专利名称：多功能计算尺的制作方法
技术领域：
本实用新型涉及一种计算尺，具体地说明是用于计算球面镜成像、透镜成像、并联电阻、串联电容用多功能计算尺。
目前市场上销售的用于作图和计算用的工具很多，如直尺、曲尺、三角尺及量角器等。但以上种种工具的用途较单一，不便于学生掌握基本概念与技能。在市场上已有的一些多用尺，也大都是将多类尺子或多种几何图形的组合。
本实用新型的目的在于提供一种既具有一般尺的用途，又能计算球面镜成像、透镜成像、并联电阻、串联电容用的多功能计算尺。
为了实现上述目的，本实用新型采用如下技术方案一种用于球面镜成像、透镜成像、并联电阻、串联电容计算用的多功能计算尺，包括主尺和副尺，其特征在于主尺是由设在同一个平面内、有一个共同原点、夹角互成60°、且标有同一比例刻度的三座标轴组成一个三元座标尺，其中间开有一条缝，副尺是一根标有标线的透明活动直尺，中间钻有轴孔，用活络销与主尺缝活动连接，副尺通过活络销沿主尺缝自由移动，又可绕活络销自由转动。
本实用新型与已有技术相比，具有显而易见优点是，它不仅具有一般直尺、三角尺的功能，同时还具有计算球面镜、透镜成像中的物距、焦距、像距；计算并联电阻的总电阻；计算串联电容的总电容。
以下结合附图和实施例对本实用新型作详细说明。
图1是圆形多功能计算尺主视图；图2是本实用新型副尺主视图；图3是三角形多功能计算尺主视图；图4和图5是本实用新型原理论证图；图6、图7、图8及图9是计算透镜成像实施例演示图；图10是计算并联电阻总电阻实施例演示图。
如图1－3所示。本实用新型由主尺和副尺组成。主尺可以制成圆形、三角形或别的形状，主尺上设置的三座标轴分别代表物距尺6(u尺)，焦距尺5(f尺)，像距尺4(v尺)，三尺在同一个平面上，有一个共同的原点O，且其夹角β互成60°，u尺、f尺、v尺均标有同一比例的数值刻度。主尺上还设有用于作图和计算用的多种用具。副尺8为一根透明有机玻璃制成的直尺，面上刻有与尺身平行的一根标线9。主尺1采用有机玻璃制成圆形结构，u尺、f尺、v尺从原点向两边延伸，一边为正，相反方向为负。主尺2采用有机玻璃制成三角形结构，v尺从原点向两边延伸，一边为正，相反方向为负。主尺中间开有一条缝10，副尺中间钻有轴孔11，用活络销12与主尺缝活动连接，副尺通过活络销沿主尺缝自由移动，又可绕活络销自由转动。
众所周知，无论是凸面镜、凹面镜、凸透镜还是凹透镜，公式1／u＋1／v＝1／f皆成立。在u、v、f三者中，只要已知两者就可以求出第三者，利用本实用新型就可以方便地做到这一点。并联电阻总电阻公式1／R＝1／R1＋1／R2，串联电容总电容公式1／c＝1／c1＋1／c2与球面镜、透镜成像公式形式是一致的，只要将u尺、f尺、v尺分别改为R2尺、R尺和R1尺和C2尺、C尺、C1尺就可以求并联电阻和串联电容问题。
本实用新型数学原理是这样的，如图4所示，可以证明1／OB＝1／OA＋1／OC。延长OB到D，使OD＝OC，连结DC，则△ODC是等边三角形，过D作AC的平行线，交OA的延长线于E，易证四边形AEDC是平行四边形，∴AE＝CD＝OC∵ED∥AB∴△OAB∽△OED∴OA／OE＝OB／OD即OA／(OA＋OC)＝OB／OC∴OC／OB＝(OA＋OC)／OA＝1＋OC／OA∴1／OB＝1／OA＋1／OC如图5所示可以证明1／OB＝1／OA－1／OD，过A点作OB平行线，交OD于E，则△AOE是等边三角形。
EA＝OE＝OA∵AE∥OB
