一种核电站反应堆保护系统可靠性分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于系统可靠性分析与设计技术领域，具体涉及一种核电站反应堆保护系 统可靠性分析方法。
【背景技术】
[0002] 系统可靠性表示系统在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力。从整 个全生命周期的视角看，系统能否能够完成预期功能有多个衡量指标：对于可修系统和设 备，衡量指标包括可靠度、平均故障间隔时间（MeanTimeBetweenFailure，MTBF)、平均修 复时间（MeanTimeToRepair，MTTR)、可用度、有效寿命等；对于不可修系统或产品，包括 可靠度、可靠寿命、故障率、平均寿命（MeanTimeToFailure，MTTF)等技术指标。
[0003] 产品设计结束后需要经过严格的材料物理试验与应力筛选、生产和制造过程的工 艺控制，以及严格的质量检测等环节，这时产品所具有的可靠性被称为"固有可靠性"。可靠 性试验是产品研制单位和使用单位了解产品可靠性、获得可靠性数据的基本途径。由于产 品寿命试验具有破坏性，设计和生产单位一般通过少量的试验数据预测产品总体的寿命可 靠性水平和各类可靠性指标，这需要一种依据小子样能够对系统可靠性水平和动态失效率 做出正确预计的高精度技术方法。
[0004] 核电站反应堆保护系统的失效事件具有影响后果严重、影响时间长、影响范围大 等高风险的特点，所以系统各个工作部件和结构的可靠性标准要求很高，失效概率一般在 十万次一遇或百万次一遇的水平。应用传统可靠性估计方法，理论上需要每百万次的可靠 性试验才能获得一个失效数据样本，必然产生巨大的人力、物力和财力等成本消耗。如果能 够提供一种基于几百次或千次小子样可靠性试验，能够获得1〇_ 5~10 _6级别系统失效概率 的精确估计技术方法，无疑对解决复杂机电系统小失效概率的评价问题具有重要的工程意 义。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术存在的问题，本发明提供一种核电站反应堆保护系统可靠性分析方 法。
[0006] 本发明的技术方案是：
[0007] -种核电站反应堆保护系统可靠性分析方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤1、根据核电站反应堆保护系统的结构及功能联系确定其故障树模型；
[0009] 步骤2、用下行法求解引发顶事件即核电站紧急停堆失效发生的最小割集，即底事 件同时发生则导致顶事件发生的组合；
[0010] 步骤3、获取核电站反应堆保护系统的历史故障数据即各个底事件发生故障的时 间统计数据样本；
[0011] 步骤4、通过最小割集计算核电站反应堆保护系统的寿命统计量，即核电站反应堆 保护系统发生故障时已经运行的时间；
[0012] 步骤5、建立核电站反应堆保护系统寿命分布概率密度函数的信息熵模型，求解核 电站反应堆保护系统最优的寿命分布概率密度函数；
[0013] 步骤6、利用核电站反应堆保护系统寿命分布概率密度函数求解核电站反应堆保 护系统的失效概率，即核电站反应堆保护系统在t时刻之前发生故障的概率；
[0014] 步骤7、利用核电站反应堆保护系统寿命分布概率密度函数求解核电站反应堆保 护系统可靠度，即核电站反应堆保护系统在时间t之后仍然正常工作的概率；
[0015] 步骤8、利用核电站反应堆保护系统寿命分布概率密度函数求解核电站反应堆保 护系统动态失效率，即核电站反应堆保护系统工作到时刻t时尚未失效、在时刻t以后的单 位时间内发生失效的概率。
[0016] 所述步骤1包括以下步骤：
[0017] 步骤1. 1、确定故障树的顶事件及导致顶事件发生的二级事件；
[0018] 故障树的顶事件为核电站紧急停堆失效；
[0019] 导致顶事件的二级事件包括稳压器压力低信号失效、停堆断路器拒开、至少三束 控制棒卡住；
[0020] 任一二级事件发生均导致顶事件发生；
[0021] 步骤1. 2、确定故障树中导致二级事件发生的三级事件；
[0022] 导致稳压器压力低信号失效事件发生的事件包括稳压器压力传感器失效、三个稳 压器压力传感器阈值继电器定值错误；
[0023] 导致停堆断路器拒开事件发生的事件为两个停堆断路器共因失效；
[0024] 至少三束控制棒卡住事件视为底事件即导致核电站紧急停堆失效的不能再分的 事件；
[0025] 步骤1. 3、确定导致三级事件发生的可能事件即四级事件；
[0026] 导致稳压器压力传感器失效的事件包括相关的稳压器压力传感器失效；其中任意 两个事件同时发生则会导致稳压器压力传感器失效事件的发生；
