电能质量扰动信号的s变换检测方法
【专利摘要】本发明公开了一种电能质量扰动信号的S变换检测方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：建立S变换函数，步骤2，对步骤1中定义的函数进行一维连续S逆变换，步骤3，对步骤2中得到的函数关系式进行一维离散S变换，步骤4，利用步骤1～步骤3的推导方法对具体的各种信号进行处理，并对得到的结果进行分析，从而利用检测各种电能扰动信号。可以快速、准确的定位电网中扰动发生的位置，检测扰动信号幅值，频率成分以及相位变化等特征信息。
【专利说明】
电能质量扰动信号的s变换检测方法
技术领域
[0001] 本发明属于电力系统电能质量评估领域，涉及一种电能质量扰动信号的S变换检 测方法。
【背景技术】
[0002] 电能质量描述的是通过公用电网给用户端的交流电能的品质，通常是指优质供 电，近年来，随着电网中电焊机、电弧炉、变频调速装置和复式压缩机等非线性冲击负荷的 增加，致使配电网中电压中断、电压暂降、电压暂升、谐波、闪变等电能质量问题趋严重，致 使电能质量下降。为了抑制和治理电网中的电能质量问题，需在电网中加入电能质量补偿 设备，这些设备的研制和整定均需要准确、详细的电能质量参数。因此了解扰动信号产生的 机理，准确的检测扰动信号的特征参数(包括幅值、频率、起止时刻、相位等），对改善供电质 量和确保电力系统安全经济运行有着非常重要的意义。
[0003] 目前常用的检测方法有傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波变换、HHT、数学形态学 和瞬时无功功率理论等。傅立叶变换的缺陷是不能进行局部化分析，不适用于分析非平稳 信号，为解决此问题又提出了短时傅立叶变换法，但短时傅立叶变换的窗函数宽度的选取 比较困难，且时频窗口不具有自适应性，它只适合于分析特征尺度大致相同的过程，不适合 分析多尺度过程和突变过程。而且，这种方法的离散形式没有正交展开，难以实现高效算 法。小波变换克服了以上两种方法的缺陷，它具有多分辨率分解的特性，并且在电能质量扰 动分析中获得了广泛的应用，但其缺陷是计算量大、分析结果易受小波基函数的影响、对噪 声比较敏感、不能提取信号任意频率特征等。
[0004] S变换作为一种时频分析方法它是短时傅立叶变换和小波变换的继承和发展，具 有更优良的时频特性，抗噪声能力强，可提取信号任意频率特征信息，是本发明要研究的电 能质量分析工具。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是提供一种电能质量扰动信号的S变换检测方法，可以快速、准确的 定位电网中扰动发生的位置，检测扰动信号幅值，频率成分以及相位变化等特征信息。
[0006] 本发明所采用的技术方案是，一种电能质量扰动信号的S变换检测法，具体按照以 下步骤实施：
[0007] 步骤1:建立S变换函数，
[0008] 步骤2，对步骤1中定义的函数进行一维连续S逆变换，
[0009] 步骤3,对步骤2中得到的函数关系式进行一维离散S变换，
[0010] 步骤4,利用步骤1~步骤3的推导方法对具体的各种信号进行处理，并对得到的结 果进行分析，从而利用检测各种电能扰动信号。
[0011] 本发明的特点还在于，
[0012] 步骤1具体为:建立的函数式为，
[0016]式中：f为频率，j为虚数单位，τ为控制高斯窗口在时间t轴位置的参数，h(t)为原 始信号函数，（2)式为高斯窗的表达式，由式(1)、（2)中可以得到，变换不同于短时傅立叶变 换之处在于高斯窗口的高度和宽度随频率而变化，这样就克服了短时傅叶变换窗口高度和 宽度固定的缺陷。
[0017] 步骤2具体为：
[0018] 在对步骤1定义的函数进行一维连续S逆变换时，
[0019] 因为
[0021]信号h (t)的S变换与其傅立叶变换H( f)之间的关系为：
[0023]其中，α控制频域中高斯窗在频率轴上移动，τ为控制频域中高斯窗在时间轴上移 动，H(f+a)为h(t)的傅立叶变换，
为高斯窗的傅立叶变换。
[0024]步骤3具体为:设h[KT](k = 0，l，2,…N-1)是对连续时间信号h(t)进行采样得到的 离散时间序列，采样间隔为T，总采样点数为N，则该时间序列的离散傅立叶变换是：
[0031 ]由（5)、（6)、（7)式可得到S变换的算法基本步骤:先计算h(t)的快速傅立叶变换
，然后计算各频率下高斯窗函数g(i-T)的快速傅立 再按频率，采样点计算1即计算原始信号
?
