0057]步骤2 :基于小干扰稳定性分析方法求解系统特征值及相应的左、右特征向量，通 过熄弧角相关比Ργ?获取多馈入交直流系统中与稳定性相关的特征值Xui( i = 1，2，…，m)，并 确定最小特征值Ml min;
[0058] 步骤2中，通过分析状态矩阵λ的特征值，判断线性动态系统模型的小扰动稳定 性；
[0059] 如果多馈入交直流系统规模较小，即状态变量低于1000,则采用QR算法计算状态 矩阵Α的全部特征值及相应的左、右特征向量;如果多馈入交直流系统规模较大，即状态变 量高于1000,则采用隐式重启动Arnoldi算法计算自定义区域内的特征值及其相应的左、右 特征向量。
[0060] 步骤2的熄弧角相关比ργι表示状态矩阵又的第i个特征值\与直流熄弧角γ的相 关程度，将其定义为：
[0062]式中，XY j (j = 1，2，…，η)表示与逆变器熄弧角γ相关的状态变量;η为直流回数； Pki为量度第k个状态量Xk与第i个特征值λ?相关物理量；
[0063]将pklS义为参与因子，其表达式为：
[0065] 式中，Vi和Ui分别为与λ?对应的左、右特征向量;vki和Uki分别为左、右特征向量的 第k个元素;p kl的模| pkl |的大小反映 Xk和\的相关性大小；| Pkl |越大，则相关性越强。
[0066] 步骤2中，通过熄弧角相关比ργι获取多馈入交直流系统中与电压稳定性相关的特 征值的方法如下：
[0067]若根据步骤2求得的某个特征值Μ满足熄弧角相关比ργι>1，且虚部为〇,则认为该 特征值与多馈入交直流系统的小干扰电压稳定性相关;令λυ^ληλυ,表示多馈入交直流 系统的小干扰电压稳定程度。
[0068] 确定最小特征值λυ min包括，选取i = 1，2，…，m)中距离虚轴最近的特征值，即 模I Xui I最小的特征值λυ min。
[0069]计算求得的算例系统中与电压稳定强相关的特征值及其主导参与因子如表1所 示，并且可得到λυ min = -9.5523。
[0070] 表1特征值和参与因子一览表
[0073]步骤3:利用所述最小特征值λυηιη判断多馈入交直流系统的小干扰电压稳定性，根 据λυ min对应的参与因子Pj min确定影响多馈入交直流系统电压稳定性的关键直流。
[0074]若最小特征值λυ min>〇,则该多馈入交直流系统小干扰电压不稳定;若λυ min<〇， 且距离虚轴较远，则该多馈入交直流系统小干扰电压稳定;若AUmin<0,则该系统处于小干 扰电压稳定运行临界点。
[0075] 步骤3中，根据最小特征值λυ min对应的参与因子Pj min确定影响多馈入交直流系统 电压稳定性关键直流的方法包括：
[0076] 若系统中第j回直流逆变器熄弧角相关的状态变量XYj的最小特征值AUmin对应的 参与因子最大，则第j回直流为所述多馈入交直流系统的关键直流;对系统的电压稳定 性影响最大。
[0077] 从步骤2的计算结果可以看出AUmin = -9.5523<0,且距离虚轴较远，则判断该两 馈入交直流算例系统小干扰电压稳定。并且第1回直流逆变器熄弧角相关的状态变量 min的参与因子Pj min最大，可判断第1回直流是该两馈入交直流算例系统的关键 直流，对系统的电压稳定性影响最大。
[0078]最后应该说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽 管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解依然可 以对本发明的【具体实施方式】进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修 改或者等同替，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
【主权项】
1. 基于多馈入交直流系统关键直流电压稳定性的判别方法，其特征在于，所述方法包 括如下步骤： 步骤1:采集多馈入交直流系统网络参数、动态元件模型及模型参数，构建多馈入交直 流系统的微分-代数方程组DAE;在系统稳态点(Χο,Υο)处执行线性化处理，获取线性动态系 统模型； 步骤2:基于小干扰稳定性分析方法求解系统特征值及相应的左、右特征向量，通过焰 弧角相关比Ρ丫1获取多馈入交直流系统中与稳定性相关的特征值λυια = 1，2,…，m)，并确定 最小特征值λυ min; 步骤3:利用所述最小特征值λυ min判断多馈入交直流系统的小干扰电压稳定性，根据 λυ min对应的参与因子Pj min确定影响多馈入交直流系统电压稳定性的关键直流。2. 