为上采样矩阵。
[0030] 还可以使用其他形式的初始近似值，例如，使用B样条或非线性技术。为了保持初 始上采样的复杂度较低并且同时实现初始上采样图像的良好质量，可以优选6抽头或8抽 头FIR滤波器。
[0031] 概述与目前提供的上采样器10相关的注释，上采样器10可以相应地被配置为使 用FIR滤波器、IIR滤波器或这两者的合并，执行初始上采样处理。
[0032] 在图1的实施方式中，稀疏执行器20、高频部分提取器30以及合成器40共同作 用，以便执行由装置5输出的信号X的迭代优化。即，信号X的质量从一个迭代到下一个迭 代稳步提尚。下面进一步描述其有关细节。
[0033] 在迭代程序中，初始上采样信号U与估计的优化信号h(1)eRM，合并，其中，i表示 迭代数量，以产生优化的信号X(1)eRM，即，
[0034]x(l)=u+h(l).
[0035] 对于第一次迭代，优化信号hW初始化为0,因此，xW= u.。然后，由稀疏执行器 20在x(1)上操作稀疏实施步骤，以产生逼近信号a(1).。接下来，表示为h(1+1)的a(1)的高频细 节由高频部分提取器30提取，并且由合成器40用于更新估计的HR信号，以产生x(1+1).。该 程序重复某个迭代数量，并且在最后一个阶段之后在x(1+1).内的样本形成输出的HR图像。
[0036] 概述迭代优化，假设
[0037] x(1)-a⑴―h(1+1)-X(1+1)·。
[0038]S卩，稀疏执行器20、高频部分提取器30以及合成器40被配置为在迭代中反复进行 生成、提取以及合并，所述稀疏执行器20在通过合成器40执行的合并获得的合并式信号X 上应用稀疏逼近。
[0039] 应注意的是，合成器40示例性实现，作为在上采样信号u与当前优化信号h之间 的加法，其中，当前优化信号h首先（即，在第一次迭代的开头）设置为等于中间元素。交 替地，合成器40可以使用另一种形式的合并，例如，乘法，在这种情况下，信号h(例如）在 第一次迭代的开头设置为等于中间元素，即，1。
[0040] 由稀疏执行器20执行的稀疏逼近是用于表示占据大部分信号的近似的术语，少 量称为原子的基本信号具有线性合并。基本信号可以由基本函数（例如，DCT、DFT、小波）、 过完全函数（例如，轮廓波、剪切波等）构成。
[0041] 例如，具有几种方法来执行稀疏逼近：
[0042] 正向变换、阈值变换、逆变换（迭代阈值变换【Blumensath2008】）；
[0043] 通过正规化来优化成本函数（L0最小化、L1最小化、基追踪【Chenl998】）；
[0044] 连续组成信号近似，一次具有一个系数（匹配追踪【Mallatl993】、正交匹配追 踪）。
[0045] 在此处，首先，简单介绍信号扩展，然后，描述用于稀疏逼近的优选实施方式，即， 阈值变换方案。
[0046] 考虑尺寸为MxP的矩阵B，其列是{b。，匕，b2, . . .，bPJ.。矩阵B也称为词典。在 DCT的情况下，是具有不同频率的余弦函数。如上所述，信号x(1)具有 尺寸Mxl。每个矢量h也具有尺寸Mxl，并且在词典B内具有P个这种矢量。
[0047] 所谓的信号扩展的任务是按照矢量匕表示信号X，即，
[0048]X=w0>!<b0+w1>!<b1+w2>!<b2+···+wP^bp1?
[0049] 其中，{w。，Wl，w2. . .wPJ称为权重或变换系数。
[0050] 这可以简洁地写成：
[0051] X=B·w，
[0052] 其中，w= [w。，w!，w2. · ·wPJT.。
[0053] 如果P〈M，那么词典不能表示尺寸为Mxl的某些矢量。如果P=Μ并且选择矢量 4，以便矢量是线性独立的，那么称为基本矢量，并且可以表示尺寸为Mxl的任何X，例如，Β 由DCT或DFT基础构成。如果P>M，那么词典被认为过完全。在本发明的实施方式中，词典 可以是3个可能类型中的任一个。
[0054] 图像的子带分解（S卩，将图像分成多个信道）是用于表示正向变换的任何术语。一 个或多个变换系数可以被视为子带。
[0055] 稀疏逼近的任务是仅仅使用一些非零权重{wj，来生成X的紧密表示，因此，w是 稀疏的。
[0056] 在示例性阈值变换方法中，由X的正向变换找出w，并且具有低于某个阈值的幅度 的权重wk设置为0。假设A是词典B的正向变换，即，
[0057] w=A·X.
