2+BE+M
[007引其中，表示双线性区域数据对应的一阶丰度矩阵，其中每一 列向量拓,,提e於XI表示第n个像素的丰度向量，Be妒是双线性端元 矩阵，，Ee巧心W;是双线性区域数据对应的二阶丰度矩阵，其中每一列向量 E沢表示第n个像素的双线性丰度向量，Mg妒XW;隶示噪声矩阵；
[007引 （6b)在高光谱图像匀质区域数据的丰度矩阵X2中加入L1/2范数，得到稀疏约束表 达jS
乍为丰度矩阵X,的稀疏约束项，其中X2。化）是高光谱图像细节区 域数据Y,中在第n个像元的第k个端元的丰度；
[0077] 化C)将步骤化b)得到的稀疏约束项添加到步骤化a)所述双线性模型上，得到双 线性模型的最小化目标函数
[0080]其中狂％，j')n=狂 2)化化)化(11e{1，2，...，N2}，II?II康示F范数；
[008。化d)引入Y2i= Y 2-AX2, Y22= Y 2-BE，可将步骤化a)中的双线性模型 写成如下形式Y2i=AX2+M和Y22=BE+M，然后分别关于A和B迭代的优化
原优化问题可W通过迭代优化算法转化为优化两个局 部优化问题；
[0082] 化e)用迭代乘法优化步骤化C)得到的局部优化问题，得到细节区域数据Y2对应 的一阶丰度矩阵X,的更新公式；
巧细节区域数据Y,对应的二 阶丰度矩阵E的更新公式
[0083] 化f)重复执行步骤化e)得到的细节区域数据Y2对应的一阶丰度矩阵X2的更新 公式和细节区域数据Y2对应的二阶丰度矩阵E的更新公式，直到迭代次数达到设定次数c， 本例中迭代次数范围是（100, 1000)，因为如果迭代次数太大，计算时间长，迭代次数太小， 精度不高，所W-般取400。
[0084] 本发明通过添加稀疏约束来拓展GBM，收敛速度加快且不易限于局部最优解，提高 了解混的稳定性和结果的正确性。
[00财 实施例4
[0086] 基于区域分割的高光谱图像自适应解混方法，同实施例1-3,包括有如下步骤：
[0087] (1)输入高光谱图像，高光谱图像用数据YGR"嗦示，其中L表示高光谱数据的 波段数，N表示高光谱数据样本总个数，R表示实数域；
[008引 （2)使用基于最小错误高光谱信号识别法估计高光谱数据YGRtxw的信号子空 间，得到信号子空间维数K，即高光谱数据的端元数目；
[0089] (3)用顶点成分分析算法提取高光谱图像的端元矩阵AGRtxK，其每行向量 {3戈|e妒XI隶示高光谱图像第i个端元的光谱曲线；
[0090] (4)用K均值聚类方法（kmeans)对高光谱数据YGR"w聚类，聚为K+2类，类标 分别为1，2, 3. ..，K+2,根据类标，用2*2的窗口扫描全图，若窗口中至少有一个类标不同， 则把该2*2窗口对应的像素点归为高光谱图像的细节区域数据Y:e诉，其余像素点归 为高光谱图像匀质区域数据，其中N=Ni+N,，Ni表示高光谱图像的匀质区域数据 样本个数，N,表示高光谱图像的细节区域数据样本个数；
[0091] (5)将高光谱图像匀质区域数据Yi和高光谱图像端元矩阵A作为线性光谱混合模 型的输入信号，用Li/2约束的非负矩阵分解（Li/2-NMF)方法得到匀质区域数据的系数矩阵 Xi€诉，即一阶丰度矩阵，其中每一列向量{x,"}三1G典W表示第n个像素的丰度向量； 包括有如下步骤：
[0092] 巧a)在高光谱图像匀质区域数据的丰度矩阵Xi中加入L1/2范数，得到稀疏约束表 达式
作为丰度矩阵Xi的稀疏约束项，其中XI。化）是高光谱图像匀质 区域数据Yi中在第n个像元的第k个端元的丰度；
[0093] 巧b)将步骤巧a)得到的稀疏约束项添加到W欧氏距离为基础的非负矩阵分解算 法的目标函数min争|Yi-AX|中，构成新的目标函数；
[0094]
[009引条件；Xi>0，1 TXi= 1 T
[0096] 其中A是稀疏约束正则化参数，0, 1 TXi= 1 T是高光谱图像匀质区域丰度矩 阵的"非负"和"和为一"约束；
[0097] 巧C)对步骤巧b)得到的目标函数用迭代乘法进行优化，得到匀质区域数据的端 元矩阵A的更新公式A.*YiXiT./AXiX；^奇日匀质区域数据的一阶丰度矩阵Xi的更新公式 Xi.*A、/(ATAXi+|xr^);其中（.）嗦示矩阵的转置，?*和?/分别表示按元素的乘法 和除法；
[0098] 巧d)重复执行步骤巧C)得到的高光谱图像匀质区域数据的端元矩阵A的更新公 式和匀质区域数据的一阶丰度矩阵Xi的更新公式，直到迭代次数达到设定次数C。
[0099] (6)将高光谱图像细节区域数据Y2和高光谱图像端元矩阵A作为双线性光谱 混合模型的输入信号，用稀疏约束的半非负矩阵分解（Li/2-Semi-NM巧方法得到细节区域 数据Y,对应的一阶丰度矩阵妒WV:，其中每一列向量{x;"控斯￡xi表示第n个像 素的丰度向量，和细节区域数据Y2对应的二阶丰度矩阵;Ee诉心W;，其中每一列向量 三e况A心'-iiPxi表示第n个像素的双线性丰度向量.
