一种速度滑移效应下静压气浮导轨系统仿真分析方法
【专利摘要】本发明公开了一种速度滑移效应下静压气浮导轨系统仿真分析方法，属于流体动力学计算领域，本发明考虑了传统设计中忽略的气固界面的速度滑移现象，将速度滑移计算方法及边界条件引入雷诺方程，推导出来适合微尺度下压缩气体的雷诺方程；通过CFX仿真分析能够得到不同节流孔直径对气膜厚度的影响，不同气膜厚度下，气浮导轨压强的变化，通过与传统雷诺方程仿真出的结果作对比，能够更准确的确定导轨的静特性，此方法简单效率高，更加有利于指导静压导轨应用于实践。应用本发明的仿真方法和传统仿真方法分析得到的气膜压强值，可以更准确地分析静压气浮导轨的气膜分布，继而求出的气浮导轨的刚度值。
【专利说明】
一种速度滑移效应下静压气浮导轨系统仿真分析方法
技术领域
[0001] 本发明属于流体动力学计算领域，尤其涉及一种气浮静压导轨系统的仿真分析方 法。
【背景技术】
[0002] 空气静压导轨是基于气体动静压效应，因其具有运动精度高、清洁无污染等特点， 且能实现无摩擦和无振动的平滑移动，从而在精密机械中得到广泛应用.在气浮导轨中，由 于空气介质的可压缩性，润滑介质在导轨间隙中的流动已经进入到了微尺度流动的研究领 域，然而流体在微尺度下流动时将会表现出异于宏观尺度的流动的性质，将微尺度的性质 引入到静压导轨的研究中，从而使气膜性能的研究更加准确。
[0003] 气浮导轨性能的分析目前大多数依赖于仿真方法，仿真方法的优劣直接决定气浮 导轨分析结果的准确性。但传统的方法忽略了在气浮导轨的速度滑移现象，这里把速度滑 移引入模型，进行仿真分析能使气模特性研究更加准确。由于空气本身具有压缩性，所以在 导轨的微小间隙中，易出现气膜波动现象，而气膜的波动行为对气浮导轨性能起着关键作 用，而节流孔的尺寸对于气体的波动有很大的影响，从而引起气模厚度发生变化，以至于改 变气腔的压力分布，这些因素都会最终影响到气浮导轨的工作性能。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术中存在的上述问题，本发明提供一种考虑速度滑移影响下气浮静压 导轨的仿真方法，考虑了气固界面速度滑移的影响，具有计算简洁、通用性强、等优点，并对 不同节流孔尺寸对气模压强的影响以及不同气膜厚度对气体压强分布的影响进行仿真，通 过对比实现了真正意义上的气浮导轨的性能研究。
[0005] -种速度滑移效应下静压气浮导轨系统仿真分析方法，包括以下步骤：
[0006] (1)根据气浮导轨的工况选择一阶速度滑移模型，模拟气浮导轨界面上出现的速 度滑移现象。模型假设流体的滑移边界条件为：
[0007]
12 式中，导轨运动方向为X方向，u为气膜在X方向的流动速度，导轨宽度方向为z方 向，V为气膜在z方向的流动速度，竖直方向为y方向，w为气膜在y方向的流动速度，U是溜板 与导轨的相对速度，h为气膜厚度，V是流体的滑移长度：
，σν是分子切向动量调 节系数，λ是气体分子平均自由程。在一般情况下分子切向动量调节系数的取值范围为0.1 ^σν^〇.2〇 2 (2)建立考虑速度滑移情况下静压气浮导轨气膜压力分布的模型。考虑速度滑移 条件下的气膜压力分布的N-S方程为：
[0010]
[0011] 式中：p是气膜压强，Κ'η是速度滑移下的相对努森数：
是气体的 努森数，μ是气膜的动力粘度系数；
[0012] (3)为方便计算，将上式进行无因次化，取PO为供气压强、hm为气膜厚度、1为参考长 度、V气膜沿导轨运动方向的速度
