孔板水流压力恢复长度计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及水利工程技术领域，具体涉及一种多级孔板中水流压力恢复长度的计 算方法。
【背景技术】
[0002] 在狭窄河谷上兴建大型水利枢纽，才采用隧洞导流方式，由于导流规模大、隧洞造 价高，为了充分利用导流洞以获取更大经济效益，通常将导流洞抬高改建为龙抬头式永久 泄洪洞，但是由于改建后泄量大、水头高，水利设计和出口消能形式的选择都存在困难。在 小浪底水利枢纽工程中，为了解决几条由导流洞改建的泄洪洞内的高速高压和泥沙磨蚀等 问题，提出了多级孔板这一新型消能方案。
[0003] 在期刊《水电站设计》的1993. 9(3)期中公开的论文《浅谈多级孔板消能问题》中， 对多级孔板消能机理和能量损失问题进行了详细的阐述，同时对孔板消能系数及影响因素 也进行了分析研宄。由此可知多级孔板中上下级孔板之间的距离应大于孔板水流压力恢 复长度，否则上下级孔板之间会相互影响，导致上下级孔板不能发挥各自的消能作用。如 图1所示，孔板附近水流压力会发生变化，水流压力的具体变化过程如图2所示的变化曲线 "P"，水流压力在孔板前缘开始下降，在孔板前角隅附近达到最低值，然后压力又逐渐上升 至稳定值，则孔板到水流压力稳定点的距离即为孔板水流压力恢复长度1 K。孔板水流压力 恢复长度1K是堆积孔板间距设计的重要依据，在泄洪消能过程中，既要满足消能要求，又要 满足不发生空化破坏要求。
[0004] 在期刊《华北水利水电学院学报》的2010年2月刊中公开的论文《孔板泄洪洞水流 三维数值模拟研宄》，其中对多级孔板消能的计算模型进行了分析研宄，研宄表明利用k- e 紊流模型对孔板消能的水力特性研宄是可行的。
[0005] 已有的研宄成果认为，孔板后水流到达3D(D为孔板泄洪洞直径）的位置时，水流 压力趋于稳定。但通过理论分析和物理模型试验，发现孔板后水流的压强恢复长度并不是 3D，而并未考虑孔板自身孔径比、孔板自身厚度等因素对孔板水流压力恢复长度的影响，则 对孔板水流压力恢复长度的计算误差较大。
【发明内容】
[0006] 本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术提供一种既能满足消能要求、又 能满足不发生空化破坏要求，并且计算简单的孔板水流压力恢复长度计算方法。
[0007] 本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种孔板水流压力恢复长度计算 方法，其特征在于包括如下步骤：
[0008] 影响孔板水流压力恢复长度的因素方程为：
[0009] f! (D, d, T, p , y , u, 1E) = 0 (1)
[0010] 公式⑴中，D为泄洪洞直径，d为孔板直径，T为孔板厚度，p为水流密度，y为 水流动力粘度，u为泄洪洞内水流的平均流速，1K为孔板水流压力恢复长度；
[0011] 将公式⑴进行无量纲分析后，则公式⑴表达为：
[0012] f2 ( a , 0 , LE,Re)=0 (2)
[0013] 公式⑵中，a = T/D，a为孔板的厚径比；
[0014] 0 = d/D，0为孔板和泄洪洞的孔径比；
[0015] LK= 1K/D，1^为孔板后水流压力无量纲恢复长度；
[0016] Re = uDAu/p)，Re为雷诺数；
[0017] 由公式⑵可得：
[0018] Le= f 3 ( a , 0 , Re) (3)
[0019] 公式⑶中，孔板后水流压力无量纲恢复长度1^是孔板的厚径比a、孔板和泄洪 洞的孔径比0及雷诺数Re的函数；
[0020] 设置两种工况，并利用RNG k- e模型来数值研宄孔板水流压力恢复长度；
[0021] 首先设置第一种工况，即在固定的孔径比值和厚径比的工况条件下，利用RNGk- e 模型计算不同雷诺数条件下孔板后水流压力无量纲恢复长度值，根据获取的孔板后水流压 力无量纲恢复长度值，进而获取对孔板后水流压力无量纲恢复长度影响不大相对应的雷诺 数，从而得到对孔板后水流压力无量纲恢复长度影响不大的雷诺数区间Re > Re。；
[0022] 设置第二种工况，在所述的雷诺数区间Re > Re。内任一固定的雷诺数对应的工况 条件下，计算在不同孔径比数据范围区间0 和厚径比数据范围区间a 条件下对应的孔板后水流压力无量纲恢复长度值，将这些孔板后水流压力无量纲恢复长度 值对应于不同的孔径比和厚径比值绘制成拟合曲线，进而根据该拟合曲线获取孔板后水流 压力无量纲恢复长度LK的经验计算公式如下：
[0023] LR= a 0 ? a -b a -c 0 +z (4)
[0024] 公式⑷适用的范围为，|3<n，x< a 且Re> Re。。
