yt= b (THb1Xt^b2Xt2+."+bNX tN+ut (11)
[0055] 式中yt是输出，即为平均覆冰日数；b ^b1，…，bN为模型参数；Xtl，…XtNS所选的 预报因子；u t为随机误差；N为所选预报因子的个数。
[0056] (2)求取模型参数：利用最小二乘方法求取模型参数，如式（12)所示
[0057] b = (XtX) 1XtY (12)
[0058]
η为样本数。
[0059] 5.利用所建模型对冬季电网覆冰发生程度进行定量预报。
[0060] 将当前预报因子的值带入式（11)求解得到未来冬季电网的平均覆冰日数。
[0061] 下面以一个实例对上述方法进行说明。
[0062] 2013年基于离散粒子群和最小二乘回归的湖南电网冬季覆冰定量长期预报分 析：
[0063] 1.收集历史环流指数数据与覆冰资料。
[0064] 收集自1951年1月至2013年10月以来每月的74项环流指数，包括亚洲极涡、西 太平洋副热带高压等指数。通过气象部门收集湖南历年平均覆冰日数。
[0065] 平均覆冰日数为：湖南各个覆冰监测站点的覆冰日数相累加除以监测站数。
[0066] 2.计算环流指数与平均覆冰日数的相关系数，初步选择覆冰预报因子。
[0067] 计算3-10月的74项环流指数与湖南历年平均覆冰日数的相关系数和每项环流指 数X与平均覆冰日数的最大相关系数。取所得R x_绝对值最大的前17个因子，作为覆冰预 报的初步因子。
[0068] 3.利用离散粒子群算法，得出可预报性最强的覆冰预报因子。
[0069] 设定粒子种群规模即粒子总数为15,迭代次数为100,进行离散粒子群初始化计 算，迭代更新粒子的速度和位置，最终优化得到的可预报性最强的覆冰预报因子。
[0070] 4.以选出的预报因子为基础利用历史数据建立最小二乘回归预测模型。
[0071] 以所选出的可预报性最强的因子进行湖南电网冬季覆冰预测建模，利用最小二乘 方法求取模型参数b。
[0072] 5.利用所建模型对冬季电网覆冰发生程度进行定量预报。
[0073] 将所选因子对应的值带入所建的回归预测模型，计算得到2013年冬季（即2013 年12月~2014年2月）湖南电网平均覆冰日数4. 4天，实际为4. 7天，准确度大于90 %。
[0074] 本发明中基于离散粒子群和最小二乘回归预测的算法，相比传统的最小二乘回归 预测算法，更适用于电网冬季覆冰长期预测。由于采用离散粒子群对覆冰预报因子进行了 优化选择，提高了回归算法的预测精度。
【主权项】
1. 一种基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法，其特征在于包括： 计算每个月的74项环流指数与预报区域的历年平均覆冰日数的相关系数，并求取每 项环流指数与平均覆冰日数的最大相关系数； 取所得最大相关系数绝对值最大的前m个因子，作为覆冰预报的初步因子； 利用离散粒子群算法，得到粒子群的最优位置，在初步因子中选出可预报性最强的覆 冰预报因子； 以选出的可预报性最强的覆冰预报因子为基础，建立预测模型： yt= b 〇+b1Xtl+b2Xt2+---+b NXtN+ut 式中yt为平均覆冰日数；b。，bi，…，bN为模型参数；X tl，…XtN为所选的预报因子；U ,为 随机误差；N为所选预报因子的个数； 利用最小二乘方法求取模型参数，并将当前预报因子的值带入预测模型求解得到未来 冬季电网的平均覆冰日数。2. 根据权利要求1所述的基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法， 其特征在于所述m取值为8~25。3. 根据权利要求1所述的基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法， 其特征在于利用下式计算3-10月份的74项环流指数与平均覆冰日数的相关系数：式中，为第j月74项环流指数X与平均覆冰日数的相关系数；X1 ,为74项环流指数 的值，i为年份序号，j为月份序号，n为历史年份数量；Cl1为第i年的平均覆冰日数； 利用式下式计算每项环流指数X与平均覆冰日数的最大相关系数， =ma^/?Ai T c4. 