[0100] 化a)在高光谱图像细节区域Y2采用双线性模型表示如下
[0101] Y2= AX2+BE+M
[0102] 其中，渐KXW2表示双线性区域数据对应的一阶丰度矩阵，其中每一 列向量扣"提€W心1表示第n个像素的丰度向量，Be羽iWK-1"2是双线性端元 矩阵，Ee识是双线性区域数据对应的二阶丰度矩阵，其中每一列向量 k,Ci 表示第n个像素的双线性丰度向量，Me讯bw:表示噪声矩阵；
[010引 （6b)在高光谱图像匀质区域数据的丰度矩阵X2中加入L1/2范数，得到稀疏约束表 达式
作为丰度矩阵X,的稀疏约束项，其中X2。化）是高光谱图像细节区 域数据Y,中在第n个像元的第k个端元的丰度；
[0104]化C)将步骤化b)得到的稀疏约束项添加到步骤化a)所述双线性模型上，得到双 线性模型的最小化目标函数
[0107]其中狂％，J)n=狂 2)mOQj>E{1，2，...，馬}，II?Mf表示F范数；
[010引 化d)引入Y2i=Y2-AX2，Y22=Y2-BE，可将步骤化a)中的双线性模型写成如下形式 Y21=AX2+M和Y22=BE+M，然后分别关于A和B迭代的优化
[0109]
[0110] 化e)用迭代乘法优化步骤化C)得到的局部优化问题，得到细节区域数据Y2对应 的一阶丰度矩阵《2的更新公式X2.AATY2i./(ATAX2+^X2^U2) 和细节区域数据Y2对应的二 阶丰度矩阵E的更新公式打>^巧B)+ +Er(BTB)7(Y;B)- +￡7斯8)+ ;
[01U] 化f)重复执行步骤化e)得到的细节区域数据Y2对应的一阶丰度矩阵X2的更新 公式和细节区域数据Y2对应的二阶丰度矩阵E的更新公式，直到迭代次数达到设定次数C。 [om] (7)将高光谱图像匀质区域Yi的一阶丰度矩阵XiE妒xA'i和高光谱图像细节区域 Y2的一阶丰度矩阵X,e诉合并为xe浙KXW，得到为整个高光谱数据的丰度矩阵，完成 高光谱图像解混。
[0113] 本发明通过K均值聚类方法把高光谱图像分割为细节区域和匀质区域分别表示。 其中匀质区域用稀疏约束的非负矩阵分解方法解混；细节区域用稀疏约束的半非负矩阵分 解方法解混，在GBM模型中考虑了丰度的稀疏信息，使得解混更加稳定，不易陷于局部最优 解。
[0114] 实施例5
[0115] 基于区域分割的高光谱图像自适应解混方法，同实施例1-4,本发明的效果通过W 下仿真实验进一步说明：
[0116] 线性模拟数据由美国地质调查局扣SG巧光谱库（共498种光谱信号）随机选择 的3种光谱。为了产生合成数据，生成类似地面实况的丰度矩阵。步骤如下；先把z2Xz2大 的图像分成zXz个区域，每个区域用相同类型的端元初始化，即随机选择其中的一个端元 填充。然后对每个像素用（Z+1)X(Z+1)的低通滤波器来生成混合数据，并且使产生的像素 变化匀质。然后加入双线性丰度生成基于广义双线性模型GBM图像。
[0117]仿真实验在CPU为IntelCore(TM)2Duo、主频2.33細Z，内存为2G的WINDOWS7 系统上用MTLABR201化软件进行。
[011引仿真内容及分析：
[0119] 使用本发明与现有技术中=种方法对合成数据进行解混，现有=种方法分 别是；全约束最小二乘（rcL巧，Li/2约束的非负矩阵分解（Li/2-nmf)，半非负矩阵分解 (Semi-NM巧。本发明设置参数Z为5,步骤巧b)和化C)中参数A设置为0.01，步骤巧d) 和化f)中迭代次数C设置为400。表中RE为重建误差，RISE为均方根误差。
[0120] 表 1
[0121]
[0122] 表1显示了本发明与现有技