[0027] 三个稳压器压力传感器阈值继电器定值错误、两个停堆断路器共因失效均为底事 件；
[0028] 步骤1. 4、确定导致四级事件发生的可能事件即五级事件；
[0029] 步骤1. 5、确定导致五级事件发生的可能事件即六级事件，直至该事件不能再分为 止，引发顶事件即核电站紧急停堆失效事件发生的所有可能事件搜寻完毕，得到底事件。
[0030] 步骤5所述核电站反应堆保护系统寿命分布概率密度函数按如下步骤建立：
[0031] 步骤5. 1、引入最大熵估计方法，建立核电站反应堆保护系统的信息熵模型；
[0032] 步骤5. 2、确定核电站反应堆保护系统信息熵优化模型的约束条件，包括核电站反 应堆保护系统寿命统计量的分数矩的建立、核电站反应堆保护系统寿命分布概率密度函数 估计的积分值为1 ;
[0033] 步骤5. 3、引入拉格朗日方程求解核电站反应堆保护系统最大熵约束优化问题，使 拉格朗日方程对核电站反应堆保护系统寿命分布概率密度估计量求偏导数，令其值等于0， 得到核电站反应堆保护系统寿命分布概率密度函数的解析式估计；
[0034] 步骤5. 4、引入K-L距离方法，建立求解核电站反应堆保护系统寿命分布概率密度 函数参数的无约束优化模型；
[0035] 步骤5. 5、利用历史故障数据求解核电站反应堆保护系统寿命分布概率密度函数 的拉格朗日乘子A与分数矩指数a;
[0036] 步骤5. 6、将拉格朗日乘子X与分数矩指数a代入步骤5-3中的核电站反应堆 保护系统的概率密度函数的解析式估计，得到核电站反应堆保护系统寿命分布概率密度函 数。
[0037] 有益效果：
[0038] 本发明突破了传统方法对大量观测样本的依赖，依据少量可靠性试验数据对系统 整体的寿命分布与动态失效率做出预测，计算结果与基于大样本的蒙特卡洛模拟结果相 符，为小失效概率情况下核电站反应堆保护系统的寿命预测和动态失效率评估提供技术方 法。
【附图说明】
[0039] 图1是本发明【具体实施方式】的核电站反应堆保护系统可靠性分析方法流程图； [0040]图2是本发明【具体实施方式】的核电站反应堆保护系统故障树模型；
[0041] 图3是本发明【具体实施方式】的简化后的故障树模型；
[0042] 图4是本发明【具体实施方式】的核电站反应堆保护系统寿命分布概率密度函数建 立流程图；
[0043] 图5是本发明【具体实施方式】的核电站反应堆保护系统寿命分布概率密度函数； [0044]图6是本发明【具体实施方式】的核电站反应堆保护系统失效概率预测曲线；
[0045] 图7是本发明【具体实施方式】的核电站反应堆保护系统可靠度预测曲线；
[0046] 图8是本发明【具体实施方式】的核电站反应堆保护系统动态失效率预测曲线。
【具体实施方式】
[0047] 下面结合附图对本发明的【具体实施方式】做详细说明。
[0048] 以某核电站反应堆保护系统的可靠性分析为例，详细说明本发明方法的实施过 程，该核电站反应堆保护系统可靠性分析方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0049] 步骤1、根据核电站反应堆保护系统的结构及功能联系确定其故障树模型；
[0050] 步骤1. 1、确定故障树的顶事件及导致顶事件发生的二级事件；
[0051] 故障树的顶事件为核电站紧急停堆失效（RCPS000);
[0052]导致顶事件的二级事件包括稳压器压力低信号失效（RCPS001)、停堆断路器拒开 (RCPS002)、至少三束控制棒卡住（RCPS003);
[0053] 任一二级事件发生均导致顶事件（RCPS000)发生；
[0054] 步骤1. 2、确定故障树中导致二级事件发生的三级事件；
[0055] 导致稳压器压力低信号失效事件（RCPS001)发生的事件包括稳压器压力传感器 失效（RCPS004)、三个稳压器压力传感器阈值继电器定值错误（PCF005-013);
[0056] 导致停堆断路器拒开事件（RCPS002)发生的事件为两个停堆断路器共因失效 (RPA300JA-R0)；
[0057] 至少三束控制棒卡住事件（RCPS003)视为底事件即导致核电站紧急停堆失效的 不能再分的事件；
[0058] 步骤1. 3、确定导致三级事件发生的可能事件即四级事件；
[0059] 导致稳压器压力传感器失效（RCPS004)的事件包括相关的稳压器压力传感器失 效，具体是稳压器压力传感器RCP005MP失效（RCPS005)、稳压器压力传感器RCP006MP失效 (RCPS006)和稳压器压力传感器RCP007MP失效（RCPS007);其中任意两个事件同时发生则 会导致稳压器压力传感器失效（RCPS004)事件的发生；
[0060] 三个稳压器压力传感器阈值继电器定值错误（PCF005-013)、两个停堆断路器共因 失效（RPA300JA-R0)均为底事件；<