与交通需求之间的矛盾，缓解交通拥挤，使路网资源得到更加的充分的利用，对城市健康发展具有积极意义。

交通仿真技术即构建模型来模拟已有的或者正在规划中的交通系统，便于用户对研究的交通网络系统进行优化，或者预测未来的交通状态。然而，交通仿真技术也存在黑箱性与耗时长等问题。面向这些问题，仿真优化算法应运而生，大大提高了计算速度。主流的仿真优化方法主要有基于梯度的搜索法(gradientbasedsearchmethods)、随机近似法(stochasticapproximationmethods)、启发算法(heuristicsearchmethods)和响应面法(responsesurfacemethods)。响应面法即代理模型法具有节省仿真成本和拟合复杂未知的系统输入输出关系的优势，这种优势在仿真实验耗时的情况下更为突出。

在复杂的现实工程问题中，即使忽略数据的不确定性影响，按照假设的条件求得的最优解，通常很可能是不稳定甚至不可行的。因此，相较于全局最优解，在实际问题中求解对扰动敏感较小的解，即分布式鲁棒解，将更具现实意义。

技术实现要素：

本发明提供一种道路动态拥挤收费的分布式鲁棒仿真优化方法、系统、设备及介质，可以解决交通需求不确定性条件下的道路动态拥挤收费仿真与评价问题。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案：

一种道路动态拥挤收费的分布式鲁棒仿真优化方法，包括以下步骤：

步骤1，对于待进行动态拥挤收费方案优化的路网，在宏观交通仿真软件中创建仿真路网；

步骤2，以总旅行时间为目标评价指标，构建以下道路动态拥挤收费优化模型：

式中，s为拥挤收费方案集，x为s中的任意拥挤收费方案；j为仿真次数指标，nx为x的仿真总次数；t为时间片段指标，t为时间片段总数；o为起始节点集合，d为终点节点集合，od为起点属于o终点属于d的od对集合，od为od对集合od中的任意od对；a为仿真路网中的路段集合，a为路段集合a中的任意路段；为od在时间片段t的交通需求，服从正态分布和分别为od在时间片段t的交通需求的均值和方差；为时间片段t的交通需求矩阵，由构成；是第j次仿真时服从正态分布的随机交通需求矩阵；θ为交通需求满足的模糊正态分布集，e是控制交通需求分布方差的参数(简称交通需求参数)，表示交通需求不确定的程度，e∈[el，eu]，其中el、eu分别为e的上下限；表示宏观交通仿真软件ξ根据仿真输入x和对仿真路网进行仿真评价，输出得到路段a在时间片段t的流量和旅行时间

步骤3，初始化获得n个收费方案xi，i＝1，2，…，n构成集合s，初始化获得m个交通需求参数ej，j＝1，2，…，m构成集合e；每个收费方案和交通需求参数的组合(xi，ej)，均使用宏观交通仿真软件进行若干次仿真评价，采用分布式鲁棒仿真优化算法求解步骤2建立的优化模型，得到鲁棒最优的拥挤收费方案。

在更优的技术方案中，步骤3中采用的分布式鲁棒仿真优化算法具体过程为：

步骤3.1，对每个收费方案与交通需求参数的组合(xi，ej)，先使用宏观交通仿真软件进行n0/m次仿真评价，n0为预设的初始仿真评价次数；然后根据得到的流量和旅行时间计算每次仿真对应的目标函数值，再计算所有仿真评价的目标函数值的均值与方差

步骤3.2，令迭代次数num的初始值为0，最大迭代次数nummax为(b-n·n0)/n0，其中b为预设的仿真评价次数上限，分配阶段的仿真次数的初始值na(0)＝0，设置算法收敛指标的初始值；当算法收敛指标未达到收敛阈值，且还有仿真剩余资源时，执行以下步骤：

步骤3.2.1，对于每个收费方案xi，根据其与交通需求参数组合对应的目标函数值的均值与方差，构建近似目标函数值与交通需求参数之间响应关系的随机代理模型，作为收费方案xi的第一随机代理模型；

步骤3.2.2，基于第一随机代理模型，搜索目标函数值最大时所对应的交通需求参数，记为worst-case的交通需求参数eopt，i；

步骤3.2.3，根据收费方案集s和eopt，i对应的目标函数值，构建近似收费方案与worst-case目标函数值之间响应关系的随机代理模型，作为第二随机代理模型；

步骤3.2.4，基于第二随机代理模型，搜索新的收费方案样本点x^*，更新拥挤收费方案集s←sux^*，n←n+1；

步骤3.2.5，采用与步骤3.1相同的方法对x^*与交通需求参数的组合进行ns(num+1)/m次仿真评价，ns(num+1)＝n0-na(num+1)，对应得到x^*与交通需求参数的组合的目标函数值的均值与方差；

