基于电场性质的复杂曲面零件尺寸三维匹配检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于零件加工误差检测技术领域，更具体地，涉及一种基于电场性质的复 杂曲面零件尺寸三维匹配检测方法。
【背景技术】
[0002] 三维点云匹配技术在加工误差检测、逆向工程、模式识别以及医学图像处理等领 域有着广泛的应用。在加工误差检测应用领域，通常通过比较测量模型与设计模型的匹配 误差来确定加工误差。但由于待匹配的设计和测量点云分别处在设计坐标系和测量坐标系 内，所以需要对两片点云进行坐标系的统一。此外，由于两片点云的初始位置未知，且待测 模型多为结构复杂的曲面零件（缺乏标准参考平面），这些增加了匹配操作的复杂性。
[0003] 现有的大多数误差检测方法所采取的核心算法为Besl等人于1992年提出的 ICP(Iterative Closest Point)算法，然而该算法对两片点云的初始位置敏感，且存在易 陷入局部最优的问题。当两片待测点云不能提供较好的初始位置时，利用ICP算法将得到 错误的匹配结果，从而直接影响到加工质量的评价。因此，有必要提出一种新的适用性较广 且对初始位置不敏感的匹配方法。
[0004] 此外，进一步的检索发现，CN104537638A公布了一种三维图像配准方法和系统，利 用加权方向直方图获得转换矩阵，但该发明主要用于局部变形下的医学图像配准，属于非 刚体对齐，而对于复杂曲面零件的加工质量检测需要用到刚体转换矩阵，两者间有本质的 差别；CN104217458A公布了一种三维点云的快速配准方法，所提方法的关键是建立两片点 云的二维投影坐标系并在二维空间内计算一片点云落入另一片点云内的点的个数，但是对 于大型复杂曲面的点云，当从三维投影到二维坐标时存在点的重叠问题，以此方法进行统 计将存在一定误差；CN103295228A公布了一种三维扫描系统中的快速数据配准方法，该通 过方法多次记录转台的旋转角度，并基于此数值进行不同角度点云数据的配准操作，但在 实际操作中转台的旋转误差不可避免，这将直接影响配准的精度，而且不同尺寸和形状的 待测工件将对转台提出不同的要求，增加了系统的复杂性和成本；最后，CN103514625A公 布了一种基于多视角自适应特征配准的三维重建方法，该方法通过对像素的处理以获取三 维图像数据，但对测量仪器的要求较高。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于电场性质的复杂曲 面零件尺寸三维匹配检测方法，其中通过将两片待匹配点云定义为具有一定电荷量的电子 云，并通过计算两片电子云重心邻域内各点处的电场强度获得转换矩阵，通过更新后的两 片电子云对原点处产生的电势差值来评价匹配的精度；实际测试表明，上述方案能够有效 解决现有技术对初始位置敏感、以及易陷入局部最优等关键问题。
[0006] 为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于电场性质的复杂曲面零件尺寸三 维匹配检测方法，其特征在于，检测方法包括下列步骤：
[0007] (a)对待检测的复杂曲面零件执行首次扫描，获得多个三维测量点并生成对应的 测量点云，然后将其与设计模型对应的设计点云共同组成匹配比较对象：其中设计点云被 定义为C) = 测量点云被定义为/5 = { A丨，并且j = 1，…，nq，i = 1，…，np，~、~分别 表不点云Q和点云P的点的总数；
[0008] (b)针对设计点云Q中和测量点云P中的所有点，分别分配相同电荷量的第一电 荷，然后将两个点云统一到同一个XYZ三轴坐标系中；
[0009] (C)依次遍历设计点云Q和测量点云P中的每一个点，根据以下式（一）和式（二） 计算出两个点云各自位于坐标系原点处的电势值％和UP:
[0012] 式中：UQ表示设计点云Q位于坐标系原点处的电势值，Up表示测量点云P位于坐 标系原点处的电势值；ε。表示真空中介电常数且ε。= 8. 85X 10 12C · N 1 · m 2;q 和q ;分 别表示点云Q和点云P中各点的带电量；：Tj和r ;分别表示点云Q和点云P中各点距离坐标 原点之间的距离；
[0013] (d)根据以下式（三）继续计算上述两个点云位于坐标系原点处的电势差f，其 中当电势差的数值落在预设范围内时，返回至当前两片点云的位置；否则，则继续执行下一 步；
[0014] f = | |uQ-uP| (三）
[0015] 式中：11X11表示对X取绝对值的计算；
[0016] (e)继续根据以下式（四）和式（五）分别计算两个点云的重心：
