模型 写成如下形式Y2i=AX2+M和Y22=BE+M，然后分别关于A和B迭代的优化
原优化问题可W通过迭代优化算法转化为优化两个局 部优化问题；
[003引 化e)因为物理约束，A，X2,B和E都是非负的。用迭代乘法优化步骤化C) 得到的局部优化问题，得到细节区域数据Y2对应的一阶丰度矩阵X2的更新公式
巧细节区域数据Y2对应的二阶丰度矩阵E的更新公式
[0036] 化f)重复执行步骤化e)得到的细节区域数据Y2对应的一阶丰度矩阵X2的更新 公式和细节区域数据Y2对应的二阶丰度矩阵E的更新公式，直到迭代次数达到设定次数C。
[0037] 大多数现有的非线性解混算法没有考虑数据的稀疏的信息，而高光谱数据的高度 相关性导致了丰度的稀疏性。直接用半非负矩阵分解方法来解混GBM的线性部分，该导致 收敛速度缓慢，而且容易陷入局部最优解。为了克服该些缺点，本发明通过添加稀疏约束来 拓展GBM，W提高解混的稳定性和结果的正确性。
[0038] 本发明与现有的技术相比具有W下优点：
[0039] 1、本发明由于采用了基于区域分割的高光谱图像自适应解混方法，考虑了线性混 合和双线性混合模型共存的情况，通过K均值聚类方法把高光谱图像分割为细节区域和匀 质区域分别表示，其中匀质区域采用线性模型，用稀疏约束的非负矩阵分解方法解混；细节 区域采用广义双线性模型，用稀疏约束的半非负矩阵分解方法解混，很好的保持了双线性 丰度的边缘信息，从而获得高光谱图像更精确的表示，提高解混的准确率。
[0040] 2、本发明由于在细节区域数据的双线性混合模型中考虑了丰度矩阵的稀疏性，收 敛速度加快且不易限于局部最优解，提高了解混的稳定性和结果的正确性。
[0041] 对比实验表明，本发明有效提高了高光谱遥感图像的解混准确率。
【附图说明】
[0042] 图1是本发明的流程不意图；
[0043] 图2是本发明仿真采用的真实图像第30波段的rgb图；
[0044] 图3是本发明根据GBM模型的莫菲特场用本发明方法估计的丰度图；
[0045] 图4是本发明根据GBM模型的莫菲特场用本发明方法估计的二阶丰度图。
【具体实施方式】
[0046] 无监督光谱解混是高光谱遥感信号处理中一个重要的技术领域，要解决的技术问 题是识别所拍摄的场景中存在的物质w及各个物质所占的组分。高光谱遥感技术采集图像 过程中利用成像光谱仪纳米级的光谱分辨率克服了传统的遥感成像波段范围窄、光谱分辨 率低等局限性，W较窄的波段区间、较多的波段数量提供遥感信息，使得解混能从光谱空间 中对地物予W细分和鉴别，在海洋、植被、地质、大气、环境、军事、医学等方面都有广泛的应 用和更广阔的应用前景。
[0047]实施例1
[004引本发明是一种基于区域分割的高光谱图像自适应解混方法，参照图1，本发明的具 体实施步骤包括：
[004引（1)输入高光谱图像，高光谱图像用数据YGR"嗦示，其中L表示高光谱数据的 波段数，N表示高光谱数据样本总个数，R表示实数域；本例中输入高光谱图像第30波段的rgb图如图2所示，图中包含了植被、水和±壤=种物质。高光谱解混就是要得到该=种不 同的物质分别占的百分比，即丰度图。
[0050] (2)使用基于最小错误高光谱信号识别法估计高光谱数据YGRtxw的信号子空 间，得到信号子空间维数K，即高光谱数据的端元数目，本例中端元数目是3。
[0051] (3)用顶点成分分析算法提取高光谱图像的端元矩阵AGRtxK，其每行向量 {a,忘表示高光谱图像第i个端元的光谱曲线，分别为植被、水和±壤该3个端元的 光谱曲线。
[0052]W上是对高光谱图像的预处理。
[005引（4)用K均值聚类方法（kmeans)对高光谱数据YGR"w聚类，聚为K+2类，类标 分别为1，2, 3. ..，K+2,根据类标，用2*2的窗口扫描全图，若窗口中类标全部相同，则把该 2*2窗口对应的像素点归为高光谱图像的匀质区域数据X ，其余像素点归为高光谱 图像细节区域数据，其中N=Ni+N,。本例中举例说明，若2*2窗口对应的像素点 的类标分别为1，1，1，2，或1，1，2，3，则将该2*2窗口对应的4个像素点归为高光谱图像的 细节区域；若2*2窗口对应的像素点的类标分别为1，1，1，1，或2，2，2，2，则将该2*2窗口对 应的4个像素点归为高光谱图像的匀质区域。在本领域中，匀质区域也称作平滑区域。 [0054] 本发明在该步骤中把高光谱图像分割为细节区域和匀质区域分别表示，并且在之 后的处理步骤中对不同的技术区域分别进行不同的处理，W获得更加精确的解混效果。
[00巧](5)将高光谱图像匀质区域数据Yi和高光谱图像端元矩阵A作为线性光谱混合模 型的输入信号，用Li/2约束的非负矩阵分解（Li/2-NMF)方法得到匀质区域数据的系数矩阵 Xie诉&'xw'，即一阶丰度矩阵，其中每一列向量柏，倍表示第n个像素的丰度向量。
[0056] (6)将高光谱图像细节区域数据Y2和高光谱图像端元矩阵A作为双线性光谱 混合模型的输入信号，用稀疏约束的半非负矩阵分解（Li/2-Semi-NM巧方法得到细节区域 数据Y,对应的一阶丰度矩阵妒-XW:，其中每一列向量{x;。推,E妒XI表示第n个像 素的丰度向量，和细节区域数据Y,对应的二阶丰度矩阵，其中每一列向量 k}:ie於V-1I/W表示第n个像素的双线性丰度向量.