和高斯窗的快速傅立叶变换B(m，η)，作卷积，最后由卷积定理，计算B(m，η)的快速傅立叶反 变换，得到S变换S (iΤ，η/ΝΤ)。
[0032] 所述的步骤4中所述的信号可以是以下几种信号函数，
[0033] 1 )h(t) =sin( ω t)，
[0034] 2)h(t) =sin( ω t+(V3) · μ(?_0 · 21))，
[0035] 3)h(t)=sin( ω?)+0.08s in (3 〇t)+0.15sin(5〇t)+0.12sin(7 ω?)
[0036] 4)h(t) = {l-0.65[y(t-0.195)-y(t-0.335)]}sin〇t
[0037] 5)
[0038] h(t) = (l+0.8[y(t-0.195)-y(t-0.235)]) · (sin〇t+0.03sin 3〇t+0.09sin 5 ω t+0·lsin 7 ω t)〇
[0039] 本发明的有效益效果是，采用的检测方法较以往相比，检测结果更准确，误差更 小，并且能实现快速定位。此外，对扰信号的相位进行了分析，而目前的研究往往忽视了这 一问题。
【附图说明】
[0040] 图1是本发明电能质量扰动信号的S变换检测方法的流程图；
[0041] 图2对正弦电压信号检测图；
[0042]图3对含相位跳变正弦电压信号检测图；
[0043]图4对谐波信号检测图；
[0044]图5对电压暂降信号检测图；
[0045]图6对含谐波电压暂升信号检测图；
[0046] 图7短时傅立叶变换和S变换对电压暂降起止时刻、幅值以及相位变化的对比图。
【具体实施方式】
[0047] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明进行详细说明。
[0048] -种电能质量扰动信号的S变换检测方法，具体按照以下步骤实施：
[0049] 步骤1:建立S变换函数，
[0053]式中：f为频率，j为虚数单位，τ为控制高斯窗口在时间t轴位置的参数，h(t)为原 始信号函数，（2)式为高斯窗的表达式，由式(1)、（2)中可以得到，变换不同于短时傅立叶变 换之处在于高斯窗口的高度和宽度随频率而变化，这样就克服了短时傅叶变换窗口高度和 宽度固定的缺陷。
[0054] 步骤2，对步骤1中定义的函数进行一维连续S逆变换，
[0055] 因为
[0057]信号h(t)的S变换与其傅立叶变换H(f)之间的关系为：
[0059]其中，α控制频域中高斯窗在频率轴上移动，τ为控制频域中高斯窗在时间轴上移 动，H(f+a)为h(t)的傅立叶变换：
为高斯窗的傅立叶变换。
[0060] 步骤3,对步骤2中的函数关系式(4)进行一维离散S变换，
[0061] 设h[KT](k = 0，l，2,…N-1)是对连续时间信号h(t)进行采样得到的离散时间序 列，采样间隔为T，总采样点数为N，则该时间序列的离散傅立叶变换是：
[0068] 由（5)、（6)、（7)式可得到S变换的算法基本步骤:先计算h(t)的快速傅立叶变换
，然后计算各频率下高斯窗函数g(i-T)的快速傅立
，再按频率，采样点计算
，即计算原 始信号和高斯窗的快速傅立叶变换B (m，η )，作卷积，最后由卷积定理，计算B(m，η)的快速傅 立叶反变换，得到S变换S(iT，n/NT)。
[0069] 步骤4,利用步骤1~步骤3的推导方法对具体的各种信号进行处理，并对得到的结 果进行分析，从而利用检测各种电能扰动信号。
[0070] 即步骤1~3中的h(t)具体为以下几种信号函数，并进行分析，如下：
