110] 本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明。
[0111] 1.仿真实验条件：
[0112] 本发明的实验仿真环境为：
[0113] 软件：MATLAB R2012a
[0114] 处理器：Intel (R)Core(TM) i5-3470MCPU@3. 20GHz
[0115] 内存：4GB RAM
[0116] 本发明的仿真实验所用到的图像：来源于标准图像库。
[0117] 2.仿真实验内容：
[0118] 本发明的仿真实验具体分为三个仿真实验。
[0119] 仿真实验一：利用本发明对低分辨图像进行超分辨重建，结果如图3所示。
[0120] 仿真实验二：利用现有的基于稀疏表示的方法对低分辨图像进行超分辨重建，结 果图4所示。
[0121] 仿真实验三：利用现有的使用高斯过程先验来解决图像超分辨问题的方法对低分 辨图像进行超分辨重建，结果如图5所示。
[0122] 仿真实验中，应用峰值信噪比PSNR评价指标来评价超分辨结果的优劣，其PSNR定 义为：
[0123]
'V ri ι? |] Ii /'
[0124] 其中，u表示清晰图像，v表示重建后的图像，A表示清晰图像u的像素行数，B表 示清晰图像u像素列数。
[0125] 采用本发明与现有技术的基于稀疏表示的方法、使用高斯过程先验方法，分别对 图像Butterf Iy，Leaves进行超分辨重建仿真。应用峰值信噪比PSNR对重建结果图进行评 价，评价结果如表1所示，表1中Algl表示本发明的方法，Alg2表示基于稀疏表示的方法， Alg3表示使用高斯过程先验方法。
[0126] 表1.本发明和两种对比方法在仿真实验中得到的PSNR值（单位为dB)
[0127]
[0128] 3.仿真实验结果分析
[0129] 从图3中可以看出，本发明得到的Butterfly的重建结果，不但有效地补充了高频 细节信息，而且成功地抑制了图像边缘的锯齿效应，使图像边缘清晰。
[0130] 从图4可以看出，现有的基于稀疏表示的方法得到的高频细节信息丢失严重，锯 齿化现象严重，严重地影响了图像恢复质量。
[0131] 从图5可以看出，现有的使用高斯过程先验方法得到的恢复图像表面比较平滑， 模糊，图像恢复效果不明显。
【主权项】
1. 一种基于最大期望算法的自然图像超分辨方法，包括如下步骤： (1) 输入一幅待恢复的低分辨图像； (2) 插值图像： 使用matl油软件中的imresize函数，将待恢复的低分辨图像插值到待恢复的低分辨 图像的3倍，得到插值后的低分辨图像； (3) 按照下式，获得隐图像： Z=L+ 入HT(Y-HL) 其中，Z表示隐图像，L表示插值后的低分辨图像，A表示迭代步长，A=0.8,H表示 观测矩阵，T表示转置操作，Y表示待恢复的低分辨图像； (4) 将隐图像切成W个隐图像块： 将隐图像进行滑窗处理，其中隐图像块的大小设为6X6像素，滑窗步长设为1个像素， 得到W个隐图像块集； (5) 获得每一个隐图像块的相似矩阵： 巧a)从隐图像块集中任意提取一个隐图像块，从隐图像块集中寻找与所提取的隐图 像块欧式距离最小的前30个图像块，将30个图像块进行拉列竖叠在一起，得到一个36X30 的相似矩阵； 巧b)重复执行步骤巧a)所述过程，直至得到每一个隐图像块的相似矩阵； (6) 获得每一个隐图像块的字典： 化a)输入任意一个隐图像块的相似矩阵，利用运个相似矩阵构造相应隐图像块的字 典； 化b)重复执行步骤化a)所述过程，直至得到每一个隐图像块的字典； (7) 获得每一个估计图像块的均值和协方差： 仍）将待恢复的低分辨图像进行切块，其中切块大小设为2X2像素，得到待恢复的低 分辨图像块集； (7b)对隐图像左乘观测矩阵，得到隐低分辨图像，将隐图像和隐低分辨图像分别切成 块，切块大小分别为6X6像素和2X2像素，将其拉成列，分别得到隐图像块集和隐低分辨 图像块集，构成图像块对集合； (7c)将隐低分辨图像块集作为高斯过程方法的输入，将隐图像块集作为高斯过程方法 输出，计算高斯过程方法的协方差计算函数； (7d)按照下式，获得每一个估计图像块的均值和协方差： Jij=K(vj,y)K(y,y) Zj=K(V.j,v.j)-K(v.j,y.j)K(y,y) (y,v.j) 其中，y,表示第j个估计图像块的均值，K( ?)