[0057] (7)将高光谱图像匀质区域Yi的一阶丰度矩阵XiE诉Kxwi和高光谱图像细节区域 ￥2的一阶丰度矩阵合并为X€诉Kxw，得到为整个高光谱数据的丰度矩阵，完成 高光谱图像解混，得到植被、水和±壤的一阶丰度图。植被、水和±壤之间的相互二阶丰度 图即为细节区域的二阶丰度矩阵EeWKfA'-ii/sxw:。
[005引本发明考虑了线性混合和双线性混合模型共存的情况，通过K均值聚类方法把高 光谱图像分割为细节区域和匀质区域分别表示，其中匀质区域采用线性模型，用稀疏约束 的非负矩阵分解方法解混；细节区域采用广义双线性模型，用稀疏约束的半非负矩阵分解 方法解混，很好的保持了双线性丰度的边缘信息，从而获得高光谱图像更精确的表示，提高 解混的准确率。
[00则 实施例2
[0060] 基于区域分割的高光谱图像自适应解混方法同实施例1，其中步骤（5)所述的用 Li/2约束的非负矩阵分解方法得到匀质区域数据Y1的一阶丰度矩阵X1，包括有如下步骤：
[0061] 巧a)根据高光谱成像理论，在高光谱图像匀质区域数据的丰度矩阵Xi中加入 Li/2范数，得到稀疏约束表达式
作为丰度矩阵Xi的稀疏约束项，其中 XI。化）是高光谱图像匀质区域数据Yi中在第n个像元的第k个端元的丰度。
[0062] 巧b)将步骤巧a)得到的稀疏约束项添加到W欧氏距离为基础的非负矩阵分解算 法的目标函数min責|Yi-AX|中，构成新的目标函数；
[0063]
[0064]条件；Xi>0，lTXi=1了
[0065] 其中A是稀疏约束正则化参数，0, 1TXi=1T是高光谱图像匀质区域丰度矩 阵的"非负"和"和为一"约束；本例中正则化参数A的取值范围一般为（0.001,0.5)。
[0066] 巧C)对步骤巧b)得到的目标函数用迭代乘法进行优化，得到匀质区域数据的端 元矩阵A的更新公式A.*YiXiT./AXX郝匀质区域数据的一阶丰度矩阵Xi的更新公式 Xi.aA、，^A^AXi+^Xi气；其中（.）T表示矩阵的转置，? *和? /分别表示按元素的乘法 和除法；高光谱图像端元丰度的和为一约束可W采用在高光谱图像匀质区域数据矩阵Yi和 高光谱图像端元矩阵A上加一行常量的方法，定义如下：
[0067]
[0068] 其中5控制和为一约束对最终端元丰度的影响。5越大，Xi的列的总和 越接近一。所W用Yif和Af分别替代Yi和A，作为Xi的考虑和为一约束的更新公式
本例中参数5的取值为25。
[0069] 巧d)重复执行步骤巧c)得到的高光谱图像匀质区域数据的端元矩阵A的更新公 式和匀质区域数据的一阶丰度矩阵Xi的更新公式，直到迭代次数达到设定次数C，本例中迭 代次数范围是（100, 1000)，因为如果迭代次数太大，计算时间长，迭代次数太小，精度不高， 所W-般取400。
[0070] 本发明采用Li/2约束的非负矩阵分解方法得到匀质区域数据Y1的一阶丰度矩阵 Xi，提供了比使用Li更稀疏，更准确的结果。
[00川实施例3
[0072] 基于区域分割的高光谱图像自适应解混方法同实施例1-2,其中步骤做用 Li/2-Semi_NMF方法得到细节区域数据Y2对应的一阶丰度矩阵X2和二阶丰度矩阵E，按照如 下步骤进行：
[0073] 化a)在高光谱图像细节区域Y2采用双线性模型表示如下
[0074] Y2=AX