[0071] 1.当h(t) = Sin(c〇t)，进行S变换后得到的结果如图2所示，其中图2(a)表示模时 频矩阵的各列幅值平方和均值检测图，从图中可以看出，图2(a)没有波动，说明该信号稳 定；图2(b)表示基频幅值检测图，从图中可以看出，正弦电压信号的幅值是IV，图2(c)表示 频率幅值包络检测图，从图中可知，该曲线只有在频率为50HZ处取得最大值，说明信号的频 率为50Hz，无其他频率成分，图2(d)表示相位跳变检测图，从图中可知，相位增量值围绕0变 化，无波动。上述图2(a)~(d)为标准的正弦信号函数的检测图，可以作为判断其余待检测 信号是否有问题的对比标准，当输入的被检测信号为存在问题或者非标准信号时，通过S变 换得到的图中就会有不同的显示，通过对各项参数的检测图综合对比评价，就能够对该信 号的质量进行评价和判断，确定出该扰动信号。
[0072] 2.h(t) = sin(c〇t+(V3) ·μα-0.21))，含相位跳变的正弦信号模型经过S变换之 后的结果如图3所示，图3(a)表示模时频矩阵的各列幅值平方和均值检测图，其中曲线有明 显的尖峰，检测结果表明其最大值处于η = 210处，即扰动发生在采样点η = 210(或时间t = 0.21s)时。图3(b)和图3(c)分别表示基频幅值检测图和频率幅值包络检测图，说明该信号 中有扰动，持续时间很短，扰动使幅值下降了〇. 104，信号的频率为50Hz，图3 (d)表示相位跳 变检测图，说明相位发生了跳变，由以上特征分析可知该信号中只含有相位跳变，无其他扰 动。上述图3(a)~3(d)为标准的含相位跳变的正弦标准信号函数的检测图，可以作为判断 其余待检测信号是否有问题的对比标准，当输入的被检测信号为存在问题或者非标准信号 时，通过S变换得到的图中就会有不同的显示，通过对各项参数的检测图综合对比评价，就 能够对该信号的质量进行评价和判断，确定出该扰动信号。
[0073] 3 ·当h(t) = sin( c〇t)+0.08sin(3c〇t)+0.15sin(5c〇t)+0.12sin(7c〇 t)经过S 变换 之后的结果如图3所示，图4(a)表示模时频矩阵的各列幅值平方和均值检测图，是随时间波 动的，说明扰动信号一直存在，持续时间为Is;图4(b)和4(d)分别表示基频幅值检测图和相 位跳变检测图，检测结果与正弦电压信号的相同，是稳定的；图4(c)表示频率幅值包络线 检测图，分别在频率为50、150、250、350处达到峰值，并且峰值依次为1、0.08、0.15、0.1208， 结果说明谐波信号中除正弦波外，还包含8%的三次谐波，15%的五次谐波和12%的七次谐 波。上述图4(a)~(d)为标准的谐波标准信号函数的检测图，可以作为判断其余待检测信号 是否有问题的对比标准，当输入的被检测信号为存在问题或者非标准信号时，通过S变换得 到的图中就会有不同的显示，通过对各项参数的检测图综合对比评价，就能够对该信号的 质量进行评价和判断，确定出该扰动信号
[0074] 4.当 11(〇 = {1-〇.65[以(卜0.195)4(卜0.335)]}8111〇1经过3变换之后的结果如 图5所示，图5(a)表示模时频矩阵的各列幅值平方和均值检测图，曲线有两个明显的尖峰， 尖峰的位置在n=195和n = 335处，说明暂降的起、始时刻分别为t = 0.195s和t = 0.335s，持 续时间T = 0.14s。图5(b)表示基频幅值检测图，曲线在扰动发生时刻有明显的幅值下落，下 落后值为〇. 35V，说明幅值下降了 1 -0.35 = 0.65V。