可 以得到：
[0013]
[0014] 取
丨挤压数。当溜板不运动时，U = O，即
[0016] (4)根据建立的考虑一阶滑移的雷诺方程，利用ANSYS软件建立气膜的仿真模型， 在本次仿真分析中采用小孔节流器的模型。基于气浮导轨结构精度的数量级的问题，为保 证计算精度，该模型的网格划分采用四面体网格划分，减少网格数量。
[0017] (5)网格划分有限元模型之后，设置边界条件，在设置边界条件时，考虑气体流动 存在一阶滑移、速度滑移下的相对克努森数，合适设置气体流动的边界条件。设置节流孔上 表面为气体入口，压强为0.5MPa，气膜流域环面为气体出口，压强为大气压;整个气体流动 过程中，保持恒温状态，气体的流体类型为牛顿流体，并且忽略惯性力对流体的影响。
[0018] (6)设置完边界条件之后，进行求解分析，通过以下方法求取气膜压力，首先确定 气膜的三维模型的分析截面(在本模型分析中取垂直于底边且通过节流孔中心的截面），然 后把各条压力等值线沿某参考向量按一定比例向分析截面投影，最后形成该截面的压力分 布图。
[0019] (7)通过仿真，模拟出气膜流场中发生的变化，这样通过改变设计参数来快速预测 流场的性能，让气浮导轨内的气膜达到最佳流动状态，使导轨处于高精度运动。
[0020] 首先是节流孔直径对气模内压强的影响，通过变更程序中节流孔直径的尺寸数 值，仿真得到不同的压强变化结果。
[0021] 然后是假设节流孔尺寸不变，节流孔直径为0.3mm，入射压强为0.5MPa，更改程序 中气膜的厚度值，得到截面上压强随气模厚度变化的分布。
[0022] (8)由于所建立的气模流体模型是环形的，所以截取X〇Z截面的压力分布，节流孔 直径为0.3_，气膜厚度为0.009mm进行计算气浮导轨的承载力，继而得出气浮静压导轨的 刚度。
[0023] (9)重复以上步骤，建议传统意义的气模流动方程，改变边界条件，分析出传统理 想情况下的各种气膜压强分布。计算气浮导轨的承载力，继而得出气浮静压导轨的刚度，并 与考虑一阶滑移情况下的分析结果作对比。
[0024] 现有技术相比，本发明具有以下优点：
[0025] 本发明考虑了传统设计中忽略的气固界面的速度滑移现象，将速度滑移计算方法 及边界条件引入雷诺方程，推导出来适合微尺度下压缩气体的雷诺方程;通过CFX仿真分析 能够得到不同节流孔直径对气膜厚度的影响，不同气膜厚度下，气浮导轨压强的变化，通过 与传统雷诺方程仿真出的结果作对比，能够更准确的确定导轨的静特性，此方法简单效率 高，更加有利于指导静压导轨应用于实践。应用本发明的仿真方法和传统仿真方法分析得 到的气膜压强值，可以更准确地分析静压气浮导轨的气膜分布，继而求出的气浮导轨的刚 度值，并与试验得到的刚度值作比较，本发明得到的刚度误差为3.79%，而传统方法得到的 误差为23.3%，这表明，本发明仿真方法的精度明显高于传统方法。
【附图说明】
[0026] 图1为本发明方法的实施流程图。
【具体实施方式】
[0027] 本发明所述方法由安装在计算机上的软件实现。所述软件为ANSYS。
[0028] 如图1所示，本发明所述方法具体包括以下步骤：
[0029] 步骤1，根据气浮导轨的工况选择一阶速度滑移模型，模拟气浮导轨界面上出现的 速度滑移现象。
[0030] 步骤2,建立考虑速度滑移情况下静压气浮导轨气膜压力分布的模型。考虑速度滑 移条件下的气膜压力分布的N-S方程。
[0031] 步骤3,将上一步中得到的N-S方程进行无量纲化处理，进行下一步的计算求解。