表示协方差计算函数，-1表示求逆操 作，V，表示第j个待恢复的低分辨图像块，y表示隐图像块集，f表示隐低分辨图像块集，X, 表示第j个估计图像块的协方差，j= 1，2,…，W，W表示隐图像块的个数； (8) 获得每一个估计图像块的最大后验估计值： (8a)输入任意一个隐图像块，按照下式，获得与该输入隐图像块所对应的估计图像块 的系数矩阵： 八=(diag〇)Ty^了〇+〇了5：〇))Miag值Ty^了口+护玄〇) 其中，A表示估计图像块的系数矩阵，diag(，）表示对角化操作，D表示隐图像块的字 典，T表示转置操作，y表示估计图像块的均值，X表示估计图像块的协方差，-1表示求逆 操作； (8b)按照下式，获得隐图像块对应的估计图像块的最大后验估计值： X=D八护Z 其中，X表示估计图像块的最大后验估计值，D表示隐图像块的字典，A表示估计图像 块的系数矩阵，T表示转置操作，Z表示隐图像块； (8c)重复执行步骤（8a)、（8b)所述过程，直至得到每一个估计图像块的最大后验估计 值； (9) 将所有估计图像块的最大后验估计值拼接成一幅高分辨图像； (10) 利用下式，计算隐图像与高分辨图像的相对误差：其中，T表示隐图像与高分辨图像的相对误差，Z表示隐图像，T表示高分辨图像， I?112表示2范数操作； (11) 判断隐图像与高分辨图像的相对误差是否满足终止条件，如果是，执行步骤 (蝴；否则，执行步骤（。）； (12) 更新数据： 将高分辨图像的像素值赋值给插值后的低分辨图像的像素，执行步骤（3); (13) 输出一张最优的高分辨图像。2. 根据权利要求1所述的基于最大期望算法的自然图像超分辨方法，其特征在于：步 骤（4)、步骤（7d)所述的隐图像块集数目W的大小取决于隐图像的大小，W及隐图像块的大 小和滑窗的步长。3. 根据权利要求1所述的基于最大期望算法的自然图像超分辨方法，其特征在于：步 骤化a)所述的利用所输入相似矩阵构造与其对应的隐图像块的字典是按照下式进行：subjectto0化=I 其中，min{ ?}表示最小化操作，Di表示待求解的第i个隐图像块的字典，T表示转置操 作，Pi表示第i个隐图像块的相似矩阵，I I?I Uz表示1，2范数操作，矩阵的行表示1范数， 列表示2范数，subjectto表示0化=I为求解I|D化I11,2的限制条件，i= 1, 2,…，W， W表示隐图像块的个数，I表示单位矩阵。4. 根据权利要求1所述的基于最大期望算法的自然图像超分辨方法，其特征在于：步 骤（7c)所述的高斯过程方法的协方差计算函数如下： g|X~N(m狂)，K狂，X)) 其中，g表示隐低分辨图像块集，I表示进行条件概率分布操作，X表示隐图像块集，~ 表示服从分布符号，N( ?)表示正态分布操作，m( ?)表示通过高斯过程方法学习得到的均 值函数，K( ?)表示通过高斯过程方法学习得到的协方差计算函数。5.根据权利要求1所述的基于最大期望算法的自然图像超分辨方法，其特征在于：步 骤（11)所述的终止条件是指：丫《e，其中，丫表示隐图像与高分辨图像的相对误差，e 表示容忍极限，其值取值范围为eG(10 4, 10 3)的正数。
【专利摘要】本发明公开了一种基于最大期望算法的自然图像超分辨方法。其步骤为：(1)输入低分辨图像；(2)插值图像；(3)获得隐图像；(4)切成隐图像块；(5)获得隐图象块的相似矩阵；(6)获得隐图像块的字典；(7)获得估计图像块的均值和协方差；(8)获得估计图像块的最大后验估计值；(9)获得高分辨图像；(10)计算相对误差；(11)判断是否满足终止条件；(12)更新数据；(13)输出最优的高分辨图像。本发明将最大期望算法引入到自然图像超分辨领域中，获得丰富的恢复图像细节信息，适合在复杂情况下的图像超分辨。
【IPC分类】G06T3/40
【公开号】CN105005965
【申请号】CN201510494788
【发明人】岳波, 王爽, 焦李成, 滑文强, 熊涛, 蔺少鹏, 马晶晶
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年10月28日
【申请日】2015年8月12日