图5 (c)、5 (d)分别为频率幅值包络线检测 图和相位跳变检测图，说明信号频率为50Hz，相位发生了改变。对电压暂升、中断等信号的 检测原理和电压暂降基本一致。上述图5(a)~5(d)为标准的电压暂降标准信号函数的检测 图，可以作为判断其余待检测信号是否有问题的对比标准，当输入的被检测信号为存在问 题或者非标准信号时，通过S变换得到的图中就会有不同的显示，通过对各项参数的检测图 综合对比评价，就能够对该信号的质量进行评价和判断，确定出该扰动信号。
[0075] 5 ·当 h(t) = (1+0·8[μ(?_0·195)-μ(?_0·235)]) · (sinωt+0·03sin 3ωt+ 0.09sin 5c〇t+0.1sin 7〇〇经过3变换之后的结果如图6所示，
[0076] 图6(a)和6(c)分别是模时频矩阵的各列幅值平方和均值检测图和频率幅值包络 线检测图，可以看出该信号中含有谐波，其中频率幅值包络线中有4个峰值，峰值处对应的 频率为50、150、250、350，幅值为1、0.03、0.09、0.1055，与模型中谐波的频率成分以及含量 基本一致，但在7次谐波处稍有误差。观察图6(a)模时频矩阵的各列幅值平方和均值检测图 和图6(b)基频幅值检测图发现，该信号除谐波外，在采样点n=195至n = 235处幅值升高了 0.8,说明该信号中还含有使电压升高的扰动，并且该扰动使相位发生跳变。上述图6(a)~ (d)为标准的谐波加电压暂升信号函数的检测图，可以作为判断其余待检测信号是否有问 题的对比标准，当输入的被检测信号为存在问题或者非标准信号时，通过S变换得到的图中 就会有不同的显示，通过对各项参数的检测图综合对比评价，就能够对该信号的质量进行 评价和判断，确定出该扰动信号。
[0077] 6.根据暂降模型，分别对电压暂降其进行短时傅立叶变换和S变换，检测的结果如 图7所示：
[0078] 起、始时刻分别为0.275s和0.525s，暂降幅值为0.625pu，图7(al)表示短时傅立叶 变换时频曲线检测图，说明暂降发生的起、始时刻分别为Tst = 0.2725s和TEN = 0.5225s，误 差为0.25%，与图7(al)相比，从图7(a2)S变换的时频曲线检测图中可看出S变换具有良好 的时频分辨能力，并且与短时傅立叶变换相比暂降发生时尖峰又细又长，易于找到剑尖峰 的最大值点。检测结果显示暂降发生的起、始时刻分别为Tst = 0.275s和TEN = 0.525s，误差 为0，结果表明S变换对电压暂降的定位更准确。由图7 (b 1)短时傅立叶变换基频幅值曲线、7 (b2)S变换基频幅值曲线可看出在暂降发生时刻相位有明显的跳变，与STFT变换检测到的 相位跳变相比，S变换检测的相位增量值更准确。在电压暂降信号中加入信噪比为40dB的高 斯白噪声，电压暂降幅值的检测结果如图7(cl)短时傅立叶变换相位跳变曲线、图7(c2)S变 换相位跳变曲线所示。结果显示，在含有噪声的情况下，STFT变换的基频幅值曲线存在波 动，暂降的幅值在0.622~0.628p U之间；S变换的基频幅值曲线基本无波动，检测结果是 0.625pU，由此可以看出S变换的抗噪能力较强，检测结果准确。
[0079]利用本发明的方法，对各种函数波形的信号按流程图1进行S变换，可以提取信号 的时间、幅值、频率、及相位等特征信号，当电网中扰动发生时，可实现对其快速准确定位， 准确检测其幅值、频率以及相位变化情况。采用矩阵的各列幅值平方和均值曲线对扰动信 号定位，其特征是:扰动发生的起止时刻曲线有明显的尖峰，且此检测法误差极小。采用某 一时刻频率幅值包络对扰动频率成分检测，采用相位增量曲线检测信号相位变化情况，其 特征是:扰动发生期间，曲线波动明显。
