一种多通道伪随机信号发生器的制造方法

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一种多通道伪随机信号发生器的制造方法
【技术领域】
[0001] 本实用新型涉及信号发生领域,具体是一种多通道伪随机信号发生器的设计方 法。
【背景技术】
[0002] 理想白噪声信号的功率谱密度函数在所有频率上是一个常数,其功率无穷大,因 此是不能物理实现的。一个噪声信号在感兴趣的频率范围内其功率谱密度函数近似为一个 常数,被称为带限白噪声信号,物理上是能够实现的。带限白噪声信号与理想白噪声信号的 性质类似。实际电路系统的带宽是有限的,只要产生的带限白噪声信号的频率范围宽于实 际电路的带宽,其对信号系统的影响跟相同谱密度、相同概率分布的理想白噪声信号的影 响是相同的。将模拟白噪声信号的电压数字化后,可形成较为理想的数字白噪声信号。
[0003] 传统上噪声信号发生是基于物理技术。例如,利用放射性物质的放射性,使用探测 器对其计数产生随机数。利用气体放电管的放电产生噪声信号。在上世纪六七十年代,气 体放电管作为噪声标准在国内外曾得到广泛的应用。以上产生噪声的方法技术复杂、安全 性不高,因此又诞生了基于电路噪声的固态噪声发生技术。例如,利用电阻的热噪声或半导 体器件的噪声,可产生宽带噪声信号,其原理框图如图1所示。
[0004] 导体中载流子随机热运动而产生的起伏噪声叫热噪声,热噪声电压与温度有关, 其均方值为:
[0005] V2= 4kTBR
[0006] 其中R为导体的电阻,B为电路的带宽,k为波尔兹曼常数,T为绝对温度。因为 热噪声起源于多数载流子的运动,所以它的瞬时幅值服从均值为零的高斯分布,当温度和 阻值一定时,热噪声电压的谱密度与频率无关,因此,电阻的热噪声是高斯型的白噪声。
[0007] -个半导体二极管反向偏置工作于雪崩击穿状态,在雪崩区内,由于电子一空穴 对产生速率的随机起伏性质而产生雪崩散弹噪声。在一定的雪崩频率下,雪崩散弹噪声与 白噪声相似,其噪声功率谱密度均匀分布。因此,反向工作于雪崩击穿状态的二极管可成为 一个较理想的噪声源。利用齐纳二极管或PIN二极管的雪崩击穿产生噪声信号,再经宽带 放大,可产生宽带噪声信号。
[0008] 固态噪声发生器频率范围较宽,可覆盖至微波频段,输出信号的概率密度符合高 斯分布,属于高斯白噪声信号。传统噪声信号发生器的缺点是输出信号的概率分布不能调 整、谱密度调整困难。实际应用中,经常需要数字型的随机数或噪声信号。将固态噪声发生 器的输出量化,可产生数字型的噪声信号。
[0009] 下面阐述基于物理技术产生真随机数的方法。利用齐纳二极管的雪崩击穿产生 的噪声,经隔直与宽带放大,可产生模拟的宽带白噪声信号,该噪声信号是高斯分布的。使 用高速的A/D转换器将模拟噪声信号数字化,可产生高斯分布的数字噪声信号,原理框图 如图2所示。图中Vcc为直流电压源,R为限流电阻,以使二极管D工作在雪崩击穿区。L 提供直流通路,同时隔离交流信号,C为隔直流电容,同时将噪声信号耦合输出,N是放大电 路。量化的噪声信号再跟数值O比较,如果数值大于等于O就输出1,如果小于O就输出0, 用这种方法产生了一个均匀分布的二进制随机数,原理框图如图3所示。当然也可以使用 高速的模拟比较器将模拟噪声信号转换成二进制的数字噪声信号。
[0010] 序列周期有限的随机数称为伪随机数,序列周期有限的随机信号称为伪随机信 号。伪随机数的序列周期越长,其统计特性越好,越接近真随机数。由于真随机数的产生电 路较为复杂,工程上,常使用伪随机数代替真随机数,因为其数学性质类似,能够满足工程 需要。
[0011] 利用计算机可以方便的产生均匀分布伪随机数。产生伪随机数的方法有平方取中 法、乘同余法、线性同余算法。平方取中法、乘同余法产生伪随机数的质量不高。在计算机 上,常用线性同余算法产生伪随机数。线性同余法递推公式为:
[0012] rand (n) = (rand (n-l)*mult+inc) mod M
[0013] 其中rand(n)是当前随机数,rand(n-1)是前一时刻随机数,mult是乘数因子,M =^为模值。inc是增量,通常情况下可取小于M的奇数。C语言编译器中函数randO可 产生0~32767之间的随机整数。VC中产生伪随机数的公式为:
[0014] rand(n) = ((rand(n-1)*214013+2531011)mod 65536)&0x7fff
[0015] BC中产生伪随机数的公式为:
[0016] rand(η) = ((rand(n-1)*22695477+1)mod 65536)&0x7fff