[0032] 步骤4,利用ANSYS软件建立气膜的仿真模型，并进行网格划分，
[0033] 步骤5，设置边界条件，在设置边界条件时，考虑气体流动存在一阶滑移、速度滑移 下的相对克努森数，合适设置气体流动的边界条件。设置节流孔上表面为气体入口，压强为 0.5MPa，气膜流域环面为气体出口，压强为大气压;整个气体流动过程中，保持恒温状态，气 体的流体类型为牛顿流体，并且忽略惯性力对流体的影响。
[0034] 步骤6,进行求解分析，通过以下方法求取气膜压力，首先确定气膜的三维模型的 分析截面，在该三维模型分析中取垂直于底边且通过节流孔中心的截面，然后把各条压力 等值线沿某参考向量按预定比例向分析截面投影，最后形成该截面的压力分布图。
[0035] 步骤7，通过ANSYS的CFX的仿真，模拟出气膜流场中发生的变化。首先是节流孔直 径对气模内压强的影响，然后是气膜厚度对压强分布的影响。
[0036]步骤8,截取X〇Z截面的压力分布，计算气浮导轨的承载力，继而得出气浮静压导轨 的刚度。
[0037] 步骤9,求解现有的气膜流动方程，分析出现有理想情况下的各种气膜压强分布， 计算气浮导轨的承载力，继而得出气浮静压导轨的刚度，并与考虑一阶滑移情况下的分析 结果作对比。
[0038] 通过一定的试验方法得到的气浮导轨的刚度值，采用电感测微仪检测气浮溜板在 垂直方向的位移变化，通过TESA的GT21-I电感测头将数据传输到测位移的显示屏，通过多 次加载，得出气浮导轨实验台的刚度值。试验测量得到的气浮导轨的刚度值为105.206Ν/μ m，通过传统方法得到的气浮导轨的刚度值为129.7Ν/μπι，考虑一阶滑移时得到的气浮导轨 刚度为109.2Ν/μπι.通过两种情况下得到的刚度相对试验结果的误差分别为3.79%和 23.3%，因此，本发明仿真方法的准确度明显高于传统方法。
【主权项】
1. 一种速度滑移效应下静压气浮导轨系统仿真分析方法，其特征在于:该方法包括以 下步骤： (1) 根据气浮导轨的工况选择一阶速度滑移模型，模拟气浮导轨界面上出现的速度滑 移现象;模型假设流体的滑移边界条件为：式中，导轨运动方向为X方向，U为气膜在X方向的流动速度，导轨宽度方向为Z方向，V为 气膜在Z方向的流动速度，竖直方向为y方向，w为气膜在y方向的流动速度，U是溜板与导轨 的相对速度，h为气膜厚度，V是流体的滑移长度，? A，是分子切向动量调节系 数，A是气体分子平均自由程;在一般情况下分子切向动量调节系数的取值范围为0.1<〇v ^0.2； (2) 建立考虑速度滑移情况下静压气浮导轨气膜压力分布的模型;考虑速度滑移条件 下的气膜压力分布的N-S方程为：式中：P是气膜压强，1('11是速度滑移下的相对努森数，，Kn是气体的努森 数，y是气膜的动力粘度系数； (3) 为方便计算，将上式进行无因次化，取P0为供气压强、hm为气膜厚度、1为参考长度、V 气膜沿导轨运动方向的速度，令p = /|=/"，' = /1_可以 得到：为挤压数；当溜板不运动时，u=o，即V =0， 式(1)即变成(4) 根据建立的考虑一阶滑移的雷诺方程，利用ANSYS软件建立气膜的仿真模型，在本 次仿真分析中采用小孔节流器的模型;基于气浮导轨结构精度的数量级的问题，为保证计 算精度，该模型的网格划分采用四面体网格划分，减少网格数量； (5) 网格划分有限元模型之后，设置边界条件，在设置边界条件时，考虑气体流动存在 一阶滑移、速度滑移下的相对克努森数，合适设置气体流动的边界条件;设置节流孔上表面 