基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法
【技术领域】
[0001] 本发明主要涉及到数字图像处理领域，特指一种基于组合模糊核结构先验的单透 镜成像方法。
【背景技术】
[0002] 目前，单反相机以其高清的成像质量、丰富的镜头选择、迅捷的响应速度、卓越的 手控能力等优势在人们的日常生活中发挥着越来越重要的作用。然而，为弥补单反镜头中 镜片的几何畸变和像差，进一步提高成像质量，单反镜头的设计日益复杂，甚至包含数十个 独立的光学器件。复杂的镜头在提高成像质量的同时，无疑也会增加镜头的体积和重量，也 导致镜头的成本大大提高。镜头体积和重量的增加给用户的日常使用带来了不便，成本的 提高也不便单反相机向大面积用户推广使用。因此，在尽量消除镜片像差，增加成像质量的 同时，如何降低镜头成本，使其更为轻便，也成为目前单反相机设计的重要需求之一。近年 来，随着图像复原技术的快速发展，图像去模糊等方法越来越成熟，镜头中某些消除像差和 修正几何畸变的镜片可由去模糊等计算摄影技术代替，因此，单透镜计算成像（如图1所 示）与图像复原技术的结合也逐渐成为单反相机设计的一个新的研宄方向。
[0003] 单透镜计算成像的关键在于利用盲卷积图像复原算法准确估计出单透镜成像系 统的模糊核，即点扩散函数（Point Spread Function，PSF)。目前常用的盲卷积图像复原 算法是基于最大后验概率MP的盲卷积图像复原算法[1]:在最大后验概率的框架下，盲卷 积图像复原问题的统计学模型可以表述为：
[0004] argmaxP (K, 11B) = argmaxP (B 11, K) P (I) P (K) (1)
[0005] 其中，K表示单透镜的模糊核，又称点扩散函数PSF ;1表示清晰图像；B表示由单 透镜成像系统直接得到的模糊图像；P (K，11B)表示在模糊图像B已知条件下，与模糊图像B 对应的模糊核和清晰图像分别为K和I的概率；P (B 11，K)表示如果已知模糊核K和清晰图 像I，对应的模糊图像为B的概率；P⑴表示对原始清晰图像已知的先验概率；P⑷表示模 糊核的先验概率。
[0006] 为计算方便，考虑到对数与乘积的转换关系以及对数函数的单调性，对式（1)左 右两端分别去负对数：
[0007] -IogP (K，11B) =-IogP (B| K，D-IogP(I)-IogP(K) (2)
[0008] 则上述问题转化为能量最小化问题，左边的目标函数可以定义为：
【主权项】
1. 一种基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在于， 51 ;利用单透镜相机获取模糊图像； 52 ;将模糊图像的像差校正问题转换为盲卷积图像复原问题，将单透镜得到的模糊图 像作为已知条件，将其看作盲卷积图像复原问题，用盲卷积图像复原算法对模糊图像处理， 得到单透镜的模糊核和最终的清晰图像，具体包括W下步骤： 521 ;在盲卷积图像复原算法的目标函数中加入组合的模糊核结构先验，即中间部分圆 盘状的模糊核采用满足高斯分布的平滑性先验，周围区域狭长带状的模糊核采用满足混合 指数分布的稀疏性先验； 522 ;针对S21中加入组合模糊核先验的目标函数，采用相应的迭代优化算法估计出单 透镜的PSF ; 523 ;针对S22中所得到的单透镜PSF，利用相应的非盲卷积图像复原算法得到最终清 晰图像。
2. 根据权利要求1所述的基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在 于，所述S1中的模糊图像是在正常光圈大小下，由单透镜相机得到的模糊图像。
3. 根据权利要求2所述的基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在 于，在S2中，将模糊图像的像差校正用图像处理中的盲卷积图像复原算法来解决，所采用 的盲卷积图像复原算法为基于最大后验概率MAP的盲卷积图像复原算法，在最大后验概率 模型下，盲卷积图像复原问题的统计学模型可W表述为： argmaxP 〇(，11B) = argmaxP 炬 11，K) P (I) P 化） （1) 其中，K表示单透镜的模糊核，又称点扩散函数PSF ;1表示清晰图像；B表示由单透镜 成像系统直接得到的模糊图像；P化I|B)表示在模糊图像B已知条件下，与模糊图像B对 应的模糊核和清晰图像分别为K和I的概率；P炬11，K)表示如果已知模糊核K和清晰图像 I，对应的模糊图像为B的概率；P(I)表示对原始清晰图像已知的先验概率；P(K)表示模糊 核的先验概率； 为计算方便，考虑到对数与乘积的转换关系W及对数函数的单调性，对式（1)左右两 端分别去负对数： -1〇评化，11B) = -1〇评炬 IK，I) -1〇评(I) -1〇评化） （2) 则上述问题转化为能量最小化问题，左边的目标函数可W定义为：