根据权利要求1所述的基于多馈入交直流系统关键直流电压稳定性的判别方法，其 特征在于:所述步骤1中，构建多馈入交直流系统的微分-代数方程组DAE的表达式为：(1) 式中，X e r为系统状态变量;Y e r为代数变量;μ e R为变化参量;f和g分别为系统的微 分方程组和代数方程组;其中，微分方程表示元件、负荷节点和直流系统的动态特性;代数 方程表示由网络决定的潮流约束； 在系统平衡点(Χο,Υο)处将式(1)线性化，并消去变化参量μ，获取线性动态系统模型：如果D非奇异，消去式(2)中的代数变量增量Δ Υ，获得标准状态矩阵方程如下描述：(3) 式中，A = A - BD 1C为η Χη维系数矩阵，即该线性动态系统模型的状态矩阵。3. 根据权利要求1所述的基于多馈入交直流系统关键直流电压稳定性的判别方法，其 特征在于:所述步骤2中，通过分析状态矩阵A的特征值，判断线性动态系统模型的小扰动 稳定性； 如果多馈入交直流系统规模较小，即状态变量低于1000，则采用QR算法计算状态矩阵A 的全部特征值及相应的左、右特征向量;如果多馈入交直流系统规模较大，即状态变量高于 1000,则采用隐式重启动Arnoldi算法计算自定义区域内的特征值及其相应的左、右特征向 量。4. 根据权利要求1所述的基于多馈入交直流系统关键直流电压稳定性的判别方法，其 特征在于:所述步骤2的焰弧角相关比Ργι表示状态矩阵1的第i个特征值λι与直流焰弧角丫 的相关程度，将其定义为：(4) 式中，乂丫^^ = 1，2，-'，11)表示与逆变器焰弧角丫相关的状态变量;11为直流回数;口1^1为 量度第k个状态量Xk与第i个特征值λι相关物理量； 将化i定义为参与因子，其表达式为：(5； 式中，Vi和Ui分别为与λ拥应的左、右特征向量;vki和uki分别为左、右特征向量的第k个 元素;Pki的模I Pki I的大小反映 Xk和Ai的相关性大小；I pki I越大，贝帖与λ袖关性越强。5. 根据权利要求1或4所述的基于多馈入交直流系统关键直流电压稳定性的判别方法， 其特征在于:所述步骤2中，通过焰弧角相关比Ργι获取多馈入交直流系统中与电压稳定性 相关的特征值的方法如下： 若根据步骤2求得的某个特征值λι满足焰弧角相关比Ργι > 1，且虚部为0，则认为该特征 值λι与多馈入交直流系统的小干扰电压稳定性相关;令λυι = λ 一 U康示多馈入交直流系统 的小干扰电压稳定程度。6. 根据权利要求1或5所述的基于多馈入交直流系统关键直流电压稳定性的判别方法， 其特征在于:所述步骤2中，确定最小特征值λυ min包括，选取Aui(i = l，2，···，m)中距离虚轴 最近的特征值，即模I、Ii I最小的特征值λυ min。7. 根据权利要求1或6所述的基于多馈入交直流系统关键直流电压稳定性的判别方法， 其特征在于:所述步骤3中，利用最小特征值λυ min判断多馈入交直流系统的小干扰电压稳定 性的方法包括： 若最小特征值min>0,则该多馈入交直流系统小干扰电压不稳定;若λυ min<0,且距离 虚轴较远，则该多馈入交直流系统小干扰电压稳定;若λυηιη<0,则该系统处于小干扰电压 稳定运行临界点。8. 根据权利要求1或6所述的基于多馈入交直流系统关键直流电压稳定性的判别方法， 其特征在于:所述步骤3中，根据最小特征值λυ min对应的参与因子W "ιη确定影响多馈入交 直流系统电压稳定性关键直流的方法包括： 若系统中第j回直流逆变器焰弧角相关的状态变量Χγ j的最小特征值λυ min对应的参与 因子W min最大，则第j回直流为所述多馈入交直流系统的关键直流。
【专利摘要】本发明提出基于多馈入交直流系统关键直流电压稳定性的判别方法，包括：采集多馈入交直流系统网络参数、动态元件模型及模型参数，构建多馈入交直流系统的微分-代数方程组；在系统稳态点(X0，Y0)处执行线性化处理，获取线性动态系统模型；基于小干扰稳定性分析方法求解系统特征值及相应的左、右特征向量，通过熄弧角相关比ργi获取多馈入交直流系统中与稳定性相关的特征值λUi(i＝1,2,…,m)，并确定最小特征值λU？min；利用λU？min判断多馈入交直流系统的小干扰电压稳定性，根据λU？min对应的参与因子pj？min确定影响系统电压稳定性的关键直流。本方法适用于电力系统的计算分析，能有效、快速的寻找影响多馈入交直流系统电压稳定性的关键直流，对预防大电网发生电压崩溃事故提供了新的技术支撑。
【IPC分类】G06F17/50
【公开号】CN105574240
【申请号】CN201510921218
【发明人】邵瑶, 汤涌, 易俊, 张健, 王安斯
【申请人】中国电力科学研究院, 国家电网公司
【公开日】2016年5月11日
【申请日】2015年12月11日