基于分阶段多原子正交匹配跟踪的多模图像融合方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像融合技术领域，涉及盲源信号分离，匹配跟踪，信号分阶段稀疏分 解表示，具体涉及医学图像分析、恢复以及多模图像融合等领域。
【背景技术】
[0002] 在医学影像领域，各种先进的医疗成像设备的不断涌现，为临床诊断提供了更直 观的依据，成为现代医疗手段不可或缺的重要部分，但是不同的成像设备所呈现的不同的 多模医学图像，所提供的某些人体组织或者结构的图像，往往都有各自优点的缺陷。如何利 用各种单模医学图像的优势，获得更全面更准确的病灶图像信息，对于医生的诊断结果的 准确性显得尤为重要，基于此提出的医学图像融合技术，正是通过获取多模医学图像的互 补信息进行融合，使得融合后的医学图像更清晰，更完整，更可靠。
[0003] 医学图像分为解剖图像和功能图像两个部分，常见的解剖图像有X射线投射成 像、计算机断层（CT)、核磁共振成像（MRI)以及内窥镜等获取的序列图像等；功能图像主要 包括正电子发射计算机断层扫描（PET)、单光子发射计算机断层扫描（SPECT)等，其中，CT 图像具有良好的集合特性和较高的空间密度分辨率，利于观察骨骼结构信息，但是对于人 体组织等表现出较低的对比度；MRI图像对于人体组织的分辨率较高，可以清晰地展示出 入血管、器官等结构，但是对于骨骼结构的观察敏感度低。因此，要解决诸如此类的问题就 需要将这些不同的图像信息全部综合在一幅图像上，就是利用医学图像融合技术。
[0004] 医学图像融合的原理是将不同医学成像设备采集到的关于同一器官或者组织的 图像进行处理，捕捉感兴趣的互补信息，利用某种融合规则合成包含更多细节信息的融合 图像，因此，采用何种的融合算法、融合规则成为了解决这个问题的关键。
[0005] 医学图像融合技术作为信息融合技术的一个重要分支，是90年代才发展起来的 医学图像后处理技术之一，将医疗成像手段与数字图像处理技术结合，成为当代医学图像 处理领域的前沿课题。根据医学图像成像方式的不同，可分为同类方式融合和交互方式融 合，同类方式融合（即单模融合）是指同种成像方式的图像融合，例如多幅MR图像融合， SPECT图像融合等；交互方式融合（也称多模融合）是指不同成像方式获得的图像进行融 合，例如CT和PET图像融合，MR和SPECT图像融合等。
[0006] 在信号处理领域众多应用中，人们希望找到一种稀疏的信号表示方法，采用稀疏 逼近替代原始信号，使得原始信号的能量集中到少部分系数上，从而获得有效的信号表达 方式。
[0007] 传统的信号表示理论通常是基于正交变换，如离散余弦变换，离散小波变换， Curvelet变换，Ridgelet变换等等，而这些变换往往只能捕捉到信号当中某种特定的成 分，如离散余弦变换适合表达周期性的纹理信号，小波变换适合表达边缘或奇异特征，而 Curvelet变换则适合表达曲线轮廓特征，但是，自然界的许多信号是各种自然现象的混合 体，这些混合起来的信号在单一的正交变换下，其独特的特征往往不能获得正确的表达，因 此，人们希望寻找到一种更为有效的信号分解方式，它能够有效的提取出信号中所包含的 各种特征。
[0008] 在这种背景下，基于超完备字典的信号稀疏表示方法就诞生了，1993年Mallat和 Zhang首次提出了应用超完备字典对信号进行稀疏分解的思想，并给出了求解该问题的一 种算法，即匹配跟踪（Matching Pursuit，MP)算法，该问题可以简单描述为：对于给定信 号，从一个超完备字典集合中寻找少数原子构成的支撑集，在这个支撑子集生成的子空间 内对该信号进行分解。
[0009] 随着近十几年研宄，信号分解大致可分为5类，贪婪跟踪算法（Greedy Pursuit)， 凸优化（Convex Optimization)，贝叶斯框架（Bayesian Framework)，非凸优化（Nonconvex Optimization)和穷尽搜索（Brute Force)。
[0010] 在凸优化解决方案当中，基跟踪（Basis Pursuit, BP)算法是其中最突出的一个， 它将稀疏问题的求解转换称为范数约束条件下的凸优化问题，然后采用线性规划的算法加 以解决。然而，该算法的计算复杂度很高，阻碍了其在大规模系统问题求解上的应用。
[0011] 最近，基于贪婪跟踪思想的这一类算法受到广泛的关注，包括正交匹配跟踪 OMP(Orthogonal Matching Pursuit)，硬门限 IHT(Iterative Hard Thresh-holding)， 子空间跟踪 SP (Subspace pursuit)，压缩米样匹配跟踪 CoSaOMP (Compressive Sampling Matching Pursuit)和正交匹配跟踪算法 OMP (Regularized 0ΜΡ)。