根据权利要求1所述的基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法， 其特征在于所述利用离散粒子群算法包括： (1) 初始化粒子群的位置矩阵：式（3)为粒子群的初始位置矩阵Ax，Ax中第i行、第j 列的元素B l j取值如式⑷；式⑴中，s为粒子群中粒子的个数，m为初步因子个数；式⑵中rand(0, 1)为按均 匀分布函数在区间[〇，1]中随机抽取一个数； (2) 初始化粒子群的速度矩阵：粒子群的初始速度矩阵为式（5)所示，Vx中第i行、第 j列的元素Vlj取值如式（6)所示；Vij= rand(0, 1) (4) (3) 计算每个粒子的适应度的值，适应度值采用式（7)进行计算：式中fx (Ax (k))为第k个粒子的适应度；ei (k)为利用第k个粒子预测得到第i个样本 的残差^1GO为第k个粒子预测得到第i个样本到样本中心点的广义距离；N(k)为第k个 粒子所选取的因子的个数； (4) 获得初始粒子群的最优位置和最优适应度，其最优适应度的计算如式（8)所示， gfxmax= max(fx(Ax(k))), k = I, 2, ---s (6)最优适应度取值所对应的粒子Ax(k)即 为粒子群的最优位置，若某个粒子的位置等于种群的最优位置，将该粒子的位置重新初始 化赋值； (5) 速度更新：采用式（9)对粒子群的速度矩阵进行更新， Vxnew = w*Vx+cl*Rl. * (Axbest_Ax)+c2*R2. * (Axgbest_Ax) (7) 式中Vxnew为更新后的速度矩阵；w为惯性因子；cl、c2为加速因子；RU R2为与八)!同 大小、元素为[〇, 1]的随机矩阵;Axbest为每个粒子的最优位置的组合矩阵；Axgbest为粒 子群的最优位置矩阵，每行元素相同，均为粒子群的最优位置； (6) 位置更新：采用式（10)对粒子群的位置矩阵进行更新， Axnew = round (Ax+Vxnew) (8) 式中AxIiew为粒子群更新后的位置矩阵；round为一函数，即当矩阵中的元素小于0. 5 时取〇,否则取1 ; (7) 判断是否达到迭代次数，或所有粒子取值均为最优粒子；若是，则优化结束，得到 粒子群的最优位置，即选出的因子为可预报性最强的覆冰预报因子；否则，返回步骤（3)， 重新计算。5. 根据权利要求4所述的基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法， 其特征在于设定粒子总数为10~30。6. 根据权利要求1所述的基于离散粒子群和最小二乘的电网覆冰定量长期预报方法， 其特征在于利用最小二乘方法求取模型参数，如式（12)所示 b = (XtX)1XtY (9)
【专利摘要】本发明介绍了一种输电线路覆冰长期定量预报方法，该方法为下述步骤：1.收集历史环流指数数据与覆冰资料；2.计算环流指数与平均覆冰日数的相关系数，初步选择覆冰预报因子；3.利用离散粒子群算法，得出可预报性最强的覆冰预报因子；4.以选出的预报因子为基础利用历史数据建立最小二乘回归预测模型；5.利用所建模型对冬季电网覆冰发生程度进行定量预报。本方法的有益效果是：1、可提前一个月对未来一个季度(冬季)的电网覆冰进行定量预测；2、本发明可操作性强；3、预报输电线路电网覆冰的准确率高；4、解决了电网覆冰长期定量预测的难题。根据预测结论，可科学合理地规划电网应对覆冰所需的人力、物资，并进行相关的经济部署，实现电网覆冰的提前应对，减少电网覆冰所造成的损失。
【IPC分类】G06Q10/04, G06Q50/06
【公开号】CN105139094
【申请号】CN201510579268
【发明人】陆佳政, 张 杰, 张红先, 李波, 方针, 艾小猛
【申请人】国家电网公司, 国网湖南省电力公司, 国网湖南省电力公司防灾减灾中心
【公开日】2015年12月9日
【申请日】2015年9月11日