[0019] 其中，表示设计点云Q位于坐标系的重心，表示测量点云P位于坐标系的重 心；S/和A分别表不点云Q和点云P中所包含的各个三维点；
[0020] (f)针对两个点云位于坐标系中的重心，分别分配相同电荷量的第二电荷，然后找 出重心邻域内的k个点，并根据以下式（六）和（七）分别计算不同重心在其邻域内所产 生的电场强度：
[0023] 其中，Ig表示设计点云Q位于坐标系的重心在其邻域内所产生的电场强度矩阵， &表示测量点云P位于坐标系的重心在其邻域内所产生的电场强度矩阵；^和^!分别 表示所述k个点在重心邻域内各自所产生的电场强度；ε。表示真空中介电常数且ε。= 8· 85Χ 10 12C · Ν 1 ·ι? 2;q CQ和q Cp分别表不点云Q和点云Ρ各自重心处的带电量；r』和；r ;分 别表示所述k个点各自距离重心之间的距离和^分别表示由施力电荷指向受力电荷的 矢径方向上的单位矢量；
[0024] (g)根据以下式（八）对步骤（f)所计算的两个电场强度矩阵进行奇异值分解，求 得转换矩阵7S
[0026] 式中：?；和€各自表示设计点云P沿着坐标系的XYZ三轴分别执行角度旋转和距 离平移而获得的3X3旋转矩阵和3X1平移向量；SVD(N)表示对矩阵Ν进行奇异值分解； 则表示对所述电场强度矩阵进行转置后所获得的矩阵；
[0027] (h)根据以下式（九）对测量点云进行位置更新，并返回至步骤（c)继续进行循 环，直至计算出的匹配误差满足终止条件为止，由此完成整个的三维点云匹配过程：
[0029] 其中：示对测量点云P进行位置更新后的结果。
[0030] 作为进一步优选地，在步骤（a)中，采用设计点云Q固定不动、测量点云P进行运 动的方式来共同组成匹配比较对象。
[0031] 作为进一步优选地，在步骤（b)中，所述第一电荷的电荷量被设定为1库仑的正电 荷。
[0032] 作为进一步优选地，在步骤（c)中，所述第二电荷的电荷量被设定为1库仑的正电 荷，并且优选通过以下式（十）来确定所述k的取值：
[0033] k = λ *ηρ，λ e (〇, 1)(十）
[0034] 式中：λ表示比例因子，并可根据需求在（〇, 1)的开区间内进行调节；\表示设计 点云Ρ的点的总数。
[0035] 作为进一步优选地，所述复杂曲面零件优选为航空发动机叶片。
[0036] 总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，主要具备以下的 技术优点：
[0037] 1、本发明中通过结合带电体自身的物理特性，把两片待匹配点云定义为具有一定 电荷量的电子云，并通过电场电势差来评价匹配效果，以此方式无需进行两片点云对应点 对的搜索，在实际操作中可显著降低运算数据处理量，提高匹配效率；
[0038] 2、本发明中通过选取对电场强度矩阵进行奇异值分解来获得空间转换矩阵，计算 精度高，且重心邻域内点的个数可根据用户的不同需求进行调节；
[0039] 3、本匹配方法对两片点云的初始位置没有要求，能够有效解决现有技术对初始位 置不敏感、以及易陷入局部最优的问题，并且算法鲁棒性强；
[0040] 4、此外，该方法对各类复杂曲面结构的三维点云模型均可得到较高的匹配精度， 方法的通用性好，因而尤其适用于大型复杂曲面零件如航空发动机叶片的高精度加工质量 匹配检测用途。
【附图说明】
[0041] 图1是按照本发明所构思的复杂曲面零件尺寸三维匹配检测工艺方法的基本流 程图；
[0042] 图2是用于示范性显示被测零件的设计点云的示意图；
[0043] 图3是用于示范性显示点电荷的电场强度和电势分布图；
[0044] 图4是用于示范性显示两各点云各自初始位置的示意图；
[0045] 图5是用于显示按照图1中所示工艺方法所得到的匹配结果图；
【具体实施方式】
[0046] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对 本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并 不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要 彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0047] 在现有技术中，对大型复杂曲面零件的质量检测往往是在设计模型已知的情况下 进行，通过测量仪器获得零件的测量模型，并与设计模型进行匹配，通过计算非配准区域的 误差大小来确定零件的加工误差。由