[0012] 在贪婪跟踪算法家族当中，正交匹配跟踪（OMP)算法应用是最为广泛，OMP算法的 计算复杂度与原始信号的稀疏度有关，如果原始信号并不那么稀疏，那么该算法的计算性 能就会下降。
[0013] 目前OMP算法每次只允许一个原子进入OMP算法，的计算复杂程度高，不适于大规 模多模医学图像融合，因此，亟待开发一种有助于减少迭代次数，提高算法执行效率的图像 融合方法。
【发明内容】
[0014] 为了解决上述问题，本发明人进行了锐意研宄，结果发现：将图像分解为固定大 小、部分重叠的图像块，并将每块图像块像素表示成列向量，得到每块图像块像素矩阵，再 对每块图像块像素矩阵进行分离，得到直流分量和残余图像块像素矩阵，以残余图像块像 素矩阵作为待分解信号，以小波变换和离散余弦变换混合基作为冗余字典集合，在进行正 交匹配跟踪信号分解前，设置第二阈值，在残余图像块的像素矩阵中，选择原子系数绝对值 大于第二阈值的原子构成候选集，在候选集中搜索与当前残差相干性最大的原子，并将搜 索到的原子并入子支撑集中，再将之从候选集中剔除，在候选集中继续搜索出与上述原子 相关性大于第一阈值的原子，将搜索到的原子从候选集中剔除，即，对候选集进行自组织搜 索裁剪，迭代上述过程，至候选集为空，获得子支撑集，将子支撑集并入信号的支撑集中，根 据当前信号的支撑集构成的子字典，利用最小二乘法计算当前稀疏向量，进而更新残差信 号，当前残差信号的范数大于逼近误差，或者当前阶段数小于最大阶段数时，继续上述迭代 过程，否则停止，再根据最终得到的信号的支撑集对两幅图像进行融合、重构和还原，从而 完成了本发明。
[0015] 本发明的目的在于提供以下方面：
[0016] 第一方面，本发明提供一种基于分阶段多原子正交匹配跟踪的多模图像融合方 法，其特征在于，该方法采用包括自组织搜索裁剪亚步骤（2-5)的稀疏分解过程，所述自组 织搜索裁剪亚步骤（2-5)包括以下子步骤：
[0017] 子步骤（2-5-1)，初始化子支撑集为空集；
[0018] 子步骤（2-5-2)，在候选集中搜索与当前残差相干性最大的原子，将搜索到的上述 原子并入子支撑集，并将之从候选集中剔除，更新候选集；
[0019] 子步骤（2-5-3)，在子步骤（2-5-2)更新的候选集中继续搜索出与子步骤（2-5-2) 中搜索到的原子相关性大于第一阈值的原子；
[0020] 子步骤（2-5-4)，所述子步骤（2-5-3)中搜索到的原子构成冗余原子集合，将所述 冗余原子集合从候选集中剔除；
[0021] 子步骤（2-5-5)，判断：候选集是否满足返回子步骤（2-5-2)的迭代条件，如果满 足，返回子步骤（2-5-2)，如果不满足，则迭代终止。
[0022] 第二方面，本发明还提供上述多模图像融合方法，其特征在于，
[0023] 子步骤（2-5-3)中，所述第一阈值取值为0. 1 ;
[0024] 子步骤（2-5-5)中，判断是否返回子步骤（2-5-2)的迭代条件为：当候选集不为空 时，返回子步骤（2-5-2)。
[0025] 第三方面，本发明还提供上述多模图像融合方法，其特征在于，图像块像素矩阵都 采用包括自组织搜索裁剪步骤的分阶段多原子正交匹配跟踪算法进行稀疏分解，所述包括 自组织搜索裁剪步骤的分阶段多原子正交匹配跟踪算法包括以下亚步骤：
[0026] 亚步骤（2-1)，初始化残差信号为待分解信号，初始化信号的支撑集为空集，初始 化当前阶段数为零；
[0027] 亚步骤（2-2)，利用过完备字典的转置与当前残差信号做内积计算得到内积系数 向量；
[0028] 亚步骤（2-3)，定义第二阈值为常数与空原子系数绝对值的最大值之积，
[0029] 亚步骤（2-4)，在图像块像素矩阵中，选择原子系数绝对值大于第二阈值的原子， 构成候选集；
[0030] 亚步骤（2-5)，对候选集进行自组织搜索裁剪，生成子支撑集；
[0031] 亚步骤（2-6)，将亚步骤（2-5)迭代过程产生的子支撑集并入到信号的支撑集当 中；
[0032] 亚步骤（2-7)，根据当前信号的支撑集构成的子字典，利用最小二乘法计算当前稀 疏向量X s;
[0033] 亚步骤（2-8)，更新当前残差信号，当前残差信号为待分解信号减去过完备字典与 当前稀疏向量之内积所得的差；
[0034] 亚步骤（2-9)，判断当前残差信号或当前阶段数是否满足迭代过程返回亚步骤 (2-2)的迭代条件，如果满足，返回亚步骤（2-2)，如果不满足，迭代终止。
[0035] 第四方面，本发明还提供上述多模图像融合方法，其特征在于，
[0036] 亚步骤（2-3)中，常数取值为2. 38 ;
[0037] 亚步骤（2-4)中，所述原子系数为当前残差信号与过完备字典中原子的内积；
[0038] 亚步骤（2-9)中，判断