基于概率假设密度滤波的多目标检测前跟踪方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于概率假设密度滤波的多目标检测前跟踪方法，该方法通过深入分析传统方法存在的问题，指出其本质原因是它认为一个目标对整个区域的观测都有影响，同时认为每帧虚警数目可以近似成一个定值，即传统方法没有遵守实现PHD滤波的两个基本假设：首先，一个目标只能产生一个观测；其次，每帧虚警的数目在时间上必须服从泊松分布。本发明通过解决这些问题，提出一种改进的基于概率假设密度滤波的多目标检测前跟踪方法，可以提高目标数目估计的准确率，增强检测与跟踪性能，同时达到降低计算量的效果。
【专利说明】
基于概率假设密度滤波的多目标检测前跟踪方法
技术领域
[0001] 本发明属于目标检测与跟踪技术领域，具体涉及一种基于概率假设密度滤波的多 目标检测前跟踪方法。
【背景技术】
[0002] 目前在强杂波背景下对微弱目标检测与跟踪方法的研究中，检测前跟踪(TBD)方 法被国内外学者一致认为可以极大程度提高微弱目标的检测与跟踪性能。TBD方法的主要 特点是对单帧观测不设门限，由于它把整个原始信号当作观测输入，所以最大限度的保留 目标信息，避免单帧检测损失，同时它利用积累的多帧信息可以提高信噪比，因此可以提高 微弱目标的检测与跟踪性能。概率假设密度(PHD)是一种基于随机集理论框架的滤波，由于 它无需进行复杂的观测信息与航迹数据的关联处理，就可以有效估计多目标数目和目标状 态，加上它具有适应目标数目未知且多变场景的优点，因此学者们开始研究将PHD滤波应用 于TBD领域。近年来，相关学者们已经在理论上成功证明PHD-TBD方法是可行的，并且提出该 方法的具体实施步骤，同时通过相关仿真说明该方法的有效性。
[0003] 虽然上述传统PHD-TBD方法取得了一些成果，但是它仍然存在众多不足，主要有两 点：一是它估计目标数目的准确率低，经常漏检或错检，导致其检测与跟踪效果并不理想； 二是它的计算量大，导致其实时性差，不能实际应用。因此，目前的PHD-TBD方法仍然停留在 理论研究上，要想将该方法从理论研究推进到实际应用，必须重点解决该方法的上述两点 不足。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于针对传统PHD-TBD方法存在的问题，深入分析问题的本质原因， 并通过解决这些问题，提出一种改进的基于概率假设密度滤波的多目标检测前跟踪方法。 本发明能够有效地提高目标数目估计的准确率，增强检测与跟踪性能，同时达到降低计算 量的效果。
[0005] 本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于概率假设密度滤波的多目 标检测前跟踪方法，包括如下步骤：
[0006] (1)建立目标的状态方程和传感器的观测方程；
[0007] 目标状态方程为：
[0008]
[0009]其中尤=[4,4,乂允,4]是k时刻第1个目标的状态向量，(?)是目标X轴 方向的位置和速度，(乂是目标y轴方向的位置和速度，#是目标信号的强度;Nk是k时 刻目标的总数目；fk(.)是目标的状态转移函数; Vk是已知统计特征的过程噪声。
[0010]传感器观测方程为：
[0011] 传感器每隔T时间对矩形监视区域进行观测，传感器有n Xm个感应单元，每个感应
[0012] 单元（i, j)对应矩形区域小块ΔχΧ Ay，感应单元（i, j)的中心坐标为（i Δχ, j Ay)，i = 1，. . .，n, j = l,. . .，m，贝ijk时刻感应单元(i, j)的强度观测为:
[0013]
[0014] 其中wfB是k时刻感应单元（i，j)的观测噪声，假设其统计特征已知； 为k时刻目标1对感应单元(i，j)的信号强度贡献；Σ是传感器的测量误差；
[0015] (2)用序贯蒙特卡洛方法得到k时刻粒子的权重，包括预测和更新两个阶段；
[0016] k_l时刻多目标后验概率密度Dk-i|k-i(Xk-11 Zi:k-1)用一系列带有权重的粒子表不，
即：
[0017]
[0018] 其中，是粒子的状态是粒子的权重，Lk-i是k-Ι时刻粒子的数 目，=·[Ζ丨：…，是k时刻整个区域的观测集合，Zi:k={Zi:i = l,...，k} 是从1时刻到k时刻所有的观测集合。
[0019] 预测阶段:预测的粒子状态有两部分来源，第一部分·来 自前一时刻粒子的状态转移，第二部分1来自完全新生的粒子，这两部分粒 子的权重分别为
[0020]
[0021]