步骤3.2.6，采用仿真资源分配方法，在第num+1次迭代中将分配阶段总共的仿真次数na(num+1)分配给所有收费方案与交通需求参数的组合；

步骤3.2.7，按照步骤3.2.6分配的额外仿真次数，对每个组合(xi，ej)执行额外的仿真评价，并统计相应的目标函数值的均值和方差；

步骤3.2.8，若达到收敛条件，且还有仿真剩余资源时，更新迭代次数num←num+1，返回执行步骤3.2.1；否则，输出第二随机代理模型评估的已有样本集中最小worst-case目标函数值对应的方案作为鲁棒最优的收费方案。在更优的技术方案中，采用改进的期望改善准则(简称mei)，并通过最大化mei来搜索x^*，所述mei的表达式为：

式中，和是由第二随机代理模型预测的在xi处的均值与方差，φ是标准正态分布函数，ψ是标准正态概率密度函数；是已有收费方案中第二随机代理模型评估的最小目标值。

在更优的技术方案中，步骤3.2.7在第num+1次迭代中可供分配的总共仿真次数na(num+1)为：

其中，nmin为预设的最小仿真次数。

在更优的技术方案中，步骤3.2.1采用随机克里金模型对于每一个收费方案近似交通需求参数与目标函数值之间的响应关系，和/或，步骤3.2.3采用随机克里金模型近似收费方案与worst-case目标函数值之间的响应关系。

在更优的技术方案中，初始化获得的n个收费方案和m个交通需求参数，均是通过空间均匀抽样方法例如拉丁超立方抽样获得。

在更优的技术方案中，所述宏观交通仿真软件采用visum。

一种道路动态拥挤收费的分布式鲁棒仿真优化平台，包括宏观交通仿真软件、控制平台和数据库管理系统；

所述数据库管理系统用于：存储路网信息文件、交通需求文件以及拥挤收费方案集；

所述宏观交通仿真软件用于：从数据库管理系统获取路网信息文件，并创建相应的仿真路网；从数据库管理系统获取交通需求文件和拥挤收费方案，并进行仿真评价，输出每条路段的流量和旅行时间；

所述控制平台用于：以总旅行时间为目标评价指标构建道路动态拥挤收费优化模型；初始化获得n个收费方案xi，i＝1，2，…，n构成集合s，初始化获得m个交通需求参数ej，j＝1，2，…，m构成集合e；控制宏观交通仿真软件对每个收费方案和交通需求参数的组合(xi，ej)进行若干次仿真评价，从而采用分布式鲁棒仿真优化算法求解优化模型。将每次迭代得到的拥挤收费方案更新到数据库管理系统中，算法结束最终得到鲁棒最优的拥挤收费方案；

其中，所述道路动态拥挤收费优化模型为：

式中，s为拥挤收费方案集，x为s中的任意拥挤收费方案；j为仿真次数指标，nx为x的仿真总次数；t为时间片段指标，t为时间片段总数；o为起始节点集合，d为终点节点集合，od为起点属于o终点属于d的od对集合，od为od对集合od中的任意od对；a为仿真路网中的路段集合，a为路段集合a中的任意路段；为od在时间片段t的交通需求，服从正态分布和分别为od在时间片段t的交通需求的均值和方差；为时间片段t的交通需求矩阵，由构成；是第j次仿真时服从正态分布的随机交通需求矩阵；θ为交通需求满足的模糊正态分布集，e是控制交通需求分布方差的参数(简称交通需求参数)，表示交通需求不确定的程度，e∈[el，eu]，其中el、eu分别为e的上下限；表示宏观交通仿真软件ξ根据仿真输入x和对仿真路网进行仿真评价，输出得到路段a在时间片段t的流量和旅行时间

一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器实现上述任一所述的分布式鲁棒仿真优化方法技术方案。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一所述的分布式鲁棒仿真优化方法技术方案。

有益效果

本发明可以解决具有交通需求不确定性条件下的道路动态拥挤收费仿真评价与优化问题，以提高路网效率为目标，通过对有限的仿真资源进行智能分配，可以快速准确地优化得到鲁棒的拥挤收费方案，仿真输出的各种交通状态指标用于对收费方案的评估与分析。

附图说明

图1是本发明所述的分布式鲁棒仿真优化方法的流程示意图；

图2是本发明所述的分布式鲁棒仿真优化系统的示意图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例以本发明的技术方案为依据开展，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，对本发明的技术方案作进一步解释说明。

