基于分裂算法的湖泊三维水动力-水温-水质模拟预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于湖泊水环境数值模拟技术领域，更具体地，涉及一种基于分裂算法的 湖泊三维水动力-水温-水质模拟预测方法。本发明提出的湖泊三维水动力-水温-水质 模拟预测方法，可用于河湖连通工程、引水调度、湖泊水体富营养化、湖泊水环境修复和管 理等方面，为湖泊生态环境的治理和保护提供有效的技术手段和科学的决策分析。
【背景技术】
[0002] 湖泊作为陆地水资源的重要载体，是地球水圈的关键组成单元，是人类赖以生存 和可持续发展的自然依托，但目前我国湖泊却遭受着湖泊水资源萎缩、水污染和富营养化 等水环境问题，已给我国社会经济发展和人民的生活环境带来了严重的影响。湖泊水环境 保护和综合治理已经成为资源、环境、生态领域亟需解决的关键科学问题。本发明所提出的 湖泊三维水动力-水温-水质模拟预测方法，对于促进我国水生态文明建设，打造天蓝、地 绿、水美的"美丽中国"和实现"中国梦"具有重要的科学意义。
[0003] 原型观测和数值模拟是湖泊水环境研究的主要技术手段，但由于湖流运动在时间 和空间上呈现出高度复杂性，原型观测往往受条件限制，无法做到同步监测，而数值模拟， 由于费用低、物理意义明确，并能较真实地反映湖泊水体的水动力、水温和水质状况和理化 生过程，已经成为支持水环境研究的重要技术手段。合适的湖泊水环境模型和稳定高效的 模型求解算法是湖泊水环境数值模拟技术的关键。目前，湖泊水环境数值模拟技术存在以 下不足：
[0004] 1.传统湖泊水环境模型求解方法通常采用单一的数值格式对模型进行离散求解， 导致计算要求的稳定条件无法满足或计算工作量大、计算效率低等问题。例如，采用纯显格 式对模型进行离散，可能因不满足CFL稳定判据而造成计算结果发散的现象；而采用纯隐 格式对模型进行离散，虽然保证了计算稳定性，但是必须在整个求解区域上解大规模非线 性代数方程组，导致计算效率低；
[0005] 2.在实际问题中，模型的数学控制方程往往被简化成二维甚至是一维，虽然合理 的简化易于求解，但是自然水体是三维的，简化的一、二维模型并不能真实地反映水体在纵 向、横向、垂向上的变化过程；
[0006] 3.湖泊水环境中物质输移、能量转换等物理过程联系紧密、相辅相成，湖泊水动力 过程是水温热量传递过程和污染物质输移过程的驱动条件。而某些研究基于过于简单的假 设，将水温、水质过程视为孤立的单一过程，并未考虑它们与水动力等过程的耦合效应，导 致模拟的结果与真实的湖体情况存在较大差异。
[0007] 随着科研人员对湖泊水体复杂过程更深刻的认识，国内外近年来发表的与本发明 相关的主要研究成果有：
[0008] 《水力发电学报》2005年第1期《非静压假定的σ坐标下垂向二维浅水模型的应 用研究》对非静压假定的σ坐标下垂向二维浅水模型进行了应用研究。该文采用的是垂向 二维的浅水模型，而本发明构建的是三维水动力-水温-水质模型。
[0009] 《水动力学研究与进展A辑》2009年第24卷3期《基于非结构化网格上的三维微 幅表面流动非静压数值模型》建立了基于非结构化网格求解三维微幅自由表面流动非静压 数值模型，一种有限差分法和有限体积法相结合的方法被用来在非结构化网格上离散控制 方程。该文建立的非静压三维模型是解决微幅自由表面的流动问题，而本发明解决的是湖 泊水动力-水温-水质模拟预测问题。
[0010] 《环境科学学报》2012年第32卷12期《湖泊水质模型SALMO在太湖梅梁湾的应 用》对水质模型在太湖梅梁湾的运用做出了细致的研究。该文的湖泊水质模型SALMO并没 有考虑水动力等过程对水质过程的影响，而本发明构建的水动力-水温-水质模型体现了 水动力过程对水温及水质过程的影响。