【主权项】
1. 一种电能质量扰动信号的S变换检测方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施： 步骤1:建立S变换函数， 步骤2，对步骤1中定义的函数进行一维连续S逆变换， 步骤3,对步骤2中得到的函数关系式进行一维离散S变换， 步骤4,利用步骤1~步骤3的推导方法对具体的各种信号进行处理，并对得到的结果进 行分析，从而利用检测各种电能扰动信号。2. 根据权利要求1所述的电能质量扰动信号的S变换检测方法，其特征在于，所述的步 骤1具体为： 建立的函数式为， 其中，式中：f为频率，j为虚数单位，τ为控制高斯窗口在时间t轴位置的参数，h(t)为原始信 号函数，（2)式为高斯窗的表达式，由式（1 )、（2)中可以得到，变换不同于短时傅里叶变换之 处在于高斯窗口的高度和宽度随频率而变化，这样就克服了短时傅叶变换窗口高度和宽度 固定的缺陷。3. 根据权利要求1所述的一种电能质量扰动信号的S变换检测方法，其特征在于，所述 的步骤2具体为： 在对步骤1定义的函数进行一维连续S逆变换时， 因为(3) 信号h (t)的S变换与其傅里叶变换H(f)之间的关系为：(4) 其中，α控制频域中高斯窗在频率轴上移动，τ为控制频域中高斯窗在时间轴上移动，Η (f+α)为h(t)的傅里叶变换，为高斯窗的傅里叶变换。4. 根据权利要求1所述的一种电能质量扰动信号的S变换检测方法，其特征在于，所述 的步骤3具体为:设11[0]仏=0，1，2，~^1)是对连续时间信号1 1(〇进行采样得到的离散时 间序列，采样间隔为T，总采样点数为N，则该时间序列的离散傅里叶变换是： 当η关0时， (5) (6) 其中：i，m，n = 0，l，2, · · ·，N-1 当n = 0时，(7) 由（5 )、（ 6 )、（ 7 )式可得到S变换的算法基本步骤：先计算h (t)的快速傅里叶变换 …m、 ττ, m、 …m + n "(i)，再将孖(i)平移到//(j)，然后计算各频率下高斯窗函数g(T-T)的快速傅里 叶变拶S按频率，采样点计算即计算原始信 号和高斯窗的快速傅里叶变换B(m，η )，作卷积，最后由卷积定理，计算B (m，η)的快速傅里叶 反变换，得到S变换S(iT，n/NT)。5.根据权利要求1所述的电能质量扰动信号的S变换检测方法，其特征在于，所述的步 骤4中所述的信号可以是以下几种信号函数， 1 )h(t) = sin( ω t)， 2. h(t) = sin( ω t+(ir/3) · μ(?_0 · 21))， 3. h(t) = sin(c〇 t)+0.08sin(3 c〇t)+0.15sin(5c〇t)+0.12sin(7c〇t) 4. h(t) = {l-0.65[y(t-0.195)-y(t-0.335)]}sin〇t 5) h(t) = (l+0.8[y(t-0.195)-y(t-0.235)]) · (sin〇 t+0.03sin3 ω t+0.09sin5〇t+ 0·lsin7 ω t)〇
【文档编号】G06F17/14GK105868160SQ201510847241
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2015年11月27日
【发明人】徐健, 李彦斌, 张语勍, 宋双双
【申请人】西安工程大学