(3) 其中，1 普1||^4/-6||2表示数据拟合项.A ||7(/)||,1表示图像先验；A2I |K| |p2表示模 糊核先验； 式（3)中的图像先验采用服从重尾分布的先验，如下式示：
。 （4)
4. 根据权利要求3所述的基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在 于，所述S21中中间部分圆盘状的模糊核采用满足高斯分布的平滑性先验，用下式表示：
(5) 其中，0表示高斯分布的标准差； 所述S21中周围区域狭长带状的模糊核采用满足混合指数分布的稀疏性先验，用下式 表不：
(6) 其中，A d表示尺度因子，a d表示第d个先验分量的权重； 根据步骤S2中的图像先验和S21中的组合模糊核先验，最终目标函数如下式所示： min 11K -公 112 +却 |W(：v，y)-▽巧：V，y )| |2 + a. /y I ▽巧;r〇，)| |2 + (1 - a).別巧jf，_y)| |2 (7) KJ 其中，A 1为控制图像先验的权重，A 2和^ 3分别为控制不同模糊核结构先验的权重， 若a = 1则表示使用模糊核平滑性先验，若a = 0则表示使用模糊核稀疏性先验。
5. 根据权利要求4所述的基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在 于，所述S22中所采用的迭代优化算法为EM优化算法，EM优化算法主要分为两个步骤，在在 E-step中，根据给定的当前模糊核求解非盲卷积图像复原，求出潜在的平均图像，并估计该 平均图像周围的方差；在M-step中，根据E-step中求出的潜在平均图像求出最佳的模糊 核， EM算法的具体步骤可定义如下： (1化-3*巧；令9讯=?(1化1()，并计算出9讯的均值11和方差(：，其中？(1|8，1()表 示在已知模糊图像B和模糊核K的条件下，对应的清晰图像为I的概率；均值U就代表给定 当前模糊核时潜在的清晰图像，C代表清晰图像周围的方差； (2)M-step ;找到使K*I-B达到最小值的K值，即式（8)达到最小值； Eq[||k*i-b| 鬥 做 在M-step中使用的是求导函数的方法，即找到式巧）的极值点，因为式（8)包含一个 二次项，而在E-step中所求出的均值和方差足W满足式巧）的求解条件，此时所求出的是 局部最优解，然后多次交替迭代E-step和M-step，直到得到最终的全局最优解，即最佳的 模糊核。
6. 根据权利要求5所述的基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在 于，所述S23中，利用S22中已求出的模糊核，模糊图像是已知条件，则求解清晰图像的问题 就成为非盲卷积图像复原问题，采用如下概率模型：
(9) 则式（9)的最大值即为所求的清晰图像，即r= argmaxPK(llB);其中，坑二[1 -U， gB= [1 -1] T;C表示卷积操作，对于函数t C fX表示f与X的卷积操作，即CfX =巧X，0和 n是控制权重的参数。
7. 根据权利要求6所述的基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在
于，所述0和n是控制权重的参数，0 = 250，n = 0.005。
【专利摘要】本发明公开了一种基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，首先利用单透镜相机获取模糊图像；将模糊图像的像差校正问题转换为盲卷积图像复原问题；在盲卷积图像复原算法的目标函数中加入组合的模糊核结构先验；针对步骤三中加入组合模糊核先验的目标函数，采用相应的迭代优化算法估计出单透镜的PSF；针对步骤四中所得到的单透镜PSF，利用相应的非盲卷积图像复原算法得到最终清晰图像。本发明过分析单透镜模糊核的结构特点，在估计空间变化的模糊核时，不同区域采用不同的模糊核先验，这种组合模糊核结构先验能更加准确地反应出单透镜PSF的结构特点，进一步提高盲卷积图像复原算法所估计出的PSF精度，从而最终提高图像复原质量。
【IPC分类】G06T5-00, H04N5-225
【公开号】CN104599254
【申请号】CN201510054784
【发明人】刘煜, 李卫丽, 张茂军, 熊志辉, 王炜
【申请人】中国人民解放军国防科学技术大学
【公开日】2015年5月6日
【申请日】2015年2月3日