[0011] 《昆明理工大学学报》杂志2013年38卷第一期《洱海湖泊及湖湾三维水动力模 型构建及特征分析》针对洱海湖泊及湖湾建立了三维水动力模型，对其流场、水温进行了研 究。虽然该文建立的模型适合描述湖泊三维水动力过程，但是该文的模型求解方法并未涉 及本发明的分裂算法思想。
[0012] 《International Journal for Numerical Methods in Fluids》杂志 2008年 56卷 第六期〈〈A three-dimensional non-hydro static vertical boundary fitted model for free-surface flows》建立了三维非静压有限体积模型，用来模拟在垂向边界适应网格上 的自由水面流动，而本发明是为了解决湖泊水动力-水温-水质模拟预测问题。
[0013] 中国专利公告号CN102156779A公告日是2011年8月17日名称为《地下水流仿真 与预测分析方法》，通过对采区地下水数据进行动态观测与采集，利用数据引擎将地下水数 据集成到图形工作站中，自动构建各水层动态水位的有限元网格模型，同时确定参数分区 及其相应的参数值，从而实现水层水位动态模拟以及地下水运移仿真。该专利采用的是地 下水模型，地下水模型的物理机制不适用于本发明研究的湖泊水体。
[0014] 综上所述，从目前国内外研究的发展趋势看，如何考虑湖泊水环境各物理过程的 耦合，如何解决湖泊水环境系统中各物理过程存在显著波频快慢差异的问题，针对湖泊水 环境复杂模型求解方法如何兼顾稳定性、计算精度和计算效率的问题，这些都是亟待解决 的技术难题。
【发明内容】
[0015] 针对现有湖泊水环境模型亟需解决的上述技术问题和社会发展的需求，本发明提 出一种基于分裂算法的湖泊三维水动力-水温-水质模拟预测方法，基于分裂算法的思想， 本发明将湖泊水环境系统中的复合物理波动过程视作由若干不同波频的单一波动过程组 成的集合，遵循地球物理问题一般将低频波动过程和高频波动过程分类处理的准则，将湖 泊三维水动力-水温-水质模型中的各算子按照其物理波动过程的波频快慢特性，分为低 频慢过程算子和高频快过程算子两类，对其中的低频慢过程算子采用显式处理，对高频快 过程算子采用隐式处理，这种分裂算法解决了湖泊水环境系统中因各物理波动过程存在显 著波频差异，而难以选用合适的模型求解方法的难题。本发明方法能对模型所有算子选用 最适宜其物理特征的离散处理方法，较为准确地反映湖泊水体中的动量迀移、热量传递和 污染物输移等复杂的物理过程，为湖泊三维水动力-水温-水质的数值模拟计算和预测提 供了有效的技术支持。
[0016] 本发明提供了一种基于分裂算法的湖泊三维水动力-水温-水质模拟预测方法， 包括以下步骤：
[0017] (1)构建湖泊三维水动力-水温-水质模型，模型由湖泊水动力控制方程组、水温 控制方程和水质控制方程组成，将湖泊计算域离散成若干网格单元，并对网格采用Arakawa C模式布置变量，采用分裂算法首先将湖泊三维水动力-水温-水质模型中的水动力控制方 程组的各算子按照其物理波动过程的波频快慢特性进行分类，对低频慢过程算子采用显式 处理，对高频快过程算子采用隐式处理，通过分裂算法分步离散并求解水动力控制方程组， 得到湖泊水域内不同位置和时间的三维流场u、v、w及其水深H，其中u、v、w分别表示x、y、 z方向的流速；
[0018] (2)通过步骤（1)求得湖泊三维流场u、v、w和水深H等水动力参数的基础上，采 用分裂算法分别将水温控制方程和水质控制方程中的算子分为低频慢过程算子和高频快 过程算子两类，对其中的低频慢过程算子采用显式处理，对高频快过程算子采用隐式处理， 通过分裂算法分步离散并求解水温控制方程和水质控制方程，得到湖泊水域内不同位置和 时间的