[0017] 利用数字技术,产生均勾分布伪随机数后,可方便的产生其它分布伪随机数,例如 高斯分布伪随机序列,以及均值、方差、谱密度可调的伪随机数字白噪声信号。
[0018] m序列又称最长线性反馈移位寄存器序列,是研究得比较深入的一种二进制伪随 机序列。常用于扩频通信、测距、电路测试等领域。它由带线性反馈的移位寄存器产生,如 图4所示。图中一位移位寄存器的状态用表示,a 1= OSa1=Li为整数。反馈线的 连接状态用Ci表示,C i= 0表示该反馈线断开,C i= 1表示反馈存在。
[0019] 移位寄存器在时钟信号的控制下,一步步向外移位输出。由于反馈的存在,若初始 状态为全"〇",则移位后得到的仍为全"〇",因此应避免出现全"〇"状态;又因为η级移存器 共有2 η种可能的不同状态,除全"0"状态外,剩下2 η-1种状态可用。每移位一次,就出现一 种状态,在移位若干次后,一定能重复出现前某一状态,其后的过程便周而复始,也就是说, 输出信号一定是周期信号。反馈线位置不同将出现不同周期的不同序列,希望找到合适的 线性反馈逻辑,能使移位寄存器产生的序列最长,即达到周期M = 2n-l。按图2中连线关系, 移位寄存器组左端所得到的输入可以写为:
[0021] 式中?是异或运算符。选择合适的线性反馈逻辑时,输出序列就是一个周期为 2M的m序列。
[0022] C1的取值决定了具体移位寄存器的反馈连接、序列结构和周期,为便于表达C ^勺 状态,引进多项式:
[0024] 该式称为特征多项式。当知道一个线性反馈移位寄存器的特征多项式,就可以决 定线性反馈移位寄存器的结构。已经证明,若线性反馈移位寄存器的特征多项式为本原多 项式,则此线性反馈移位寄存器能产生m序列。这是线性反馈移位寄存器产生m序列的充 分必要条件。在实际应用中,根据数据位数需要首先确定m序列的长度,然后通过查表就可 以方便地得到m序列发生器的反馈逻辑。一定长度的线性反馈移位寄存器,有很多个本原 多项式,对应不同的m序列。常用的本原多项式,前人已经以表格的形式给出。例如,当η =31时,f(x) = 1+χ3+χ31为本原多项式,可产生m序列。对应公式中的C。= 1,C3= 1,C31 =1。序列周期为231-1,恰好为一个梅森素数。m序列有以下性质:
[0025] (1)平衡特性。在m序列的每个2n-l周期中,"1"码元出现的数目为2 nl次,"0" 码元出现的数目为2n 次,8卩"0"的个数总是比"1"的个数少一个,这表明,序列平均值 极小。
[0026] (2)游程特性。游程是指在一个序列周期中连续排列的且取值相同的码元的 合称,在一个游程中的码元的个数为游程长度。m序列中共有2 nl个游程。其中长度为 k(l彡k彡n-2)的游程数目占总游程数的2 k,长度为n-1的连"0"的游程数为1,长度为η 的连"1"游程数为1。
[0027] (3)移位相加特性。一个m序列{an}与其任意次延迟移位后产生的另一个不同序 列{a n+k}模2相加,得到的仍是该m序列的延迟移位序列。如,010011 1右移1次产生另一 个序列1010011,模2相加后的序列为11 10100,相当于原序列右移3次后得到的序列。
[0028] (4)m序列具有优良的自相关特性,其自相关函数:
[0030] 最长线性反馈移位寄存器通常存在很多个m序列。例如3位的最长线性反馈移位 寄存器存在2个m序列,4位的最长线性反馈移位寄存器存在2个m序列,5位的最长线性 反馈移位寄存器存在6个m序列,6位的最长线性反馈移位寄存器存在6个m序列,7位的 最长线性反馈移位寄存器存在18个m序列,8位的最长线性反馈移位寄存器存在16个m序 列,9位的最长线性反馈移位寄存器存在48个m序列,10位的最长线性反馈移位寄存器存 在60个m序列,11位的最长线性反馈移位寄存器存在176个m序列,12位的最长线性反馈 移位寄存器存在144个m序列,13位的最长线性反馈移位寄存器存在630个m序列,14位 的最长线性反馈移位寄存器存在756个m序列,15位的最长线性反馈移位寄存器存在1800 个m序列。随着最长线性反馈移位寄存器位数的增加,m序列的个数迅速增加。
[0031] 系数为5个的19位最长线性反馈移位寄存器存在158个m序列。其本原多项式 为 I +x+x2+x5+x19、I +x+x2+x6+x19、I +x+x4+x6+x19、I +x3+x4+x6+x19、I +x+x5+x6+x19、I +x+x4+x7+x19、 l+x5+x 6+x7+x19、l+x+x6+x8+x 19、…、l+x13+x17+x18+x19、l+x 1
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