实施例l

本实施例提供一种道路动态拥挤收费的分布式鲁棒仿真优化方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1，对于待进行动态拥挤收费方案优化的路网，在宏观交通仿真软件中创建仿真路网，在本实施例中宏观交通仿真软件优选visum。

步骤2，以总旅行时间为目标评价指标，构建以下道路动态拥挤收费优化模型：

式中，s为拥挤收费方案集，x为s中的任意拥挤收费方案；j为仿真次数指标，nx为x的仿真总次数；t为时间片段指标，t为时间片段总数；o为起始节点集合，d为终点节点集合，od为起点属于o终点属于d的od对集合，od为od对集合od中的任意od对；a为仿真路网中的路段集合，a为路段集合a中的任意路段；为od在时间片段t的交通需求，服从正态分布和分别为od在时间片段t的交通需求的均值和方差；为时间片段t的交通需求矩阵，由构成；是第j次仿真时服从正态分布的随机交通需求矩阵；θ为交通需求满足的模糊正态分布集，e是控制交通需求分布方差的参数(简称交通需求参数)，表示交通需求不确定的程度，e∈[el，eu]，其中el、eu分别为e的上下限；表示宏观交通仿真软件ξ根据仿真输入x和对仿真路网进行仿真评价，输出得到路段a在时间片段t的流量和旅行时间

在本实施例中，构建以提高路网效率为目标的分布式鲁棒拥挤收费优化模型，涉及收费水平与收费位置的优化，具体为：所述以提高路网效率为目标的分布式鲁棒拥挤收费优化模型以收费水平和收费位置为决策变量，以交通需求不确定参数为环境变量，以路网的交通状态指标一一总旅行时间为目标函数，建立分布式鲁棒拥挤收费优化模型，该优化模型涉及交通需求不确定性。假设交通需求服从正态分布并基于此定义模糊集e∈[el，eu]，其中的取值由历史交通需求数据确定，从而通过确定e可以确定一个具体的正态分布。

其中，收费方案包括收费水平和收费位置，现阶段包括基于路段的收费方案与基于区域的收费方案，以后出现的其他收费方案形式也在本专利保护范围之内。

步骤3，通过拉丁超立方抽样初始化获得n个收费方案xi，i＝1，2，…，n构成集合s，初始化获得m个交通需求参数ej，j＝1，2，…，m构成集合e；每个收费方案和交通需求参数的组合(xi，ej)，均使用宏观交通仿真软件进行若干次仿真评价，采用分布式鲁棒仿真优化算法求解步骤2建立的优化模型，得到鲁棒最优的拥挤收费方案。

步骤3中采用分布式鲁棒仿真优化算法求解获得最优拥挤方案的具体过程为：

步骤3.1，对每个收费方案与交通需求参数的组合(xi，ej)，先使用宏观交通仿真软件进行n0/m次仿真评价，n0为预设的初始仿真评价次数。然后根据得到的流量和旅行时间计算每次仿真对应的目标函数值，再计算所有次仿真评价的目标函数值的均值与方差

步骤3.2，令迭代次数num的初始值为0，最大迭代次数nummax为(b-n·n0)/n0，其中b为仿真评价次数上限，分配阶段的仿真次数的初始值na(num)＝0，设置算法收敛指标为mei值，初始值为0.5；当mei不小于设定的算法收敛值(本实施例中设收敛阈值为0.01)，且还有仿真剩余资源(b-n·n0-na(num+1)＞0)时，执行以下步骤：

步骤3.2.1，对于每个收费方案xi，根据其与交通需求参数组合对应的目标函数值的均值与方差，采用随机克里金模型构建近似目标函数值与交通需求参数之间响应关系的随机代理模型并执行留一交叉验证，作为xi的第一随机代理模型，记为ssm-i。

步骤3.2.2，基于ssm-i，搜索目标函数值最大时所对应的交通需求参数，记为worst-case的交通需求参数eopt，i。

步骤3.2.3，根据收费方案集s和eopt，i对应的目标函数值，采用随机克里金模型构建近似收费方案与worst-case目标函数值之间响应关系的随机代理模型并执行留一交叉验证，作为第二随机代理模型，记为ssm-ii。

步骤3.2.4，基于ssm-ii，采用改进的期望改善准则(mei)并通过最大化mei来搜索新的收费方案样本点x^*，更新拥挤收费方案集s←s∪x^*，n←n+1。其他适用于随机代理模型搜索新样本点的方法也在本专利保护范围之内。