[0022]因此预测的k时刻多目标先验概率密度Dkik-KXkiH | Zm)为：
[0023]
[0024] 其中Jk是k时刻新生的粒子数目；ek |k-^k-1时刻粒子存活至Ijk时刻的概率;bk |!^是 k时刻粒子从k-1时刻粒子衍生的概率；γ k是k时刻完全新生粒子的PHD; qk和pk是重要性采 样函数。
[0026]
[0025] 更新阶段:k时刻粒子权重的更新公式为：
[0027]
[0028]
[0029]
[0030]其中凡+"(zf'7K)是在感应单元（i，j )中目标和观测噪声的总似然函数， 是在感应单元（i，j)中观测噪声的似然函数，〇为观测噪声的标准差;Kk(z)是虚 警密度函数，是阈值概率;？〃={?:?^{1，...，1^1+九}}是粒子集合，（1 8)是目标所在的 感应单元。
[0031] (3)计算k时刻目标的后验概率密度Dk|k(X k I Z1:k):
[0032]
[0033] (4)对粒子进行重采样:在更新权重后的粒子集中，根据粒子权重的大小重采样得 到新的粒子集。
[0034] (5)循环执行步骤1-4,直到达到设定的观测时间To,最终得到Το个时刻的目标后验 概率密度，从而实现多目标检测前跟踪。
[0035]进一步地，所述步骤2中，阈值概率f满足：
[0036]
[0037] 其中
I设定的观测阈值，9值必须保证f~1。
[0038] 进一步地，所述步骤4中，更新权重后的粒子集为，重采样得到 新的粒子集戈
η其中nk为k时刻估计的目标数目：
[0039] 本发明通过深入分析传统方法存在的问题，指出其本质原因是它认为一个目标对 整个区域的观测都有影响，同时认为每帧虚警数目可以近似成一个定值，即传统方法没有 遵守实现PHD滤波的两个基本假设:首先，一个目标只能产生一个观测;其次，每帧虚警的数 目在时间上必须服从泊松分布。本发明通过解决这些问题，提出一种改进的基于概率假设 密度滤波的多目标检测前跟踪方法，可以提高目标数目估计的准确率，增强检测与跟踪性 能，同时达到降低计算量的效果。与传统方法相比，本发明具有如下优势：
[0040] 1.指出传统方法存在问题的本质原因，并解决传统方法不符合PHD滤波基本假设 的问题，使得本发明方法在理论上更能立足；
[0041] 2.传统方法认为一个目标对整个区域的观测都有影响，本发明通过改变传感器的 观测模型，使得一个目标只能影响其所在感应单元的观测，实现一个目标只能产生一个观 测。通过改变传感器的观测模型，本发明可以减少众多不必要的观测数据，达到降低计算量 的效果，从而有利于实现在线实时处理；
[0042] 3.传统方法认为每帧虚警数目可以近似成一个定值，由于在本发明中，虚警是观 测噪声造成的，所以本发明通过引入阈值概率?Λ对观测噪声进行筛选，这样每个观测噪声 通过阈值是服从二项分布的，又根据泊松定理，当观测噪声数据很多时，其二项分布可以近 似为泊松分布，因此实现每帧虚警数目在时间上服从泊松分布。
[0043] 4.本发明根据新的传感器观测模型和虚警数目服从泊松分布，推导出新的粒子权 重更新公式。通过仿真验证新的粒子权重更新公式可以提高目标数目估计的准确率，从而 增强目标检测与跟踪性能。
【附图说明】
[0044]图1是传统方法的仿真处理效果图；
[0045] 图2是本发明方法的仿真处理效果图；
[0046] 图3是传统方法的估计目标数目效果图；
[0047] 图4是本发明方法的估计目标数目效果图。
【具体实施方式】
[0048] 以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
[0049] 本发明是一种基于概率假设密度滤波的多目标检测前跟踪方法，包括如下步骤：
[0050] (1)建立目标的状态方程和传感器的观测方程；
[00511目标状态方程为：
[0052]
[0053]各参数的解释如下：
[0054]其中;Τ丨=[xi,4,少是k时刻第1个目标的状态向量，（?)是目标X轴 方向的位置和速度，(乂,％)是目标y轴方向的位置和速度，4是目标信号的强度;他是k时 刻目标的总数目；fk(.)是目标的状态转移函数;vk是已知统计特征的过程噪声。
[0055] 传感器观测方程为：
[0056] 传感器每隔T时间对矩形监视区域进行观测，传感器有n Xm个感应单元，每个感应 单元（i, j)对应矩形区域小块ΔχΧ Ay，感应单元（i, j)的中心坐标可以认为是（i Δχ, j Δ y)，i = l,. . .，n, j = l,. . .，m，贝ijk时刻感应单元(i, j)的强度观测为:
[0057]
[0058] W.