[0058] 在正交词典（例如，DCT或DFT)的情况下，正向变换A仅仅是矩阵B的转置矩阵。 对于其他词典，具有几种方法来确定合适的正向变换。
[0059] 限定进行逐个元素的阈值变换的阈值运算符T，以便
[0061] 也能够具有其他形式的阈值变换，例如，软、牢固、或者自适应阈值变换。
[0062] 在阈值变换之后的权重在信号扩展中用于产生逼近信号，S卩，a=B·Τ(Α·X).。 由于稀疏逼近是总体迭代程序的一部分，所以在每个迭代期间，假设
[0063]a(1)=B·Τ(Α·X⑴），。
[0064] 可以在每个迭代中不同地设置阈值。而且，不同的阈值可以用于对应于不同的词 典元素的权重。
[0065] S卩，换言之，稀疏执行器20可以被配置为通过顺序执行正向变换，S卩，使用A，以获 得变换系数《，阈值变换所述变换系数，以获得阈值变换的变换系数，即，T(wk).，并且使用B在阈值变换系数上执行逆变换，来执行稀疏逼近。然而，还如上所述，用于执行稀疏逼近的 阈值变换概念是在几个可能性之中的仅仅一个可能性。例如，可以使用用于执行稀疏逼近 的成本函数优化方案来代替。例如，成本函数可以合并非零变换系数的数量或变化系数的 能量的一个措施和在一方面的稀疏逼近与另一方面要接近的入站信号X之间的差异性的 另一个措施。交替地，稀疏执行器被配置为通过顺序优化参数化函数的系数，来连续组成所 述逼近信号，从而执行稀疏逼近。
[0066] 继续描述图1的装置的功能，高频部分提取器30如下执行细节提取。这基于以下 假设：在rm内的低频元件由在U内的滤波器忠实地上采样，S卩，由上采样器10。因此，这些 元件不改变，确切地说，近似a(1)的细节（高频部分）用于优化上采样的信号。为此，估计 并且减去a(1)的低频部分，以产生具有细节h(1+1).的信号。
[0067] 在一个实施方式中，通过下采样，然后上采样所述下采样的信号，来估计a(1)的低 频部分。
[0068] 为此，高频部分提取器30可以实现，如图2中所示，图2显示了高频部分提取器的 相应内部结构的一个实例。在信号a进入的高频部分提取器30的输入与输出信号h的高 频部分提取器30的输出之间，减法器70分别与其非反相输入和输出连接。在信号a进入 的输入与减法器70的输出之间，下采样器50和上采样器60按照其提及的顺序的串联。 [0069] 换言之，然后，从a(1)中减去由下采样a并且然后上采样所述下采样的信号造成的 信号，以生成具有细节h(1+1).的信号，即，
[0070]h(1+1)=a(1)-V·D·a(1).。
[0071] 在一个优选的实施方式中，在细节提取阶段30中使用的上采样器60(即，V)与用 于前述初始上采样的上采样器1〇(即，U)相同。提取的细节（S卩，h)用于在下一个迭代中 更新估计的HR信号X。
[0072]x(l+1)=u+h(l+1).
[0073] 在最后的迭代之后在x(1+1)中的样本相乘输出的HR信号。
[0074] 图3a_3f示出了上面参照作为信号s的一个实例的图像描述的实施方式的操作模 式。图3a示出了在上采样器10的上采样程序之前输入的LR图像s。由于具有更低的空间 分辨率，所以该图像更小。在上采样器10上采样之后，产生估计的HR图像s，由于上采样程 序造成更高数量的像素，所以该图像显示为具有比图3a的图像更大的尺寸。如上所述，通 过u=U·s.，可以获得u。在这个初始上采样程序之后，目前要增强的信号（即，X)经受 稀疏逼近。要记住的是，例如，在第一次迭代的开头，X等于u。图3c示出了在第一次迭代 之后的u的稀疏逼近的结果，S卩，aw，在上述示例性阈值实施方式中使用10%的非零权重。 [0075] 然后，稀疏逼近（即，a)经受高频部分提取或细节提取，如上所述，所述提取可以 由在上采样程序之前的下采样程序的连续应用实现，以便产生a的估计的低频元件。图3d 示出了使用图2的实施方式的第一次迭代的这个结果，S卩，U·D·a(°\。然后，在图2内的 减法器产生aw的估计细节，S卩，高频部分h(1)=a((])-υ·D·aw.。最后，通过在合成器40 内合并，更新信号X，并且图3f示出了在第一次迭代之后的结果，S卩，x(1)=u+h(1).。即，图 3f示出了具有细节的更新的HR图像，并且可以看出，在图像内的对角线比在图3b中显示的 初始上采样结果更清晰。
[0076] 现在，讨论用于稀疏逼近内的可能词典。广泛地研究了构造和实现方向变换