基于区域分割的高光谱图像自适应解混方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理技术领域，主要设及无监督目标识别方法，具体是一种基于 区域分割的高光谱图像自适应解混方法，可应用于高光谱图像的地物识别。
【背景技术】
[0002] 高光谱遥感是利用测谱学原理，即在电磁波谱的紫外、可见光、近红外和中红外区 域，利用成像光谱仪获取的许多非常窄且光谱连续的图像数据。成像光谱仪W像元为单位 来获取的地面反射或发射光谱信号。图像中每个像元对应的地物空间区域，往往包含有着 不同的光谱特征的不同物质。若该像元中仅包含一种物质或者该物质所占的比例很高，贝U 称为纯像元，也叫作"端元";若该像元包含不止一种物质，该像素点被称作混合像元。混合 像元所对应的光谱曲线由几种不同物质的光谱曲线混合而成。
[0003]混合像元分解方法按照所采用的分解模型，大致可W分为基于线性光谱混合模型 的分解方法和基于非线性光谱混合模型的分解方法。
[0004] 光谱解混提高了目标识别的精度，是高光谱图像处理中一项非常重要的任务，线 性模型（LMM)假设观察到的光谱是一些端元的线性组合，它是一个简化的光谱模型，只考 虑一阶散射光子，而忽略多个光子间的相互作用。尽管基于LMM的混合端元分解方法能得 到有物理意义的结果，光谱混合模型中的非线性分量已在很多工作中被指出。基于线性混 合模型的光谱解混理论和方法已得到了广泛的研究与应用，但由于受实际地物间复杂关系 W及大气散射的影响，光谱混合都是非线性的，该就使得应用传统的基于线性光谱混合模 型的解混结果难W满足高光谱图像解混的精度要求。近年来，非线性解混是基于非线性模 型的，在遥感图像处理中非常受重视。多层场景中，在不同的层中有多重散射，通常发生在 植被和±壤之间。根据地物散射的特点，双线性模型炬MM)考虑了光子在不同材料之间的 二阶散射。双线性比较适合于高光谱图像中灌木丛、植被等会产生折射现象的地类目标。双 线性模型是非线性解混中的常用模型。
[0005]非负矩阵分解（NM巧将一个非负矩阵分解为两个非负矩阵相乘，是目前处理线性 混合模型的非常有效的方法。半非负矩阵分解（semi-NM巧将一个无约束矩阵分解为一个 无约束矩阵和一个非负矩阵相乘，可用来优化基于广义双线性模型（GBM)的解混。然而高 光谱图像往往不是单纯只存在线性光谱混合或者只存在双线性光谱混合，大多数高光谱数 据需要考虑线性混合和双线性混合模型共存的情况，目前还没有有效的方法来处理该样的 图像。而且目前现有的基于广义双线性模型GBM的解混方法没有考虑丰度矩阵的稀疏性， 容易限于局部最优解。
【发明内容】
[0006]为了克服现有的高光谱图像解混方法不适用于处理线性混合和双线性混合模型 共存的高光谱数据，本发明提供一种考虑线性混合和双线性混合共存的基于区域分割的高 光谱图像自适应解混方法。
[0007] 本发明的基于区域分割的高光谱图像自适应解混方法，其实现包括有如下步骤：
[000引（1)输入高光谱图像，高光谱图像用数据YGR"嗦示，其中L表示高光谱数据的 波段数，N表示高光谱数据样本总个数，R表示实数域；
[0009] (2)使用基于最小错误高光谱信号识别法估计高光谱数据YGRtxw的信号子空 间，得到信号子空间维数K，即高光谱数据的端元数目；
[0010] (3)用顶点成分分析算法提取高光谱图像的端元矩阵AGRtxK，其每行向量 表示高光谱图像第i个端元的光谱曲线；
[0011] (4)用K均值聚类方法（kmeans)对高光谱数据YGR"w聚类，聚为K+2类，聚类 类标分别为1，2, 3...，K+2,根据类标，用2*2的窗口扫描全图，若窗口中至少有一个类标不 同，则把该2*2窗口对应的像素点归为高光谱图像的细节区域数据Y,e诉，其余像素点 归为高光谱图像的匀质区域数据E巧，其中N=Ni+N2，Ni表示高光谱图像的匀质区域 数据样本个数，N,表示高光谱图像的细节区域数据样本个数；本发明在该步骤中把高光谱 图像分割为细节区域和匀质区域分别表示，在之后的处理步骤中分别进行处理；
[0012] (5)将高光谱图像匀质区域数据Yi和高光谱图像端元矩阵A作为线性光谱混合模 型的输入信号，用Li/2约束的非负矩阵分解（Li/2-NMF)方法得到匀质区域数据的系数矩阵 XiG浙。"1，即一阶丰度矩阵，其中每一列向量诉W第n个像素的丰度向量；本发 明在高光谱图像匀质区域采用线性模型，用稀疏约束的非负矩阵分解（Li/2-NM巧方法解混。