)
[0059] 各参数的解释如下：
[0060] wf A是k时刻感应单元（i，j)的观测噪声，假设其统计特征已知；
[0061] 为k时刻目标1对感应单元(i，j)的信号强度贡献，Σ是传感器的测量误 差；
[0062] (2)用序贯蒙特卡洛方法得到k时刻粒子的权重，可分为预测和更新两个阶段；
[0063] k-Ι时刻多目标后验概率密度Dh |η(Xh | Zi^)可以用一系列带有权重的粒子表 示，(61是粒子的状态，(6=是粒子的权重，Lk_1是k _ 1时刻粒子的数目，
是k时刻整个区域的观测集合，Zi:k= {Zi: i = l，. . .，k}是 从1时刻到k时刻所有的观测集合，BP :
[0064]
[0065] 预测阶段:预测的粒子状态有两部分来源，第一部分来 自前一时刻粒子的状态转移，第二部分·来自完全新生的粒子，这两部分粒 I l)p=Lk^+l 子的权重分别为
[0068]因此预测的k时刻多目标先验概率密度Dk|k-KXklk-i | Z1:k-〇为：
[0066]
[0067]
[0069]
[0070] 各参数的解释如下：
[0071] Jk是k时刻新生的粒子数目；61^-1是1^-1时刻粒子存活到k时刻的概率;时 刻粒子从k-Ι时刻粒子衍生的概率；丫 15是1^时刻完全新生粒子的PHD;qk和pk是重要性采样函 数，qk-般选择为fk(.)。
[0072] 更新阶段:k时刻粒子权重的更新公式为：
[0073]
[0077] 各参数的解释如下：[0078] 凡|Xl)是在感应单元（i，j)中目标和观测噪声的总似然函数，观测噪声服
[0074]
[0075]
[0076] 从零均值、标准差为σ的正态分布
I在感应单元（i，j)中观测噪 声的似然函数;Kk(Z)是虚警密度函数，是阈值概率，且
Θ是为保证虚警数目服从泊松分布而设定的观测阈值，同时为了满足TBD思想，Θ值必须很 小，保证pkhpUipzpe {1，...，Lk-ι+Jk}}是粒子集合，（r，s)是目标所在的感应单元。 [0079] (3)计算k时刻目标的后验概率密度D k|k(Xk | Zi:k):
[0080] //--1
[0081] (4)对粒子进行重采样，具体如下：
[0082] k时刻估计的目标数目nk为：
[0083]
[0084] 为了防止粒子的退化，需要从更新权重后的粒子_
中根据粒子 权重的大小重采样得到新的粒子集
为下一时刻滤波做准备。
[0085] (5)循环执行步骤1-4,直到达到设定的观测时间TQ，最终得到To个时刻的目标后验 概率密度，从而实现多目标检测前跟踪。
[0086] 实施例
[0087] 目标运动方程为匀速直线运动Xk+1 = Fxk+Vk;Vk是零均值的高斯白噪声，其协方差 矩阵为Q。传感器连续观察Το = 30个时刻的数据，它有n Xm = 35 X 35个感应单元，感应单元 小块的长和宽Δ χ = Δ y = 1，时间间隔T = 1，噪声的标准差σ = 1，传感器的测量误差Σ = 0.7。目标1在第2个时刻出现，在第18个时刻消失；目标2在第12个时刻出现，在第27个时刻 消失。每个目标用2048个粒子表示，每时刻新生粒子数目J= 1024。目标的存活概率为0.95， 衍生概率为ο，新生概率为ο. 2。设定的阈值概率f=0.98。
[0088]
[0089]图1和图2分别是传统方法和本发明方法的目标轨迹处理效果图，对比可以看出本 发明方法可以更好的跟踪目标轨迹，其检测与跟踪性能明显优于传统方法。图3和图4分别 是传统方法和本发明方法每时刻估计的目标数目情况，对比可以看出本发明方法只有2个 时刻估计目标数目不准，而传统方法有8个时刻估计目标数目不准，因此本发明可以明显提 高目标数目估计准确率。在本实施例中，传统方法的运行时间是1229秒，而本发明方法只要 59秒，验证本发明可以降低计算量，易于实时处理。