为气体入口，压强为〇.5MPa，气膜流域环面为气体出口，压强为大气压;整个气体流动过程 中，保持恒温状态，气体的流体类型为牛顿流体，并且忽略惯性力对流体的影响； (6) 设置完边界条件之后，进行求解分析，通过以下方法求取气膜压力，首先确定气膜 的三维模型的分析截面，在本模型分析中取垂直于底边且通过节流孔中心的截面，然后把 各条压力等值线沿某参考向量按一定比例向分析截面投影，最后形成该截面的压力分布 图； (7) 通过仿真，模拟出气膜流场中发生的变化，这样通过改变设计参数来快速预测流场 的性能，让气浮导轨内的气膜达到最佳流动状态，使导轨处于高精度运动； 首先是节流孔直径对气模内压强的影响，通过变更程序中节流孔直径的尺寸数值，仿 真得到不同的压强变化结果； 然后是假设节流孔尺寸不变，节流孔直径为〇. 3mm，入射压强为0.5MPa，更改程序中气 膜的厚度值，得到截面上压强随气模厚度变化的分布； (8) 由于所建立的气模流体模型是环形的，所以截取xoz截面的压力分布，节流孔直径 为0.3mm，气膜厚度为0.009mm进行计算气浮导轨的承载力，继而得出气浮静压导轨的刚度； (9) 重复以上步骤，建议传统意义的气模流动方程，改变边界条件，分析出传统理想情 况下的各种气膜压强分布;计算气浮导轨的承载力，继而得出气浮静压导轨的刚度，并与考 虑一阶滑移情况下的分析结果作对比。2. 根据权利要求1所述的一种速度滑移效应下静压气浮导轨系统仿真分析方法，其特 征在于:本方法由安装在计算机上的软件实现;所述软件为MATLAB、ANSYS。3. 根据权利要求1所述的一种速度滑移效应下静压气浮导轨系统仿真分析方法，其特 征在于:本方法具体包括以下步骤： 步骤1，根据气浮导轨的工况选择一阶速度滑移模型，模拟气浮导轨界面上出现的速度 滑移现象； 步骤2，建立考虑速度滑移情况下静压气浮导轨气膜压力分布的模型;考虑速度滑移条 件下的气膜压力分布的N-S方程； 步骤3，将上一步中得到的N-S方程进行无量纲化处理，进行下一步的计算求解； 步骤4，利用ANSYS软件建立气膜的仿真模型，并进行网格划分， 步骤5，设置边界条件，在设置边界条件时，考虑气体流动存在一阶滑移、速度滑移下的 相对克努森数，合适设置气体流动的边界条件；设置节流孔上表面为气体入口，压强为 0.5MPa，气膜流域环面为气体出口，压强为大气压;整个气体流动过程中，保持恒温状态，气 体的流体类型为牛顿流体，并且忽略惯性力对流体的影响； 步骤6,进行求解分析，通过以下方法求取气膜压力，首先确定气膜的三维模型的分析 截面，在该三维模型分析中取垂直于底边且通过节流孔中心的截面，然后把各条压力等值 线沿某参考向量按预定比例向分析截面投影，最后形成该截面的压力分布图； 步骤7，通过ANSYS的CFX的仿真，模拟出气膜流场中发生的变化;首先是节流孔直径对 气模内压强的影响，然后是气膜厚度对压强分布的影响； 步骤8,截取xoz截面的压力分布，计算气浮导轨的承载力，继而得出气浮静压导轨的刚 度； 步骤9,求解现有的气膜流动方程，分析出现有理想情况下的各种气膜压强分布，计算 气浮导轨的承载力，继而得出气浮静压导轨的刚度，并与考虑一阶滑移情况下的分析结果 作对比。
【文档编号】G06F17/50GK106055756SQ201610350250
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年5月24日
【发明人】陈东菊, 董丽华, 周帅, 范晋伟
【申请人】北京工业大学