∴△DAE∽△DBO∴EA／OB＝DE／DO即OA／OB＝(OD－OA)／OD∴1／OB＝(OD－OA)／OD·OA∴1／OB＝1／OA－1／OD实施例1，如图6所示。凸透镜的焦距f＝20cm，物距u＝60cm，求像距v。移动副尺，使副尺上标线对准f尺上的“2”及u尺上的“6”，标线与v尺的交点为“3”，将这几个数同时扩大为原来的10倍(以下例子相同就不再说明)，即f＝20cm，u＝60cm，所求的v＝30cm，易见此像为缩小的实像。
实施例2，如图7所示。凸透镜的焦距f＝30cm，物距u＝20cm，求像距v。方法与实施例1相同，利用主尺和副尺得出v＝－60cm。即此时的像为放大的虚像。
实施例3，如图8所示。凹透镜的焦距f＝－20cm，物距u＝60cm，求像距v。具体测量方法同实施例1，使用副尺和主尺得出v＝－15cm，即此时的像为缩小的虚像。
实施例4，如图9所示。两凸透镜的焦距分别为f1＝20cm，f2＝15cm，两者光心之间的距离为40cm，物距u1＝30cm，求凸透镜f2所成的像距v2。首先使用实施例1的方法，测得v＝60cm为第一次的像距，因为60cm＞40cm，所以第二次物距u2＝40cm－60cm＝－20cm，用同样的方法，根据f2＝15cm，u2＝－20cm，得出v2≈8.6cm，即为所求的像距。
实施例5，如图10所示。二个分电阻值分别为R1＝3Ω，R2＝6Ω，两者并联，求总电阻。把主尺的u尺改为R2尺、f尺改为R尺，v尺改为R1尺，则用副尺的标线，对准R2尺上的“3”和R1尺上的“6”，副尺标线R尺上的交点为“2”，即R1＝3Ω，R2＝6Ω，所求的R＝2Ω。若三个电阻并联求其总电阻，则可根据上述方法先求出二个电阻并联总电阻，再把所求出的二个并联电阻总电阻与第三个电阻并联求总电阻。
由于串联电容的总电容公式与并联电阻总电阻公式相似，所求有关电容的用法与电阻用法类同，从略。
综上所述，只要焦距、物距、像距三者中二者已知，即可利用本实用新型方便地求出第三者，并且对所成的像是放大还是缩小的，是实像还是虚像皆可一目了然，尤其是对凸透镜，当u＝f时，可直观地看到活动直尺与v尺平行，即不成像。同样只要R1、R、R2或C1、C、C2三者中二者已知，即可利用本实用新型方便地求出第三者。
权利要求一种用于球面镜成像、透镜成像、并联电阻、串联电容计算用的多功能计算尺，包括主尺和副尺，其特征在于主尺(1、2)是由设在同一个平面内、有一个共同原点(O)、夹角(β)互成60°、且标有同一比例刻度的三座标轴(4、5、6)组成一个三元座标尺，其中间开有一条缝(10)，副尺(8)是一根标有标线的透明活动直尺，中间钻有轴孔(11)，用活络销(12)与主尺缝活动连接，副尺通过活络销沿主尺缝自由移动，又可绕活络销自由转动。
专利摘要本实用新型公开了一种用于球面镜成像、透镜成像、并联电阻、串联电容计算用的多功能计算尺，包括主尺和副尺，其特征在于主尺是由设在同一个平面内、有一个共同原点、夹角互成60°、且标有同一比例刻度的三坐标轴组成一个三元坐标尺，其中间开有一条缝，副尺是一根标有标线的透明活动直尺，中间钻有轴孔，用活络销与主尺缝活动连接，副尺通过活络销沿主尺缝自由移动，又可绕活络销自由转动。
文档编号G06G1/04GK2192054SQ9423856
公开日1995年3月15日 申请日期1994年4月21日 优先权日1994年4月21日
发明者赵惠中 申请人:赵惠中