[0013] (6)将高光谱图像细节区域数据Y2和高光谱图像端元矩阵A作为双线性光谱混合 模型的输入信号，用稀疏约束的半非负矩阵分解方法得到细节区域数据Y2对应的一阶丰度 矩阵E诉心W:，其中每一列向量记E识W表示第m个像素的丰度向量，和细节区域 数据Y,对应的二阶丰度矩阵Ee妒-(A'-ii/2xw;，其中每一列向量e於表示第m个 像素的双线性丰度向量；本发明在高光谱图像细节区域采用广义双线性模型（GBM)，用稀 疏约束的半非负矩阵分解（Li/2-Semi-NMF)方法解混。
[0014] (7)将高光谱图像匀质区域Yi的一阶丰度矩阵和高光谱图像细节区域 ￥2的一阶丰度矩阵X,e诉Axw^合并为IXe%Kxw，得到为整个高光谱数据的丰度矩阵，完成 高光谱图像解混。
[0015] 本发明中高光谱图像考虑了线性混合和双线性混合模型共存的情况，通过K均 值聚类方法把高光谱图像分割为细节区域和匀质区域分别表示。其中匀质区域采用线 性模型，用稀疏约束的非负矩阵分解（Li/2-nm巧方法解混；细节区域采用广义双线性模型 佑BM)，用稀疏约束的半非负矩阵分解（Li/2-Semi-NM巧方法解混，在GBM模型中考虑了丰度 的稀疏信息，使得解混更加稳定，不易陷于局部最优解。
[0016] 本发明的实现还在于（5)所述的用Li/2约束的非负矩阵分解方法得到匀质区域数 据Yi的一阶丰度矩阵X1，包括有如下步骤：
[0017]巧a)根据高光谱成像理论，在高光谱图像匀质区域数据的丰度矩阵X冲加入L1/2 范数，得到稀疏约束表达式
作为丰度矩阵Xi的稀疏约束项，其中 XI。化）是高光谱图像匀质区域数据Yi中在第n个像元的第k个端元的丰度；
[0018] 巧b)将步骤巧a)得到的稀疏约束项添加到W欧氏距离为基础的非负矩阵分解算 法的目标函数min引Yi-AX|中，构成新的目标函数；
[0021] 其中A是稀疏约束正则化参数，0,1TXi= 1T是高光谱图像匀质区域丰度矩 阵的"非负"和"和为一"约束；
[0022] 巧C)对步骤巧b)得到的目标函数用迭代乘法进行优化，得到匀质区域数据的端 元矩阵A的更新公式A.*YiXiT./AX,X；^:和匀质区域数据的一阶丰度矩阵Xi的更新公式 X,*A、/(ATAXi+!xr^);其中（?）嗦示矩阵的转置，?*和?/分别表示按元素的乘法 和除法；
[0023] 巧d)重复执行步骤巧C)得到的高光谱图像匀质区域数据的端元矩阵A的更新公 式和匀质区域数据的一阶丰度矩阵Xi的更新公式，直到迭代次数达到设定次数C。
[0024] 目前正则化方法通常用来约束丰度的稀疏性，因为大多数像素只存在少数的端元 的混合。稀疏约束可W通过正则化方法实现，如L。正则和Li正则。前者可W指定的非零元 素的数目，但难W求解，而后者只能控制稀疏正则化参数，但不是精确控制非零数。本发明 采用Li/2约束的非负矩阵分解方法得到匀质区域数据Y1的一阶丰度矩阵X1，提供了比使用 Li更稀疏，更准确的结果。
[0025] 本发明的实现还在于步骤做用Li/2-Semi-NMF方法得到细节区域数据Y2对应的 一阶丰度矩阵X2和二阶丰度矩阵E，按照如下步骤进行：
[0026] 化a)在高光谱图像细节区域Y2采用双线性模型表示如下
[0027] Y2=AX2+BE+M
[0028] 其中，X,e诉KXW:表示双线性区域数据对应的一阶丰度矩阵，其中每一 列向量扣,,}:1E妒XI表示第n个像素的丰度向量，Be妒X渾-0/2是双线性端元 矩阵，心W:是双线性区域数据对应的二阶丰度矩阵，其中每一列向量 {6,,}：1：,€91^^^/^表示第〇个像素的双线性丰度向量，^^^况^";表示噪声矩阵；
[0029] 化b)在高光谱图像匀质区域数据的丰度矩阵X2中加入L1/2范数，得到稀疏约束表 达式11X1, =S；；三X:。Wl'M乍为丰度矩阵X2的稀疏约束项，其中X2。(k)是高光谱图像细节区 域数据Y,中在第n个像元的第k个端元的丰度；
[0030] 化C)将步骤化b)得到的稀疏约束项添加到步骤化a)所述双线性模型上，得到双 线性模型的最小化目标函数
[003引其中狂％，j)n=狂2)化0Qj> e山2，...，馬}，II?Mf表示F范数；
[0034] 化d)引入Y2i=Y2-AX2,Y22=Y2-BE，可将步骤化a)中的双线性