【主权项】
1. 一种基于概率假设密度滤波的多目标检测前跟踪方法，其特征在于，包括如下步骤： (1) 建立目标的状态方程和传感器的观测方程； 所述传感器观测方程为:传感器每隔T时间对矩形监视区域进行观测，传感器有η Xm个 感应单元，每个感应单元（i，j )对应矩形区域小块A X X Δ y，感应单元（i , j )的中屯、坐标为 (iAxJAy)，i = l,...,n，j = l，...，m，贝化时刻感应单元(i, j)的强度观测为:其中^^八是1^时刻感应单元(i，j)的观测噪声，假设其统计特征已知;皆'^>(乂）为k时 亥旧标1对感应单元(i，j)的信号强度贡献；Σ是传感器的测量误差;為=[4，為，>';-，知乂] 是k时刻第1个目标的状态向量，(4，為）是目标X轴方向的位置和速度，是目标y轴 方向的位置和速度，4是目标信号的强度;Nk是k时刻目标的总数目； (2) 用序贯蒙特卡洛方法得到k时刻粒子的权重，包括预测和更新两个阶段； k-1时刻多目标后验概率密度Dk-i|k-i(Xk-i I Zi:k-i)用一系列带有权重的粒子表示，即：其4曼粒子的权重，Lk-i是k-1时刻粒子的数目， Z,,'二{ZP: 1=1，...，11，.;=1，.."1〇}是加寸刻整个区域的观测集合，21:1^=怯：1 = 1，...山是 从1时刻到k时刻所有的观测集合。 预测阶段:预测的粒子有两部分来源，第一部分杉自前一时刻粒子的状态 转移，第二部分来自完全新生的粒子，运两部分粒子的权重分别为更新阶段:k时刻粒子权1的更新公式为：其中化4, (zf-/η义。是在感应单元（i，j)中目标和观测噪声的总似然函数， P。(:是在感应单元（i，j)中观测噪声的似然函数，σ为观测噪声的标准差;Kk(Z)是虚 警密度函数，P*是阔值概率;口^={口:口￡{1，...，1^叫+化}}是粒子集合，片，3)是目标所在的 感应单元。 (3) 计算k时刻的多目标后验概率密度Dk|k(Xk I Zi:k)。 (4) 对粒子进行重采样:在更新权重后的粒子集中，根据粒子权重的大小重采样得到新 的粒子集。 (5) 循环执行步骤1-4,直到达到设定的观测时间To,最终得到To个时刻的目标后验概率 密度，从而实现多目标检测前跟踪。2. 根据权利要求1所述的一种基于概率假设密度滤波的多目标检测前跟踪方法，其特 征在于，所述步骤1中，传感器观测方程在计算k时刻感应单元(i，j)的观测强度zf /'响，只 能计算位于感应单元（i，j)中的目标产生的观测强度，即目标只能影响其所在感应单元的 观测，对其周围的感应单元不产生观测影响，保证一个目标产生一个观测。3. 根据权利要求1所述的一种基于概率假设密度滤波的多目标检测前跟踪方法，其特 征在于，所述步骤2中，虚警是观测噪声造成的，通过引入阔值概率对观测噪声进行筛 选，保证虚警数目在时间上服从泊松分布。阔值概率1/满足：其4，θ是设定的观测阔值，Θ值必须保证1。4. 根据权利要求1所述的一种基于概率假设密度滤波的多目标检测前跟踪方法，其特 征在于，所述步骤2中，在更新阶段计算k时刻粒子权重和分母项中的只计算位于感应单元(i，j)中的粒子产生的观测强度，分母项中的 虚警密度函邀
【文档编号】G06F19/00GK105975772SQ201610291959
【公开日】2016年9月28日
【申请日】2016年5月4日
【发明人】陈积明, 陈瑞勇, 史治国, 罗欣, 杨超群
【申请人】浙江大学