[0025] 利用RNG k-e模型来数值研宄孔板水流压力恢复长度的方法具体为：在孔板后 密集的选取若干断面，在所述的第一种工况条件和第二中工况条件下，利用RNG k-e模型 计算每个断面的壁面压强，当一断面后的各个断面壁面压强均保持不变，则该断面则为压 力恢复断面，孔板至该断面则为压力恢复断面的距离即为孔板水流压力恢复长度1 K，在利 用公式Lk= 1k/D计算获取孔板后水流压力无量纲恢复长度L k。
[0026] 在0? 4彡0彡0? 8,0. 05彡a彡〇? 25且Re > 105的条件下，孔板后水流压力无 量纲恢复长度LK的经验计算公式为：L K= 2. 18 0 ? a -3. 23 a -5. 09 0 +7. 55。
[0027]与现有技术相比，本发明的优点在于：孔板水流压力恢复长度计算方法，在综合分 析多级孔板消能理论的基础上，通过不同工况条件的设置，推算获取孔板后水流压力无量 纲恢复长度的经验计算公式，进而能够降低孔板水流压力恢复长度的计算难度，提高孔板 水流压力恢复长度的计算速度，并且通过该孔板水流压力恢复长度计算方法获取的孔板水 流压力恢复长度值误差小，能够作为多级孔板间距设计依据，能够在泄洪洞消能中满足消 能要求即不发生空化破坏要求。
【附图说明】
[0028] 图1为两级孔板间水流示意图。
[0029] 图2为孔板水流压力变化示意图。
[0030] 图3为本发明实施例中根据表格3中的数据绘制成的拟合曲线。
【具体实施方式】
[0031] 以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。
[0032] 孔板水流压力恢复长度1K作为多级孔板间距设计的重要依据，在泄洪洞消能中， 既要满足消能要求，又要满足不发生空化破坏要求。影响孔板水流压力恢复长度的因素包 括：水流密度P (kg/m3)、水流动力粘度y (N. s/m2)、泄洪洞直径D(m)、孔板直径d(m)、孔板 厚度T(m)和泄洪洞内水流的平均流速u(m/s)。将以上影响孔板水流压力恢复长度的因素 可以表达为以下方程：
[0033] f! (D, d, T, p , y , u, 1E) = 0 (1)
[0034] 将公式（1)进行无量纲分析后，则公式（1)表达为：
[0035] f2 ( a , , Le, Re) = 0 (2)
[0036] 公式⑵中：a = T/D，a为孔板的厚径比；
[0037] 0 = d/D，0为孔板和泄洪洞的孔径比；
[0038] LK= 1 K/D，1^为孔板后水流压力无量纲恢复长度；
[0039] Re = uDA y / P )，Re 为雷诺数；
[0040] 由公式⑵可得：
[0041] Le=f3 (a , 0 ,Re) (3)
[0042] 公式（3)中，孔板后水流压力无量纲恢复长度1^是孔板的厚径比a、孔板和泄洪 洞的孔径比0及雷诺数Re的函数。
[0043] 为了确定孔板水流压力恢复长度，采用RNG k- e模型来数值研宄孔板水流压力恢 复长度。利用RNG k-e模型来数值研宄孔板水流压力恢复长度的方法具体为：在孔板后密 集的选取若干断面，利用RNG k-e模型计算每个断面的壁面压强，当一断面后的各个断面 壁面压强均保持不变，则该断面则为压力恢复断面，孔板至该断面则为压力恢复断面的距 离即为孔板水流压力恢复长度1 K，再利用公式LK= 1K/D计算获取孔板后水流压力无量纲恢 复长度Lk。
[0044] RNG k-e模型的控制方程包括质量守恒方程、动量守恒方程、紊动能方程（k方 程）和紊动能耗散率方程（e方程）。这四个方程工程构成一封闭的方程组，其具体表达形 式如下：
[0045] (1)质量守恒方程（连续方程）：
[0051] ⑷e-方程：
[0052]
[0053] 公式⑷至公式（7)中各参数的含义如下：Xi( = x，y)代表轴向和径向方向的坐 标；Ui ( = ux, uy)代表轴向和径向方向的水流流速；P表示水流的密度；p表示压强；v表 示水流的动力粘度；vt表示涡粘度，v t= C y (k 2/ e )，k表示紊动能，e表示紊动能耗散 率，Cm= 0? 085。其他参数的取值如下：
=Sk/ e，C1= 1. 42，
n 0= 4. 377，入=0? 012:
:2= 1. 68，a k= a e= 1. 39〇
[0054] 计算的边界条件包括入流边界、出流边界、对称轴边界和壁面边界。各边界条件的 处理如下：
[0055] (1)入流边界：入流边界条件有入流平均流速、湍流动能分布、湍流动能耗散率的 分布。其数学表达式为：u in=uQ;k = 0. 0144uQ2;e =1^_5/(0. 5R)，其中：uQ为入口平均流 速；R为泄洪洞半径。
[0056] (2)出流边界