步骤3.2.5，采用与步骤3.1相同的方法对x^*与交通需求参数的组合进行ns(num+1)/m次仿真评价处理，对应得到收费方案x^*与交通需求参数组合的目标函数值均值与方差。其中，ns(num+1)＝n0-na(num+1)。

步骤3.2.6，采用仿真资源分配方法，在第num+1次迭代中将分配阶段总共的仿真次数na(num+1)分配给所有收费方案与交通需求参数的组合，从而可将仿真资源分配给更具前景的收费方案，也即均值小或方差大的收费方案。其中，所采用的仿真资源分配方法，包含且不限于toa(theoreticallyoptimalallocation)、ea(equalallocation)、ptv(proportionaltovariance)、ocba(optimalcomputingbudgetallocation)、rocba(ramdomizedoptimalcomputingbudgetallocation，)。

其中，在第num+1次迭代分配的总共仿真总次数na(num+1)为：

其中，nmin为预设的拥挤收费方案的最小仿真次数。

步骤3.2.7，按照步骤3.2.6分配的额外仿真次数，对每个组合(xi，ej)执行额外的仿真评价，并统计相应的目标函数值的均值和方差。

步骤3.2.8，若未达到收敛条件，且还有仿真剩余资源时，更新迭代次数num←num+1，返回执行步骤3.2.1；否则，使用每个组合(xi，ej)的目标函数值的均值和方差，输出第二随机代理模型评估的已有收费方案集中最小worst-case目标函数值对应的方案作为鲁棒最优的收费方案。

在本实施例中，采用改进的期望改善准则搜索新的收费方案，因此可设置收敛条件为mei值是否小于设定值，比如0.01，找不到可改进收费方案时，终止算法。

实施例2

本实施例提供一种道路动态拥挤收费的分布式鲁棒仿真优化平台，如图2所示，包括宏观交通仿真软件、控制平台和数据库管理系统；

所述数据库管理系统用于：存储路网信息文件、交通需求文件以及拥挤收费方案集；

所述宏观交通仿真软件用于：从数据库管理系统获取路网信息文件，并创建相应的仿真路网；从数据库管理系统获取交通需求文件和拥挤收费方案，并进行仿真评价，输出每条路段的流量和旅行时间；

所述控制平台用于：以总旅行时间为目标评价指标构建道路动态拥挤收费优化模型；初始化获得n个收费方案xi，i＝1，2，…，n构成集合s，初始化获得m个交通需求参数ej，j＝1，2，…，m构成集合e；控制宏观交通仿真软件对每个收费方案和交通需求参数的组合(xi，ej)进行若干次仿真评价，从而采用分布式鲁棒仿真优化算法求解优化模型。将每次迭代得到的拥挤收费方案更新到数据库管理系统中，算法结束最终得到鲁棒最优的拥挤收费方案；

其中，所述道路动态拥挤收费优化模型为：

式中，s为拥挤收费方案集，x为s中的任意拥挤收费方案；j为仿真次数指标，nx为x的仿真总次数；t为时间片段指标，t为时间片段总数；o为起始节点集合，d为终点节点集合，od为起点属于o终点属于d的od对集合，od为od对集合od中的任意od对；a为仿真路网中的路段集合，a为路段集合a中的任意路段；为od在时间片段t的交通需求，服从正态分布和分别为od在时间片段t的交通需求的均值和方差；为时间片段t的交通需求矩阵，由构成；是第j次仿真时服从正态分布的随机交通需求矩阵；θ为交通需求满足的模糊正态分布集，e是控制交通需求分布方差的参数(简称交通需求参数)，表示交通需求不确定的程度，e∈[el，eu]，其中el、eu分别为e的上下限；表示宏观交通仿真软件ξ根据仿真输入x和对仿真路网进行仿真评价，输出得到路段a在时间片段t的流量和旅行时间

本实施例中所述的控制平台采用分布式鲁棒仿真优化算法求解道路动态拥挤收费优化模型得到最优拥挤收费方案，其具体的求解方法与实施例1中所述求解方法相同，本实施例不再赘述。

在更优的实施例中，所述宏观交通仿真软件可采用visum，控制平台可采用matlab、python等，数据库管理系统可采用access，本发明不对具体的种类进行限制。

实施例3

本实施例提供一种电子设备，包括存储器及处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器实现实施例1所述的分布式鲁棒仿真优化方法。

实施例4

本实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现实施例1所述的分布式鲁棒仿真优化方法。

以上实施例为本申请的优选实施例，本领域的普通技术人员还可以在此基础上进行各种变换或改进，在不脱离本申请总的构思的前提下，这些变换或改进都应当属于本申请要求保护的范围之内。